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第八章　单元测试卷
总分：120分　时间：120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各方程是二元一次方程的是(　C　)
A.x＋3＝0　　B.x2＋x＝0　　C.x＝2y　　D.x＋y＋z＝0
2.下列各方程组是二元一次方程组的是(　D　)
A.B.C.　D.
3.如果7x2－k－y＝3是二元一次方程，那么k的值是(　B　)
A.0　　B.1　　C.2　　D.3
4.若是二元一次方程组的解，则这个方程组是(　C　)
A.　B.　C.　D.
5.方程组消去y后得到的方程是(　D　)
A.3x－4x－10＝0　　 B.3x－4x＋5＝8
C.3x－2(5－2x)＝8　　D.3x－4x＋10＝8
6.若｜3x－2y－1｜＋＝0，则x，y的值为(　D　)
A.1，4　　B.2，0　　C.0，2　　D.1，1
7.已知方程组则x－y的值为(　D　)
A.－1　　B.0　　C.2　　D.3
8.若关于x，y的方程的解满足x＋y＝0，则a的值为(　A　)
A.－1　　B.－2　　C.0　　D.不能确定
9.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(　C　)
A.160钱　　B.155钱 C.150钱　　D.145钱
10.由4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出下列关系不正确的是(　D　)
A.x＋y＝7 B.x－y＝2
C.4xy＋4＝49 D.x2＋y2＝25
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.写出一个以为解的二元一次方程组为　　　.
12.已知是方程3mx＋y＝1的解，则m＝　3　.
13.二元一次方程y＝x＋1与2x＋y＝4的公共解是　　.
14.若x2a＋by3与x6ya－b的和是单项式，则a＋b＝　3　.
15.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中提供的信息，当有10个塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是　　cm.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
16.(8分)用适当的方法解下列方程组.
(1)　　(2)
解：(1)①×2－②，得3x＝3，
解得x＝1.
把x＝1代入①，得2＋y＝4，
解得y＝2.
∴原方程组的解为
(2)把②代入①、③，得
④＋⑤，得4x＝4，
解得x＝1.
把x＝1代入④，得1＋y＝3，
解得y＝2.
∴原方程组的解为.
17.(8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值.
解：∵方程组与有相同的解，
∴方程组的解与方程组的解也相同.
解方程组得
把代入方程组得
解得
18.(8分)根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.
解：设每件衣服的价格为x元，每瓶水的价格y元.
根据题意，得
解得
答：每件T恤衫的价格为20元，每瓶矿泉水的价格为2元.
19.(9分)对于有理数，规定新运算：x*y＝ax－by，其中a，b是常数，等式右边是通常的减法和乘法运算，已知2*1＝5，(－1)*1＝2，求*6的值.
解：由题意，得
解得
∴*6＝1×－6×(－3)＝＋18＝.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分 ，共27分)
20.(9分)某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习竞走和骑自行车.若反向而行，则每隔40秒相遇一次；若同向而行，每隔80秒乙追上甲一次.求甲、乙的速度.
解：设甲的速度是x m/s，乙的速度是 y m/s.
依题意，有
解得
答：甲的速度是2.5 m/s，乙的速度是7.5 m/s.
21.(9分)已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求m2－2m＋1的值.
解：解方程组，得
把代入x＋y＝－10，得4－m＋2m－6＝－10.
解得m＝－8.
∴原式＝(m－1)2＝81.
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
22.(12分)如图，在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.
(1)当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分；
(2)当她们三人各投5次，如果她们投出的沙包都落在A区或B区，且均不含边界，那么她们三人的总分之和有没有可能刚好是123分？请说明理由.
23.(12分)5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表：
档次 用电量(度) 单价(元/度)
第一档 不超过260 x
第二档 超过260，不超过600的部分 y
第三档 超过600的部分 0.9
小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351和521元.
(1)求表中的x和y的值；
(2)广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户每月一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数.小海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家2021年7、8月份可省多少电费？
解：(1)由题得
解得
答：表中x为0.6，y为0.65.
(2)7月电费为0.6×360＋(560－360×0.65)＝346(元)，
8月电费为0.6×360＋(700－360)×0.65＋(760－700×0.9)＝491(元).
(351＋321)－(346＋491)＝35(元).
答：小海家2021年7、8月可省35元.
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第八章　二元一次方程组　单元测试卷
总分：120分　时间：120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各方程是二元一次方程的是(　 　)
A.x＋3＝0　　B.x2＋x＝0　　C.x＝2y　　D.x＋y＋z＝0
2.下列各方程组是二元一次方程组的是(　 　)
A.B.C.　D.
3.如果7x2－k－y＝3是二元一次方程，那么k的值是(　 　)
A.0　　B.1　　C.2　　D.3
4.若是二元一次方程组的解，则这个方程组是(　 　)
A.　B.　C.　D.
5.方程组消去y后得到的方程是(　 　)
A.3x－4x－10＝0　　 B.3x－4x＋5＝8
C.3x－2(5－2x)＝8　　D.3x－4x＋10＝8
6.若｜3x－2y－1｜＋＝0，则x，y的值为(　 　)
A.1，4　　B.2，0　　C.0，2　　D.1，1
7.已知方程组则x－y的值为(　 　)
A.－1　　B.0　　C.2　　D.3
8.若关于x，y的方程的解满足x＋y＝0，则a的值为(　 　)
A.－1　　B.－2　　C.0　　D.不能确定
9.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(　 　)
A.160钱　　B.155钱 C.150钱　　D.145钱
10.由4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出下列关系不正确的是(　 　)
A.x＋y＝7 B.x－y＝2
C.4xy＋4＝49 D.x2＋y2＝25
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.写出一个以为解的二元一次方程组为 .
12.已知是方程3mx＋y＝1的解，则m＝ .
13.二元一次方程y＝x＋1与2x＋y＝4的公共解是 .
14.若x2a＋by3与x6ya－b的和是单项式，则a＋b＝ .
15.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中提供的信息，当有10个塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
16.(8分)用适当的方法解下列方程组.
(1)　　(2)
17.(8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值.
18.(8分)根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.
19.(9分)对于有理数，规定新运算：x*y＝ax－by，其中a，b是常数，等式右边是通常的减法和乘法运算，已知2*1＝5，(－1)*1＝2，求*6的值.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分 ，共27分)
20.(9分)某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习竞走和骑自行车.若反向而行，则每隔40秒相遇一次；若同向而行，每隔80秒乙追上甲一次.求甲、乙的速度.
21.(9分)已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求m2－2m＋1的值.
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
22.(12分)如图，在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.
(1)当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分；
(2)当她们三人各投5次，如果她们投出的沙包都落在A区或B区，且均不含边界，那么她们三人的总分之和有没有可能刚好是123分？请说明理由.
23.(12分)5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表：
档次 用电量(度) 单价(元/度)
第一档 不超过260 x
第二档 超过260，不超过600的部分 y
第三档 超过600的部分 0.9
小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351和521元.
(1)求表中的x和y的值；
(2)广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户每月一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数.小海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家2021年7、8月份可省多少电费？
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