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初中数学中考一轮复习-实数及其运算
一、知识点梳理
【题型1 实数内的基本概念】
满分技巧
实数内的基本概念包括：数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数、无理数、科学记数法；
做这种概念类题目时记牢以下4点：
熟悉各概念的基本定义，特别注意各概念中0的特殊存在；
必须读对题意，问的是什么就想对应的考点；
如果是选择题，确保4个选项都要全看完，再说选哪个选项；
做到数轴、绝对值相关的问题，注意需不需要分类讨论。
【题型2 实数的比较大小】
满分技巧
实数比较大小的常见方法：
法则法：正数＞0＞负数；
数轴法：数轴上的数，右边的总比左边的大；
绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；
平方法：两个正数比较大小，谁的平方大，谁本身就大，两个负数比较大小，谁的平方大，谁本身反而小；
注意：个别实数的比较大小会结合其他基本概念或计算，这类问题要同时兼顾结合考点的性质再做比较
【题型3 实数的运算】
满分技巧
实数的运算是实数内各种概念法则运算的结合，一般以简答题为主，个别会出填空题，这也就决定了实数的运算需要我们注意的三个方面：
①实数的运算必须熟悉的几个法则：零指数幂运算、负指数幂运算、绝对值的化简、根式的化简计算、特殊角的三角函数值计算等；
②实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；
③实数的运算，先确定化简的正负，再进行合并计算。
考题精练
一、单选题
下列各数中，最大的是（　　）
A． B．0 C．2 D．
如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ）
A． B． C． D．
﹣3的相反数是（ ）
A． B． C． D．
﹣8的立方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在
某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）
A． B． C． D．
已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
的倒数是（ ）
A． B． C． D．
在这四个数中，最小的数是( )
A． B． C．0 D．
下列各数中，正整数是（ ）
A． B． C． D．
9的算术平方根是（ ）
A． B． C．3 D．
如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）

A． B．0 C．1 D．2
如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ）
A．2023 B． C． D．
计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．3
已知，则a、b、c的大小关系是( )
A． B． C． D．
的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
下列各数中，为有理数的是（ ）
A． B． C． D．
在，，，四个数中，最大的数是（ ）
A．3 B． C．0 D．
下面四个数中，比1小的正无理数是（　　）
A． B． C． D．
下列四个实数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
8的立方根为______．
___________．
的平方根是_______．
计算_____.
计算：________．
参考答案
1.【答案】C
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．
2.【答案】C
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键．
3.【答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
4.【答案】C
【分析】根据立方根的定义进行解答．
【详解】∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．
5.【答案】A
【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．
6.【答案】A
【点睛】题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
7.【答案】B
【点睛】本题主要考查求一个数的倒数，掌握倒数的概念是解题的关键．
8.【答案】A
【点睛】本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，是解题的关键．
9.【答案】A
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
10.【答案】C
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键．
11.【答案】D
【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键．
12.【答案】B
【点睛】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
13.【答案】A
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法计算法则．减去一个数等于加上它的相反数．
14.【答案】C
【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
15.【答案】A
【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解绝对值的定义是解题的关键．
16.【答案】A
【点睛】本题考查了立方根、无理数与有理数，熟记无理数与有理数的概念是解题关键．
17.【答案】A
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
18.【答案】A
【点睛】本题主要考查了比较实数是大小，无理数的估算，解题的关键是掌握正数负数．
19.【答案】A
【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．
20.【答案】C
【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握基础知识是解题的关键．
21.【答案】2
【点睛】本题考查了立方根的意义，掌握立方根的意义是关键．
22.【答案】2023
【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
23.【答案】±2
24.【答案】1.5
【点睛】本题考查了负整数指数幂及零指数幂的意义，任何不等于0的数的负整数次幂，等于这个数的正整数次幂的倒数，非零数的零次幂等于1.
25.【答案】6

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