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(共30张PPT)
专题14
电学中
三大观点的综合应用
01
考情分析
真题研析 · 核心提炼 · 题型特训
目录
CONTENTS
考点一 电学中三大观点的综合应用
考向一 电磁感应中的动力学问题
考向二 电磁感应中的能量与动量问题
02
知识构建
03
考点突破
01
考情分析
稿定PPT
考情分析
考点要求 考题统计
电学中三大观点的综合应用 考向一 电磁感应中的动力学问题：2023 山东 高考真题、2022 重庆 高考真题、2022 湖南 高考真题、2021 全国 高考真题、2021 广东 高考真题、2023 天津 高考真题、2021 湖北 高考真题、2021 全国 高考真题
考向二 电磁感应中的能量与动量问题：2023 重庆 高考真题、2023 辽宁 高考真题、2022 全国 高考真题、2022 天津 高考真题、2022 浙江 高考真题、2021 北京 高考真题、2021 河北 高考真题、2021 福建 高考真题、2021 山东 高考真题、2021 湖南 高考真题、2023 广东 高考真题、2023 浙江 高考真题、2023 湖南 高考真题、2023 全国 高考真题、2023 浙江 高考真题、2022 福建 高考真题、2022 重庆 高考真题、2022 海南 高考真题、2022 辽宁 高考真题、2022 湖北 高考真题、2022 浙江 高考真题、2022 全国 高考真题、2022 浙江 高考真题、2021 海南 高考真题、2021 天津 高考真题
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考情分析
考情分析
命题规律及方法指导 1.命题重点：本专题就是高考的热点、难点问题，综合性比较强，与动力学、功能关系相结合问题等综合应用问题都是常考点;常考的模型有杆——轨模型、线框模型等
2.常用方法：图像法、等效法、微元法、降维法。
3.常考题型：选择题，计算题．
命题预测 1.本专题属于热点、难点内容；
2.高考命题考察方向
①电学中三大观点的综合应用：与力和运动相结合问题、与动量守恒、功能关系、能量守恒相结合的综合题，典型模型如杆——轨类问题。
02
网络构建
网络构建
考点一 电学中三大观点的综合应用
1. 电磁感应现象中的动力学问题
2. 电磁感应中能量问题
3. 动量定理在电磁感应中的应用
考向1 电磁感应中的动力学问题
考向2 电磁感应中的能量与动量问题
真题研析·规律探寻
例1 (2023 山东 高考真题) (多选) 足够长U形导轨平置
在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。质量为
1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN放置在导轨上，
与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分
别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和
B2，其中B1=2T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1=2m/s，CD的速度为v2且v2>v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A． 的方向向上 B． 的方向向下
C． v2=5m/s D． v2=3m/s
BD
【考向】电磁感应中的动力学问题
导体棒受到向右的摩擦力f=μmg=2N
以及向左的安培力F1=f=2N
导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力
和向右的安培力F2=f-m0g
真题研析·规律探寻
D
【考向】电磁感应中的能量与动量问题
右手定则
例2 (2023 重庆 高考真题) 如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（　　）
A．流过杆的感应电流方向从N到M
B．杆沿轨道下滑的距离为
C．流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率
D．杆所受安培力的冲量大小为
杆的动能增大，重力对杆所做的功大于杆克服安培力所做的功
真题研析·规律探寻
【考向】电磁感应中的能量与动量问题
例3 (2023 辽宁 高考真题) (多选) 如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流
B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1
D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为
右手定则
AC
真题研析·规律探寻
【考向】电磁感应中的能量与动量问题
例4 (2023 全国 高考真题) 如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
【答案】
真题研析·规律探寻
【考向】电磁感应中的能量与动量问题
例5 (2023 浙江 高考真题) 某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简
化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭
绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动
调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大
于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间
产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，
大小B1=kI（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以
下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小B2=2kI ，方向与B1
相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导
轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭
与导电杆的总质量为M，导轨间距 ，导电杆电阻为R。导电
杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻
和装置A的内阻。在火箭落停过程中，
真题研析·规律探寻
【考向】电磁感应中的能量与动量问题
（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；
（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；
（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能
量的来源和大小。
【答案】
核心提炼·考向探究
1）导体的两种运动状态
①导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件列式分析．
②导体的非平衡状态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
电磁感应现象中的动力学问题
核心提炼·考向探究
3）用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤
①“源”的分析：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向
②“路”的分析：画等效电路图，根据 ，求感应电流
③“力”的分析：受力分析，求F安=BIL及合力，根据牛顿第二定律求加速度
④“运动状态”的分析：根据力与运动的关系，判断运动状态
电磁感应现象中的动力学问题
核心提炼·考向探究
4）解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大或最小的条件.解题时要抓好受力情况，运动情况的动态分析
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。
电磁感应现象中的动力学问题
核心提炼·考向探究
电磁感应现象中的动力学问题
v
↓
E＝Blv
↓
↓
F安＝BIl
↓
F合 若F合＝0 匀速直线运动
若F合≠0
↓
F合＝ma a、v同向 v增大，若a恒定，拉力F增大
v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a＝0，匀速直线运动
a、v反向 v减小，F安减小，a减小，当a＝0，静止或匀速直线运动
核心提炼·考向探究
电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．
1）安培力做功与能量转化
①安培力做正功：电能转化为机械能，如电动机
②安培力做负功：机械能转化为电能，如发电机
2）焦耳热的求法
①焦耳定律：Q=I2Rt，适用于电流、电阻恒定，交变电流的有效值.
②功能关系：Q=W克服安培力做功 ，适用于任何情况.
②能量转化： Q=E其他能的减少量，适用于任何情况.
电磁感应中能量问题
核心提炼·考向探究
3)解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即
①“源”的分析：明确电磁感应所产生的电源，确定E和r
②“路”的分析：弄清串、并联关系，求电流及F安
③“力”的分析：分析杆或线圈受力情况，求合力
④“运动”的分析：由力和运动的关系，确定运动模型
⑤“能量”的分析：确定参与转化的能量形式
电磁感应中能量问题
核心提炼·考向探究
当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，
1）安培力的冲量：
①
②
2）磁通量变化量： .
3）通过导体棒或金属框的电荷量为：
动量定理在电磁感应中的应用
核心提炼·考向探究
当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，
1）安培力的冲量：
①
②
2）磁通量变化量： .
3）通过导体棒或金属框的电荷量为：
动量定理在电磁感应中的应用
核心提炼·考向探究
4）求位移：
5）求运动时间：
动量定理在电磁感应中的应用
初、末速度已知的变加速运动，在用动量定理列出的式子中 ， ；若已知q或x也可求末速度
若已知运动时间，也可求q、x、v中的任一个物理量.
题型特训·命题预测
【考向】电磁感应中的动力学问题
1. (2024 全国 校联考一模) (多选) 如图所示，ab、cd为水平面上平行放置的两根光滑足够长直导轨，两导轨间距为l=0.5cm,ac端连接一内阻不计电动势为E的电源和阻值R=1Ω的电阻，质量为m=2kg的导体棒MN垂直于导轨放置，其中点通过轻绳、绕过一光滑的定滑轮与重物G相连，MN在导轨间的电阻为r=0.5Ω，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=4T。当重物G=4N时，导体棒MN恰好静止不动。下列说法正确的是（　　）
A．电源电动势 E=3V
B．电阻R上的热功率为P=6W
C．当G=8N时， 刚开始运动时的加速度大小
为a=4m/s2
D．当G=8N时， 的最大速度是vm=1.5m/s
AD
题型特训·命题预测
【考向】电磁感应中的动力学问题
2. (2024 广西南宁 南宁三中校联考模拟预测) (多选) 如图所示，电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨所在平面与水平面成53°角，上端接一阻值R=2Ω的电阻，过虚线OO'的竖直面的左侧方有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场，现将质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属杆ab从斜面上由静止释放，释放位置与虚线OO'之间的距离为x=1m。金属杆在下落的过程中与导轨一直垂直，且保持良好接触，导轨足够长，g取10m/s2，sin53°=0.8。则（　　）
A．金属杆ab在整个运动过程机械能守恒
B．金属杆ab刚进入有界磁场时的速度大小为4m/s
C．金属杆ab刚进入有界磁场时的加速度大小为3.2m/s
D．金属杆ab在磁场中运动的最大速度的大小为
BD
题型特训·命题预测
【考向】 电磁感应中的能量与动量问题
3. (2024 陕西汉中 统考一模) (多选) 两根光滑的金属导轨，
平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导
轨自身的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场
方向垂直于斜面向上，质量为m、电阻为r的金属棒ab，在
沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升
h高度，如图所示。在这过程中（　　）
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
B．金属棒克服安培力做的功等于电阻R和r上产生的焦耳热之和
C．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
BD
题型特训·命题预测
【考向】 电磁感应中的能量与动量问题
4. (2024 湖南 校联考二模) (多选) 如图所示，两足够长
的光滑平行金属导轨MON、PO'Q 水平放置，OO'两侧
导轨所在空间区域，导轨间距分别为L1和L2，磁感应
强度分别为B1和B2，方向分别为竖直向上和竖直向下，
L1=2L2=2L，B2=2B1=B，电阻均为R、质量均为m的导体棒a、b垂直导轨放在OO'左右两侧，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻．现给导体棒b一个水平向右的瞬时冲量I，关于a、b两棒此后整个运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两棒组成的系统动量守恒
B．a、b两棒最终都将以大小为 的速度做匀速直线运动
C．整个过程中，a棒上产生的焦耳热为
D．整个过程中，通过a棒的电荷量为
BC
题型特训·命题预测
【考向】 电磁感应中的能量与动量问题
5. (2023 吉林 统考二模) (多选) 列车进站时如图所示，其刹车原理
可简化如下：在车身下方固定一水平矩形线框，利用线框进入磁
场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身
长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线
框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，
磁感应强度的大小为B，方向竖直向上。车头进入
磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气
阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停
止。下列说法正确的是（　　）
A．列车进站过程中电流方向为abcd
B．列车ab边进入磁场瞬间，加速度大小
C．列车从进站到停下来的过程中，线框产生的热量为
D．从车头进入磁场到停止所用的时间为
ABD
题型特训·命题预测
【考向】 电磁感应中的能量与动量问题
6. (2024 浙江金华 校联考模拟预测) 如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、M'N'和水平光滑平行金属导轨PQ、P 'Q'，间距均为L1=0.5m，电阻不计，两导轨竖直高度差为H=0.2m。上导轨最左端接一电阻R0=0.4Ω，虚线ab左侧NN' ab区域的宽度 ， L2=0.1m ，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为B1=0.2+1.0t(T)。虚线ab右侧NN' ab区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度B2=0.1T。竖直线NP与N'P'的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B3=0.4T。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒ef，棒长均为L1，质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.4Ω。T=0时刻闭合开
关K，cd在安培力的作用下
开始运动，金属棒cd在离开
水平导轨MN、 M'N'前已经
达到稳定状态。导体棒cd从
NN'离开下落到地面平行导
轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。
题型特训·命题预测
【考向】 电磁感应中的能量与动量问题
（1）开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I；
（2）导体棒cd离开水平导轨时的速度 ；
（3）若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与 的水平距离x。
【答案】（1）0.0625A；（2）1m/s；（3）1.2m

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