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课时4　假言推理及其方法
学习目标　
1.理解什么是假言推理。
2.能够准确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理。
3.明确运用假言推理的意义，在实际生活中自觉运用假言推理方法。
一、假言推理的含义及类型
1．含义：假言推理是依据____________的逻辑性质进行的推理。
2．类型：充分条件假言推理、____________假言推理和充分必要条件假言推理。
二、假言推理的方法
1．充分条件假言推理
(1)充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：________，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以______假言判断的后件。
②____________：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
想一想：如果这本书写得好，那么就能畅销。这本书不畅销，可知这本书写得不好。这一推理正确吗？
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(3)无效式
①否定前件式：如果______了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判断的________，结论不能肯定假言判断的前件。
2．必要条件假言推理
(1)必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件______，后件就一定假。反过来看，后件______，前件就一定真。
(2)有效式
①否定前件式：如果否定了前件，结论就可以否定后件。
②____________：如果肯定了后件，结论就可以肯定前件。
(3)无效式
①肯定前件式：如果肯定了前件，结论不能肯定后件。
②____________：如果否定了后件，结论不能否定前件。
3．充分必要条件假言推理
(1)充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件______，后件就一定真；前件假，______就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的________，结论就可以肯定假言判断的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判断的________，结论就可以肯定假言判断的前件。
③否定前件式：如果______了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
④否定后件式：如果否定了假言判断的后件，______就可以否定假言判断的前件。
(3)无效式
①肯定前件，______后件。
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，______后件。
④否定后件，肯定前件。
想一想：现实生活中，运用假言推理有什么意义？
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1．进行假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
纠正：________________________________________________________________________
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2．充分条件假言推理的形式有两种：肯定后件式和否定前件式。
纠正：________________________________________________________________________
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3．肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的形式。
纠正：________________________________________________________________________
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4．充分必要条件假言推理形式有两种：否定前件式，否定后件式。
纠正：________________________________________________________________________
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议题：如何全面认识假言推理及其方法？
环节一：前件真后件一定真——充分条件假言推理
[情境]
星期天，王珊、张丽、李玲一起上街。她们走到一电影院门前，看到买票的人排成很长的队。王珊立即提议说：“我们看电影吧，今天的电影一定很好看。”“你怎么知道？”张丽问。“你看好多人买票哦，如果买票的人很多，电影就一定好看。”王珊说。张丽接着说：“你的意思是说，如果买票的人不多，电影就不好看了？”王珊说：“我可没这个意思。”这时李玲插话了，她对张丽说：“王珊的确没这个意思。她只是说‘只有买票的人不多，电影才会是不好看的’。”
任务　小组讨论：张丽和李玲两个人中，谁正确地理解和转述了王珊的意思？
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核心归纳　充分条件假言推理的推理依据、有效式、无效式
关系 规则 典例 注意
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假 肯定前件就要肯定后件 如果下雨，地上就湿，下雨了，所以，地上湿了 不能靠否定前件来否定后件，也不能靠肯定后件来肯定前件
否定后件就要否定前件 如果下雨，地上就湿，地上不湿，所以，没下雨
方法技巧　充分条件假言推理口诀：肯定前件，就能肯定后件；否定后件，就能否定前件。否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定前件。
环节二：前件假后件一定假——必要条件假言推理
[情境]
主治医生看了看患者甲的体检报告说：“除非做手术，否则你的病好不了。”
患者甲说：“您的意思是，不做手术，我的病就不能治愈吗？”
主治医生说：“是这样的。”
任务　小组讨论：找出医生和患者两人对话中的必要条件假言推理，并分析推理结构是否合理。
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核心归纳　必要条件假言推理的推理依据、有效式、无效式
关系 规则 典例 注意
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真 否定前件就要否定后件 只有年满18周岁，才有选举权。张三不满18周岁，所以，张三没有选举权 不能靠肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件
肯定后件就要肯定前件 只有年满18周岁，才有选举权。张三有选举权，所以，张三年满18周岁
方法技巧　必要条件假言推理口诀：否定前件，就能否定后件；肯定后件，就能肯定前件；肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。
环节三：前件后件同真同假——充分必要条件假言推理
任务　如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
①假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
②假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
③假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
④假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
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核心归纳
1．充分必要条件假言推理有效式
(1)肯定前件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件。
(2)肯定后件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件。
(3)否定前件式。如果否定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件。
(4)否定后件式。如果否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件。
2．充分必要条件假言推理无效式
(1)肯定前件，否定后件。
(2)肯定后件，否定前件。
(3)否定前件，肯定后件。
(4)否定后件，肯定前件。
方法技巧　充分必要条件假言推理口诀：肯定前件，就能肯定后件；肯定后件，就能肯定前件；否定前件，就能否定后件；否定后件，就能否定前件；充要推理要记牢，前件后件辨分晓，有效推理同真或同假，真假同在准无效。
3．假言推理的正确推理结构
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件假言推理 √ √
必要条件假言推理 √ √
充分必要条件假言推理 √ √ √ √
考向一　充分条件假言推理[学科素养：科学精神]
例1　(2022·北京朝阳高三期中)由“如果这是一部好作品，那么它的思想性强且艺术性高”这个前提出发，下列推理正确的是(　　)
①这是一部好作品，所以它的思想性强
②这不是一部好作品，所以它的思想性不强或艺术性不高
③这部作品虽然艺术性高，但思想性不强，所以它不是一部好作品
④这部作品虽然艺术性不高，但思想性强，所以它仍是一部好作品
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
考向二　必要条件假言推理[学科素养：科学精神]
例2　(2023·浙江东阳二中下学期期中)只有信仰之灯常擦拭、信仰之问常自省，才会有轻舟必过万重山的坚定自信和直挂云帆济沧海的动力源泉。下面联结词可以用于该假言判断类型的是(　　)
①除非……否则不……
②……是……不可或缺的
③假如……则……
④……当且仅当……
A．①③ B．①②
C．②④ D．③④
考向三　充分必要条件假言推理[学科素养：政治认同]
例3　(2022·全国高二课时练习)一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形，三角形ABC是等边三角形，所以，三角形ABC是等角三角形。对这句话分析正确的是(　　)
A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件
B．这是一个肯定前件式的充分必要条件假言推理
C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
课时3　联言推理和选言推理
新知导学　素养奠基
一、
1．联言判断
2．(1)联言支　前提　结论　(2)联言支　联言判断
想一想：联言推理的合成式：前提是联言命题的各个联言支，结论是一个联言命题；联言推理的分解式：前提是一个联言命题，结论是该联言命题的一个(或部分)联言支。
二、
1．选言判断
2．不相容
3．(1)①至少有一个　肯定
想一想：这一推理符合相容选言推理的规则，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支，所以，这一推理是正确的。
②肯定　必然地　(2)①肯定否定式　②否定肯定式
易错矫正
1．联言判断A且B的真假性是由联言支A、B的真假来确定的。当联言支A、B均为真时，A且B为真；若A、B存在一个为假，则A且B为假。
2．依据联言判断的逻辑性质，联言推理正确的推理结构有两种。一是，联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。二是，联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
3．由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
4．相容的选言推理只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的选言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。
议题探究　素养形成
环节一　任务1　(1)联言推理的合成式：乔羽的作品脍炙人口，陪伴了祖辈的成长；乔羽的作品脍炙人口，陪伴了父辈的成长；乔羽的作品脍炙人口，陪伴了我辈的成长；所以，乔羽的作品脍炙人口，陪伴了几代中国人的成长。
(2)联言推理的分解式：《让我们荡起双桨》《我的祖国》《爱我中华》《难忘今宵》都是乔羽的作品。所以，《让我们荡起双桨》是乔羽的作品。
任务2　(1)合成式联言推理。
(2)分解式联言推理。
(3)合成式联言推理。
(4)分解式联言推理。
(5)合成式联言推理。
环节二　任务1　属于依据选言判断的逻辑性质进行的选言推理。
任务2　(1)以上推理属于相容的选言推理的肯定否定式，推理结构错误。
(2)相容的选言推理正确的推理结构应是否定肯定式。比如：电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。这部电影男女主演技精湛，所以，电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特技粗糙。
考向研析　素养提升
例1　B　[联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。关于我国当前腐败现象的推理属于联言推理，B符合题意。选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理，A不符合题意。假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理，C不符合题意。关于我国当前腐败现象的推理属于复合判断的演绎推理，不是直言判断，D不符合题意。]
例2　A　[据条件②③④可知甲乙丙知识丰富，丁知识不丰富；由①甲乙意志坚强程度相当推断有两种情况：即甲乙意志都坚强或都不坚强；若甲乙意志都坚强，则丙丁意志都不坚强，又因每个人至少符合一个条件可得丁技术熟练，则四人中没有完全符合条件的人；故推断甲乙意志不坚强，丙丁意志坚强，丙技术熟练。只有丙完全符合优秀宇航员的全部条件，A正确，B、C、D错误。]
例3　B　[题干推理属于相容的选言推理，A、C不符合题意。题干中的推理否定了“或是不合语法”这一选言支，结论肯定了剩余的选言支，属于相容的选言推理的否定肯定式，B符合题意，D排除。]

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