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专题25欧姆定律
一、电流与电压电阻的关系
当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
解读：（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。
（2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。
二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的表达式：
3．欧姆定律的理解：①在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。②在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
解读：使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
（3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
三、串联和并联电路规律的比较
串联电路 并联电路
电流 特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压 特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻 特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配 特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比 并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路 作用 分压 分流
对电路故障进行分析，同学们往往感到无从下手，究其原因主要有三个方面：一是没有搞清楚电路故障都有哪些情况；二是没有掌握对此类问题的分析方法；三是不知道电路出现断路和短路后会产生哪些现象。一般来讲电路故障主要表现为： 1．电路断路 当电路中出现断路时，电路不通，用电器不能工作。主要表现在以下几个方面：（1）灯泡不亮；（2）电流表无示数；（3）电压表示数为零；（4）电压表示数接近电源电压；（5）断开处一端能使试电笔氖管发光，另一端不能使其发光。 2．电路短路 电路中出现短路时，电路仍然接通。其主要表现为：（1）灯泡可能仍亮；（2）灯泡可能不亮（说明灯泡短路）；（3）电流表有示数；（4）电压表可能有示数（与电压表并联部分无短路）；（5）电压表示数可能为零（与电压表并联部分短路）；（6）短路处任意点均能使试电笔氖管发光。 (4)实验时谨防损伤电阻丝绝缘层，以免造成匝间短路．
考点1 欧姆定律
【例1】（2022秋 雁塔区校级期末）关于电学知识，下列说法正确的是　　
A．欧姆定律变形为，说明导体的电阻与其两端电压成正比
B．导体的横截面积越大，其电阻值一定越小
C．两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，并联总阻值变小
D．由于电压是产生电流的原因，所以电路中有电流一定有电压
【答案】
【分析】电阻是导体阻碍电流的性质，其大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过的电流无关；
电压是产生电流的原因。
【解答】解：
、电阻大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过的电流无关，故错误；
、电阻大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，只根据横截面积无法判定电阻的大小，故错误；
、两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，根据并联电路的电阻关系可知，并联总阻值变大，故错误；
、电压使电路中产生了电流，电路中有电流，则电路一定有电压，故正确。
故选：。
1．（2023 绥化）由变形可得，以下理解正确的是　　
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】
【分析】电阻是导体本身的一种性质，它与电流、电压都无关，但在数值上等于电压、电流的比值；电阻的影响因素是材料、长度、横截面积、温度等因素。
【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，当导体两端的电压为0时，导体的电阻不为0，故正确。
故选：。
2．（2022秋 南华县期末）下列关于电压、电流和电阻的关系中说法错误的是　　
A．同一导体两端电压越大，流过导体的电流就越大
B．电流大小相同时，电压和电阻大小成正比
C．电压不变，导体电阻和电流成反比
D．将一截导线对半剪开后并在一起，导线的电阻会变小
【答案】
【分析】（1）导体的电阻是导体的一种性质，电阻大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关；
（2）在温度和材料一定时，长度越短，横截面积越大，导体的电阻越小；
（3）欧姆定律公式为，则可知：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【解答】解：
、在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，所以，同一导体两端电压越大，流过导体的电流就越大，故正确；
、根据可知，在电流大小相同时，导体两端的电压和导体的电阻大小成正比，故正确；
、导体的电阻是导体的一种性质，电阻大小与导体两端的电压、通过导体中的电流无关，故错误；
、将一截导线对半剪开后并在一起，导线的长度变短、横截面积变大，根据影响导体电阻大小的因素可知导线的电阻会变小，故正确。
故选：。
3．（2022秋 巴州区校级期末）对于欧姆定律，下列理解正确的是　　
A．由可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大
D．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
【答案】
【分析】影响导体电阻大小的因素：导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压和通过的电流无关。
电流与电压、电阻有关，电阻一定时，电流与电压成正比；电压一定时，电流与电阻成反比。
【解答】解：、根据欧姆定律可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比；由可知，在电流一定时，导体两端的电压随电阻的增大而增大，故正确，错误；
、电阻是本身的一种性质，电阻的大小跟它两端的电压和通过的电流大小无关，只跟它的材料、长度、横截面积和温度有关，导体两端的电压为零时，导体的电阻不变，故错误。
故选：。
考点2 电路动态分析
【例2】（2023 曲阜市一模）如图所示，电源电压恒定不变，开关闭合后，当滑动变阻器的滑片由最右端向中点滑动时。下列说法正确的是　　
A．电流表示数变大，电压表示数不变
B．电流表示数变大，灯泡的亮度变大
C．电流表示数不变，电压表示数不变
D．电压表示数变小，电路的总功率变大
【答案】
【分析】由电路图可知，滑动变阻器和灯泡并联，电压表测量并联电路两端的电压（电源电压），电流表测滑动变阻器的电流，电流表测干路中的电流；
根据电源电压可知电压表示数的变化，滑动变阻器的滑片由最右端向中点滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器电流的变化；
根据并联电路的特点分析通过灯泡电流的变化和灯泡亮度的变化，根据并联电路的电流规律判定干路中电流的变化；
根据判断出电路总功率的变化。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器和灯泡并联，电压表测量并联电路两端的电压（电源电压），电流表测滑动变阻器的电流，电流表测干路中的电流；
由于电源电压不变，所以滑片移动时电压表的示数不变；
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变；
当滑动变阻器的滑片由最右端向中点滑动时，变阻器接入电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过变阻器支路的电流变大，即电流表的示数变大；
根据并联电路的电流特点可知，干路电流变大，即电流表示数变大；
根据知电路的总功率变大，故正确，错误。
故选：。
1．（2023 海拉尔区模拟）疫情防控期间我们经常使用到非接触式红外线测温枪，图甲是它的工作原理图。是定值电阻，是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图乙。对该电路分析正确的是　　
A．体温越高，电压表示数越大 B．体温越高，电路中电流越小
C．体温越高，的阻值越大 D．体温越高，的阻值越小
【答案】
【分析】由图可知，两电阻串联，电压表测定电阻的电压，由图丙知，温度越高，红外线热敏电阻越小；由分压原理分析热敏电阻的电压变化，根据串联电路电压的规律确定电压表示数变化；温度越低，红外线热敏电阻越大，由分压原理和串联电路电压的规律分析电压表示数变化。
【解答】解：、两电阻串联，电压表测定电阻的电压，是定值电阻，温度越高，由图丙知，红外线热敏电阻越小，故、错误；
、热敏电阻阻值减小，总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大；根据欧姆定律可知电压表示数越大，故正确。
故选：。
2．（2023 海拉尔区模拟）如图所示，电源电压恒为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的铭牌上标有“”的字样，电流表和电压表选用的量程分别为“”和“”。当闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，则下列正确的是　　
A．电压表示数的最大值为
B．定值电阻两端的最大电压为
C．滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是
D．电路总功率的变化范围是
【答案】
【分析】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为，滑动变阻器允许通过的最大电流为，据此确定电路最大电流，根据计算电阻两端的最大电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律计算此时滑动变阻器接入电路的阻值，根据可知此时电路电功率最大，进一步计算电路的最大电功率；
（2）根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知变阻器的阻值全部接入电路时电路的电流最小，进一步计算此时电路中的电流，根据计算此时滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知此时电压表示数最大，据此确定电压表示数的最大值；
根据可知此时电路电功率最小，进一步计算电路的最小电功率，最后确定滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围和电路总功率的变化范围。
【解答】解：由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为，滑动变阻器允许通过的最大电流为，故最大电流为，
电阻两端的最大电压为，故错误；
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时滑动变阻器接入电路的阻值，
根据可知此时电路电功率最大，电路的最大电功率：；
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知变阻器的阻值全部接入电路时电路的电流最小，
此时电路中的电流：，
此时滑动变阻器两端的电压为：，
根据串联分压原理可知此时电压表示数最大，所以电压表示数的最大值为，故错误；
根据可知此时电路电功率最小，电路的最小电功率：，
则滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是，故错误；
电路总功率的变化范围是，故错误。
故选：。
3．（2023 潮南区模拟）如图甲所示的电路，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关，滑片从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是　　
A．滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
B．滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
C．电源电压为
D．电路消耗的最大功率为
【答案】
【分析】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）变阻器的滑片由左端向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（2）电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，根据变阻器接入电路的阻值变化可知两表示数之比的变化；
（3）读出图中滑动变阻器的电阻和其两端的电压，根据欧姆定律算出其电阻，根据电源电压相等列等式算出定值电阻的阻值，进而求出电源电压；
（4）当滑动变阻器的电阻为零时电路消耗的功率最大，根据计算电路的最大功率。
【解答】解：由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
、当变阻器滑片向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的读数变大，故错误；
、由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测滑动变阻器中的电流，所以电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，因为变阻器滑片向右滑动过程中变阻器接入电路中的电阻变小，所以电压表与电流表示数之比变小，故错误；
、由图乙可知，当滑动变阻器的电阻为时，其两端的电压为，通过电路的电流为：，则电源电压为：①；
滑动变阻器的电阻为时，其两端的电压为，通过电路的电流为：，
则电源电压为：②；
联立①②得，，，故正确；
、当滑动变阻器的电阻为零时电路消耗的功率最大，电路消耗的最大功率为，故错误。
故选：。
考点3 电路故障分析
【例3】（2023秋 沙坪坝区校级月考）如图所示实物图中，下列判断正确的是　　
A．闭合、，灯、串联，电压表示数等于电源电压
B．闭合、，若灯的灯丝突然烧断，则电压表示数变大
C．闭合、、，若灯被短路，则灯熄灭，灯仍可发光
D．闭合、、、，灯、都发光，电流表测通过灯的电流
【答案】
【分析】根据开关的通断情况和电流的流向可判断各用电器是串联还是并联；在串联电路中总电压等于各部分电压之和；在并联电路中，若一个用电器短路，则会造成另一个用电器也短路。
【解答】解：
由图可知，闭合、时，灯、串联，此时电压表与灯并联，即电压表测两端的电压，由串联电路的电压特点可知，此时电压表示数小于电源电压，故错误；
闭合、时，灯、串联，若灯的灯丝突然烧断，则电压表串联接入电路中，此时电压表测电源电压，而原来电压表测两端的电压，所以，灯的灯丝突然烧断后，电压表示数会变大，故正确；
由图可知，闭合、、时，灯和灯并联，若灯短路，则会造成灯也短路，所以两灯均不亮，故错误；
由图可知，闭合、、、时，灯、和电流表都被短路了，即造成电源短路，所以灯、都不发光，电流表无示数，故错误。
故选：。
1．（2023 天元区三模）如图所示的电路，闭合开关，两灯泡均发光，过一会儿，其中一个灯泡突然熄灭，电流表和电压表指针仍有示数。造成此现象的原因可能是　　
A．灯泡断路 B．开关短路 C．灯泡被短接 D．灯泡被短接
【答案】
【分析】首先判定电路的连接形式；根据电表的示数变化情况分清是断路还是短路，然后再判定具体故障的位置。
【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电流表测量干路的电流，电压表测量或端电压；
闭合开关，两灯泡均发光，过一会儿，其中一个灯泡突然熄灭，但两电表指数仍明显偏转，这说明电路不是短路，而是一个支路断开；故障可能是灯泡断路，若开关短路，则两灯泡均发光；
故选：。
2．（2023 包河区模拟）小明同学用如图所示的电路做实验时，发现电路出现了故障。如果只有或其中一处出现电路故障，那么，以下分析中正确的是　　
A．若电流表无示数，电压表有示数，那么短路
B．若电流表无示数，电压表无示数，那么断路
C．若电流表有示数，电压表有示数，那么断路
D．若电流表有示数，电压表无示数，那么短路
【答案】
【分析】电路是两个灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量的电压；
（1）电流表有示数，说明电路是通路，没有断路；电流表没有示数，说明电路是断路。
（2）电压表有示数，说明电压表所测量电路中，包含电源的部分电路短路或不包含电源部分断路；电压表无示数，说明电压表所测量电路中，包含电源的部分电路断路或不包含电源部分短路。
【解答】解：、若电流表无示数，电压表有示数，即说明该电路是断路，同时电压表有示数，即表明电压表测得是电源的电压，故说明电压表能与电源的两极相连，即只能是与电压表并联的断路，故错误；
、若电流表无示数，电压表无示数，即说明该电路是断路，且电压表无示数，即表明电压表不可能与电源相连，故此时应是电压表两接线柱与电源两极间的某一位置发生了断路，且只有或其中一处出现电路故障，则断路，故正确；
、若电流表有示数，电压表有示数，即说明该电路是通路，且电压表有示数，即表明电压表测得是电源的电压，故说明电压表能与电源的两极相连，因电流表有示数，即与电压表并联的不可能断路，故错误；
、若电流表有示数，电压表无示数，即说明该电路是通路，且电压表无示数，即表明此时电压表测的是导线的电压，故此时短路，故错误。
故选：。
3．（2023秋 青山区校级月考）连接如图所示实物电路图，电源电压不变，下列说法正确的是　　
A．闭合、，灯泡和串联
B．先闭合，再闭合，电压表示数变大
C．闭合、，若有一只灯泡熄灭，有两个电表示数减小，则可能是断路了
D．交换电压表和电流表的位置，闭合，电压表有示数，两个电流表均无示数
【答案】
【分析】根据每个选项的要求分析电路的连接方式、电压表和电流表的作用，然后得出答案。
【解答】解：．根据实物图可知，闭合开关、，电流从电源正极出发，经过开关分为两条支路，一条支路中有和开关，另一条支路中有灯泡和电流表，然后电流会合后经过电流表，再回到电源负极，所以灯泡和是并联的，故错误；
．先闭合，电压表测量灯泡两端的电压，再闭合，灯泡和并联，电压表测并联电路两端的电压，即电源电压，由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故错误；
．闭合、，两灯泡并联，电流表测灯泡电流，电流表测干路电流，电压表测电源电压；若任一灯泡短路，电源会被短路，两灯都不亮；
若断路，电路为只有灯泡的电路，所以继续发光，因为电流表测灯泡的电流，所以示数将减小，电流表测灯泡的电流，示数也减小，电压表测电源电压，示数不变；
若断路，电路为只有灯泡的电路，电流表测灯泡的电流，示数将减小，电流表和电压表示数均不变；综上可知，故障是断路，故正确；
．交换电压表和电流表的位置，则电流表与电路并联，闭合时，电源被短路，则电压表没有示数，此时电路中的电流过大，两个电流表可能被烧坏，故错误。
故选：。

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