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第二节 化学平衡
第2课时 化学平衡常数
教学目标
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量。
2.知道化学平衡常数的含义，能书写化学平衡常数的表达式。
3.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系，能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向。
4.能进行平衡常数、转化率的简单计算。
教学重难点
化学平衡常数表达式的书写、化学平衡常数的意义、化学平衡常数的应用。
教学过程
【新课导入】
我们已经知道，合成氨反应起始时可以加入N2 和H2 ，也可以加入NH3 ，二者最终可以达到同一平衡状态，其他可逆反应也存在一定的限度，如何定量描述化学反应的限度呢？本节课我们就来学习化学平衡常数。
【新知讲解】
【阅读理解】阅读教材p31、32、33化学平衡常数的内容。
【交流讨论】
阅读课本P31表2—1，请思考：当可逆反应达到化学平衡状态时，反应物和生成物的浓度之间有什么样的关系
【学生1】 分析数据特征得出规律：可逆反应无论从正向开始还是从逆向开始，无论起始浓度多大，都能达到化学平衡。
【学生2】 温度在457.6℃时，是个定值，与反应的起始浓度大小、正向建立还是逆向建立无关。
【讲解】
在一定温度下，可逆反应无论是从正反应开始，还是从逆反应开始，又无论反应物起始浓度为多少，最后都能达到化学平衡。这时是一个常数，这个常数叫做该反应的化学平衡常数，简称平衡常数，用符号K表示。
一、化学平衡常数
1.定义：在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值。
2.数学表达式：对于一般的可逆反应，mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到平衡时，K＝。
【交流讨论】
写出下列反应的平衡常数的表达式
Cr2O72- (aq)+H2O(l) 2CrO2- (aq)+2H+(aq)
Fe3O4(s)+4H2(g) 3Fe(s)+4H2O(g)
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) K1
1/2N2(g)+3/2H2(g) NH3(g) K2
2NH3(g) N2(g)+3H2(g) K3
K1 K2 K3有什么关系，由以上平衡常数的表达式可以得出什么结论
【学生】K1＝K 、K2·K3＝1 、K1·K＝1
3、注意事项：①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体或纯液体的浓度。②化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。
4.平衡常数表示的意义：
【交流讨论】
已知：25 ℃时，卤化氢生成反应的平衡常数：
化学方程式 平衡常数K
F2＋H22HF 6.5×1095
Cl2＋H22HCl 2.57×1033
Br2＋H22HBr 1.91×1019
I2＋H22HI 8.67×102
请比较表中K值的相对大小，说明平衡常数与反应进行程度的关系是什么？
平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)。K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，平衡时反应物的转化率越大；反之，K值越小，该反应进行得越不完全，平衡时反应物的转化率越小。一般来说，当K＞105，该反应就进行的基本完全了。
5.化学平衡常数影响因素
【交流讨论】
已知：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的平衡常数与温度的关系如下：
T/K 373 473 573 673 773
K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103
由上表数据分析，可得出什么结论？
温度升高，K值减小，则正反应为放热反应。
【讲解】平衡常数是表明化学反应限度的一个特征值，通常只受温度影响。如果正反应为放热反应，温度升高，K值减小；如果正反应为吸热反应，温度升高，K值增大；
平衡常数的应用
1.判断反应的热效应
【提问】如何利用温度对平衡常数的影响关系，判断反应反应的热效应？
N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的平衡常数与温度的关系如下：
T/K 373 473 573 673 773
K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103
CO2(g)＋H2(g)??CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如下表：
T(℃) 700 800 1000
K 0.6 1.0 1.7
【学生】若升高温度，K增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K减小，则正反应为放热反应。
2.判断正在进行的可逆反应是否处于平衡状态。
【交流讨论】思考任意时刻的浓度幂之积的比值与平衡常数有何关系？
任意时刻的浓度幂之积的比值称为浓度商，用Q表示，如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，Q＝。以平衡常数的值为标准，可以判断正在进行的可逆反应是否处于平衡状态，以及将向哪个方向进行最终建立新的平衡。Q与K相比较：
Q＞K：可逆反应向逆反应方向进行；
Q＝K：可逆反应处于平衡状态；
Q＜K：可逆反应向正反应方向进行。
三、化学平衡常数的有关计算
【阅读理解】阅读教材【例题1】、【例题2】，思考什么是“三段式”计算法？
【交流讨论】“三段式”计算法模型
计算模型——三段式法
aA(g) ＋ bB(g) cC(g)＋dD(g)
起始浓度/mol·L－1 n1 n2 0 0
变化浓度/mol·L－1 x x x x
平衡浓度/mol·L－1 n1－x n2－x x x
平衡常数K＝
特点：①“三段”指起始量、变化量、平衡量；②变化量与化学方程式中各物质系数成比例；③这里的变量可指物质的量、浓度、气体的分压等。
【讲解】
化学平衡的计算一般涉及化学平衡常数、各组分的物质的量、浓度、转化率、百分含量等，通过写出化学方程式，先列出相关量(起始量、变化量、平衡量)，然后根据已知条件建立关系式进行解题。
【课堂练习】
1.恒温下，在容积为2 L的恒容密闭容器A中通入1 mol N2与1 mol H2的混合气体，发生如下反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0，一段时间后，达到平衡，若平衡时氢气的物质的量为0.4 mol。
(1)计算此温度时该反应的K值为________。
(2)若在此温度下，向另一容积为1 L的恒容密闭容器B中按物质的量分别为2 mol、1 mol、1 mol充入N2、H2、NH3，此时，该反应是否处于平衡状态________(填“是”或“否”)，此时若没有达到平衡，反应向________(填“正反应”或“逆反应”)方向进行。
【答案】(1)12.5　(2)否；正反应
【解析】
K＝＝＝12.5 。
(2)c(N2)＝2 mol·L－1，c(H2)＝1 mol·L－1，c(NH3)＝1 mol·L－1，Qc＝＝2.已知：Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)　ΔH＝a kJ·mol－1，平衡常数为K，测得在不同温度下，K值如下：
温度/℃ 500 700 900
K 1.00 1.47 2.40
(1)若500 ℃时进行上述反应，CO2起始浓度为2 mol·L－1，CO的平衡浓度为________。
(2)方程式中的a______(填“大于”“小于”或“等于”)0。
【答案】　(1)1 mol·L－1　(2)大于　
【解析】　(1)设500 ℃时，CO的平衡浓度为x mol·L－1，则
Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)
起始/mol·L－1 2 0
变化/mol·L－1 x x
平衡/mol·L－1 2－x x
则K＝＝＝1，解得x＝1。
故CO的平衡浓度为1 mol·L－1。
(2)由表格中数据可知，温度越高K值越大，推知温度升高平衡向正反应方向移动，故此反应的正反应为吸热反应，即a大于0。
3.H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________。
(2)在620 K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2________α1，该反应的ΔH________0(填“>”“<”或“＝”)。
【答案】　(1)2.5　2.8×10－3　(2)>　>　
【解析】　(1) H2S(g) + CO2(g) COS(g）+ H2O(g)
起始/mol 0.40 0.10 0 0
变化/mol x x x x
平衡/mol 0.40－x 0.10－x x x
由题意得：＝0.02，解得：x＝0.01
H2S的平衡转化率α1＝×100%＝2.5%。
K＝ ＝ ＝ ≈ 2.8×10－3。
(2)温度升高，水的平衡物质的量分数增大，说明升温平衡右移，则H2S的转化率增大，故α2>α1。温度升高，平衡向吸热反应方向移动，故ΔH>0。
【课堂小结】
【课堂检测】
1.在某温度下，可逆反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的平衡常数为K，下列说法正确的是(　　)
A． 正、逆反应的平衡常数数值相同，符号相反
B． 升高温度，K值增大
C．K越大，说明该反应的进行程度越大，转化率越高
D． 该反应的K＝
【答案】C
【解析】可逆反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，K＝， 逆反应cC(g)＋dD(g)aA(g)＋bB(g) ，K＝，A、D错误；反应吸热放热未知，K值变化不能确定，B错误；K越大，说明该反应的进行程度越大，转化率越高， C正确。
2.在淀粉—KI溶液中存在下列平衡：I2(aq)＋I－(aq)I3-(aq)。测得不同温度下该反应的平衡常数K如表所示：
下列说法正确的是(　　)
A． 反应I2(aq)＋I－(aq)I3-(aq)的ΔH>0
B． 其他条件不变，升高温度，溶液中c(I3-)减小
C． 该反应的平衡常数表达式为K＝
D． 25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡常数K大于689
【答案】B
【解析】根据题中提供的数据知温度升高，平衡常数减小，则平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，故正反应为放热反应，ΔH<0，A错；其他条件不变，升高温度，平衡向逆反应方向移动，溶液中c(I3-)减小，B对；该反应的平衡常数表达式为K＝，C错；平衡常数只与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，虽然平衡向正方向移动，但平衡常数不变，D错。
3.某温度下，在密闭容器中进行SO2的催化氧化反应。若起始时c（SO2）=c（O2）=6 mol·L－1，平衡时测得c（O2）=4.5 mol·L－1，则下列叙述中正确的是（　）
A． SO2的转化率为60%
B． SO3的产率为60%
C． 平衡时总压强与起始压强之比为7∶8
D． 平衡时v（SO2）∶v（O2）∶v（SO3）=3∶3∶1
【答案】C
【解析】若起始时c（SO2）=c（O2）=6 mol·L－1，平衡时测得c（O2）=4.5 mol·L－1，则
SO2的转化率为×100%=50%，故A错误；理论上完全转化生成SO3的浓度为6 mol·L－1，则产率为×100%=50%，故B错误；平衡时总压强与起始压强之比为=7∶8，故C正确；平衡时v（SO2）∶v（O2）∶v（SO3）=3∶4.5∶3=2∶3∶2，故D错误；故选C。
4.一定条件下，在密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)。SO2的起始浓度是0.4 mol·L－1，O2的起始浓度是1 mol·L－1，当SO2的转化率为80%时，反应达到平衡状态。
(1)求反应在该温度下的平衡常数。
(2)若将平衡时体系的压强增大1倍，试利用平衡常数及有关计算判断反应向哪个方向进行。
【答案】K＝ 反应向正反应方向进行
【解析】(1)反应达到平衡时SO2的转化浓度为0.4 mol·L－1×80%＝0.32 mol·L－1。
2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
起始浓度/(mol·L－1) 0.4 1 0
变化浓度/(mol·L－1) 0.32 0.16 0.32
平衡浓度/(mol·L－1) 0.08 0.84 0.32
平衡常数K＝＝。
(2)压强增大1倍，即体积缩小1倍，各组分的浓度增大1倍。
Q＝＝<。
即Q5.　在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)??CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如下表：
T(℃) 700 800 1000
K 0.6 1.0 1.7
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝_____。
(2)正反应为_____(填“吸热”或“放热”)反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为_____℃。
【答案】 吸热 800
【解析】(1)K＝
(2)由表中数据可以看出T升高，K增大。所以判断出正反应为吸热反应。
(3)因为c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，所以K＝1.0，对应表中温度为800 ℃。
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