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第七章第一节
万有引力定律
新课引入
思考：
1、行星为什么绕着太阳运动？
2、历史上科学家是怎么样认识这个问题的？
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
伽利略
来自科学家的思考
在行星打点周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
来自科学家的思考
胡克
哈雷
行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力。
牛顿
思考：引力的大小和
方向如何呢？
来自科学家的思考
行星与太阳之间的引力
v
r
m
M太
向心力的表达式为：
作用力和反作用力
G为比例系数
方向：沿着太阳与行星间的连线
月—地检验
思考：地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？
牛顿的猜想：
天上的力：
地上的力：
????=????????????月????????
?
重力mg
它们应该是同一种力
【理论分析】
月球
????月=????????????月????????
?
????月=????月????月
?
????月=????????????????
?
????苹=????????????苹????????
?
????月=????苹????苹
?
????苹=????????????????
?
已知r=60R，由： ????月????苹=????????????????
?
????月????苹=????????????????
?
苹果
月—地检验
????月????苹=????????????????
?
结论：地面物体受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵循相同的规律。
月—地检验
天文观测：已知自由落体加速度a苹=g地 = 9.8 m/s2，月地中心间距r 月＝3.84×108m ≈ 60R，月球公转周期T月 = 27.3天 ≈ 2.36×106 s，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度????月=????????????????????????=?？
?
2.表达式：
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
万有引力定律
3.方向：沿着太阳与行星间的连线
（1）万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算。
（2）对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小（物体可视为质点）时也适用。
（3）两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解，公式中的r为两球心之间的距离。
r
F
万有引力定律
思考：既然任何两个物体之间都有引力，为什么两个人即使靠的很近，却感觉不到引力？
依据公式：
可知：当r逐渐减小，F逐渐增大。
当 r 趋于零时，两个物体不能看成质点，公式不再成立
万有引力定律
牛顿的遗憾：1686年牛顿发现万有引力定律后，因他不知道引力常量G的值， 无法算出两个天体间的引力大小。
引力常量G的测定
卡文迪许
引力常量G的测定
1、引力常量单位与大小
②单位：
①大小：
2、引力常量测定的意义
证明了万有引力的存在；
“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）；
引力常量G的测定
卡文迪什实验室

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