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第八章 机械能守恒定律 （高中物理第二册）
8.3 动能和动能定理
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
l
F
探究物体动能表达式
光滑地面上有质量为m的某物体，在恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关系？
F
v1
v2
外力F做功：
运动学公式：
牛顿第二定律：
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？
结果与思考
一、动能
1、物体由于运动而具有的能叫动能
2、公式
动能是标量，无方向，求和用代数和运算
▲质量越大、 速度越大，物体的动能就越大
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
单位：焦耳（J），状态量
例1：改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来2倍的是：
A、质量不变，速度变为原来的2倍
B、质量和速度都变为原来的2倍
C、质量减半，速度变为原来的2倍
D、质量变为原来2倍，速度减半
单项
例2：当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确：
A、重力势能一定增加，动能一定减小
B、重力势能一定减小，动能一定增加
C、重力势能不一定减小，动能一定增加
D、重力势能一定减小，动能不一定增加
单项
例3：关于动能的理解，下列说法正确的是：
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态
B、动能不可能是负的
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D、物体的加速度为零，其动能不变
多项
F
F
l
V1
V2
f
f
【思考】假设水平面存在摩擦力f，质量为m的物体在外力F作用下，经过一段位移l，速度由v1达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间存在什么关系呢？
⑴内容：合力所做的功等于物体动能的变化。
⑵公式：
二、动能定理
合力做的功即总功
末动能
初动能
动能的变化
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。
例4：A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：
A.A获得的动能大
B.B获得的动能大
C.A、B获得的动能一样大
D.无法比较谁获得的动能大
单项
例5：同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：
A.动能
B.速度
C.速率
D.重力所做的功
多项
　例6:一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
解法一：动力学角度
F合＝F－kmg＝ｍa ①
又ｖ２－０２＝２as ②
由①和②得：
N
解法二：动能定理
N
结论：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。
1找对象（常是单个物体）
解：对飞机
由动能定理有
v
F1
F2
3确定各力做功
2运动情况分析
4确定始、末态的动能,根据动能定理列出方程
2受力分析
三、动能定理的解题步骤
5解的准确的结果
【例6】质量为4t的卡车，由静止出发在水平公路上行驶100m后速度增大到54km/h，若发动机的牵引力为5000N不变。（1）牵引力做了多少功？（2）卡车动能增加了多少？（3）卡车克服阻力做了多少功？【思路点拨】要把握以下四点：（1） 明确研究对象、研究过程（2）运动与受力情况分析（3）明确各个力做功情况（4）明确物块初末状态动能.【例7】平抛运动初速度为v0 ，求下落高度为h时的末速度大小（不计阻力）？
总结：
（1)所解决的动力学问题不涉及加速度和时间时，用动能
定理解题方便．
【例8变式】小球质量为m，初速度为v0 ，水平抛出，下落高度为h时的末速度为v1 ，求此下落过程阻力做功？
总结：
（2）一些短暂的变力作用或曲线运动的过程优先考虑动能定理.
【例9】一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。
总结
（3）动能定理涉及物理过程，灵活地选取物理过程，可以有效地简化解题．
H
h
f
G
G
应用动能定理解题（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体）
2.作二分析：
⑴受力分析
⑵运动情况及过程分析,确定初、末速度
3.确定各力做功及正负
4.建方程：
总结

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