资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 24.3 正多边形和圆（第一课时）
教科书 书 名：《义务教育教科书数学九年级上册》 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.了解通过等分圆周画正多边形的方法，体会正多边形和圆的紧密联系； 2.了解圆内接正多边形的相关概念，能运用中心角、边心距、半径、边长等之间的关系进行相关计算和解决实际问题； 3.经历画图、观察、度量、猜想、证明等数学活动，在合作、交流、质疑中进一步提升学习数学的热情.
课前学习任务
1.回顾正多边形的概念及性质；
2.回顾得到正三角形的常用方法.
课上学习任务
【学习任务一】画圆内接正多边形
例：将一个圆三等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正三角形. 即：若_______________________，则△ABC是正三角形. 分组探究：
探究1：求证：将一个圆四等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正方形. 探究2：求证：将一个圆五等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正五边形. 探究3：求证：将一个圆六等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正六边形. 已知： 求证： 证明： 归纳：将一个圆________________________________，可得到正n边形.
【学习任务二】画边长一定的圆内接正多边形
提出问题：要得到一个边长为的正三角形，外接圆的半径应该为多少？
小组合作： 组长分配研究任务，借助图形，根据各个量之间的关系完成相关计算： 正多边形中心角半径边心距正多边形边长正多边形面积正______90°4正三角形R正______2r2r
情境应用： 如图，有一个亭子,它的地基是半径为4 m 的正六边形,求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.
推荐的学习资源
1.人教版数学九年级上册教科书P109“阅读与思考”内容；
2.网络上优质的微课资源.

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