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圆柱与圆锥应用题精选汇编-数学六年级下册人教版
1．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米。
（1）做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
（2）如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
2．一个盛水的圆柱形容器，底面直径是10cm，此时水深20cm。将一块石头完全浸没在水中，水面升高到24cm（水没有溢出），这块石头的体积是多少立方厘米？
3．如图，陀螺上面是圆柱，下面是圆锥，圆柱的直径3cm，高4cm，经过测试，只有当圆锥的是圆柱高的时，才能旋转得又稳又快。这样的陀螺的体积是多少？（得数保留整数）
4．一个圆锥谷堆，底而直径为6米，高1.2米。这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷的质量是800千克，这堆稻谷有多少吨？
5．一台压路机的前轮直径是2米，宽3米，每分钟转动15周，在工作中一直滚动前行，压路机每分钟压路的面积是多少平方米？
6．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坏，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
7．一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高4分米。这根木料的表面积是多少平方分米？
8．一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是10米，深1.8米。
（1）在它的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积至少有多少平方米？
（2）它的容积是多少立方米？
9．如图，一个醋瓶，底面直径为8cm，瓶里醋深12cm，把瓶盖盖紧后倒置（瓶口向下），无水部分高10cm。你能算出醋瓶的容积是多少毫升吗？（醋瓶的厚度忽略不计）
10．如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为60米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
11．把高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？
12．一个正方体的棱长为6cm，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥（如下图），剩下的体积是多少立方厘米？
13．观察下图并回答问题。
（1）量一量上图长方形AB是　 　cm，BC是　 　cm。
（2）将上图长方形以AB边所在直线为轴旋转一周，得到一个　 　，这个图形的底面直径是　 　cm，高是　 　cm。
（3）上题中由旋转得到的图形的体积是多少？
14．如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8cm正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按一定比混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①π取3；②不考虑所有容器的厚度）
15．2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。
（1）长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：50，这一模型的高度是多少厘米？

（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？

16．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7m，高为1.8m。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的 ，这个粮仓的内高是2.5m，其底面积是多少平方米？
17．一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，则表面积增加37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
18．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。
（1）这堆沙子有多少立方米
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
19．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次
20．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米，
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？
（5）把一根底面直径是5分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少？表面积增加了多少平方分米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14+4×3.14×5
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米。
（2）解：（4÷2）2×3.14×5×
=12.56×2
=25.12（立方分米）
=25.12（升）
答：装的水有25.12升。
2．【答案】解：24﹣20＝4（厘米）
3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
答：这块石头的体积是314立方厘米。
3．【答案】解：3÷2=1.5（cm）
3.14×1.5×1.5×4+3.14×1.5×1.5×4×÷3
=7.065×4+7.065×4×÷3
=28.26+7.065
≈35（立方厘米）
答：这样的陀螺的体积约是35立方厘米。
4．【答案】解：（6÷2）2×3.14×1.2×
=9×3.14×0.4
=11.304（立方米）
11.304×800=9043.2（千克）
9043.2千克=9.0432吨
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米；这堆稻谷有9.0432吨。
5．【答案】解：3.14×2×3×15
=6.28×3×15
=18.84×15
=282.6（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是282.6平方米。
6．【答案】解：8÷2=4（厘米）
15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（立方厘米）
（94.2×3）÷（3.14×42）
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答：这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
7．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2×2×2+12.56×4
=25.12+50.24
=75.36（平方分米）
答：这根木料的表面积是75.36平方分米。
8．【答案】（1）解：3.14×10×1.8+3.14×（10÷2）2
＝31.4×1.8+3.14×25
＝56.52+78.5
＝135.02（平方米）
答：抹水泥的面积至少有135.02平方米。
（2）解：3.14×（10÷2）2×1.8
＝3.14×25×1.8
＝78.5×1.8
＝141.3（立方米）
答：它的容积是141.3立方米。
9．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×（12+10）
=3.14×16×22
=50.24×22
=1105.28（立方厘米）
1105.28立方厘米=1105.28毫升
答：醋瓶的容积是1105.28毫升。
10．【答案】（1）解：3.14×4×60÷2＋3.14×（ ）2
=753.6÷2＋3.14×4
＝376.8＋12.56
＝389.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有389.36平方米。
（2）解：3.14×（ ）2×60÷2
＝12.56×60÷2
＝753.6÷2
＝376.8（立方米）
答：大棚内的空间大约有376.8立方米。
11．【答案】解：60÷2÷10＝3（厘米）
3.14×32×10
＝31.4×9
＝282.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是282.6立方厘米．
12．【答案】解：6×6×6-3.14×（6÷2）2×6×
=36×6-28.26×（6×）
=36×6-28.26×2
=216-56.52
=159.48（立方厘米）
答：剩下的体积是159.48立方厘米。
13．【答案】（1）3；2
（2）圆柱体；4；3
（3）解：3.14×22×3=37.68（cm3）
答：由旋转得到的图形的体积是37.68cm3。
14．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3×42×15×
=3×16×15×
=48×15×
=720×
=480（立方厘米）
480-3×42×15×
=480-3×16×15×
=480-48×15×
=480-240
=240（立方厘米）
240÷（8×8）
=240÷64
=3.75（厘米）
答：原长方体容器内纯果汁的高度是3.75厘米。
15．【答案】（1）解：58.34米=5834厘米
5834×=116.68（厘米）
答： 这一模型的高度是116.68厘米。
（2）解：4÷2=2（米）
3.14×22×10+3.14×22×（16-10）÷3
=3.14×40+3.14×4×6÷3
=125.6+3.14×8
=125.6+25.12
=150.72（立方米）
答： 该整流罩的容积是 150.72立方米。
16．【答案】解：15.7÷3.14÷2=2.5（米）
2.52×3.14×1.8×
=19.625×0.6
=11.775（立方米）
11.775÷÷2.5
=35.325÷2.5
=14.13（平方米）
答：其底面积是14.13平方米。
17．【答案】解：37.68÷3=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
18．【答案】（1）（6÷2）2×3.14×1.5×=14.13（立方米）
答：这堆沙子有14.13立方米。
（2）14.13×15=211.95（元）
答：这堆沙子总价是多211.95元。
19．【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）
答：至少需要运6次。
20．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。
（2）解：314+3.14×20×5
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米。
（3）解：3.14×（20÷2）2×5×1
＝3.14×100×5×1
＝1570（吨）
答：这个蓄水池最多可以蓄水1570吨。
（4）解：3.14×（20÷2）2×（5﹣1.2）
＝3.14×100×3.8
＝314×3.8
＝1193.2（立方米）
2.1×1193.2＝2505.72（元）
答：这时需要净化费2505.72元。
（5）解：3.14×（5÷2）2+3.14×5×10÷2+10×5
＝3.14×6.25+78.5+50
＝19.625+78.5+50
＝148.125（平方分米）
10×5×2＝100（平方分米）
答：每块木材的表面积是148.125平方分米，表面积增加了100平方分米。
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