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单项式与多项式相乘(2)
第一环节：明确学习目标：
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；
3． 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。
第二环节：复习回顾
同底数幂的除法
单项式与单项式相除的法则
3．计算
(1)； (2)；
(3)
第三环节：探究新知
1．直接出示问题，由学生独立探究.
思考：如何计算？
2．总结探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：类比有理数的除法
总结多项式除以单项式的法则
第四环节：例题讲解
例5 计算：
分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；
2．可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；
3．每一步运算都要求学生说出变形的依据；
4．(3)题要分清运算顺序，把计算结果写完整。
第五环节：知识小结
1．本节课学习了哪些知识？
2．领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3．对于本节课的学习还有什么困惑？
第六环节：达标检测
1.一个长方形的面积是xy2-x2y ,若长为xy ,那么宽为( )
A.x-y B.y-x C.x+y D. -x-y
2.△ABC的面积为4x2- 4x+ 8xy ,底边长为4x ,则△ABC底边上的高为( )
A.x- 1+2y B .2x+4y-2
C.2x-2 +4xy D .x2- 1+ 2xy
3.计算:(2x2y-4xy2) ÷ 2xy.
4.计算：(6x4 - 8x3)÷( - 2x2) .
5.计算：( - 2a2b- 4ab2)÷( - 2ab) .
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单项式与多项式相乘(2)
第一环节：明确学习目标：
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；
3． 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。
第二环节：复习回顾
同底数幂的除法
【答案】同底数幂相除，底数不变，指数相减。
单项式与单项式相除的法则
【答案】单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3．计算
(1)； (2)；
(3)
【答案】（1）a12 (2)-x (3)6ab2
第三环节：探究新知
1．直接出示问题，由学生独立探究.
思考：如何计算？
分析：=（a+b-c)x
=ax+bx-cx
=a÷m+b÷-c÷m
2．总结探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：类比有理数的除法
总结多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
第四环节：例题讲解
例5 计算：
解：(1) (20a2 -4a) ÷4a
= 20a2 ÷4a -4a÷4a
=5a-1.
(2) (24x2y- 12xy2 +8xy) ÷(-6xy)
=24x2y ÷(-6xy) - 12xy2÷(-6xy)+8xy÷(-6xy)
=-4x+2y -
(3) [6xy2(x2 -3xy) +(-3xy)2] ÷3x2y2 .
= [6x3y2 - 18x2y3 +9x2y2] ÷3x2y2
=2x -6y+ 3.
分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；
2．可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；
3．每一步运算都要求学生说出变形的依据；
4．(3)题要分清运算顺序，把计算结果写完整。
第五环节：知识小结
1．本节课学习了哪些知识？
2．领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3．对于本节课的学习还有什么困惑？
第六环节：达标检测
1.一个长方形的面积是xy2-x2y ,若长为xy ,那么宽为( )
A.x-y B.y-x C.x+y D. -x-y
[答案] B
[分析]此题主要考查了多项式除以单项式的应用，正确掌握相关运算法则是解题关键.直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案.
[详解]解:长方形的宽为: (xy2 -x2y) ÷xy
-xy2+xy-x2y÷xy
=y-x.
故选: B.
2.△ABC的面积为4x2- 4x+ 8xy ,底边长为4x ,则△ABC底边上的高为( )
A.x- 1+2y B .2x+4y-2
C.2x-2 +4xy D .x2- 1+ 2xy
[答案] B
[分析]本题考查了多项式除以单项式，根据三角形的面积公式，即可求解.
[详解]解:依题意，A ABC底边上的高为2x (4x2 - 4x+ 8xy)÷4x=2x+4y - 2
故选: B.
3.计算:(2x2y-4xy2) ÷ 2xy.
[答案] x- 2y
[分析]本题主要考查了多项式除以单项式，根据多项式除以单项式的计算法则求解即可.
[详解]解: (2r2y- 4.xy2) ÷ 2xy
= 2x2y+ 2xy- 4xy2÷ 2xy
=x- 2y.
4.计算：(6x4 - 8x3)÷( - 2x2) .
[答案]- 3x2+ 4x
[分析]此题主要考查了整式的除法运算,
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案,
正确掌握相关运算法则是解题关键.
[详解]解:原式-6x4÷( - 2x2)- 8x3+(-2x2)
= - 3x2+4x.
5.计算：( - 2a2b- 4ab2)÷( - 2ab) .
[答案]a+ 2b
[分析]本题主要考查了多项式除以单项式，同底数幂乘法，幕的乘方，合并同类项等计算:
(1)先计算同底数幂乘法，幂的乘方，然后合并同类项即可得到答案;
(2)根据多项式除以单项式的计算法则求解即可.
[详解]解: (-2a2b- 4ab2)÷(- 2ab)
=( - 2a2b)÷(-2ab)+( -4ab2)÷ ( - 2ab)
=a+ 2b.
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