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(共36张PPT)
1.2.1种群数量的变化
讨论:
1.第n代细菌数量的计算公式是什么？
假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一次。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量
21
22
23
24
25
26
27
28
29
，第n代的数量为Nn= N0×2n。
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
2216个
设细菌初始数量为N0
在一个培养瓶中，细菌数量会一直按这个公式描述的趋势增长吗 如何验证你的观点？
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。
Nn= N0×2n
【思考】曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
曲线图：直观，但不够精确。
数学方程式：精确，但不够直观。
2.数学模型的表现形式
公式法
曲线图法
Nn= N0×2n
准确
直观
1.数学模型概念：
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
3.数学模型意义：
描述、解释和预测种群数量的变化。
构建种群增长模型的方法
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n ， N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
研究实例
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
4.数学模型建构的步骤
1.种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势；
2.食物充足、缺少天敌；
3.不能，因为资源和空间是有限的；
凤眼莲（水葫芦）
实例3：凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨。它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡 。
由以上实例可得，自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，画出曲线来，曲线则大致呈“J”形，这种类型的种群增长称为“J”形增长。
1.模型假设
（1）条件：__________________________________
__________________________________
（2）数量变化：______________________________
______________________________
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害、
没有其他竞争物种（即无环境阻力）
种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍
思考：哪些情况下可能出现这种条件？
实验室条件下、迁移入新环境（如物种入侵）
思考：生物迁入新环境一定会出现J形增长吗？
不一定
2.建立模型
（1）数学公式
t年后种群的数量为______________；
参数含义：
N0为______________；
t为______；
Nt表示________________；
λ表示_____________________________；
（2）曲线图
Nt=N0λt
该种群的起始数量
时间
t年后该种群的数量
该种群数量是前一年种群数量的倍数
*注意：
该曲线的起点不是原点；
思考：
当λ=1时，种群数量如何变化？
当λ＞1时，种群数量如何变化？
当λ＜1时，种群数量如何变化？
当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？
种群数量不变（相对稳定）
种群数量增长
种群数量下降
不一定；
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长；
现学现用：据图说出种群数量如何变化
1-4年，种群数量_______________
4-5年，种群数量_______________
5-9年，种群数量_______________
9-10年，种群数量______________
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量_____________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
呈“J”形增长
增长
相对稳定
下降
下降
11-12下降，12-13增长
5
12
＝
增长速率＝
末数－初数
单位时间
Nt－Nt-1(个)
1(年)
＝
×100％
增长率＝
末数－初数
Nt－Nt-1
初数
Nt-1
例如，某一种群的数量在一年内，由初数量Nt-1（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：
种群 “J”型增长：种群增长率和增长速率
种群增长率：指在单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例，是一个百分比，无单位。
种群增长速率：指单位时间内增长的数量，有单位（如:个/年等），是曲线上通过每一点的切线(即斜率)
λ=
＝
λ-1
种群的增长率
时间
P（增长率）=λ-1
增长倍数λ
为定值且>1
种群数量“ J ”型增长
λ>1，种群数量增长，λ=1，种群数量维持稳定，0<λ<1,种群数量下降，
λ=0，种群在下一代中灭亡
O 时间
种群增长速率
*种群数量曲线不能从原点出发，增长速率曲线可以从原点出发；
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
如何验证？
不会
生态学家高斯曾经做过单独培养大草履虫的实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了下图所示的结果：　　
从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右
像这样，种群经过一定时间的增长后，数量__________，增长曲线呈_____形，这种类型的种群增长称为“S”形增长
趋于稳定
“S”
1.模型假设
条件：__________________________________
__________________________________
资源和空间有限，天敌的制约等
（即存在环境阻力）
2.建立模型
一定环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
A
B
C
0
种群增长速率最大
0C段(不包括C):
B点:
C点:
出生率大于死亡率
此时，种群数量趋于稳定，种群数量达到K值
3.曲线图分析
0B段:
种群增长速率增大
BC段:
种群增长速率减小
出生率等于死亡率；
种群的增长速率为0
思考：S形曲线对应的增长速率图像应该怎么画？
*种群数量曲线不能从原点出发，增长速率曲线可以从原点出发；
b（K/2）
c（K）
1.甲图B点之前相当乙图0—b，种群数量增长速率逐渐增加。
2.甲中K/2 相当b点，种群数量增长速率最大。
3.甲图BC 相当乙图b—c，种群数量增长速率逐渐减少。
4.甲中K 相当h 点，种群数量增长速率为0。
A
B
C
0
K值时
K/2值时
K值、K/2的四种不同表示方法：
K值
思考：
1.种群数量到达K值后就不再变化了吗？
2.K值是不是种群数量的最大值？
3.同一种群的K值是固定不变的吗？
在K值上下波动，动态平衡
不是；
K值是种群在一定环境条件下所能维持的种群最大数量
不是；
食物减少和活动范围缩小等不利条件下，K值会变小；
食物充足和生存空间扩大等有利条件下，K值会增大；
4.K值和1/2K值的应用
（1）野生生物的保护
建立自然保护区，提供更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，减小环境阻力，从而提高环境容纳量，是保护它们的根本措施；
①从环境容纳量考虑：
②从1/2K值考虑：
（2）有害生物的防治
增大环境阻力，降低环境容纳量，如打扫卫生、硬化地面、将食物储存在安全处、养殖或释放天敌。
在K/2之前通过器械捕杀、药物捕杀等严防种群数量达K/2值
（3）资源的合理利用
捕鱼时，超过种群的数量K/2时开始捕鱼；
捕到数量下降到K/2时停止；
（因为在K/2水平上种群增长速率最大）
现学现用：若下图表示对濒危动物和有害动物作出措施后，种群数量的不同变化：
A
B
___图为濒危动物，具体做法为_____________；
___图为有害动物，具体做法为_____________；
A
提高环境容纳量
B
降低环境容纳量
在环境不遭受破坏的情况下, 种群数量会在 上下波动。当种群数量偏离K值的时候,会通过 调节使种群数量回到K值。
K值附近
负反馈
现学现用：假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”形增长，该种群的增长速率随种群数量的变化趋势如图所示：
若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，应为____点对应的种群数量
丁
“J”形增长 “S”形增长
条件
模型
增长速率
有无K值
增长倍数
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害（即无环境阻力）
资源和空间有限，天敌的制约等（即存在环境阻力）
Nt=N0λt
增长速率逐渐增大
S形曲线的增长速率先变大，在种群数量为K/2时达到最大，后逐渐减小，直至为零（K值）
无
有
λ为大于1的定值
增长倍数大于1，不是定值
“J”形增长曲线和“S”形增长曲线之间的阴影部分表示种群数量的差异，它是什么原因造成的？(科学思维)
提示：“J”形增长曲线是在无环境阻力的情况下形成的，“S”形增长曲线是在有环境阻力的情况下形成的，阴影部分是环境阻力（按自然选择学说它就是在生存斗争中被淘汰的个体数）
思考：
1.图中阴影部分表示什么？
2.环境阻力如何用自然选择学说内容解释？
3.“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？为什么？
环境阻力
生存斗争中被淘汰的个体数
不等同；
已经存在环境阻力；
种群增长的两种曲线的比较
J型曲线 S型曲线
条件
特点
有无K值
曲线 环境资源无限
环境资源有限
连续增长
增长到K值后稳定
无
有K值
环境阻力
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
K值：环境容纳量
总结
自然界中种群的数量一定会稳定在K值附近吗？
对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中；
种群波动的影响
（1）处于波动中的种群，在某些特定条件下可能出现________；如_____、_____、______等就是种群数量爆发增长的结果
种群爆发
蝗灾
鼠灾
赤潮
（2）当种群长期处于不利条件下，种群数量会出现______或_____的_____；如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏；
种群的延续需要有______________为基础；
当一个种群的数量过少，种群可能会由于________等原因而____、_____；
持续性
急剧
下降
一定的个体数量
近亲繁殖
衰退
消亡
*对于那些已经____________________________的物种，需要采取有效的措施进行保护；
低于种群延续所需要的最小种群数量
同一种群的K值是不是固定不变的呢？
(1)K值不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
(2)在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值。
(3)K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏前提下所能容纳的最大值；种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
1.概念
2.曲线图
增长率=
一定时间内增长的数量
前一年数量
出生个数-死亡个数
前一年数量
出生率-死亡率
=
现有个体-前一年数量
前一年数量
=
=
=
现有个体
前一年数量
-
前一年数量
前一年数量
=
λ-1
J形增长的增长率
S形增长的增长率

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