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2024年普通高校招生统一考试
湖南3月高三联考卷
数
学
专子所
注意事项：
1.答卷前.少生务必将自己的姓名、考生号、弯场号、座位号巢写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂级。如需改
动，用橡皮棕干净后，再选涂其他答案标号。回答非选挑趣时，将答宋写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试武卷和然题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1复效计的處部为
A.-li
B.6i
C-4
D.6
2.己知集合A={x2≤4}，B={.x∈Rlog.x<2},则八∩B=
A.(0,2)
B.(0,2]
C.{1,2}
D.(-,2]
3.已知，1，l是三条不同的r线，若m与n异而，1Lm,l⊥n,则一定存在平而a使得
A.l∥a,m⊥a,nLa
B.l⊥am∥a,n∥a
C.lCa,mCa.nLa
D.ICa.nCa,m⊥a
4.现将函数∫(x)=sin(x十p)(0变)，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在[0，π]上删0械则P可收值为
A
B要
c平
D哥
5.若圆C:x2+y2=1与圆C:(.x一m)+y2=4相交于M、N两点，且∠CMC为锐角.则实数
的取值范固是
A.(-55)
B.(-√7,7)
C.(-3,-√5)U(5,3)
D.(-5,-1)U(1)
数学试题第】页（共4）
0口口0口0·
6.2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛，中画“罗乙趴“包揽了该项
目的冠亚军.已知某次跳水比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为x,(i=1.2,3,4.5),平均
数为，若随机删去其任一轮的成缆.得到一组新数据，记为y(=1.2.3,4),平均数为y.下面
说法正确的是
A.新数据的极差不可能等于原数据的极差
B.新数据的中位数不可能等于原数据的中位数
C.若z=y,则新数据的方差不可能等于原数据方差
D.若r=),则新数据的第60百分位数可能等于原数据的第60百分位数
7.如图，矩形AA,A'A'中.D.E,F分别是线段AA1,BB.BC的中
点，将矩形AAA',A'沿虚线BB1.CC可以折叠成直三楼柱ABC
-A,B1C1,AA1=A1B,=√2AC1=√2B,C.则异面直线DF与C1E
所成角的余弦值是
B
F
A29
B2②T
邻7题图
21
C,
21
D.2v11
21
8.已知圆M:(x-)+(-)=得及抛物线C:2=2py(p>0).若抛物线C与圆M的公共
点中，存在某公共点处有相同的切线，则满足条件实数p的个数为
A.1
B.2
C.3
D.无数个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
.若号<号<0，则下列结论正确的有
A.laB.ac>bc
C&0
D.8>1
10.正六棱柱ABCDEF-A'B'CD'EF的所有棱长均为2，P为棱上AA'中
点，记正六棱柱的12个顶点为P,(i=1,2,…,12),则PA·PP,的值可
以是
A.0
B.-1
C.1
D.2
第10题图
11.据说古希腊数学家梅内克缪斯最早发现了双曲线具有如下光学性质：如
图F,F2是双曲线的左、右焦点，从右焦点F2发出的光线m交双曲线右
支于点P,经双曲线反射后，反射光线.的反向延长线过左焦点F1.若双
曲线C的方程为号-苦-1.下列结论正确的是
A若m⊥n,则|PF|·IPFz|=10
为11遵图
数学式题第2页（共4页）
0000000

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