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第二单元知识梳理+考点精练(一)
六年级 数学 下 北师大版
时间: 60分钟 分数: 100分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
知识点汇总表
知识点 具体内容
比例的认识 (1)比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)比例的项：组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 (3)比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
解比例 求比例中的未知项的过程，叫作解比例。
考点一比例的认识
一、填空。 (每空 1分,共 28 分)
1.两个比的( )相等，这两个比就相等。
2.写出比值是 2.5 的两个比:( )、( ),将这两个比写成比例是( )=( )。
3.在3∶ 15,9∶ 45,4∶ 3三个比中,选择两个比组成的比例是( )=( );选出24的4个因数组成的比例是( )=( )。
4.在比例1:2=5:10中,两个外项分别是( )和( ),两个内项分别是( )和( )。
5.如果a:b=2:5,那么( )×( )=( )×( );如果 那么( )×( )=( )×( )。
6.在比例3： 12=4：16 中，如果将前一个比的后项减6，那么后一个比的前项应加上( )，比例才仍然成立。
7.在一个比例中，两个外项之积是最小的合数，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。
8.( )：4=6：12 15：( )=( )：
二、判断。 (对的画“ ”,错的画“×”)(12分)
1.如果5a=4b(a,b均不为0),那么a:b=4∶ 5。( )
2. A：B=C：D，如果B扩大为原来的 10倍，要使比例式仍成立，D也必须扩大为原来的 10 倍。 ( )
3.一个比例，两个外项的比是5：3，则两内项的积一定是15。 ( )
4.15∶75 和 8∶90 能组成比例。 ( )
5.6∶3=2是比例。( )
6.在 中,, 和 4 是比例的外项， 和6是比例的内项。( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(8分)
1.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是( )。
A.2 B.1 C. D.5
2.当 时,3a=( )。
A. b B.2b C.3b D.5b
3.如果 那么x∶y=( )。
C.4 : 5 D.5 : 4
4.五年级人数的 和六年级人数的 相等，五、六年级的人数比是( )。
B.8 : 9 C.9 : 8 D.无法确定
四、解决问题。 (20分)
1.一辆汽车从 A 地出发去B地,上午4时行驶了 240 km,下午5时行驶了 300km。 (8分)
(1)分别写出这辆汽车上午和下午行驶路程与行驶时间的比，看它们能否组成比例。(4 分)
(2)照这样的速度行驶，这辆汽车行驶 360 km需要多长时间 (4分)
2.某建筑公司有两个工程队，甲队有 28人，乙队有 22人，现要使甲、乙两队的人数比为3∶2。 (8分)
(1)请你先判断下表中给出的几种方案的可行性(可行的画“ ”，不可行的画“×”)，再算出甲、乙两队调整的人数，填在表格中。 (4分)
方案种类 判断 人数
方案1：乙队人数不变，减少甲队的人数
方案2：乙队人数不变，增加甲队的人数
方案3：甲队人数不变，减少乙队的人数
方案 4：甲队人数不变，增加乙队的人数
方案 5：将甲队的部分人数调往乙队
方案6：将乙队的部分人数调往甲队
(2)请你再设计一种方案，并算出结果。 (4分)
3.把 改写成比例。 (至少写出 2 个)(4分)
考点二 解比例
五、填空。 (每空 2 分,共 8 分)
1.两个圆的周长比是5:3,大圆的周长是 15.7 cm,小圆的周长是( ) cm。
2.汽车厂生产一批汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是 1∶12，量得模型长度是 40.5cm ,汽车实际长度是( ) cm。
3.在一次期末数学考试中，奇思和妙想的分数的比是 17：18，妙想得了 90 分，奇思得了( )分。
4.学校图书室有科技书和故事书各360本，还要添置( )本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3。
六、写出比例，并求出未知数。(8 分)
1.10 kg废纸可以换3 本笔记本，六年级同学用xkg废纸换了 45本笔记本。
2.组装餐桌时，4 条桌腿配 1 张桌面，56 条桌腿配 x 张桌面。
七、解比例。 (6 分)
2.5 : 4=10 : x
八、解决问题(10 分)
1.深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高 108 m，是按照与原塔高度的比为 1：3 来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米 (用比例解)(5分)
2.六(2)班图书角里的《故事书》和《美术书》的本数比是 7：4。《美术书》有 28 本，《故事书》有多少本 (用比例解)(5分)

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