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第七章　单元测试卷
总分：120分　时间：120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.根据下列表述，能确定位置的是(　A　)
A.东经118°，北纬40°　　B.北京市二环路
C.东北45°　　D.红星电影院2排
2.下列各点中，在第二象限的点是(　C　)
A.(5，3)　　B.(5，－3) C.(－5，3)　　D.(－5，－3)
3.将点A(1，－2)向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是(　B　)
A.(－4，－2)　　B.(6，0)　　C.(1，－7)　　D.(1，3)
4.已知第三象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P坐标一定为(　D　)
A.(3，2)　　B.(2，3) C.(－3，－2)　　D.(－2，－3)
5.若点M(a－3，a＋4)在x轴上，则点M的坐标是(　B　)
A.(－3，4)　　B.(－7，0)　　C.(－3，0)　　D.(4，0)
6.过点A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定(　C　)
A.垂直于x轴　　B.与y轴相交但不平行于x轴
C.平行于x轴　　D.与x轴、y轴平行
7.如果点A(a，b)在第三象限，那么点B(－a＋1，3b－5)在(　D　)
A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限
8.已知在平面直角坐标系中，点P(x，y)满足＋(y＋3)2＝0，则点P的坐标为(　D　)
A.(2，－3)　　B.(－2，3)　　 C.(2，3)　　D.(2，－3)或(－2，－3)
9.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点(1，－1)，则“炮”位于点(　D　)
A.(0，0)　　B.(0，－1)
C.(－1，1)　　D.(－1，0)
第9题图　　　　　　　　第10题图
10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0，0) (0，1) (1，1) (1，0) …，且每秒跳动一个单位长度，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(　B　)
A.(4，0)　　B.(5，0)
C.(0，5)　　D.(5，5)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.已知点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则点A的坐标为　(－7，0)　.
12.若点P(x，y)的坐标满足xy＞0，则点P在第　一、三　象限.
13.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为　(1，2)　.
14.若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P的坐标为　(1，－1)　.
15.已知AB∥x轴，点A的坐标为(3，2)，AB＝5，则点B的坐标为　(8，2)或(－2，2)　.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
16.(8分)如图，写出下列各点的坐标.
A　，B　， C　，D　，
在坐标轴上的点有：　.
17.(8分)如图，是某市部分场所位置的简图.
(1)若宾馆的坐标为(2，2)，请作出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.
市场　　；
体育场　　；
文化宫　　；
火车站　　；
医院　　；
超市　　.
(2)宾馆在火车站的什么方向？
解：(1)图略.　(2)东北方向
18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，点P(m，n)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(m＋6，n－2).
(1)直接写出点A1与B1的坐标；
(2)在图中画出三角形A1B1C1.
解：(1)A1(3，1)，B1(1，－1).
(2)图略.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19.(9分)在平面直角坐标系中，已知点A(y＋1，3x－y)在坐标原点的东北方向上，且点A的横坐标为5，求x，y的值.
解：根据题意，得解得
20.(9分)已知点P(a－2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上；
(2)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
(3)点P到x轴、y轴的距离相等.
21.(9分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察对应点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)写出点A、D、B、E、C、F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是上述变换下的一对对应点，求a，b的值.
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
22.(12分)已知点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)求三角形ABC的面积；
(2)设点P在x轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.
解：(1)S三角形ABC＝4×3－×1×2－×2×3－×2×4＝4；
(2)设点P坐标为(t，0)，
∵三角形ABP与三角形ABC的面积相等，
∴×｜t－2｜×1＝4，解得t＝10或－6，
∴点P坐标为(－6，0)或(10，0).
23.(12分)如图1，点A(1，a)，AH⊥x轴，垂足为点H，将线段AO平移至线段BC，点B(b，0)，其中点A到点B对应，点O与点C对应，a，b满足＋(b－3)2＝0.
(1)填空：①直接写出A，B，C三点的坐标A(　　1，4　　)、B(　　3，0　　)、C(　　2，－4　　)；
②直接写出三角形AOH的面积：　2　.
(2)如图1，若点D(m，n)在线段OA上，证明：4m＝n.
(3)如图2，连接OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时动点Q从点O开始在y轴以每秒1个单位长度的速度向下运动.若经过t秒，三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标.
解：(2)证明：连接DH.
∴S△AOH＝S△ADH＋S△ODH＝×1×n＋×4×(1－m)＝n＋2－2m.
由②得S△AOH＝2，
∴n＋2－2m＝2.
∴4m＝2.
(3)当点P在y轴右侧时，×(3－2t)×4＝×t×2.
解得t＝.∴P(，0).
当点P在y轴左侧时，×(2t－3)×4＝×t×2.
解得t＝2.∴P(－1，0).
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第七章　平面直角坐标系　单元测试卷
总分：120分　时间：120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.根据下列表述，能确定位置的是(　 　)
A.东经118°，北纬40°　　B.北京市二环路
C.东北45°　　D.红星电影院2排
2.下列各点中，在第二象限的点是(　 　)
A.(5，3)　　B.(5，－3) C.(－5，3)　　D.(－5，－3)
3.将点A(1，－2)向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是(　 　)
A.(－4，－2)　　B.(6，0)　　C.(1，－7)　　D.(1，3)
4.已知第三象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P坐标一定为(　 　)
A.(3，2)　　B.(2，3) C.(－3，－2)　　D.(－2，－3)
5.若点M(a－3，a＋4)在x轴上，则点M的坐标是(　 　)
A.(－3，4)　　B.(－7，0)　　C.(－3，0)　　D.(4，0)
6.过点A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定(　 　)
A.垂直于x轴　　B.与y轴相交但不平行于x轴
C.平行于x轴　　D.与x轴、y轴平行
7.如果点A(a，b)在第三象限，那么点B(－a＋1，3b－5)在(　 　)
A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限
8.已知在平面直角坐标系中，点P(x，y)满足＋(y＋3)2＝0，则点P的坐标为(　 　)
A.(2，－3)　　B.(－2，3)　　 C.(2，3)　　D.(2，－3)或(－2，－3)
9.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点(1，－1)，则“炮”位于点(　 　)
A.(0，0)　　B.(0，－1)
C.(－1，1)　　D.(－1，0)
第9题图　　　　　　　　第10题图
10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0，0) (0，1) (1，1) (1，0) …，且每秒跳动一个单位长度，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(　 　)
A.(4，0)　　B.(5，0) C.(0，5)　　D.(5，5)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.已知点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则点A的坐标为 .
12.若点P(x，y)的坐标满足xy＞0，则点P在第 象限.
13.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为 .
14.若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P的坐标为 .
15.已知AB∥x轴，点A的坐标为(3，2)，AB＝5，则点B的坐标为 .
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
16.(8分)如图，写出下列各点的坐标.
A ，B ， C ，D ，
在坐标轴上的点有： .
17.(8分)如图，是某市部分场所位置的简图.
(1)若宾馆的坐标为(2，2)，请作出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.
市场 ；
体育场 ；
文化宫 ；
火车站 ；
医院 ；
超市 .
(2)宾馆在火车站的什么方向？
18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，点P(m，n)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(m＋6，n－2).
(1)直接写出点A1与B1的坐标；
(2)在图中画出三角形A1B1C1.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19.(9分)在平面直角坐标系中，已知点A(y＋1，3x－y)在坐标原点的东北方向上，且点A的横坐标为5，求x，y的值.
20.(9分)已知点P(a－2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上；
(2)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
(3)点P到x轴、y轴的距离相等.
21.(9分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察对应点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)写出点A、D、B、E、C、F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是上述变换下的一对对应点，求a，b的值.
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
22.(12分)已知点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)求三角形ABC的面积；
(2)设点P在x轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.
23.(12分)如图1，点A(1，a)，AH⊥x轴，垂足为点H，将线段AO平移至线段BC，点B(b，0)，其中点A到点B对应，点O与点C对应，a，b满足＋(b－3)2＝0.
(1)填空：①直接写出A，B，C三点的坐标A(　 　)、B(　 　)、C(　 　)；
②直接写出三角形AOH的面积： .
(2)如图1，若点D(m，n)在线段OA上，证明：4m＝n.
(3)如图2，连接OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时动点Q从点O开始在y轴以每秒1个单位长度的速度向下运动.若经过t秒，三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标.
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