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专项集训4：功和功率
【命题重点】功和功率要掌握动能与势能的影响因素，机械能要考虑是否守恒，动能与势能的相互转化，功与功率公式应用与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】功和功率的计算注意单位转化，要用标准单位，探究题要注意影响因素。判断机械能守恒要留意是否收到阻力、弹力、拉力等影响。
高频考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
【典例1】（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动距离如图乙，实验数据如表。
小球放置高度 木块在水平面移动的距离
小球质量m 小球的质量2m
h1 S1 S2
2h1 S3 S4
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：　 　。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系：　 　。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 　。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.32 0.31 0.33 0.32 0.33 0.32 0.32
【答案】（1）木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小
（2）s3>s2
（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等
【解析】（1）小球从斜面上滚下后，木块受到它的撞击在水平面上移动。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则小球的动能越大，即通过木块移动的距离可以比较小球动能大小。而木块受到的摩擦力与接触面的粗糙程度有关，如果表面光滑，那么摩擦力为零，木块会永远运动下去，就无法比较小球动能的大小。
（2）当小球的质量增大到原来的2倍时，或者小球的速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离越大，说明小球动能越大，则这个因素对动能的影响越大。
（3）根据动能和重力势能转化，结合影响滑动摩擦力的因素，利用公式W=fs分析解答即可。
【解答】（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。
（2）根据表格可知，当小球的质量增大为原来的2倍时木块移动的距离为s2，当小球的下落高度变为原来的2倍时的木块移动的距离为s3。如果对动能的影响速度大于质量，那么s3>s2。
（3）不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因：物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。
高频考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。
【典例2】小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）实验中通过比较　 　来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 　（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：　 　。
【答案】（1）桌腿进入沙子深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
高频考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时 ( http: / / www.21cnjy.com )，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
【典例3】（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
高频考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
【典例4】（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
高频考点5：机械能大小的判定及转化
考点解读：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
【典例5】（2023·鹿城模拟）如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连，质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（息略空气阻力）
（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向　 　。
（2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是　 　。
（3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是　 　（用题目提供的字母符号表示)，
【答案】（1）左
（2）动能转换为重力势能
（3）3mgh
【解析】（1）摩擦力的方向的判断方法为与其相对运动方向相反；
（2）动能和重力势能在一定状态下可以相互转换；
（3）功=力x在力的作用下移动过的距离；
【解答】（1） A点到B点的过程中 ，相对于地面运动方向向右，故摩擦力方向向左；
（2）物体从B点到C点的过程中，物体被提高，故能量转化的情况是动能转换为重力势能；
（3 ）在最高点C时，其速度为0，由C-D的远动状态可知，Wcd=mgh，从整段分析，受到滑动摩擦力的路径为AD，DB，BD，故 克服摩擦力做功的大小是3mgh
高频考点6：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量 ( http: / / www.21cnjy.com )的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
【典例6】（2023·衢州）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。
（1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与　 　的关系。
（2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为　 　能。
【答案】（1）质量大小（2）内
【解析】（1）根据题目描述分析哪个因素发生改变即可；（2）根据能量转化知识分析解答。
【解答】（1）小钢球从斜面上相同高度滚下，则到达斜面底端时速度相同，只有小球的质量不变，因此是为了研究动能与质量大小的关系；
（2）木块向前移动时，它要克服水平面的阻力做功，将木块的机械能转化为内能。
高频考点7：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主 ( http: / / www.21cnjy.com )要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
【典例7】（2023·台州）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　）
A．人用力搬石头，没有搬动
B．叉车把货物从地面抬升到一定高度
C．人拎着书包沿楼梯走上二楼
D．人推小车通过一段距离
【答案】A
【解析】做功的概念是物体受到力的作用，并在力的方向上移动一段距离。
【解答】做功的概念是物体受到力的作用，并在力的方向上移动一段距离；所以A中只有力，没有在力的方向上移动一段距离，A不做功；
高频考点8：功和功率的计算
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。
【典例8】如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 　状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J．
【答案】静止；4；24
【解析】（1）从图乙可以看出物体在第2秒末时速度为0，所以物体静止；
（2）从图乙v﹣t图象上看出，第6s以后，物体做匀速直线运动，受到的摩擦力f＝F＝4N；第4秒末时，物体加速运动，和6s以后相比，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，大小为4N；
（3）从图乙可以看出，6s～9s这段时间中F＝4N，v＝2m/s，
由v＝可得，s＝vt＝2m/s×3s＝6m，利用功的计算公式得，W＝Fs＝4N×6m＝24J；
一、选择题
1.如图所示，小华同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是(　　)
A．文具盒所受重力对它做了功
B．文具盒所受支持力对它做了功
C．文具盒所受的推力F对它做了功
D．在此过程中没有力对文具盒做功
【答案】C
【解析】重力与支持力的方向与文具盒的移动方向垂直，都不做功。文具盒在推力F作用下沿F的方向移动了距离，所以推力F对文具盒做功
2.如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是(　　)
A．小球在A、C处的势能最大
B．小球在B处只受重力作用
C．小球由A到B过程中，重力势能转化为动能
D．小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止
【答案】B
【解析】小球的质量不变，在A、C处的高度最高，重力势能最大；小球在B处受到重力和绳子拉力的共同作用；小球由A到B过程中，不计阻力，机械能守恒。高度减小，速度增加，则重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能；小球运动到C处时，处于静止状态，如果受到的外力全部消失，小球仍然会静止。
3.（2023·绍兴）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能等于动能与重力势能之和。
【解答】当小球上升时，高度增大，重力势能增大；速度减小，则动能减小，即将动能转化为重力势能。当小球下降时，高度减小，则重力势能减小；速度增大，则动能增大，即重力势能转化为动能。
因此动能先减小后增大，重力势能先增大后减小，故A、B错误；
由于不计空气阻力，那么机械能没有损失，即机械能保持不变，故C错误，D正确。
4．（2023·鄞州模拟）如图是运动场上的物体离手后，在空中飞行时(落地前)动能随时间变化的曲线图。该运动的物体可能是（　　）
A．斜向上抛的铅球 B．静止下落的乒乓球
C．竖直向上垫的排球 D．在地上滚动的足球
【答案】A
【解析】物体所具有的动能大小与自身的质量和速度带下均有关。
从图像可知，其动能先减小后增大；故B选项的速度逐渐增大，CD选项速度逐渐减小；A选项中的铅球速度先减小在增大。
5.学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　）
A．120W B．400W C．600W D．1000W
【答案】A
【解析】中学生的质量约50kg，其重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
跳跃过程中腾空高度约h＝0.12m；
因此一次做功W＝Gh＝500N×0.12m＝60J；
由于“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，
所以1min内摇轻绳240圈，人起跳＝120次；
在1min内一共做功：W总＝60J×120＝7200J，
则功率P＝＝＝120W。
6．（2022·浙江湖州·中考真题）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
【答案】D
【解析】AB．已知甲物体做匀速直线运动，速度为v=5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力为6N，方向水平向左；故AB正确，不符合题意；
C．当F大小为6N时，做功的功率故C正确，不符合题意；
D．滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变，还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误，符合题意。
7．（2023·丽水）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】（1）根据匀速直线运动的定义判断；
（2）动能的大小与质量和速度大小有关；
（3）重力势能的大小与质量和高度有关；
（4）机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】A.物体沿斜面做匀速直线运动，则v不变，根据s=vt可知，它通过的路程与时间成正比，图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
B.物块的速度不变，质量不变，那么它的动能不变，故B正确；
C.物块的高度增大，质量不变，那么它的重力势能增大，故C错误；
D.根据机械能=动能+重力势能可知，物块的机械能不断增大，故D错误。
8．（2022·衢州）立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是（　　）
A．起跳时，没有受到地面对它的作用
B．起跳后，能继续往前是，由于他具有惯性
C．腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零
D．落地后站稳，机械能全部转化为化学能
【答案】B
【解析】（1）根据力与运动的关系判断；
（2）物体保持运动状态不变的性质叫惯性；
（3）从竖直和水平两个方向分析速度是否为零；
（4）根据能量转化的过程分析。
【解答】A.起跳时，由静止变为运动，运动员的运动状态发生改变，那么肯定受到地面对它力的作用，故A错误；
B.起跳后，能继续往前是由于他具有惯性，故B正确；
C.腾空到达最高点时，它竖直方向上的速度为零，而水平方向上的速度保持不变，故C错误；
D.落地后站稳，机械能全部转化为内能，故D错误。
9．（2023·绍兴）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，结合机械能与内能的转化分析判断。
【解答】甲和乙的高度相同，且滚摆的质量相同，那么二者的重力势能相等，故A、B错误；
在运动过程中，由于摩擦和阻力的存在，会有部分机械能转化为内能，且运动时间越长，机械能损失越多，那么甲的机械能大于乙的机械能。根据“机械能=动能+重力势能”可知，甲的动能大于乙的动能，故C错误，D正确。
10.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑,不计滑台摩擦和空气阻力,仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然(不用力)变化, 最有可能滑到滑台C处的是 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】不计滑台摩擦和空气阻力，即运动过程中没有机械能的损失。运动员从滑台的A端滑下时，它只能到达与它等高的B处，要运动到C点就需要额外的能量。运动员在A端时站立，在滑下的过程中下蹲，那么运动员的重心下降，这部分减小的重力势能会转化为运动员的动能，使其可能继续沿水平面前进到达C点，故B正确，而A、C、D错误。
二、非选择题
11.（2022·浙江宁波·九年级期末）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1___________F2，P1___________P2（均选填“>”、“<”或“=”）。
【答案】＝ ＜
【解析】[1]从图中可以看到，物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度也不变，那么滑动摩擦力大小不变，从图甲可看到，物体在匀速运动，处于平衡状态，所受推力大小等于滑动摩擦力；从图乙可看到，速度大小不变，处于平衡状态，所受推力大小等于滑动摩擦力，这两种情况下滑动摩擦力大小相等，那么。
[2]甲图中速度大小 ，乙图中速度大小，所以v1＜v2根据 ，可知
12．（2023·台州）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少　 　倍；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是　 　。
【答案】（1）0.0108 （2）水
【解析】本题主要考查机械能的知识，机械能是由物体的势能和动能组成的；机械能守恒定律是指除重力或弹力不做功时，其机械能的大小不变。
【解答】（1）图甲可知A和B动能相同，减小重力势能等于减小机械能=0.027N·0.4m=0.0108J；
（2）乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大 ，此时杯中的水对乒乓球有浮力，故此时对乒乓球做功的物体是水；
13.（2022九下·萧山开学考）某运动员做蹦极运动，如图所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点．（不计空气阻力）
（1）O点到A点，运动员的机械能　 　；（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）运动员从O点到C点的过程中，速度最大的位置在　 　（选填“A点”、“B点”、“C点”或“BC之间”）
【答案】（1）不变 （2）B点
【解析】（1）当不计空气阻力时，机械能没有损失，根据机械能守恒的知识分析；
（2）当物体受到的合力方向与运动方向一致时，做加速运动；当受到合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力方向与运动方向相反时，做减速运动，据此分析判断。
【解答】（1）从O点到A点，不计空气阻力，则运动员的机械能守恒，即机械能不变。
（2）从O到B的过程中，运动员的重力大于弹力，合力向下，与运动方向一致，做加速运动。在B点时，弹力等于重力，合力为零，此时加速停止，即运动员的速度最大。
14.（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
15.（2022·浙江台州·九年级期末）飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。
（1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1（2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。
A．换用一块更粗糙的木板　　B．在木块上加一个钩码
C．降低球在斜面上的高度　　D．换用质量更大的小球
（3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。
【答案】质量相同时，物体速度越大，动能越大 ABC 较大
【解析】（1）此实验把动能的大小转换为木块被撞击后运动的距离，距离越远表明小球的动能越大。因为推动的距离越远表明小球的动能越大，如图甲乙所示可知乙图中小球将木块推动的远些，说明在质量相同的情况下，速度越快，动能就越大。
（2）A．换用更粗糙木板，小球因为克服摩擦力做功变多，则木块被撞击距离会变短，故A方法可行。
B．在木块上加一个钩码会让木块更难被推动，所以被撞击的距离会变短，故B方法可行。
C．降低球在斜面上的高度，使小球到达斜面底端的动能变小，则木块被撞击的距离会变短，故C方法可行。
D．用质量更大的球，会增大小球的动能，则木块被撞击的距离会变长，故D方法不可行。故选ABC。
（3）由图甲知，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，说明扑克牌的动能较大，可知飞行的扑克牌一定具有的速度较大。
16．（2023·温州模拟）小科在探究影响物体的动能大小的因素时，设计了如图甲的实验，用一条无弹性的细绳和实心铁球制成单摆，将滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。然后进行以下三步实验操作：
①将铁球挪到a点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为S1。
②滑块放回原处后，将铁球挪到b点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动距离为S2。
③换一等体积的实心铝球(ρ铁>ρ铝)，将铝球挪到b点位置静止释放，打到放回原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为S3．
（1）小科进行“步骤①”和“步骤②”的实验，他基于的猜想是：物体动能的大小可能与　 　有关。
（2）小科在实验中测得S2>S3，由此可得结论： 　 　
（3）实验后，小科进一步思考，若AB、AC、AD均为光滑斜面，其中AD为曲面，如图乙。让同一铁球从A点分别沿三个斜面静止滑下，撞击放在B、C、D位置的相同物块(不计碰撞时的能量损耗)，判断物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离SB、SC、SD的大小关系　 　。
【答案】（1）速度
（2）当速度相同时，质量越大，物体动能越大
（3）相等（SB=SC=SD）
【解析】（1）物体的动能大小与速度和物体的质量大小均有关；
（2）通过滑块移动的距离可以判断其所具有动能的大小；
（3）重力势能的大小与物质质量和其所处高度有关。
【解答】（1）高度不同，到达底部的速度大小不同；
（2） S2>S3 ，说明质量大时所具有的动能更大；
（3）高度相同时，所具有的重力势能相同，故到达底部时的动能大小相同。即距离相同。
17．（2022·浙江台州·九年级期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？
【答案】（1）520000J；（2）18720W
【解析】解：（1）“天问一号”在火星所受重力G=mg=1300kg×10N/kg×=5200N
“天问一号”重力做功为W=Gh=5200N×100m=520000J
（2）“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为
18．（2021·衢州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了　 　。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为　 　。
【答案】（1）mgH
（2）(H-h)gη /c
（3）2h-H
【解析】（1）根据W=Gh计算出重力做的功；
（2）根据W=Gh分别计算出A、B两点时的机械能，然后将它们相减再乘以η计算出水平面上物体克服阻力做的功，也就是它增加的内能，最后根据公式计算升高的温度。
（3）物体从A到B，再从B到C，会在水平面上克服阻力做两次功，用物体最初的机械能减去克服摩擦做功的2倍得到物体在C点时的机械能，最后根据计算C点到水平面高度。
【解答】（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为：W=Gh=mgH；
（2）物体从A点滑到B点的过程中，机械能减少：mgH-mgh；
物体吸收的热量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物体到达B点时温度升高了：；
（3）物体从A点到B点，再回到C点时具有的机械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
则C点到地面的高度为：。
19．（2023·丽水）中国055型驱逐舰装配的“鹰击-21"”高超音速导弹，因其超强的攻击力，被称为“航母杀手”。
（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强　 　，易造成海难事故。
（2）如图是导弹的飞行路线图，导弹发射升空至最高点后关闭发动机，仍能加速向下俯冲。请从能量转化的角度解释原因：　 　。
（3）导弹受到的空气阻力与导弹速度的关系
导弹速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000
导弹受到的空气阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000
若导弹在末端巡航阶段以1000米/秒的速度匀速直线飞行1000米，请结合上表信息，求该过程中导弹克服空气阻力做的功。
【答案】（1）小
（2）导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。
（3）解：由表中数据可知，当v=1000m/s时，阻力F=20000N。
W=Fs=20000N×1000m=2×107J
答：该过程中导弹克服空气阻力做的功为2×107。
【解析】（1）根据流体压强和流速的关系解答；
（2）根据重力势能与动能的相互转化分析解答；
（3）首先根据表格确定速度为1000m/s时导弹受到的空气阻力，再根据W=Fs计算空气阻力做的功。
【解答】（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强小，易造成海难事故。
（2）当导弹从空中向下俯冲时，高度减小则重力势能减小，速度增大则动能增大，则加速俯冲的原因为：导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。
20．（2023·嘉兴模拟）近年来，房车自驾游渐渐的成为旅游的新趋势。这种旅游方式能让游客真正的回归自然、亲近自然，在旅途中享受自由。我国制造的“长城”房车的总质量为3.5×103kg。在一段平直公路上匀速行驶了40km，用时30min，此时受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）该房车匀速行驶时的速度；
（2）在该段路程中，房车牵引力所做的功；
（3）若房车以90km/h的速度行驶，房车的功率为100 KW，求此时房车的牵引力。
【答案】（1）ｖ＝ ＝ ＝80km/h
（2）G=mg=3.5×103kg×10N/kg=3.5×104N
F=f=0.1G=3.5×103N（1分）
W=Fs=3.5×103N×4×104m=1.4×108J
（3）F= = 1×105W÷25m/s=4000N
【解析】（1）根据公式计算房车的速度；
（2）根据G=mg计算房车的重力，再根据F=f=0.1G计算房车受到的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功；
（3）根据公式P=Fv计算房车受到的牵引力。
21．（2023·衢州）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为3×103千克，在一段平直的高速公路上匀速行驶3千米，用时2分钟，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120千米/时。
（1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 (填选项)过大，减少车祸发生时的危害。
A．惯性 B．动能 C．势能 D．摩擦力
（2）通过计算判断该房车在此路段是否超速。
（3）计算在这3千米路程内房车牵引力所做的功。
【答案】（1）B
（2）v= =90千米/时
90千米时<120千米时，没有超速。
（3）因为匀速直线运动，所以F=f
f=0.1G=0.1mg=0.1×3×103千克×10牛/千克=3×103牛
W=Fs=3×103牛×3×103米=9×106焦
【解析】（1）动能与物态的质量和速度有关，即质量越大，速度越大，则动能越大；
（2）首先根据计算出房车行驶的速度，再与限速分析解答；
（3）首先根据f=0.1G计算房车受到的阻力，再根据二力平衡的知识F=f计算房车受到的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功。
【解答】（1）在高速上，汽车的速度越大，则动能越大，发生碰撞时破坏力越大，因此高速上限速。
知识导图
题型分析
聚焦高频
专项练习
1专项集训4：功和功率
【命题重点】功和功率要掌握动能与势能的影响因素，机械能要考虑是否守恒，动能与势能的相互转化，功与功率公式应用与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】功和功率的计算注意单位转化，要用标准单位，探究题要注意影响因素。判断机械能守恒要留意是否收到阻力、弹力、拉力等影响。
高频考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
【典例1】（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动距离如图乙，实验数据如表。
小球放置高度 木块在水平面移动的距离
小球质量m 小球的质量2m
h1 S1 S2
2h1 S3 S4
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：　 　。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系：　 　。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 　。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.32 0.31 0.33 0.32 0.33 0.32 0.32
高频考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。
【典例2】小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体重力势能与物体质量有关； 猜想二：物体重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，其数据如下表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）实验中通过比较　 　来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 　（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：　 　。
高频考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时 ( http: / / www.21cnjy.com )，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
【典例3】（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
高频考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
【典例4】（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
高频考点5：机械能大小的判定及转化
考点解读：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
【典例5】（2023·鹿城模拟）如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连，质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（息略空气阻力）
（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向　 　。
（2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是　 　。
（3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是　 　（用题目提供的字母符号表示)，
高频考点6：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量 ( http: / / www.21cnjy.com )的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
【典例6】（2023·衢州）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。
（1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与　 　的关系。
（2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为　 　能。
高频考点7：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主 ( http: / / www.21cnjy.com )要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
【典例7】（2023·台州）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　）
A．人用力搬石头，没有搬动
B．叉车把货物从地面抬升到一定高度
C．人拎着书包沿楼梯走上二楼
D．人推小车通过一段距离
高频考点8：功和功率的计算
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。
【典例8】如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 　状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J．
一、选择题
1.如图所示，小华同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是(　　)
A．文具盒所受重力对它做了功
B．文具盒所受支持力对它做了功
C．文具盒所受的推力F对它做了功
D．在此过程中没有力对文具盒做功
2.如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是(　　)
A．小球在A、C处的势能最大
B．小球在B处只受重力作用
C．小球由A到B过程中，重力势能转化为动能
D．小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止
3.（2023·绍兴）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
4．（2023·鄞州模拟）如图是运动场上的物体离手后，在空中飞行时(落地前)动能随时间变化的曲线图。该运动的物体可能是（　　）
A．斜向上抛的铅球 B．静止下落的乒乓球
C．竖直向上垫的排球 D．在地上滚动的足球
5.学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　）
A．120W B．400W C．600W D．1000W
6．（2022·浙江湖州·中考真题）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
7．（2023·丽水）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022·衢州）立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是（　　）
A．起跳时，没有受到地面对它的作用
B．起跳后，能继续往前是，由于他具有惯性
C．腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零
D．落地后站稳，机械能全部转化为化学能
9．（2023·绍兴）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
10.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑,不计滑台摩擦和空气阻力,仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然(不用力)变化, 最有可能滑到滑台C处的是 （　　）
A． B．
C． D．
二、非选择题
11.（2022·浙江宁波·九年级期末）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1___________F2，P1___________P2（均选填“>”、“<”或“=”）。
12．（2023·台州）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少　 　倍；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是　 　。
13.（2022九下·萧山开学考）某运动员做蹦极运动，如图所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点．（不计空气阻力）
（1）O点到A点，运动员的机械能　 　；（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）运动员从O点到C点的过程中，速度最大的位置在　 　（选填“A点”、“B点”、“C点”或“BC之间”）
14.（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
15.（2022·浙江台州·九年级期末）飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。
（1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1（2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。
A．换用一块更粗糙的木板　　B．在木块上加一个钩码
C．降低球在斜面上的高度　　D．换用质量更大的小球
（3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。
16．（2023·温州模拟）小科在探究影响物体的动能大小的因素时，设计了如图甲的实验，用一条无弹性的细绳和实心铁球制成单摆，将滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。然后进行以下三步实验操作：
①将铁球挪到a点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为S1。
②滑块放回原处后，将铁球挪到b点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动距离为S2。
③换一等体积的实心铝球(ρ铁>ρ铝)，将铝球挪到b点位置静止释放，打到放回原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为S3．
（1）小科进行“步骤①”和“步骤②”的实验，他基于的猜想是：物体动能的大小可能与　 　有关。
（2）小科在实验中测得S2>S3，由此可得结论： 　 　
（3）实验后，小科进一步思考，若AB、AC、AD均为光滑斜面，其中AD为曲面，如图乙。让同一铁球从A点分别沿三个斜面静止滑下，撞击放在B、C、D位置的相同物块(不计碰撞时的能量损耗)，判断物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离SB、SC、SD的大小关系　 　。
17．（2022·浙江台州·九年级期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？
18．（2021·衢州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了　 　。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为　 　。
19．（2023·丽水）中国055型驱逐舰装配的“鹰击-21"”高超音速导弹，因其超强的攻击力，被称为“航母杀手”。
（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强　 　，易造成海难事故。
（2）如图是导弹的飞行路线图，导弹发射升空至最高点后关闭发动机，仍能加速向下俯冲。请从能量转化的角度解释原因：　 　。
（3）导弹受到的空气阻力与导弹速度的关系
导弹速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000
导弹受到的空气阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000
若导弹在末端巡航阶段以1000米/秒的速度匀速直线飞行1000米，请结合上表信息，求该过程中导弹克服空气阻力做的功。
20．（2023·嘉兴模拟）近年来，房车自驾游渐渐的成为旅游的新趋势。这种旅游方式能让游客真正的回归自然、亲近自然，在旅途中享受自由。我国制造的“长城”房车的总质量为3.5×103kg。在一段平直公路上匀速行驶了40km，用时30min，此时受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）该房车匀速行驶时的速度；
（2）在该段路程中，房车牵引力所做的功；
（3）若房车以90km/h的速度行驶，房车的功率为100 KW，求此时房车的牵引力。
21．（2023·衢州）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为3×103千克，在一段平直的高速公路上匀速行驶3千米，用时2分钟，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120千米/时。
（1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 (填选项)过大，减少车祸发生时的危害。
A．惯性 B．动能 C．势能 D．摩擦力
（2）通过计算判断该房车在此路段是否超速。
（3）计算在这3千米路程内房车牵引力所做的功。
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