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高三一轮复习
《逻辑与思维》
《第七课 学会归纳与类比推理》
【知识精讲】
一、归纳推理的含义（P59-P62）
从1999年神舟一号飞船从酒泉卫星中心成功发射至今，历次神舟飞船均在酒泉成功发射。
思考1：运用了什么样的推理方法？该方法遵循什么样的思维路径？
历次神舟飞船均在酒泉成功发射，我猜想，接下来的神舟十五、神舟十六肯定也是在酒泉发射。
思考2：运用了什么样的推理方法？该方法遵循什么样的思维路径？
归纳推理
从特殊到一般
演绎推理
从一般到特殊
【例】
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理。 或然推理，即便前提都为真，结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大 二、归纳推理的方法（P62-63）
方法 逻辑形式 具体阐述
求同法 场合 先行情况 被研究对象 1 ABC a 2 ADE a 3 AFG a …… 所以，A与a有因果联系。 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
求异法 场合 先行情况 被研究对象 1 ABC a 2 －BC － …… 所以，A与a有因果联系。 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
共变法 场合 先行情况 被研究对象 1 A1、B、C、D a1 2 A2、B、C、D a2 3 A3、B、C、D a3 …… 所以，A与a有因果联系。 如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
三、类比推理的含义（P64-65）
【例】
探究与分享：类比推理的思维方法有何特点？
实验结果证明，把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料，效果良好。
所含的主要养分
钙
镁
氮
磷
钾
呈粉末或液体状态时，植物更容易吸收。
化 肥
石煤渣
含有较多的
钙
镁
氮
磷
钾
磨成粉末，植物也容易吸收。
——a
——a
——b
化肥作为肥料，促进植物生长。
——b
石煤渣磨成粉末作为肥料，促成植物生长？
——c
——c？
四、类比推理的方法（P65-67）
实验结果证明，把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料，效果良好。
所含的主要养分
钙
镁
氮
磷
钾
呈粉末或液体状态时，植物更容易吸收。
化 肥
石煤渣
含有较多的
钙
镁
氮
磷
钾
磨成粉末，植物也容易吸收。
——要素
——要素
——条件
化肥作为肥料，促成植物生长。
——条件
石煤渣作为肥料，促成植物生长？
——功能
——功能？
要素和结构的类比
条件类比等
功能类比
类比推理的方法
生育率问题
联合国发布的《世界人口展望（2017修订版）》中对中国人口进行了预测，预测方案分为高中低3类。
中方案假定未来中国总和生育率会从现在的1.6左右逐步回升到1.8左右，
高方案假定未来中国总和生育率会从现在的1.6左右逐步回升2.1左右的水平，低方案假定未来中国总和生育率从现在的水平逐步降到1.3左右。
通常联合国认为中方案是最符合现实的情况。
实践证明：2020中国的总和生育率 （平均每对夫妇生育的子女数）为 1.3，预计将来在1.3-1.8之间。
生育率问题
瑞典的家庭政策内容主要包括三个方面：
一是儿童补贴政策，
二是父母育儿假政策，
三是儿童托育的公共服务。
在应对人口负增长和老龄化风险中，北欧国家采取尊重性别平等、保障儿童权益以及平衡工作家庭的综合性家庭政策，通过国家提供服务以及男性分担照料责任的方式，使北欧地区生育率维持在较高水平，同时减轻了女性就业压力，有效促进了女性发展。北欧国家中瑞典成效最佳。
运用类比推理的思维方法，推理中国借鉴瑞典的家庭政策是否就能提高生育率。
他山之石，可以攻玉
“高”发展水平
“高”生育水平
生育率问题
提 高 生 育 率 的 各 种 属 性
生育 支持（属性）政策 儿童补贴政策
父母育儿假政策
儿童托育的公共服务
社会 环境（属性） 经济发展水平高
性别平等理念
注重后代文化等
提高生育率 （功能属性）
要提高类比推理的可靠程度，需要注意以下几点。第一，类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。第二，作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。第三，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
“机械类比“
这种推理犯了“机械类比”的逻辑错误。不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或者相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。
请评析以下推理——
人类社会是有机的，生物界也是有机的，
人类社会是不断进化的，生物界也是不断进化的，
人类社会有生存竞争，生物界也有生存竞争，
生存竞争是生物进化的基本动力，
所以，生存竞争也是人类社会发展的基本动力。
小 结
4.类比推理的方法：
要素和结构类比、功能类比、条件类比等
2.类比推理的客观依据：
类比推理的结构，
可表示如下：
A有属性a、b、c、d
B有属性a、b、c
所以，B有属性d
事物属性之间的内在联系
3.类比推理的目的：
作为一种推理形式，目的在于得出新知识
5.类比推理是或然推理，要提高其可靠性
不能保证从真前提推出真结论的推理
6.防止犯“机械类比”的逻辑错误
1.类比推理是个别到个别的推理形式
中国民间的许多谚语,如“瑞雪兆丰年”“月晕而风,础润而雨”“鸟低飞,披蓑衣”等,都是根据生活中重复的事例总结出来的。“瑞雪兆丰年”可以通过(　　)
①完全归纳推理得出
②不完全归纳推理得出
③简单枚举归纳推理得出
④遍及认识的全部对象得出
A.①③　　　　B.②③　　　　C.①④　　　　D.②④
答案：B
【习题精练】
人们会在夏天雨后,发现天空出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色彩虹。后来,人们在早晨的露水珠里看到了七色彩带,在瀑布溅起的水星里、在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况,但有一点相同,就是阳光穿射过水珠。因此,阳光穿射过水珠可能是七色彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的(　　)
A.求同法　　　　B.求异法　　　　C.共变法　　　　D.剩余法
答案：A
(2022广州八校联考，7)铁在加热时就与硫化合，钢在加热时就与硫化合，锌在加热时就与硫化合，铅在加热时就与硫化合。钢、铁、锌、铅都是金属，所以，一切金属在加热时就与硫化合。以上内容中，前提与结论所断定的范围表述正确的是：
A.前提是个别性的，结论是一般性的，结论超出了前提所断定的范围
B.前提是一般性的，结论是个别性的，结论没有超出前提所断定的范围
C.前提是一般性的，结论也是一般性的，结论没有超出前提所断定的范围
D.前提是个别性的，结论也是个别性的，结论没有超出前提所断定的范围
答案：A
（2022华南师大附中阶段练，4)美人西施心口痛，用手按住胸口，皱起眉头；丑人东施见了感到这个神态很美，回到村里，也仿效而为，自以为也很美。哪知，村里富人见了赶快关上门，穷人见了赶快拉着妻子走开。这一类比推理（ ）
A.错误在于类比时不考虑对象的本质差别
B.错误在于类比的两个对象之间共同属性过少
C.错误在于没有解决他人思想上的困难
D.错误在于结论与该对象其他属性相矛盾
答案：A

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