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计算题专项：解比例-数学六年级下册北师大版
1．解比例。

2．求未知数x。

3．解方程或比例。
2x＋3×0.9＝24.7 ∶x＝∶24 x－x＝
4．解方程。

5．解方程。
16x－6.4x＝36 60%x＝1.2 x＋＝ x∶5.6＝5∶3.5
6．解比例和方程。
x：12＝：2.8 x﹣x＝28
7．解比例
x ︰＝15︰28 ＝0.8︰1.2 （2－x）︰5＝3︰20
8．解比例。
∶0.9＝∶x 0.75∶x＝ ＝
9．解方程。
0.75∶x＝4∶16 ＝ ∶＝∶x
10．解比例。
8.1∶x＝1.8∶36 ∶x＝∶ ＝
11．解方程。
3.75∶x＝3∶12　 ∶＝x∶　　＝　　　∶＝4∶x
12．解比例。
2.4∶1.6=12∶x 　 　
13．解方程。

14．解比例。
4∶9＝x∶3.6 ＝ 8∶21＝0.4∶x ∶＝4∶x
15．解方程。

16．解比例。
9∶x＝5∶1.2 14∶x＝4∶8 ∶x＝∶
17．注意审题，细心计算。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。


21．解方程。

22．求未知数x。


23．解比例。

24．解方程。
9x－1.8＝6.3 ∶＝x∶
＝ 18：0.2＝x∶
参考答案：
1．x＝0.56；x＝；x＝4
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于内项之积，把比例转化一般方程；
0.42∶6＝x∶8化为6x＝0.42×8，算出0.42×8，再除以6，即可解答；
∶x＝∶，化为x＝×，先算出×，再除以，即可解答；
＝化为0.6x＝2×1.2，选算出2×1.2，再除以0.6，即可解答。
【详解】0.42∶6＝x∶8
解：6x＝0.42×8
x＝0.42×8÷6
x＝3.36÷6
x＝0.56
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：0.6x＝1.2×2
0.6x＝2.4
x＝2.4÷0.6
x＝4
2．＝3；＝3；＝36
【分析】方程两边同时减1.2，再同时除以0.8。
计算方程左边的式子，再方程两边同时除以。
根据比例的性质，两内项积等于两外项积，进行变形，再方程两边同时除以。
【详解】
解：0.8 ＝3.6－1.2
0.8 ＝2.4
＝3
解： ＝
＝3
解： ＝18
＝36
3．x=11；x=45；x=
【分析】（1）先计算3×0.9，再利用等式的性质解方程；
（2）根据比例的基本性质解比例；
（3）先计算出方程左边x－x的差，再利用等式的性质解方程。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7=24.7
2x=22
x=11
∶x=∶24
解：x=×24
x=18
x=45
x－x=
解：x=
x=
【点睛】利用等式的性质解方程，利用比例的基本性质解比例。
4．x＝11；x＝8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去2.7，再同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把原式改写成5x＝40，再按照等式的性质计算即可。
（3）等号左边可以先化简为，再根据等式的性质，两边同时除以即可；
【详解】
解：2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
解：5x＝40
x＝40÷5
x＝8
解：＝
x＝×
x＝
【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
5．x＝3.75；x＝2；x＝；x＝8
【分析】（1）先计算等号左侧的16x－6.4x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以9.6即可解答；
（2）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以60%即可解答；
（3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去，再同时除以即可解答；
（4）根据比例的基本性质，将式子变为3.5x＝5×5.6，然后先计算等号右边的乘法，再在等号的左右两边同时除以3.5即可解答。
【详解】16x－6.4x＝36
解：9.6x＝36
x＝3.75
60%x＝1.2
解：x＝1.2÷0.6
x＝2
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝×
x＝
x∶5.6＝5∶3.5
解：3.5x＝5×5.6
3.5x＝28
x＝8
【点睛】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
6．x＝5；x＝7.5；x＝35
【分析】根据等式的性质和比例的基本性质解方程和比例即可。
【详解】
解：32x＝20×8
32x÷32＝160÷32
x＝5
x：12＝：2.8
解：2.8x＝12×
2.8x÷2.8＝21÷2.8
x＝7.5
x﹣x＝28
解：x＝28
x×＝28×
x＝35
【点睛】本题考查了解方程和解比例，计算时要认真。
7．x=；x=2 ；x=1
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x ︰＝15︰28
解：28x＝×15
28x÷28＝10÷28
x＝
＝0.8︰1.2
解：1.2x＝3×0.8
1.2x÷1.2＝2.4÷1.2
x＝2
（2－x）︰5＝3︰20
解：20（2－x）＝15
2－x＝
x＝1
【点睛】本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
8．x＝0.72；x＝3；x＝3.6
【分析】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】∶0.9＝∶x
解：x＝0.9×
x＝0.6÷
x＝0.72
0.75∶x＝
解：x＝0.75
x＝0.75÷
x＝3
＝
解：2.5x＝15×0.6
x＝9÷2.5
x＝3.6
【点睛】本题主要考查解比例，解题时注意各项的运算符号和特点，灵活运用等式的性质解题即可。
9．x=3；x=36；x=
【分析】按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。把比例转化为乘法，然后解方程。
【详解】0.75∶x＝4∶16
解：4x＝0.75×16
4x＝12
x＝3
＝
解：2x＝8×9
2x＝72
x＝36
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝
【点睛】本题考查解比例方程，按照比例基本性质化成一般方程，按照解方程的步骤计算即可。
10．x＝162；x＝；x＝7.2
【分析】根据比例的基本性质在一个比例中两个内项的积等于两个外项的积，计算即可。
【详解】（1）8.1∶x＝1.8∶36
解：1.8x＝8.1×36
1.8x÷1.8＝291.6÷1.8
x＝162；
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝；
（3）＝
解：1.6x＝9.6×1.2
1.6x÷1.6＝11.52÷1.6
x＝7.2。
【点睛】明确比例的基本性质是解题关键，计算的时候要认真仔细。
11．x＝15；x＝；x＝24；x＝
【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。
【详解】3.75∶x＝3∶12
解：3x＝45
x＝15
∶＝x∶
解：x＝
x＝
＝
解：8x＝192
x＝24
∶＝4∶x
解：x＝
x＝
12．x=8　x=6　x=9
【解析】略
13．；x＝2.4；x＝1.25
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：1.25x＝4×0.75
x＝3÷1.25
x＝2.4
解：6x＝3×2.5
x＝7.5÷6
x＝1.25
14．x＝1.6；x＝6；x＝1.05；x＝
【分析】4∶9＝x∶3.6根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：9x＝4×3.6，之后两边再同时除以9即可算出x；
＝把分数换成比的形式即x∶9＝18∶27，再根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：27x＝18×9，之后两边同时除以27即可求出x；
8∶21＝0.4∶x根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：8x＝21×0.4门之后两边同时除以8即可求出x；
∶＝4∶x根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：x＝×4，之后两边同时除以即可求出x。
【详解】4∶9＝x∶3.6
解：9x＝4×3.6
9x＝14.4
x＝14.4÷9
x＝1.6
＝
解：x∶9＝18∶27
27x＝18×9
27x＝162
x＝162÷27
x＝6
8∶21＝0.4∶x
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
x＝8.4÷8
x＝1.05
∶＝4∶x
解：x＝×4
x＝
x＝÷
x＝
15．；；
【分析】（1）先通分，把异分母分数化成同分母分数，然后再把方程左边相加，最后按照等式的性质计算即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后按照等式的性质计算即可；
（3）直接按照等式的性质计算即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝2.16；x＝28；x＝
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为5x＝9×1.2，再根据等式的性质2，两边同时除以5即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为4x＝14×8，再根据等式的性质2，两边同时除以4即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【详解】（1）9∶x＝5∶1.2
解：5x＝9×1.2
5x÷5＝9×1.2÷5
x＝2.16
（2）14∶x＝4∶8
解：4x＝14×8
4x÷4＝14×8÷4
x＝28
（3）∶x＝∶
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
17．x＝2.5；x＝3.75；x＝
【分析】5∶7＝x∶3.5，根据解比例，把原式化为：7x＝5×3.5，再用5×3.5÷7，即可算出；
＝，把原式化为：44x＝11×15，再用11×15÷44，即可算出；
∶＝x∶，把原式化为：x＝×，x＝，再用÷即可算出。
【详解】5∶7＝x∶3.5
解：7x＝5×3.5
7x＝17.5
x＝17.5÷7
x＝2.5
＝
解：44x＝11×15
x＝165÷44
x＝3.75
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
18．；；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例化为0.3x＝24×0.4，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以0.3即可；
根据比例的基本性质，将比例化为2.5x＝4×3.5，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以2.5即可；
根据比例的基本性质，将比例化为x＝×，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以1.6即可。
【详解】
解：
；
解：

解：

；
解：
19．x＝5； x＝1.6；x＝6.2
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内向的积；据此解方程或比例。
【详解】4
解：x＝4
x＝5
解：7.5x＝2.4×5
7.5x＝12
x＝1.6
解：7.2－x＝÷
7.2－x＝1
x＝7.2－1
x＝6.2
20．x＝；x＝3.6
x＝；x＝
【分析】先根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，解比例即可。
【详解】
解：6.5x＝13×
6.5x＝
x＝ ；
解：6x＝2.7×8
6x＝21.6
x＝3.6；
解：4x＝10.8×2.5
4x＝27
x＝ ；
解：
21．x＝1.6；x＝52；x＝200
【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积，8x＝3.2×4，方程两边同时除以8即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘8，再同时除以4即可；
将原式化简为1.6x＝320，方程两边同时除以1.6即可。
【详解】
解：8x＝3.2×4
8x÷8＝12.8÷8
x＝1.6
解：4x÷8×8＝26×8
4x＝208
4x÷4＝208÷4
x＝52
解：1.6x＝320
1.6x÷1.6＝320÷1.6
x＝200
22．x＝6；x＝；
x＝；x＝6.4
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上×12；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可。
【详解】
解：x＝－
x＝4÷
x＝6
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
解：2.5x＝6＋10
x＝16÷2.5
x＝6.4
23．x＝1.8；x＝0.4；x＝2
【分析】把比例转化为15x＝45×60%，利用等式的基本性质方程的两边同时除以15求解；
把比例转化为75x＝25×1.2，利用等式的基本性质方程的两边同时除以75求解；
把比例转化为x＝×，利用等式的基本性质方程方程的两边同时除以求解；
【详解】
解：15x＝45×60%
15x＝27
15x÷15＝27÷15
x＝1.8
解：75x＝25×1.2
75x＝30
75x÷75＝30÷75
x＝0.4
解：x＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝2
24．X＝0.9；X＝；X＝2；X＝2.25
【分析】本题是求未知数x的题目。两种形式：一种形式是解方程，一种形式是解比例。解方程时依据等式的性质1和等式的性质2解答；解比例式时要根据比例的基本性质解答。
【详解】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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