资源简介

专题19功、功率 机械能
一、功
1．做功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。
在下列三种情况下，力对物体没有做功：
不做功的情况 分析 事例
有距离无力 物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功” 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功
有力无距离 有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功” 小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功
力与距离的方向垂直 物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直 提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功
2．功的计算
（1）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
（2）功的计算公式为W=Fs，其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位牛顿；s表示沿力的方向移动的距离，单位是米。
功的 计算 公式 解题注意事项 解题步骤
W=Gh ①重力计算过程中质量的单位换算； ②看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力 ①先确定力的大小； ②再确定距离的多少； ③选择适当的公式进行计算
W=fs 当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力
（3）应用功的计算公式W=Fs进行计算时，必须注意以下几点：
①要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
②公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。
③W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
二、功率
1．定义：功和做功时间之比叫做功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．公式：。
4．单位：主单位W，常用单位kW，换算：1 kW=103 W。如：某小轿车功率为66 kW，它表示小轿车１ s内做功66 000 J。
5．功率的计算
功率的计算公式为，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。公式推导：。
注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；具有普遍性，不限制物体的运动状态，题目中若出现距离，则考虑公式；若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv。
三、动能
1.什么是动能：物体由于运动而具有的能。
2.影响动能的因素
物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
3.动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”，不运动的物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
四、势能
1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
(1)重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。
(2)重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”，被举高的物体具有重力势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。
2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。
五、机械能及其转化
1.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
2.动能与势能的相互转化
(1)在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。
(2)在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
(3)机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。
(4)水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
利用功、功率的公式求解计算题策略 1.利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离s的一 一对应的关系，即距离s是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和s的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清s是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。 2.利用P=W/t进行计算时，一定要注意功W和完成这些功所用的时间t的一 一对应的关系。其次，一定要注意W和t的同时性。
考点1 功
【例1】（2023秋 淮南月考）在2023年5月举行的亚洲举重锦标赛中，中国代表团共获得26枚金牌。举重有抓举和挺举两种方式，抓举要求选手用一次连续动作，伸直双臂将杠铃举过头顶；而挺举是由提铃和上挺两个动作连接组成，选手需要先将杠铃置于双肩之上，身体直立，然后再把杠铃举过头顶。不论抓举，还是挺举，都要求运动员将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3秒以上。下列说法中不正确的是　　
A．挺举时，将杠铃置于双肩上时，运动员对杠铃做功
B．挺举时，将杠铃从双肩上举过头顶过程中，运动员对杠铃做功
C．抓举时，将杠铃提起并举过头顶的过程中，运动员对杠铃做功
D．将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3秒，运动员对杠铃不做功
【答案】
【分析】判定是否做功，就看其是否同时满足做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。两个条件缺一不可。
【解答】解：、挺举时，将杠铃置于双肩上时，运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在该力的方向上通过距离，所以运动员对杠铃不做功，故错误；
、在将杠铃举过头顶过程中，运动员对杠铃施加了力的作用，杠铃在该力的方向上通过了距离，所以运动员对杠铃做了功，故正确；
、将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3秒，运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在该力的方向上通过距离，所以运动员对杠铃不做功，故正确。
故选：。
1．（2023秋 南昌月考）下列关于国庆假期前教室大扫除场景的描述中，对物体做了功的是　　
A．用抹布擦去黑板上的粉笔字
B．提着水桶水平匀速前进
C．被抛出后飞向垃圾桶的纸团
D．尝试推开讲台打扫却没有推动
【答案】
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离。据此分析判断。
【解答】解：、用抹布擦去黑板上的粉笔字，抹布受到力的作用，并在力的方向上通过了一定的距离，力做了功，故正确；
、提着水桶在水平地面上匀速前进，对水桶有力的作用（向上的力），但水桶没有在力的方向上移动距离，所以不做功，故错误；
、被抛出后飞向垃圾桶的纸团，不再受抛的力，靠惯性继续飞行这段抛的力不做功，故错误；
、尝试推开讲台打扫却没有推动，对讲台有力的作用，但讲台没有移动距离，所以没有做功，故错误；
故选：。
2．（2023春 安溪县期末）图中踢足球的情景，小华对足球做了功的是　　
A．准备开球时，足球踩在脚下不动
B．前场射门时，足球运动还未离脚
C．中场传球后，足球在草坪上滚动
D．后场解围后，足球腾空向上飞行
【答案】
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；据此分析判断。
【解答】解：．准备开球时，足球踩在脚下不动，足球没有移动，距离为0，不做功，故不符合题意；
．前场射门时，足球运动还未离脚，脚对球有力的作用，且在力的方向移到了距离，故做功了，符合题意；
．中场传球后，足球在草坪上滚动，不再受到人的作用力，人不做功，故不符合题意；
．后场解围后，足球腾空向上飞行，人对球没有作用力，不做功，故不符合题意。
故选：。
3．（2023 海安市模拟）如下图的三种场景中，拉力、、大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为、、，下列关于它们大小关系的判断中正确的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据功的计算公式可知：比较功的大小要比较拉力和移动距离的大小，从题目中找出、的大小就可比较做功的多少。
【解答】解：由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为，拉力做的功为：；
第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为，拉力做的功为：；
第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为，拉力做的功为：。
又因为拉力、、大小相等，
所以综上分析可得：．故正确，错误。
故选：。
考点2 功率
【例2】（2023秋 淮南月考）一个质量约为的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率最接近于　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据求出人受到的重力；估测出从一楼到三楼的高度，根据求出人克服重力所做的功，根据功率的公式得到登楼时克服重力做功的功率。
【解答】解：该同学的质量约为，
该同学的重力：，
一层楼的高度约为，则从一楼跑上三楼上升的高度：，
上楼时间约为：，
上楼时做功：，
他克服自身重力做功的功率：。
故选：。
1．（2023秋 淮南月考）今年夏天，我国多地发生特大暴雨洪涝灾害。为了在最短的时间完成抗洪抢险任务，工地上有数台甚至数十台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的　　
A．功 B．有用功 C．功率 D．机械效率
【答案】
【分析】抗洪抢险任务所做的有用功是不变的，为了缩短时间，根据可知，就需要增大挖掘机的功率。
【解答】解：抗洪抢险任务所做的有用功是相同的，为了减小做功的时间（缩短工期），根据可知，需要增大挖掘机的功率，所以，工地上有数台甚至数十台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的功率，故正确，错误。
故选：。
2．（2023 德州）如图所示，、两个长方体物块叠放在水平桌面上，用的水平向左的力作用在物块上，使、一起向左做匀速直线运动，经过，两个物块一起移动了的距离。下列说法中　　
①物块受到的重力和地面对物块的支持力是一对平衡力
②物块对的摩擦力大小是，方向水平向左
③地面对的摩擦力大小是，方向水平向左
④物块对的摩擦力的功率为
A．只有②④正确 B．只有③④正确 C．只有②③正确 D．只有①④正确
【答案】
【分析】①平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。
②③以为研究对象，对其进行受力分析，然后做出判断；
④利用求出功，然后利用计算功率。
【解答】解：①地面对的支持力等于和的重力之和，故物块受到的重力和地面对的支持力大小不等，不是一对平衡力，故①错误。
②以为研究对象，做匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，而受到地面对它的摩擦力作用，方向水平向右，所以物块对的摩擦力方向向左，大小是，故②正确。
③、一起向左做匀速直线运动，则地面对的摩擦力方向水平向右，根据二力平衡可得大小是．故③错误。
④物块对的摩擦力做的功：，
功率为，故④正确。
故选：。
3．（2023秋 雁塔区校级月考）如图所示，不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，在水平拉力的作用下，重为的物体以的速度向左匀速直线运动，弹簧测力计的示数为，以下正确的是　　
A．物体受到的重力对物体所做的功大小为
B．物体受到地面的摩擦力大小为，方向向右
C．拉力对物体做的功为
D．拉力的功率为
【答案】
【分析】（1）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，据此判断重力对物体做功的大小；
（2）不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，根据动滑轮特点计算物体受到的拉力，从而得到物体受到摩擦力的大小，根据物体的运动方向判断摩擦力方向；
（3）根据和计算拉力对物体做的功；
（4）根据和计算拉力的功率。
【解答】解：
、物体沿水平方向运动，没有沿重力方向通过距离，所以重力对物体所做的功等于零，故错误；
、绕过动滑轮两段绳子拉力大小相等，即拉力，
不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，物体向左匀速直线运动，由动滑轮特点和二力平衡知识可知，物体受到地面的摩擦力，方向水平向右，故错误；
、由和可得，拉力对物体做的功，故错误；
、绳端移动速度，
拉力的功率，故正确。
故选：。
考点3 机械能
【例3】（2023秋 西乡塘区校级月考）2022年9月22日，中国第二大水电工程——白鹤滩水电站全部投产发电，为长三角经济发展注入强劲的绿色动力。这些能量来自大坝拦截的水所具有的　　
A．化学能 B．机械能 C．电能 D．内能
【答案】
【分析】物体具有的机械能是指动能和势能的总和。
【解答】拦河大坝拦截的水具有机械能。
故选：。
1．（2023 邹城市校级三模）2021年4月，中国女足通过奋勇拼搏，晋级奥运会。如图是足球落地后又弹起的示意图，分析可知，足球　　
A．在点时受力平衡
B．在、两点动能可能相等
C．在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化
D．在点时，若所受力全部消失，其运动状态将不断改变
【答案】
【分析】图中小球的高度越来越小，即说明有机械能的损失；重力势能大小的影响因素：质量、被举起的高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；机械能包括动能和势能，据此判断动能和势能的变化。
【解答】解：、在点时，小球受到竖直向下的重力、空气的阻力的共同作用，小球有斜向下运动的趋势，所以受力不平衡，故错误；
、图中小球的高度越来越小，说明有机械能的损失，则点的机械能一定小于点的机械能；机械能等于动能与势能之和；点比点低，所以点的重力势能小于点的重力势能，则其动能有可能与点的动能相等，故正确；
、在运动过程中，足球克服空气阻力做功，机械能转化为内能，机械能变小；足球运动过程中，向下运动时，重力势能转化为动能，向上运动时，动能转化为重力势能，存在动能和势能的相互转化，还存在机械能与内能的转化，故错误；
、在点时，若所受力全部消失，其运动状态将不再改变，而是保持力消失一瞬间的速度，做匀速直线运动，故错误。
故选：。
2．（2023秋 雁塔区校级月考）小明在家里把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到紧贴自己鼻尖，之后松手，铁锁向前摆去，则下列说法中正确的是　　
A．铁锁来回摆动过程中，铁锁上没有力做功
B．铁锁达到左侧最高点瞬间速度为零，处于平衡状态
C．铁锁向下摆动的过程中重力势能转化为动能
D．小明说“它打不着我”因为铁锁机械能守恒
【答案】
【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
（2）物体受平衡力时处于平衡状态；二力平衡的条件是大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
（3）影响动能大小的因素：质量、速度，质量越大，速度越大，则物体的动能越大；
影响重力势能大小的因素：质量、被举高的高度，质量越大，高度越大，则物体的重力势能就越大；
（4）机械能守恒是一种理想情况，只有在无摩擦、无空气阻力的情况下才能真正实现；铁锁自由摆动的过程中，会受到空气阻力的作用。
【解答】解：．铁锁来回摆动过程中，在重力方向上通过了距离，所以重力对铁锁做了功，故错误；
．铁锁达到左侧最高点瞬间速度为零，此时拉力和重力不在同一直线上且大小不相等，所以二力不是平衡力，则铁锁不是处于平衡状态，故错误；
．铁锁向下摆动的过程中，质量不变，高度降低，同时速度增大，则铁锁的重力势能减小，动能增大，所以是重力势能转化为动能，故正确；
．小明说“它打不着我”，是因为铁锁在摆动过程中会受到空气阻力的作用，其机械能逐渐减少，故错误。
故选：。
3．（2023秋 海淀区校级月考）跳远运动的几个阶段如图所示，则有关运动员机械能的说法错误的是　　
A．加速助跑阶段机械能增大
B．起跳时机械能为零
C．经过最高点时重力势能最大
D．下降过程中，重力势能转化为动能
【答案】
【分析】机械能包括动能和势能；动能的大小与质量和速度有关，质量越大、速度越快，动能就越大；重力势能大小与质量和高度有关，质量越大，高度越高；重力势能就越大。
【解答】解：、助跑阶段运动员的速度在增大，所以动能变大，重力势能不变；所以机械能将增大，故正确；
、起跳时，运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，重力势能不变，机械能达到最大值，故错误；
、经过最高点时，运动员的高度最大，重力势能最大，故正确；
、下降过程中，重力势能减小，动能增大，是重力势能转化为动能，故正确。
故选：。

展开更多......

收起↑