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第11讲 简单机械
【回归教材】
知识清单
考点1 杠杆
1.杠杆的五要素和平衡条件
(1)杠杆的定义:在力的作用下能绕着 转动的硬杆叫作杠杆。
(2)杠杆五要素
①支点:杠杆绕着转动的点,用字母 表示。
②动力:使杠杆转动的力,用字母 表示。
③阻力:阻碍杠杆转动的力,用字母 表示。
④动力臂:从支点到 的距离,用字母l1表示。
⑤阻力臂:从支点到 的距离,用字母l2表示。
(3)杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1l1=F2l2)。
【提示】　画力臂:①先在杠杆示意图上确定支点;②画出动力作用线和阻力作用线;③最后从支点向力的作用线引垂线。
2.杠杆的分类
杠杆分类 力臂关系 力的关系 特点 实例
省力杠杆 l1① l2 F1② F2 省力,③ 距离 羊角锤、起子、撬棒等
费力杠杆 l1④ l2 F1⑤ F2 ⑥ 力,省距离 钓鱼竿、起重机的吊臂、 镊子等
等臂杠杆 l1⑦ l2 F1⑧ F2 不省力,不费力 天平、定滑轮等
【提示】　省力杠杆必费距离,费力杠杆必省距离,既省力又省距离的杠杆是不存在的。
考点公关
例题1如图,这是古代战争中的“大炮”——抛石机,它能将石头抛得很远。它实际上是一个 ( )
A.滑轮组 B.省力杠杆
C.等臂杠杆 D.费力杠杆
思路点拨
杠杆有三种类型:(1)省力杠杆,动力臂大于阻力臂,动力小于阻力,省力但是费距离;(2)费力杠杆,动力臂小于阻力臂,动力大于阻力,费力但是省距离;(3)等臂杠杆,动力臂等于阻力臂,动力等于阻力,既不省力也不费力。
【答案】1.(1)固定点O
(2)①O
②F1
③F2
④动力作用线
⑤阻力作用线
2.①>　②<　③费　④<　⑤>　⑥费　⑦=　⑧=
例题1　D
考点2 滑轮
名称 定滑轮 动滑轮 滑轮组
示意图
定义 中间的轴 ① 的滑轮 和重物一起 ② 的滑轮 定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
实质 ③ 杠杆 动力臂为阻力臂④ 倍的⑤ 杠杆
特点 不能⑥ ,但是能改变⑦ 能省⑧ 的力,但不能改变⑨ 在不考虑绳子重、滑轮重和摩擦力的情况下,F=⑩　　　
距离关系
【答案】①固定不动　②移动　③等臂　④2　⑤省力　⑥省力　⑦力的方向　⑧一半　⑨力的方向　⑩G　s=h　s=2h　s=nh
考点3 斜面与轮轴
名称 斜面 轮轴
示意图
定义 一个与水平面成一定夹角的倾斜平面 由① 和② 组成,能绕共同轴线转动的简单机械叫作轮轴;半径较大的是轮,半径较小的是轴
特点 省力机械 能够连续旋转的③ ,支点就在④ ,轮轴在转动时轮与轴有相同的⑤
应用 楼梯、盘山公路等 方向盘、水龙头、扳手等
【答案】①轮　②轴　③杠杆　④轴心　⑤转速
考点4 机械效率
1.有用功、额外功、总功
有用功 我们需要的、必须要做的功叫作有用功,用W有表示
额外功 我们在做有用功的同时,还不得不多做的功叫作额外功,用W额表示
总功 有用功与额外功之和是总共做的功,叫作总功,用W总表示,用公式表达为
2.机械效率
(1)定义:物理学中,将 跟 的比值叫作机械效率,用 表示。
(2)表达式:η=。
(3)说明:机械效率是一个比值,通常用百分数表示,由于有用功总 总功,故机械效率总 1;机械效率的高低与使用机械是省力还是费力 。
3.测量滑轮组的机械效率
(1)原理:η==。
(2)过程:沿 方向 拉动弹簧测力计使钩码升高,测出钩码自重G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s。
(3)结论:同一滑轮组,提升的重物越重,机械效率越 ;提升相同重物,动滑轮越多,机械效率越 ,但越 力。
(4)提高机械效率的方法: 动滑轮自重;加润滑油减小 ; 物重。
考点公关
例题2 如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用FA、FB匀速提升重为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度,不计绳重和摩擦,下列说法一定正确的是 ( )
　　A.若GA=GB,则η甲<η乙
B.若FA>FB,则GAC.若FAD.若FA=FB,则η甲>η乙
思路点拨
不计绳重和摩擦,甲、乙两种装置滑轮组的装配方式不同,比较出有用功和总功,根据机械效率的定义式进行比较。
【答案】1.W总=W有+W额
2.(1)有用功　总功　η
(3)小于　小于　无关
3.(2)竖直　匀速
(3)高　低　省　(4)减小　摩擦　增加
例题2　D
核心突破
机械效率计算及其应用
例题 如图所示,物体重为50 N,小明用这个滑轮组在3 s内将物体匀速提升0.3 m,拉力为20 N,不计绳重和摩擦,下列说法错误的是 ( )
A.动滑轮重为10 N
B.拉力F的功率为2 W
C.该滑轮组的机械效率约为83.3%
D.提升的物体越重时,该滑轮组的机械效率越高
思路点拨
本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算以及提高机械效率的方法,熟练使用相关公式即可解答。
变式训练
1.如图所示,用滑轮组把重为300 N的重物匀速提升3 m,人所做的有用功是 J;如果用该滑轮组提升400 N的重物,它的机械效率将 。
2.如图,重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下,从斜面的底部移到顶部,设沿斜面移动的距离为s,高为h,拉力为F,物体受到的摩擦力为f,则斜面的机械效率为 ( )
A. B.
C. D.
【答案】例题　B
变式训练　
1.900　变大
【解析】人做的有用功W有用=Gh=300 N×3 m=900 J;当提升重物自重增加时,做的有用功就变大,而额外功几乎不变,有用功和总功的比值变大,滑轮组的机械效率变大。
2.B　【解析】此过程中,做的有用功W有=Gh,拉力做的总功W总=Fs,则斜面的机械效率η=×100%=,故B正确,A、C、D错误。
方法归类
一类一法求机械效率
1.滑轮组在竖直方向使用时机械效率的计算。
如图所示,忽略绳重及摩擦,已知拉力F、物重G、动滑轮重G动及物体提升的高度h。
(1)承担物重的绳子段数:n=3
(2)绳子自由端移动距离:s=nh
(3)有用功:W有=Gh
(4)总功:W总=Fs=Fnh
(5)额外功:W额=W总-W有=Fnh-Gh=G动h
(6)机械效率:η=×100%=×100%=×100%
2.滑轮组在水平方向上使用时机械效率的计算。
如图所示,已知拉力F、物体所受摩擦力f和物体沿水平面移动的距离s。
(1)承担动滑轮的绳子段数:n=2
(2)绳子自由端移动距离:L=ns
(3)有用功:W有=fs
(4)总功:W总=FL=Fns
(5)机械效率:η=×100%=×100%
3.斜面的机械效率的计算。
如图所示,已知物重G、拉カF、斜面长s和斜面高h。
(1)有用功:W有=Gh
(2)总功:W总=Fs
(3)额外功:W额=W总-W有=Fs-Gh
(4)机械效率:η=×100%=×100%
(5)摩擦力:f==
总之,计算机械效率时,先看清楚是求滑轮组还是斜面的机械效率,若是求滑轮组的机械效率,还需分清是竖直使用还是水平使用;另外,还要注意题中有无强调“不计摩擦与绳重”,因为在不计摩擦与绳重的情况下,可以结合滑轮组省力公式F=(G物+G动)进行有关计算。
【实验探究】
回归教材——图说物理
教材图片 考查内容
如图,这是搬运砖头的独轮车,车和砖头所受的总重力G=800 N,推车时,独轮车属于 杠杆,手施加的竖直向上的力F应为 N
如图,这是自行车手刹示意图,手捏手刹刹车时它相当于 ,当手对图中手刹的作用力F=10 N时,刹车拉线受到力的大小为 N
山区常见盘山公路,盘山公路可以看作 (填简单机械名称),它的主要目的是使汽车在上坡时能够 。它 省功
如图所示,划船时船桨的轴是不动的,所以,轴的位置是 ,手加在桨上的动力比水对桨的阻力 ,但手只要移动 的距离,就能使桨在水中移动较大的距离
各式各样的剪刀都应用了杠杆的原理。如图所示,要剪开铁皮,用 最合适;剪纸或布时,用 最合适
【答案】省力　240　省力杠杆　40　斜面　省力　不能　支点　大　较小　乙　丙
围绕课标——课标重点实验
实验导航
实验一:探究杠杆平衡的条件
实验装置
实验器材
杠杆、钩码、弹簧测力计等。
(1)弹簧测力计的使用和读数。
(2)平衡螺母的作用(实验前调节杠杆在水平位置平衡)。
实验操作
(1)实验前让支点处于杠杆中央,调节杠杆在水平位置平衡(其目的是避免杠杆① 对实验造成影响)。
(2)实验中调节杠杆在水平位置平衡(其目的是便于直接读取② )。
(3)杠杆的调节:实验前平衡螺母左高③ 调,右高④ 调,杠杆平衡后,实验过程中不能再调节平衡螺母。
实验结论
杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即⑤ 。
【答案】①自身重力　②力臂　③左　④右　⑤F1l1=F2l2
实验母题串考点
母题 某实验小组的同学利用如图所示的装置进行杠杆平衡条件的探究,实验用的钩码均重0.5 N。
设计实验与制订计划
(1)在杠杆上挂钩码前,杠杆静止在甲图中的位置,此时杠杆 (选填“平衡”或“不平衡”)。
(2)实验中首先要调节杠杆两端的平衡螺母,其作用是使杠杆在 位置平衡,在该位置平衡的目的是 。
进行实验与收集证据
(3)在调节杠杆平衡时发现如图甲所示的情况,那么要将右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
(4)请你设计记录实验数据的表格。
(5)某同学根据表格记录的数据得出杠杆平衡的条件为“动力+动力臂=阻力+阻力臂”,得出该结论违背了物理量间不能 (选填“加减”或“乘除”)的原则。
分析论证
(6)分析实验数据可知,杠杆平衡的条件为 。
评估
(7)图乙中,他用弹簧测力计在B点处竖直向上拉杠杆到水平位置平衡,此时测力计的示数为 N。若他将测力计沿图中虚线方向拉,仍使杠杆在水平位置平衡,则测力计的示数将 (选填“变大”、“不变”或“变小”)。
(8)此实验多次改变钩码的数量和悬挂位置以及弹簧测力计的位置,收集杠杆平衡时多组动力、动力臂、阻力和阻力臂的数据,其目的是 。
拓展设问
　　(9)完成上述实验后,他利用杠杆平衡条件来测量杠杆自身的质量:
①如图丙,将杠杆的C点挂在支架上,在C点的右侧挂质量为m的钩码,左右移动钩码的位置,使杠杆在水平位置平衡;
②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置D点到C点的距离l1和 点到C点的距离l2;
③根据杠杆平衡条件,可以计算出杠杆的质量m杠杆= (用题目中所给物理量符号表示)。
【答案】(1)平衡
(2)水平　便于测量力臂
(3)右
(4)
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
(5)加减
(6)F1l1=F2l2
(7)1.5　变大
(8)得出普遍规律,避免偶然性
拓展设问　②O　③
实验导航
实验二:测量滑轮组的机械效率
实验装置
实验操作
(1)实验中应沿竖直方向① 拉动弹簧测力计。
(2)绳子自由端移动的距离和物体上升高度的关系:s=② (n为作用在动滑轮上绳子的段数)。
(3)计算滑轮组的有用功(W有=③ )。
(4)计算滑轮组的总功(W总=④ )。
(5)计算滑轮组的机械效率(η===)。
实验方法
控制变量法
a.探究滑轮组的机械效率与物重的关系时,使用相同的滑轮组,改变所挂钩码的数量。
b.探究滑轮组的机械效率与动滑轮自重的关系时,控制所挂钩码的数量相同,改变滑轮组中动滑轮自重。
实验结论
在其他条件相同时,动滑轮越重,机械效率越⑤ ;在绳子所能承受的范围内,所吊物体越重,机械效率越⑥ 。
【答案】①匀速　②nh　③Gh　④Fs　⑤低　⑥高
实验母题串考点
母题 小明在“测量滑轮组的机械效率”实验中,实验装置如图所示。
设计实验与制订计划
(1)该实验的原理是 。
(2)需要的测量工具: 、 、细绳、动滑轮、定滑轮、钩码若干。
进行实验与收集证据
(3)实验中应沿竖直方向 缓慢拉动弹簧测力计。某同学认为可以在弹簧测力计静止的时候读数,该想法是 (选填“正确”或“错误”)的。
(4)小明分别用甲、乙、丙、丁做了4次实验,实验记录的数据如下,请将表格中空白的数据补充完整。
实验 次数 钩码重 G/N 钩码上升 高度h/m 绳端拉 力F/N 绳端移动 距离s/m 机械 效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5
分析论证
(5)通过比较 (填实验次数的序号)两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子的段数无关。
(6)通过比较 (填实验次数的序号)两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越重,滑轮组的机械效率越高。
(7)通过比较3、4两次实验数据可得出结论: 。
评估
(8)在测拉力时某同学使弹簧测力计做加速直线运动,该同学测得的机械效率与正确操作相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
拓展设问
　　(9)有同学认为,在这个实验中去掉一个测量工具反而能够减小实验误差,你认为可以去掉 ,去掉该测量工具后,机械效率可写为　　　　　　。
【答案】(1)η=
(2)弹簧测力计　刻度尺
(3)匀速　错误
(4)0.4　80%
(5)1、2
(6)2、3
(7)不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越轻,滑轮组的机械效率越高(或不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低)
(8)偏小
拓展设问　刻度尺　η=×100%
【真题精粹】
考向1 杠杆的分类(6年2考)
1.(2023·江西)某校组织学生去赣州福寿沟博物馆研学,参观了世界上先进的古代排水系统。如图所示,这是福寿沟的工作原理简化示意图,其中有一个独特的设计——“水窗”。当江水水位低于水窗时,城内水通过福寿沟将水窗冲开流入江中,该水窗类似于 (填写简单机械名称);当江水水位高于水窗位置时,随着水位的上升,水窗受到江水的压强 ,水窗处于关闭状态,阻止江水倒灌。
2.(2022·江西)明代学者宋应星(江西人)著有《天工开物》,书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景如图所示。桔槔属于 (选填“杠杆”、“滑轮”或“轮轴”),使用时,机械效率η (选填“>”、“<”或“=”)1。
3.(2023·自贡)如图所示的工具在正常使用过程中,属于省力杠杆的是 ( )
A.食品夹　　　　B.筷子
C.核桃夹　　　　D.镊子
【答案】1.杠杆　增大
【解析】由题图可知该水窗在力的作用下能绕着一固定点转动,所以该水窗类似于杠杆;由于液体压强随深度的增加而增大,所以当江水水位高于水窗位置时,随着水位的上升,水窗受到江水的压强增大。
2.杠杆　<
【解析】使用桔槔时,桔槔能绕悬挂点转动,桔槔属于杠杆;用桔槔汲水时,要提升桔槔、水桶做额外功,使得有用功小于总功,机械效率η<1。
3.C
考向2 杠杆省力情况的判断(6年2考)
4.(2019·江西)如图所示,物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态(不计机械自重和摩擦),拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是 ( )
A.F2C.F4=F2【答案】4.B　【解析】不计机械自重和摩擦。由第一个图可知,L1=L2,由杠杆平衡条件可得F1=G;由第二个图可知,使用的滑轮组n=3,F2=G;由第三个图可知,使用动滑轮,动力作用在轴上,F3=2G;由第四个图可知,所使用斜面的高与斜面长的比值=sin 30°=,因为FL=Gh,所以F4=G。可见,F2考向3 机械效率的有关计算(6年2考)
5.(2023·江西)如图所示,利用斜面将箱子推进车厢,通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子,已知箱子质量为20 kg,斜面长为3 m,斜面高为1.2 m,g取10 N/kg。
(1)求箱子受到的重力;
(2)求箱子受到的摩擦力;
(3)求斜面的机械效率;
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法
【答案】5.【解】(1)箱子受到的重力:
G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N
(2)推力所做的总功:W总=Fs=100 N×3 m=300 J
推力做的有用功:W有用=Gh=200 N×1.2 m=240 J
沿斜面推动箱子,克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功:
W额=W总-W有=300 J-240 J=60 J
由W额=fs可得箱子受到的摩擦力:
f===20 N
(3)斜面的机械效率:
η=×100%=×100%=80%
(4)减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度,都可以省力。
考向4 探究杠杆平衡条件实验(6年2考)
6.(2021·江西)【探究名称】探究杠杆的平衡条件
【猜想与假设】
猜想一:动力×动力臂=阻力×阻力臂
猜想二:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离
【设计实验与进行实验】
(1)如图甲所示,应将杠杆两端的螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙所示,小明同学挂上钩码并调节钩码的位置,使杠杆水平平衡,记录的数据如表。
(3)改变钩码的 和钩码的位置重复上述实验两次,记录的数据如表。
实验次数 动力F1/N OB间距离/cm 阻力F2/N OA间距离/cm
小明 1 1.0 5 0.5 10
2 1.5 10 1.0 15
3 1.0 10 2.0 5
小红和小明 4 0.8 15 1.0 10
5 1.4 15 1.0 10
【分析与论证】
根据小明同学的数据可验证猜想 (选填“一”、“二”或“一和二”)是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂
恰好都等于支点到力的作用点的距离,具有一定的特殊性,还应改变动力或阻力的 进行实验。
于是,小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验,获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想 是错误的,若要验证另一种猜想是否正确,必须添加的测量工具是 。
通过以上探究,小明同学真正理解了力臂是支点到 的距离。
7.(2019·江西)探究杠杆的平衡条件,如图所示,这是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。
(1)实验前,小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示,为了使杠杆在水平位置平衡,他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向 调。
(2)实验中,两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码,如图乙所示,如果两人决定只改变左侧钩码的位置,则向 移动,才能使杠杆在水平位置重新平衡。改变钩码的个数及位置,并进行多次实验。
(3)实验后,两位同学将所得的数据分析处理,最终得到杠杆的平衡条件为
　。
【答案】6.(1)左
(3)数量
【分析与论证】一和二　方向　二　刻度尺　力的作用线
【解析】【设计实验与进行实验】(1)从题图中可看出杠杆的右端更重,所以平衡螺母应向左调节;(2)实验中通过改变钩码的数量来改变拉力的大小。
【分析与论证】根据表格中的数据可验证猜想一和二都是正确的;如果要使力臂不是支点到力的作用点的距离,只需要使拉力的方向不垂直杠杆即可;若改变弹簧测力计的拉力方向,则力臂发生了改变,而支点到动力作用点的距离没有改变,此时如果还平衡则猜想二成立,若不平衡,则猜想二不成立;实验中除了力的大小外,还要用刻度尺测量力臂的大小;从实验中可得出力臂是指支点到力的作用线的距离,而不是支点到力的作用点的距离。
7.(1)左
(2)右
(3)动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)
【解析】(1)如题图甲所示,杠杆的左端上翘,为了使杠杆在水平位置平衡,他们应将左端或右端的螺母向上翘的左边调节。(2)实验中,两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码,如题图乙所示(杠杆的左端下沉),说明左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积;如果只改变左侧钩码的位置,则左侧钩码应向右移动(减小左侧的力臂),才能使杠杆在水平位置重新平衡。(3)由实验得出的杠杆平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)。
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