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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》解决问题专项练习
一、解决问题
1.一瓶装满的矿泉水，水瓶的内直径是厘米。小明喝了一些，水的高度还有厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分的高度是厘米。小明喝了多少水

2.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是，高是，用彩绳捆扎这个蛋糕盒（如图），一共需要彩绳多少厘米？（打结处用去长的彩绳）

3.用铁皮制作一节长是、底面直径是的圆柱形通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？
4.工人师傅要砌一个圆柱形水泥台，水泥台高米，底面直径是米。水泥台的侧面积是多少平方米？
5.压路机的前轮是一个圆柱，它的底面直径是，长。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？

6.一卷卫生纸的高度是，中间硬卷轴的直径是。制作中间的硬卷轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？

7.把一个底面直径是、高是的圆柱沿底面直径劈开，得到如下图所示的图形。请你计算出这个图形的表面积。

8.一个圆柱的高是厘米，如果它的高减少厘米，那么它的表面积比原来减少平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
9.一管鞋油的出口直径是，如果每天挤出长的鞋油，这管鞋油可以用天。该品牌鞋油推出新包装后，将出口直径改为，鞋油的总量没变，如果按照每天挤出长的鞋油计算，现在这管鞋油可以用多少天？
10.馨安小区在楼前的空地上建了个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为，高为。如果每个花坛里面填土的高度为，这个花坛共需要填土多少立方米？
11.明明要把一罐的可乐倒入杯中，请你帮他算一算，下面这个杯子能装下这罐可乐吗？(杯子的厚度忽略不计)

12.把一个棱长为的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
13.一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高米，每立方米的沙重吨，这堆沙有多少吨？
14.如图所示，一个圆柱形容器内部底面积是平方厘米,容器内放着一个底面半径为厘米,高为厘米的圆锥形铅锤，取出铅锤后，圆柱形容器内的水面会下降多少厘米？

15.如图，圆锥形容器中装有升的水，水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装水多少升？

16.把一个体积是的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是的圆锥形机器零件，求该机器零件的高。
17.小丽在爷爷的茶杯中部贴了一圈防烫贴纸(如图)，它的宽为。

(1)防烫贴纸的面积是多少平方厘米？
(2)小丽想为爷爷再做一个无盖茶杯套，正好装下这个茶杯，至少需要多少布料？
18.某食品包装厂生产的圆柱形罐头盒的高是，它的侧面展开图是一个正方形。做个这样的罐头盒，至少需要多少平方厘米的铁皮？(接头处忽略不计)
19.李明制作了一个外直径为，高为的圆柱形笔筒，现在他要给这个笔筒的侧面和底面刷上颜料，那么需要刷颜料的面积是多少平方厘米？

20.一个机器零件的形状如下图所示，你能求出这个零件的体积是多少吗？

21.如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分正好可以做一个油桶(接头处不计)，求这个油桶的容积。
22.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高，漏口每秒可漏出细沙，漏完全部细沙用时分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？

参考答案
1.(立方厘米
答：小明喝了立方厘米的水。
【解析】考点：关于圆柱的应用题．
解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积底面积高，列式解答即可。
2.（）
答：一共需要彩绳厘米。
【解析】因为圆柱上、下两个面完全相同，所以围在上、下两个面上的彩绳相当于底面的条直径的长度，捆扎在侧面的彩绳是圆柱的条高的长度，一共需要的彩绳的长度还包括打结部分。
3.（）
答：至少需要平方厘米的铁皮。
【解析】通风管没有上、下两个底面，计算所需铁皮时只需要求出侧面积即可。
4.(平方米)
答：水泥台的侧面积是平方米。
5.
【解析】压路机滚动一周所压路面的面积就是前轮的侧面积。
6.
答：制作中间的硬卷轴至少需要的硬纸板。
7.
答：这个图形的表面积是平方厘米。
【解析】由图可知，图形的表面积直径为的圆的面积（个半圆）圆柱的侧面积的一半长为，宽为的长方形的面积。根据圆的面积公式，圆柱的侧面积底面周长高，长方形的面积长宽，分别代入数据计算，即可解答。
8.(厘米)
(厘米)
侧面积：(平方厘米)
两个底面积：(平方厘米)
表面积：(平方厘米)
答：原来圆柱的表面积是平方厘米。
【解析】圆柱的高减少厘米，表面积减少的是高为厘米的圆柱的侧面积，用侧面积除以高，可以算出底面周长，再算出底面半径，最后算出圆柱的表面积。
9.

(天)
答：现在这管鞋油可以用天。
【解析】根据题意，利用圆柱的体积底面积高算出原来每次挤出所用鞋油的体积，再用每次用的体积乘天数算出鞋油的总体积，然后求出鞋油推出新包装后每次挤出所用鞋油的体积，进而用总体积除以现在每次挤出所用鞋油的体积即可解决问题。
10.
【解析】先根据圆柱的体积计算公式求出个花坛的填土量，再乘即可。
11.


答：能装下。
【解析】根据圆柱的体积求出圆柱形杯子的容积，然后换算单位与进行比较。
12.
答：这个圆柱的体积是立方分米。
13.

（米）



（立方米）
（吨）
答：这堆沙约重吨。
【解析】先根据圆的周长公式计算出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式计算出沙堆体积，最后计算出这堆沙的重量。
14.(厘米)
15.(升)
【解析】要求容器最多能装水多少升，需要算出容器与现有水量的比例关系。容器的高度是水面高度的倍，底面半径是现有水量的底面半径的倍，根据圆锥的体积公式：。容器的体积与现有水量之比为，即可以求出容器的最大装水量。
16.
答：该机器零件的高是。
【解析】根据圆锥的体积计算公式，可得 ，由底面半径是求出底面积，已知体积和底面积求圆锥的高，先用体积乘，再除以底面积即可。
17.(1)答：防烫贴纸的面积是。
(2)答：至少需要布料。
18.
答：至少需要的铁皮。
19.（）
答：那么需要刷颜料的面积是平方厘米。
20.(立方厘米)
答：这个零件的体积是立方厘米。
21.解：设圆的直径为。



油桶的容积：



答：这个油桶的容积是。
【解析】要做成圆柱，右侧阴影部分的长方形的长应该等于圆柱的底面周长，左侧的长度恰好是底面圆的直径，它们的长度之和是，由此可列出方程。
22.（）
答：这个沙漏的底面积是平方厘米。

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