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专题20简单机械
一、杠杆
1．杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。杠杆有直的也有弯的。
2．杠杆的五要素
（1）支点：杠杆(撬棒）绕着转动的点，用字母O标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1标出。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2标出。
二、杠杆平衡条件
1．动力×动力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
2．杠杆的平衡条件实验
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂L1和L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3．杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：（1）确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
三、杠杆的分类及应用
杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点 应用
省力杠杆 L1>L2 F1费力杠杆 L1F2 (动力>阻力） 费力 省距离 起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 (动力=阻力） 既不省力也不费力 天平、定滑轮等
四、定滑轮和动滑轮
1．定滑轮
（1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆
（3）特点：不能省力但是能改变动力的方向。
（4）对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）：F=G，绳子自由端移动距离sF(或速度vF）=重物移动的距离sG(或速度vG）。
2．动滑轮
（1）定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
（2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。
（4）理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）：F=，只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=，绳子自由端移动距离sF(或vF）=2倍的重物移动的距离sG(或vG）。
五、滑轮组
1．定义：定滑轮和动滑轮组合在一起使用。
2．特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。
3．滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。
4．公式：F=（G=G物+G动），绳子自由端移动距离：s=nh。
注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
六、机械效率
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功（Gh）。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总。
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4．机械效率和功率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。
机械的有用功、总功、机械效率计算 简单机械有用功总功额外功机械效率杠杆W有用=GhW总=FsW额=W总－W有用滑轮组W有用=GhW总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦）W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦） 斜面W有用=GhW总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力）W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力）
考点1 杠杆
【例1】（2023秋 沭阳县校级月考）如图所示，下列所使用的杠杆属于费力杠杆的是　　
A．钢丝钳 B．开瓶器
C．船桨 D．羊角锤
【答案】
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：、钢丝钳，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
、食羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：。
1．（2023秋 志丹县月考）如图所示，长、重的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面边沿，其上方挂一诱饵，若一老鼠来偷吃此诱饵，沿木板向左端爬去，则木板可能会失去平衡，而使老鼠落入桌子下面的水桶中。以下说法错误的是　　
A．木板重力的力臂为
B．此机关对重的老鼠没有影响
C．重的老鼠最多爬到距桌面边沿的地方
D．重的老鼠最多爬到距桌面边沿的地方
【答案】
【分析】从图中可知，支点在离木板左端处，木板的重心在离支点处，已知木板和老鼠的重力，根据杠杆平衡条件可求老鼠离桌沿的距离，逐项分析判断。
【解答】解：．均匀木板的重心在其几何中心，重力的方向竖直向下，由图可知，均匀木板放在水平桌面上，木板的重心距离支点的距离是，故木板重力的力臂是，故正确；
．为使木板不失去平衡，最小的老鼠重力，所以此机关对重的老鼠没有影响，故正确；
．木板的重力为，重心到支点的距离，则的老鼠最多可到达的距离，故正确；
．根据可得，重的老鼠最多到达的距离，故错误。
故选：。
2．（2023春 长沙期末）如图所示，，石头对杠杆的阻力，且方向垂直于杠杆。如在端施加不同方向的外力，用杠杆撬起石头（忽略杠杆的质量）。其中和沿竖直方向，和垂直于杠杆，则这些外力　　
A．最小 B．最小 C．最小 D．最小
【答案】
【分析】杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：根据杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
由图可知，以为支点时，动力的方向向上，有、两个力，的力臂大于的力臂，则大于；
以为支点时，动力的方向向下，有、两个力，的力臂大于的力臂，则大于；
，则以上两种情况下，阻力和阻力臂的乘积不变，以为支点时，最长动力臂为，以为支点时，最长动力臂为，
显然，大于，所以动力最小。
故选：。
3．（2023 临沂）2023年2月10日，航天员费俊龙、张陆在机械臂的辅助下完成了中国空间站全面建成后航天员的首次出舱活动，机械臂类似人的手臂，具有抓住、拉回、锁死等功能。如图所示工具，正常使用时与机械臂属于同一类杠杆的是　　
A．瓶起子 B．钢丝钳
C．核桃夹 D．食品夹
【答案】
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆，从而选出与题干属于同一类的杠杆。
【解答】解：机械臂在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故不符合题意；
、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故不符合题意；
、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故不符合题意；
、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故符合题意。
故选：。
考点2 滑轮
【例2】（2023 阜新模拟）如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是　　
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
【答案】
【分析】动能的大小与物体的质量和速度有关；动滑轮能省力，但不能改变力的方向；物体处于平衡状态时受平衡力的作用；若不计绳重和摩擦，则绳端的拉力。
【解答】解：、物体匀速上升时，其质量不变，速度不变，则动能不变，故错误；
、图中的滑轮是动滑轮，使用时能省力，但不能改变拉力的方向，故正确；
、物体匀速上升时处于平衡状态，则物体受平衡力的作用，故错误；
、若不计绳重和摩擦，则人对绳子的拉力是物体和动滑轮总重力的一半；若考虑绳重和摩擦，则人对绳子的拉力更大，一定不等于物体重力的一半，故错误。
故选：。
1．（2023秋 金堂县校级月考）用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组匀速提升重物时，向下拉时手需提供的最小拉力应该是　　（滑轮重和绳与滑轮的摩擦不计）
A． B．
C． D．绳子绕法不确定，无法判断
【答案】
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮；
根据拉力方向向下确定滑轮组绕线方法，滑轮重和绳与滑轮的摩擦不计，利用求出最小拉力。
【解答】解：用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，向下拉时，则绳子的股数为2股，如下图所示：
，
当不计滑轮重和绳与滑轮的摩擦时，，故错误，正确。
故选：。
2．（2023春 长沙期末）如图，清晨，伴随着嘹亮的国歌声，五星红旗冉冉升起。旗杆顶部有一个滑轮，该滑轮的作用是　　
A．减小拉力 B．减少拉力做功
C．改变拉力的方向 D．增大绳子自由端移动的距离
【答案】
【分析】轴固定不动的滑轮叫定滑轮，使用定滑轮可以改变用力方向，但不能省力，也不能改变绳子自由端移动的距离。
【解答】解：旗杆顶部滑轮的轴固定不动，是一个定滑轮，它能改变动力的方向，但不能省力，也不会改变绳子自由端移动的距离。
故选：。
3．（2023春 海拉尔区期末）如图所示，三个理想滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线运动，所用拉力分别为、、，那么这三个力的关系是　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】（1）定滑轮的特点：使用定滑轮不省力，但能改变力的方向；
（2）动滑轮的特点：动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离。
【解答】解：由题意可知，假设物体与地面的摩擦力为，
第一幅图中滑轮为定滑轮，不省力，则，
第二幅图中滑轮为动滑轮，省一半的力，则，
第三幅图中滑轮为动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，费1倍的力，则；
所以，，故不符合题意，符合题意。
故选：。
考点3 机械效率
【例3】（2023秋 沭阳县校级月考）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用、匀速提升重力为、的、两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】
【分析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体和动滑轮总重力做的功为总功，根据结合和的关系比较两滑轮组的机械效率关系；
（2）由图可知两滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，根据结合与的关系或与的关系进行判断。
【解答】解：由图可知，甲滑轮组承重的绳子股数，乙滑轮组承重的绳子股数，
．由题知各滑轮重相同，且不计绳重和摩擦，
由可得，提升物体的重力：，
则两物体的重力分别为：，，
若，由上式可知，
不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体和动滑轮总重力做的功为总功，
根据可知，故错误，正确；
．不计绳重和摩擦，两滑轮组绳子自由端的拉力分别为：，，
若，且动滑轮重相同，则，故错误；
．若，且动滑轮重相同，根据可知，故错误；
故选：。
1．（2023 宽甸县模拟）工人使用如图所示的滑轮组将重的物体匀速提升，共用了10秒，动滑轮重，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是　　
A．绳子自由端移动的距离是
B．提升该物体需要的力
C．工人做功的功率是
D．该滑轮组的机械效率为
【答案】
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用求出绳子自由端移动的距离；
（2）忽略绳重和摩擦，根据求出提升该物体需要的力；
（3）根据求出工人做功的功率；
（4）根据求出该滑轮组的机械效率。
【解答】解：、由图可知，，则绳子自由端移动的距离为，故错误；
、忽略绳重和摩擦，提升该物体需要的力为：
，故错误；
、工人做功的功率为：
，故正确；
、该滑轮组的机械效率为：
，故错误。
故选：。
2．（2023秋 雁塔区校级月考）如图所示的斜面长为，高为，工人用绳子在内将重的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是（忽略绳子的重力），则下列说法正确的是　　
A．物体所受的摩擦力与拉力大小一定相等
B．匀速拉动时，木块克服摩擦力所做的功为有用功
C．斜面的倾斜程度越小，斜面越省力
D．斜面的机械效率是
【答案】
【分析】（1）根据克服摩擦力所做的额外功变化比较分析；
（2）在匀速拉动物块的过程中，克服重力做的功是有用功，除此之外，还需克服摩擦力做额外功；
（3）斜面的倾斜程度越小，提升物体上升相同距离，物体在斜面上移动的距离越长，斜面越省力；
（4）知道拉力大小、斜面长，利用可求出拉力做的总功；知道物体重力、斜面高，利用求拉力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：．物体被匀速向上拉动，则物体受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和等于拉力，所以物体所受的摩擦力小于拉力大小，故错误；
．匀速拉动时，木块克服摩擦力所做的功为额外功，克服重力所做的功为有用功，故错误；
．斜面的倾斜程度越小，提升物体上升相同距离，物体在斜面上移动的距离越长，斜面越省力，故正确；
．拉力做的功（总功），
拉力做的有用功：，
斜面的机械效率是，故错误。
故选：。
3．（2023秋 雁塔区校级月考）如图所示，质量为的工人利用滑轮组提升重为的物体，拉力将物体以的速度匀速提升，此时滑轮组的机械效率为（不计绳重与摩擦），下列说法正确的是　　
A．此时工人对地面的压力为
B．动滑轮下面挂钩对物体的拉力的功率为
C．该工人最多可拉起的重物
D．该工人用此滑轮组提升重物的最大机械效率约为
【答案】
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用求出工人对绳子的拉力，利用求得工人的重力，根据力的平衡关系求出此时工人对地面的压力；
（2）根据求出动滑轮下面挂钩对物体的拉力的功率；
（3）不计绳重与摩擦，根据求出动滑轮重，工人最大拉力等于自身的重力，利用求出最大物重；
（4）不计绳重与摩擦，根据求出该滑轮组最大机械效率。
【解答】解：、由图可知，，根据可知，工人对绳子的拉力为：
，
工人的重力为，
根据力的平衡关系可知，，，
因压力与支持力是一对相互作用力，，故错误；
、动滑轮下面挂钩对物体的拉力大小等于物体的重力，则动滑轮下面挂钩对物体的拉力的功率为：
，故错误；
、不计绳重与摩擦，根据可知，动滑轮重为：
，
工人最大拉力等于自身的重力，即，
则该工人最多可拉起的物重为：
，故错误；
、不计绳重与摩擦，该滑轮组最大机械效率为：
，故正确。
故选：。

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