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6.2向心力
（第2课时）
Fn =m ????????????????????r
?
向心力的大小
Fn=m
v2
r
Fn=m ω2 r
Fn =m r
4π2
T 2
定量关系
从运动学分析:????????
?
从力的来源分析:F
匀速圆周运动：????合=????????????
?
????????=????????????
?
????????=????2????
?
????????=????2????
?
????????=4????2????2r
?
????????=4????2????2????
?
分析匀速圆周运动的步骤：
1、明确研究对象
4、通过正交分解， 将外力分解到沿半径方向和沿切线方向
5、列方程
6、解方程求出结果
沿半径方向：????合????=????????????????=????????????????=????????????????????????????=????????????????????????????
?
沿切线方向：????合????=????
?
2、对研究对象进行受力分析
3、对运动情况进行分析：轨道半径、线速度或角速度等
题型一：摩擦力提供向心力
1、物体随圆盘做匀速圆周运动已知：物体质量为m，与圆盘之间的动摩擦因数为????，与圆心的距离为r，求（1）若圆盘转动的角速度为????，则物体受到的摩擦力大小和方向。
（2）要使物体与圆盘不发生相对滑动，
圆盘转动的角速度需要满足什么条件？
（3）若圆盘转动的角速度不变，
物体放在内侧还是外侧更不容易滑出？
?
思考：要使物块更不容易滑出，????、r、????、m应大一些还是小一些？
?
题型二：支持力提供向心力
2、物体随筒壁做匀速圆周运动，没有相对滑动已知：物体的质量为m，与圆盘之间的动摩擦因数为????，与转动轴心的距离为r，求（1）若圆盘转动的角速度为????，则物体受到的摩擦力和支持力。（2）若物体恰好不滑落，则圆筒转动的最小转速n多大？
?
题型二：支持力提供向心力
3、已知摆线长为L，摆球可视为质点，球质量为m，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T，摆高为h，求：
（1）周期T与θ之间关系（2）周期T与摆高之间关系
L
θ
m
O
h
题型三：重力与拉力的合力提供向心力
圆锥摆——等高等时性
(3)若将另一根悬挂质量为m2的小球且长度不同的摆线与上述摆线固定在同一点，若两个小球稳定后在同一水平面内做同向的匀速圆周运动，两个小球的周期有什么关系？
小球在碗內做水平匀速圆周运动，不同平面向心力相等吗？平面越低角速度越大还是越小？
与圆锥摆模型类似
????合=????????????????????????=????????????????=????????????????
?
漏斗模型下加速度大小恒定，角速度????随着半径减小而增大
线速度v随着半径减小而减小
?
变：质量不等的AB两小球的什么物理量相等？AB的线速度谁大？AB角速度谁大？
1、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（　　）
A．角速度ωA＝ωB
B．线速度vA＞vB
C．运动周期TA＜TB
D．对筒壁的压力FNA＞FNB

B
2．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．角速度相同
B．线速度大小相同
C．向心加速度大小相同
D．受到的向心力大小相同

A
3．如图有一固定且内壁光滑的半球形容器，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　）
A．A、B两球所受弹力的大小之比为3：4
B．A、B两球运动的角速度之比为4：3
C．A、B两球运动的周期之比为4：3
D．A、B两球的转速之比为2:????
?

D
C
4.
A
5.
6.

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