资源简介

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聚焦
学习目标：
1.构建种群增长模型的方法
2.“J”型增长与“S”型增长
第2 节 种群的数量变化
第1课时
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
时间/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量/个
1. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
2. 第n代细菌数量的计算公式是什么
模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性描述。
物理模型
数学模型
概念模型
一.构建种群增长模型的方法
1. 数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.类型
数学公式
Nn＝ N0×2n
曲线图
描述、解释和预测
研究实例
研究方法
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响
2. 提出合理的假说
Nn = 2n
N代表细菌数量，n表示第n代
3. 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型。
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正.
4. 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
1. 观察研究对象，提出问题
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
3. 步骤
一.构建种群增长模型的方法
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
思考 讨论:
资料1：1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。
种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。
食物、空间等资源充足，缺少天敌等
二.种群的 “ J ” 形增长
资料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图所示。
1.概念：在理想条件下，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，画出的种群增长曲线大致呈“J”形。
2.适用条件：
1)实验室条件下；
2)当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境的早期阶段 。
二.种群的 “ J ” 形增长
3.模型假设：理想条件——食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。
假设:
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
N1 = N0 λ
N2 = N1 λ =N0 λ2
N3 = N2 λ = N0λ3
Nt = N0 λt
t 年后该种群的数量
种群的起始数量
每年增长倍数
时间
λ =
当年种群数量
前一年种群数量
4.数学公式
Nt = N0 λt
λ =
当年种群数量
前一年种群数量
① λ > 1
种群数量增长
② λ = 1
种群数量不变（相对稳定）
③ λ < 1
种群数量下降
种群数量变化符合数学公式Nt=N0×λt ，
种群增长曲线不一定是“J”形。
当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？
不一定；
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长；
① 1～4年，种群数量_______________
② 4～5年，种群数量_______________
③ 5～9年，种群数量_______________
④ 9～10年，种群数量______________
⑤ 10～11年，种群数量_____________
⑥ 11～13年，种群数量_____________
。
⑦ 前9年，种群数量第_______年最高
⑧ 9～13年，种群数量第______年最低
呈“J”形增长
增长
相对稳定
下降
下降
11～12下降，
5
12
知识巩固：
据图说出种群数量如何变化
12～13增长
λ =
当年种群数量
前一年种群数量
5. “J”形增长的增长率和增长速率
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
1)增长率：指在单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例，是一个百分比，无单位。
请同学们根据表中数据推算增长率计算公式。
N0λt＋1－N0λt
N0λt
= λ－1
新增个体数 原有个体数
增长率 =
①公式
O
增长率
λ - 1
②曲线
时间
2)增长速率：指种群数量在单位时间内的改变数值，有单位（如：个/年等）。
O
增长速率
时间
新增个体数 单位时间
增长速率 =
6. “J”形增长中λ和增长率的关系
1)当λ=1时，增长率 =0，种群数量相对稳定；年龄结构为稳定型；
2)当λ＞1时，增长率＞0，种群数量增长；年龄结构为增长型；
3)当0＜λ＜1时，增长率＜ 0，种群数量下降；年龄结构为衰退型；
4)当λ=0时，雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡。
练一练
①a段：“λ”＞1且恒定——种群数量 ；
②b段：“λ”尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率—种群数量 ；
③c段：“λ”＝1——种群数量 ；
④d段： “λ”＜1——种群数量 ；
⑤e段：尽管“λ”呈上升趋势，但仍未达到1——种群数量 ⑥至A点（或此前一年）时种群数量达到 。
呈“J”形增长
一直增长
维持相对稳定
逐年下降
逐年下降
最少
大草履虫种群增长的曲线呈“S”形。
把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
问题1：大草履虫种群增长的曲线与“J”形曲线有什么不同？
问题2：为什么高斯的实验结果不呈现“J”形曲线，原因可能有哪些？
随着大草履虫数量增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致种群出生率降低，死亡率升高。
【生态学家高斯的实验】
斜率：先增大后减小。种群数量：先快速增长，后增长速度放缓，最终稳定在一定水平。
把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
问题3：观察曲线，我们可以发现曲线的斜率有什么变化？这说明大草履虫的数量增长出现什么变化？
问题4：在实验第5天后，大草履虫的数量基本维持在375个左右，这个数值意味着什么？
该环境条件下所能维持的种群最大数量，即环境容纳量，又称K值。
【生态学家高斯的实验】
三.种群的 “ S ” 形增长
1. 定义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这种类型的种群增长称为“S”形增长。
一般自然条件下（现实状态）种群的增长——资源和空间有限，天敌的制约等（即存在环境阻力）。
2. 适用条件
AB段：种群基数小，需要适应新环境，出生率大于死亡率，增长较缓慢；
BC段：资源和空间相对丰富，出生率升高，种群数量增长迅速；
C点：种群数量为K/2，出生率与死亡率差值最大，种群增长速率达到最大；
3. “S”形增长曲线分析
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
CD段：资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；
DE段：出生率等于死亡率，种群增长速率为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
3. “S”形增长曲线分析
1)增长率受种群密度制约，种群增长率不断减小。
种群增长率
=
种群净增加数
原种群数量
×100%
4. “S”形增长的增长率和增长速率
时间/t
增长率
增长速率
时间
t1
t2
①增长速率先增大后减小，最后为0。
②当种群数量为k/2时，增长速率达到最大。
K/2
K
2)增长速率
种群增长速率
=
种群净增加数
单位时间
×100%
4. “S”形增长的增长率和增长速率
同种生物的K值是固定不变的吗？
哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
N0
同种生物的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。
生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。
5. 同一种群的K值不是固定不变的
3)K 值 （是/不是）种群数量的最大值，在环境条件没有变化的情况下，种群数量在K值上下波动，动态平衡。
1)该种群的K 值为 。
K2
不是
增加
减小
2)同一种群的K 值不是固定不变的，会受到环境因素的影响: 环境改善,K值 ；环境恶化，K值 。
6. K值和K/2值的应用
思考1：野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
野生大熊猫的栖息地遭到破坏，由于食物的减少和活动范围的缩小，K 值就会变小。
思考2：保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量（K值变大）。
机械、药物捕杀
施用避孕药、激素
养殖或释放天敌
将食物储存在安全处
增大死亡率
降低环境容纳量
（K值变小）
降低出生率
思考3：从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？（P10）
硬化地面、搞好卫生
6. K值和K/2值的应用
思考4：从环境容纳量的角度思考，何时对家鼠等有害生物防治的防治效果比较好？
种群数量达到K/2前，控制种群数量，严防达到K/2值处。
6. K值和K/2值的应用
思考5：为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，因为在这个水平上种群增长速率最大，可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”，从而不影响种群再生，符合可持续发展的原则。
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
—“黄金开发点”
6. K值和K/2值的应用
小结：K值与K/2值的应用
K值
减小环境阻力 → 增大K值 → 保护野生生物资源
增大环境阻力 → 降低K值 → 防治有害生物
草原最大载畜量不超过K值 → 合理确定载畜量
K/2值
渔业捕捞后的种群数量要在K/2值处
K/2值前防治有害生物，严防达到K/2值处
1. 在自然界，种群数量的增长既是有规律的，又是复杂多样的。判断下列相关表述是否正确。
(1)将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群就会出现“J”形增长。( )
(2)种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。 ( )
(3)由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会保持稳定。 ( )
×
2. 对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断下列表述正确的是 ( )
A. 对甲乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的
B. 对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的
C. 当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变
D. 对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相同的
B
×
×
随堂练习
随堂练习
4.下列关于环境容纳量的叙述，错误的是(　　)
A.种群数量在K/2时增长最快
B.同一群落各种群的环境容纳量是相同的
C.环境容纳量会随着环境条件的改变而改变
D.环境容纳量是种群数量在生存环境中的稳定平衡密度
3.下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是(　　)
A.数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势
B.建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验
C.“J”形增长的数学模型Nt＝N0λt中，λ可以看成自变量
D.建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正

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