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第三单元知识点梳理与练习（1）
苏教版五年级下册 数学
这一个单元，你学到了哪些知识？
知道了因数、倍数的意义。
知道了2、5、3的倍数的特征。
认识了奇数、偶数、质数、合数。
学会了找一个数的因数、倍数。
学会了找两个数的公因数和公倍数。
知道了质因数的意义，学会了分解质因数。
因数
倍数
说说什么是因数和倍数。
整数乘法 a × b＝c（0除外）中
a和b是c的因数
c是a和b的倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
因数
倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
2、5、3的倍数的特征
2、5、3的倍数各有什么特征？你是怎么发现的？
2的倍数:
5的倍数:
个位上是2、4、6、8或0
个位上是5或0
在3的倍数上画○。
3的倍数:
各个数位上数字的和是3的倍数
因数
倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
2、5、3的倍数的特征
偶数
奇数
因数
倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
2、5、3的倍数的特征
质数
合数
1
偶数
奇数
因数
倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
2、5、3的倍数的特征
质数
合数
1
偶数
奇数
自然数（0除外）可以怎样分类？各可以分成哪几类？
自然数
质数
合数
只有两个因数
1
因数超过两个
只有一个因数
按照“因数的个数”来分类：
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数
偶数
因数
倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
2、5、3的倍数的特征
质数
合数
1
偶数
奇数
质因数
分解质因数
因数
倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
2、5、3的倍数的特征
质数
合数
1
质因数
分解质因数
偶数
奇数
公倍数
最小公倍数
公因数
最大公因数
（1）在9×6=54中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）在18÷2=9中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
9
6
54
54
9
6
2
9
18
18
2
9
填一填
1、按要求填数
（1）18的所有因数： 。
（2）50以内9的倍数： 。
（3）8的因数有 个，8的倍数有 个。
1，2，3，6，9，18
9，18，27，36，45
4
无数
1，2，4，8
找一个数的因数
找一个数的倍数
一个数的因数的特征
一个数的倍数的特征
1、按要求填数
（4）一个数是24的因数，又是12的倍数，这个数可能是 。
（5）既是2、5的倍数，又是3的倍数，这样的两位数最大是 。
12或24
90
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0
5的倍数：个位上是5或0
3的倍数：各位上数的和是3的倍数
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24
个位上是 0
各位上数的和是3的倍数
个0
十9
2、 在 里各填一个合适的数字，使得到的三位数符合指定要求。
（1）23 ，85 ，是5的倍数又是2的倍数。
0
0
（2）13 ，45 ，是2的倍数又是3的倍数。
（3）70 ，5 ，是5的倍数又是3的倍数。
2
8
0
6
5
0
1
4
7
0，2，4，6，8
5
5
2
5
8
0，2，4，6，8
0，5
要使一个数同时是两个不同的数的倍数，在填写时要同时考虑这两个数的倍数的特征。
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0
5的倍数：个位上是5或0
0
0
1
2
3
既是5的倍数，又是3的倍数。
3、选出两张数字卡片，按要求组成两位数。
最大的偶数
6 0
最小的奇数
1
最大的质数
6
4
5
最小的合数
1
十位 个位
5
1
0
6
十位 个位
十位 个位
5
十位 个位
1
十位 个位
0
在11×12＝132中,（ ）和（ ）都是132的（ ）数，
且（ ）也是132的（ ）数。
11
12
因
11
质因
填一填
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作
分解质因数。
4、先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数。
16 27 23 34 47 48
16
╱╲
2 × 8
╱╲
2 × 4
╱╲
2 × 2
16=2×2×2×2
可以从较小的质数想起，一步步往下分解，每次用质数乘一个数，直到所有的乘数都是质数为止。
书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解得到的质数用连乘的形式写在等号的右边。
怎样分解质因数？
27
╱╲
3 × 9
╱╲
3 × 3
27=3×3×3
34
╱╲
2 × 17
34=2×17
48
╱╲
2 × 24
╱╲
2 × 12
╱╲
3 × 4
╱╲
2 × 2
48=2×2×2×2×3
5、在括号里填不同的质数，使每个等式都成立。
10＝（ )＋（ ）
16＝（ )＋（ ）
18＝（ )＋（ ）
60＝（ )＋（ ）
3
7
3
13
5
11
＋
5
13
7
＋
11
7
53
13 ＋ 47
17 ＋ 43
23 ＋ 37
29 ＋ 31
19 ＋ 41
填写时，可以从最小的质数开始想起，有序列举找到符合要求的答案。
解决问题
6、山后村的4户人家分别养了一些鸡，数量如下：
户名 张 进 吴小民 周大宝 张成根
养鸡只数 35 57 40 51
如果每个鸡笼住3只鸡，哪几家的鸡笼可以正好住满？
57、51是3的倍数
答：吴小民、张成根家的鸡笼可以正好住满。
35、40是5的倍数
答：张进、周大宝家的鸡笼可以正好住满。
如果每个鸡笼住5只鸡呢？
解决问题
7、用形如 的纸片覆盖下面的大正方形，每次都能盖住2小格。能不能通过若干次上面这样的操作，把大正方形全部铺满？（没有重叠也没有空隙）
5×5＝25（个）
因为25不是2的倍数，
所以不能把大正方形铺满。
这样的纸片能铺满怎样的大正方形呢？
大正方形中小正方形的个数是偶数个（即2的倍数）时，就能全部铺满。
倍数的知识
3的倍数的特征
5的倍数的特征
2的倍数的特征
因数
倍数
（互相依存）
（找一个数
的倍数）
（找一个数
的因数）
2、5、3的倍数的特征
质数
合数
1
质因数
分解质因数
偶数
奇数
公倍数
最小公倍数
公因数
最大公因数
含义
方法
运用
（与什么内容有关）
（怎样解决）
课后作业

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