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专题1 7浮力、阿基米德原理
一、浮力
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。
（2）浮力的施力物体是液体（或气体），方向是竖直向上。
（3）浮力产生的原因：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=F上–F下。
注意：若物体下部没有液体则物体不受浮力作用。例如插入河底淤泥中的木桩和已粘在杯底上的铁块都不受水的浮力。浸在气体中的物体也受到气体对它竖直向上的浮力，但一般情况下不考虑气体对物体的浮力。
二、决定浮力大小的因素
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关；还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
注意：弹簧测力计下挂着一个物体，当物体逐渐浸入水中时，弹簧测力计的示数逐渐减小，物体受到的浮力逐渐增大。将一个空心的金属球浸没在水中并上浮，随着露出水面的体积逐渐增大时，球所受的浮力将逐渐变小，球所受的重力不变，当球浮在水面静止时，所受浮力和它的重力相等。
三、浮力的计算
1．称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数为G，再把物体浸入液体中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮=G–F。
2．原理法（根据阿基米德原理）：利用阿基米德原理，F浮=G排=m排g=ρ液gV排，普遍适用于计算任何形状物体受到的浮力。
3．漂浮或悬浮条件：物体漂浮或悬浮时，物体处于平衡状态：F浮=G。
注意：（1）计算浮力时，可以依据物体所处状态和题目已知条件选择适当的方法来计算；
（2）将阿基米德原理与物体漂浮、悬浮条件结合在一起来计算浮力大小；
（3）漂浮、悬浮的物体F浮=G排=G物，m排=m物。
四、阿基米德原理
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
结论1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
注意：在应用阿基米德原理时应注意：①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时V排=V浸入②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。
③由F浮=ρ液gV排，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。
④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。即F浮=G排=ρ气gV排。
计算浮力的基本方法 1.用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2 2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2 3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。 4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
考点1 浮力
【例1】（2023春 肇源县期中）如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球　　
A．不受水的浮力，也不受水对它的压力
B．受水的浮力，也受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．受到水的浮力，但浮力很小
【答案】
【分析】浮力指物体在流体（包括液体和气体）中，上下表面所受的压力差。据此分析。
【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差；
将塑料小球堵在一个水池的出口处，球的上表面受到水向下的压力，而下表面不受水的压力，所以该小球不受浮力。
故选项错误，正确。
故选：。
1．（2023春 桥西区期末）如图所示，将完全相同的两个长方体分别水平与竖直浸没在水中。下列说法正确的是　　
A．两个长方体上、下表面压强差不等，上、下表面压力差不等
B．两个长方体上、下表面压强差不等，上、下表面压力差相等
C．水平浸没的长方体，浸在水中的深度增加，则上、下表面压力差增加
D．两个长方体左、右侧面压强差相等，左、右侧面压力差不等
【答案】
【分析】（1）根据分析两个长方体下表面所受到的液体压强的大小关系；
（2）浸在液体中的物体上下两表面受到液体的压力不同，压力差就是浮力；根据阿基米德原理分析两个长方体受到的浮力的大小关系；根据分析两个长方体所受到液体的上下压强差的大小关系；
（3）长方体左、右表面深度相同、面积相同，所受液体的压强、压力大小相等，方向相反。
【解答】解：、长方体物块悬浮在水中，可知受到水的浮力不变，浮力等于物体上下表面受到水的压力差，故长方体物块上下表面受到水的压力差不变；
由长方体物块上下表面受到水的压强差△知，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等；故错误，正确。
、物块左、右两侧面在水中所处的深度相同，所受压强相同，压力相等，压力差为零，故错误；
故选：。
2．（2023春 叙州区期末）探究浮力实验时，小青将重为的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为，长方体铝块下表面受水的压力为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据浮力产生的原因，两物体下表面受到的液体压力等于浮力，从而可比较压力的大小关系。
【解答】解：浮力等于物体上下表面所受的压力之差，物体上表面均无液体，所以下表面所受的压力，故正确、错误。
故选：。
3．（2023 池州开学）下列物体受到浮力的是　　
A．浸在水下的桥墩
B．正在水中下落的石头
C．飘在太空中的中国空间站
D．天宫课堂中“悬浮”在水中的乒乓球
【答案】
【分析】浮力产生的原因是物体在液体中时受到上下表面的压力差。
【解答】解：、浮力产生的原因是物体在液体中时受到上下表面的压力差，浸在水下的桥墩，下表面没有受到水的压力，故不受浮力，故错误；
、浸在液体中的物体会受到液体对它施加的竖直向上的浮力，与物体的浮沉情况无关，所以不管在液体中上升的物体，还是下降的物体都受浮力的作用，故正确；
、太空中没有空气，飘在太空中的中国空间站不受浮力，故错误；
、太空中，水处于失重状态，对乒乓球不会产生压力，天宫课堂中“悬浮”在水中的乒乓球不受浮力，故错误。
故选：。
考点2 阿基米德原理
【例2】（2023春 潮阳区校级期末）如图甲所示，在水平桌面上放有一个底面积为，足够高的薄壁柱形容器，长方体物块、通过轻弹簧连接并置于容器底部，此时物块恰好浸没在水中。物块的底面积为，高为。继续向容器中匀速注水，注水速度为。弹簧受到的力随时间变化图像如图乙所示。弹簧的长度每变化，弹力就变化，弹簧的重力和体积忽略不计。下列说法正确的是　　
A．弹簧原长
B．物块所受重力为
C．期间，液面上升了
D．时，物块对容器的压力为
【答案】
【分析】（1）根据图乙可以得到物体的重力，还可以求出此时弹簧的压缩量，图中还可以求出内加水的体积，利用数学关系求出水的深度变化量，从而得到此时弹簧的长度，弹簧压缩量加上弹簧此时的长度可以求出弹簧的原长；
（2）对物体进行受力分析，根据二力平衡求出物块所受重力；
（3）先求出浸没在水中的高度，液面上升的高度为弹簧原长加浸没在水中的高度；
（4）时弹簧处于压缩阶段，将的压力减少量求出来，再求出的压力减少量，而时对容器压力为零，所以两个减少量之和就是时对容器地的压力。
【解答】解：期间薄壁柱形容器内加水的体积为：
，
此时水深变化为：△，
所以此时弹簧的长度为：△，
由图可知一开始弹簧的弹力为：，
因为弹簧的长度每变化，弹力就变化，而弹簧处于压缩，所以可得弹簧压缩量为：△，
所以弹簧原长为：△，
所以选项错误；
由图可知一开始时物体重力大小等于弹簧的弹力大小，所以物体的重力为：，所以选项错误；
在，弹簧受到的压力减小至0，减小的压力大小等于物块受到浮力，说明在时刻，弹簧伸长量为0，此时；
物体浸没在水中的体积为：，
所以浸没在水中的深度为：，
所以期间，液面上升为：△，故错误；
由于在时浸没的深度为，而高，若物体浸没在水中，则所受的浮力为所受浮力的两倍，即为，而重，则弹簧的弹力为。但由乙图可知，此时弹簧受到的拉力小于，说明此时整体漂浮。由图乙及前面分析可知，在时，加入的水量为的一半，所以此时弹簧的压缩量为△，即产生向下的弹力为。在第，弹簧自由伸长，不产生弹力，处于漂浮状态，在的注水量为的一半，所以分析可得弹簧的伸长量为，产生的弹力为，此时刚好对容器底无压力，则间，物块对容器的压力变化为，即时，物块对容器的压力为，故正确。
故选：。
1．（2023春 渝北区期中）如图甲所示，边长为的实心正方体物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器内加入某种液体，并记录液体的总体积和液体深度的关系如表，物块受到的浮力与液体深度的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是　　
600 1200 1800 2600 3500 4400
3 6 9 12 15 18
A．容器底面积是
B．液体密度是
C．当液体深度时，液体对物块底部的压力为
D．当液体深度从加到的过程中，物块对容器底部的压强变化量为
【答案】
【分析】（1）已知实心正方体物块的边长可求得其底面积，由题意可知，当液体深度时，此时液体的总体积为，容器的底面积减去物体底面积乘以液体的深度即为液体的总体积；
（2）已知实心正方体物块的边长可求得其体积，
由表格中数据可知，当液体深度时，若物块不放入液体中，由此可求得液体的体积，
但此时加入液体的体积为，两者之差恰为正方体物块的体积，则表明此时物块完全浸没在液体中，当继续加液体时，物块受到的浮力不变，从图乙可知，当液体深大于某一值时，物块受到的浮力为不变，根据可得液体的密度；
（3）由题意可知，当液体深度为时，物块受到的浮力随深度的增大而增大；当液体深度时，物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，根据阿基米德原理可得，此时物块受到的浮力，
根据浮力的产生原因可得，液体对物块底部的压力大小为此时物块受到的浮力大小；
（4）根据浮力产生的原因可得，当液体深度从加到的过程中，物块对容器底部的压力变化量等于浮力的变化量，根据阿基米德原理可得，液体深度为时，物块受到的浮力；
由分析可知，当液体深度为时，物块受到的浮力等于，由此可求得浮力的变化量，然后可知物块对容器底部的压力变化量，根据可求得物块对容器底部的压强变化量。
【解答】解：、实心正方体的底面积为：
，
由题意可知，当液体深度时，此时液体的总体积为，即
解得，容器底面积是，故错误；
、正方体物块的体积为：
，
由表格中数据可知，当液体深度时，若物块不放液体中，则液体的体积应为：
，
但此时加液体的体积为，两者之差为△，
已经求得正方体物块的体积为，由此说明此时物块完全浸没在液体中，当继续加液体时，物块受到的浮力不变，从图乙可知，当液体深度大于某一值时，物块受到的浮力为不变，根据可得，液体的密度为：
，故错误；
、由题意可知，当液体深度为时，物块受到的浮力随深度的增大而增大；当液体深度时，物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，根据阿基米德原理可得，此时物块受到的浮力为：
，
根据浮力的产生原因可得，液体对物块底部的压力大小为此时物块受到的浮力大小，即为。故错误；
、根据浮力产生的原因可得，当液体深度从加到的过程中，物块对容器底部的压力变化量等于浮力的变化量，即△△，根据阿基米德原理可得，液体深度为时，物块受到的浮力为：
，
由分析可知，当液体深度为时，物块受到的浮力等于，故浮力的变化量为：
△，
则物块对容器底部的压力变化量为：
△△，
根据可得，物块对容器底部的压强变化量为：
△，故正确。
故选：。
2．（2023 子洲县校级模拟）如图所示是世界上最大的豪华渡轮之一“海洋魅力”号，长，宽，满载时排水量达22.8万吨，满载时吃水深度达，可以搭载6320名游客。下列相关说法正确的是取，　　
A．满载时船底受到海水的压强为
B．满载时船底平均每面积上受到海水的压力为
C．满载时船受到的浮力为
D．当游客下船后船受到的浮力保持不变
【答案】
【分析】（1）根据计算满载时受到海水的压强；
（2）由公式变形可求得海水的压力；
（3）根据最大排水量求出浮力的大小；
（4）根据漂浮时浮力等于重力分析出浮力的变化情况。
【解答】解：、满载时船底受到的海水压强为：，故错误；
、由可得，满载时船底平均每面积上受到海水的压力：
，故错误；
、船受到的浮力：，故正确；
、当客人下船后，船的总重力减小，但船始终漂浮在水面上，浮力等于总重力，总重力减小，因此船受到的浮力变小，故错误。
故选：。
3．（2023春 沙坪坝区校级期中）如图，小开将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一根体积、重力均不计的细线系住物块，并将其缓慢浸入水中，浸没后继续向下移动但未触底，在整个过程中　　
A．物块受到的浮力不变 B．水对容器底的压强变大
C．电子秤的示数不变 D．细线对物块的拉力不断变小
【答案】
【分析】（1）判断物块浸没水中前后的变化，根据可知的变化情况；
（2）溢水杯已经装满水，物块浸入水中，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知水对溢水杯底的压强；
（3）根据可知，物块受到的浮力等于溢出水的重力，从而可知溢水杯对电子秤压力的变化情况；
（4）根据和称重法，进行解答。
【解答】解：、物块刚浸入水时，根据可知，变大，变大，浸没后继续向下移动但未触底，不变，不变，故错误；
、溢水杯已经装满水，物块浸入水中，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压强不变，故错误；
、根据可知，物块受到的浮力等于溢出水的重力，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变，故正确；
、物块刚浸入水时，根据可知，变大，变大，根据称重法，细线对物块的拉力变小；物块浸没在水中，排开水的体积不变，物块受到的浮力不变，细线对物块的拉力不变，所以细线对物块的拉力先变小后不变，故错误。
故选：。

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