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第十一章 机械与功
第1节 杠杆
第2课时 杠杆的分类及应用
1.通过查阅资料，了解杠杆在我国古代的应用（素养）
2.通过实验，认识杠杆分类（重点）
3.利用杠杆平衡条件进行计算，解决实际问题（难点）
1.在力的作用下，能绕支撑点转动的坚实物体，叫作杠杆
2.杠杆的五要素，力臂的作图
3.杠杆的平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂 或 F1 · L1=F2 · L2
观察一下这三把剪刀有什么不同，你知道它们的用途吗？
议一议：根据支点到动力作用线和阻力作用线的距离，杠杆有哪些分类？
F1
F2
动力臂L1
阻力臂L2
O
由 F1L1=F2L2
∵L1 〉L2
∴F1〈 F2
这是省力杠杆
省力杠杆
省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是省力杠杆？
我们在使用省力杠杆时，得到了省力的利益，同时我们又付出了怎样的代价呢？
O
F1
F2
L2
L1
L1
L2
F2
F1
>
<
特点：省力但费距离
用较小的动力就可以克服较大的阻力。
小于
大于
费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？
O
F2
F1
L1
L2
L1
L2
F2
F1
<
>
特点：省距离但费力
动力作用点移动较小的距离就可以使阻力作用点移动较大的距离。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。
物理实验室中，我们使用的天平就是等臂杠杆。
托盘天平
物理天平
O
F1
F2
L2
L1
L1
L2
F2
F1
=
=
特点：既不省力又不省距离
查阅资料：
小组寻找中国古代杠杆应用于生活中的实例，并和其他国家作比较。
杠杆在我国古代有许多巧妙的应用。
大约在3000多年以前就出现了能精确称量的天平，有用来捣谷的舂chōng和用来在井上汲水的桔槔jié gāo。
在2000多年前的《墨经》中，对杠杆的原理就有了精辟论述。
1.下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是（ ）
A．起瓶器
B．切纸铡刀
C．食品夹
D．羊角锤
C
2.如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点.甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa.
下列说法中正确的是 （ ）
A.金属块甲的重力为45N
B.金属块乙的体积为200cm3
C.将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡
D.将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后杠杆甲被拉离地面
AC
知识点1 杠杆的分类
基础通关
1. 下列工具中属于费力杠杆的是 (　　)
B
3
2
1
4
A.羊角锤
B.筷子
C.瓶盖起子
D.天平
2. 【教材第76页“家庭实验室”改编】如图所示的是一个指甲刀的示意图,它由三个杠杆ABC、OBD 和OED 组成,其中ABC是　　 杠杆；OED是　　 杠杆。(均选填“省力”“费力”或“等臂”)
省力
3
2
1
4
费力
3. 如图为《天工开物》中记载的桔槔,若想装满汲器后提水使人更省力,下列做法可行的是 (　　)
A.适当增大竖直木架的高度
B.适当增大所挂重物的质量
C.适当缩短重物到竖直木架之间的距离
D.适当增大汲器到竖直木架之间的距离
B
知识点2 杠杆的应用
3
2
1
4
4. 端午节是我国传统佳节,2023年端午节,赛龙舟运动火遍全国。如图所示,龙舟的船桨是一种杠杆,划船时它是一个 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆,手移动的距离 (选填“大于”或“小于”)桨在水中移动的距离。
3
2
1
4
费力
小于
5.衣服夹是一种常用物品,如图所示,给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中,正确的是(　　)
A.当用手将其捏开时,它是省力杠杆
B.当用其夹住物品时,它是费力杠杆
C.无论用手将其捏开还是夹住物品时,它都是费力杠杆
D.无论用手将其捏开还是夹住物品时,它都是省力杠杆
能力突破
B
11
10
9
12
7
6
5
8
6. 如图所示,杠杆OAB能绕O点转动,在A点挂一重物G,为保持杠杆在水平位置平衡,在B点分别作用的四个力中最小的是( )
A. F1 B. F2
C. F3 D. F4
C
11
10
9
12
7
6
5
8
7.如图所示,裤架上的两个夹子分别夹住一条毛巾,以下方法能使裤架在水平位置平衡的是(　　)
A.右边夹子向左移动
B.左边夹子向左移动
C.右边毛巾的下角夹在左边的夹子上
D.左边毛巾的下角夹在右边的夹子上
D
11
10
9
12
7
6
5
8
8.如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F,使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将( )
A.一直是变大的 B.一直是变小的
C.先变大,后变小 D.先变小,后变大
C
11
10
9
12
7
6
5
8
9.【2023·河北】在均匀直尺的中央挖一小凹槽,把一个薄金属片一端插入橡皮中,另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”,静止时直尺水平平衡。在直尺的两端各放一个相同的小盘,在小盘中倒入质量不等的大米和小米,调整小盘在直尺上的位置,使直尺再次水平平衡,如图所示。由图可知,大米的质量 (选填“大于”或“小于”)小米的质量。F是左盘对直尺施加的力,请在图中画出F的力臂。现向左盘中再加入少量大米,写出一种能够使直尺恢复平衡的方法:___________________________
____________________________________。
小于
11
10
9
12
7
6
5
8
将左盘向右移动(或将右盘向右
移动或在右盘加适量的小米,合理即可)
L
10.【2022·湖南怀化】体积相同的实心物块甲和乙,它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端,保持水平位置平衡,已知甲和乙的密度之比为1∶2,则AO∶OB= ,若将甲、乙如图所示同时浸没在水中,则杠杆 (选填“A”或“B”)端将下降。
2∶1
11
10
9
12
7
6
5
8
B
11.如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图,自拍杆可以看作是一个_____
(选填“省力”或“费力”)杠杆(O为支点)。已知自拍杆长1 m(质量忽略不计),手机对杆竖直向下的作用力F2=3 N,图中L1=10
cm,L2=80 cm,则手垂直于杆的动力F1= N。拍摄需
要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位
置不变,则F1大小将 (选填“变大”“变小”或
“不变”)。
费力
11
10
9
12
7
6
5
8
24
变大
12.“节约用水,人人有责”如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景,水龙头手柄可以看作是一个杠杆,请你在图乙所示的示意图中画出阻力臂L2,并画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1。
11
10
9
12
7
6
5
8
L1
L2
F1
13.杆秤是用来测量物体质量的工具,也是我国劳动人民智慧的结晶。如图所示,杆秤的提纽到挂钩的距离OA=4 cm,当秤砣移动到离提纽的距离为OB=20 cm 时,杆秤刚好水平平衡,若秤砣的质量为0.6 kg,(g取10 N/kg)求:
(1)所称物体的质量。
素养达标
解：由杠杆的平衡条件可得,G物体×OA=G秤砣×OB,又由G=mg得,m物体g×4 cm=0.6 kg×g×20 cm,解得m物体=3 kg。
14
13
(2)若用质量为0.5 kg 的秤砣去称量该物体,当杆秤刚好水平平衡时,秤砣应移动到离提纽多长的距离处。
解：设秤砣移到了C处,由杠杆的平衡条件可得,3 kg×g×4 cm=0.5 kg×g×OC,解得OC=24 cm。
14
13
14.如图所示,一轻质杠杆AB长1 m,支点在它的中点O。将重分别为10 N和2 N的正方体M、N 用细绳系于杠杆的B点和C点,已知OC∶OB=1∶2,M的棱长L=0.1 m。
(1)在图中画出N受力的示意图。
解：对N进行受力分析,由于N在空中处于静止状态,则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力,所以二力的大小相等(F=G=2 N),方向相反,如图所示。
14
13
F=2N
G=2N
(2)求此时M对地面的压强。
解：由题知,杠杆AB长1 m,支点在其中点O处,则OB=AB=×1 m=0.5 m,因为OC∶OB=1∶2,所以OC=OB=×0.5 m=0.25 m。N对杠杆向下的拉力F1=2 N,其力臂L1=OC=0.25 m,M对杠杆的拉力为F2,其力臂L2=OB=0.5 m,由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得,2 N×0.25 m=F2×0.5 m,解得F2=1 N,M对地面的压力F压=GM-F2=10 N-1 N=9 N,受力面积S=L2=0.1 m×0.1 m=0.01 m2,所以M对地面的压强p==900 Pa。
14
13
谈谈你在这节课中，有什么收获？
分类：省力杠杆 动力臂大于阻力臂
费力杠杆 动力臂小于阻力臂
等臂杠杆 动力臂等于阻力臂
应用：撬棍 船桨 天平等
作业：完成教材相关练习题。
谢 谢，同学们再见！

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