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(共98张PPT)
专题整合提升
专题17
力学实验
【知识网络构建】
1、突破高考热点
2、链接高考真题
3、课时跟踪训练
热点二　弹簧、橡皮条类实验
热点一　纸带和光电门类实验
热点三　力学其他实验
热点四　力学创新实验
1、突破高考热点
实验 装置图 实验操作 数据处理
测量做直线运动物体的瞬时速度 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带 4.槽码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动
2.利用平均速度求瞬时速度
3.利用逐差法求平均加速度
4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度
例1 (2023·黑龙江统考一模)某同学利用图1甲实验装置探究滑块加速度与板块间动摩擦因数的关系。实验过程中选取上表面粗糙程度不同的长木板，通过纸带测出滑块加速度a及对应动摩擦因数μ数值，作出a－μ图像如图乙所示，作图时忘记标明纵、横截距数据，重力加速度g取10 m/s2。
(1)为尽可能准确地完成实验，下列说法正确的是________。
A.长木板需要调整为水平
B.实验前需要补偿阻力
C.实验过程不需要保持小桶及沙子质量m不变
D.实验过程需要保持小桶及沙子质量m远小于滑块质量M
E.连接滑块的细线需要与长木板平行
图1
(2)已知滑块质量为M＝2 kg，当换用动摩擦因数μ＝0.1的长木板时，实验得到的纸带如图2所示，已知交流电频率f＝50 Hz，相邻记数点间还有四个点未画出，则滑块加速度大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。
图2
(3)结合以上信息，则小桶及沙子质量m＝________kg；图乙中横截距b＝________。
解析　(1)长木板不水平会出现重力分力，需要调整长木板水平，故A正确；探究动摩擦因数与加速度关系，不需要补偿阻力，故B错误；实验过程需要保证滑块质量M、小桶及沙子质量m保持不变，但不需要保持小桶及沙子质量m远小于滑块质量M，故C、D错误；为防止出现分力，连接滑块的细线需要与长木板平行，故E正确。
(2)根据逐差法Δx＝aT2有(9.19＋7.20－3.20－5.19)×10－2＝a(2×0.1)2，解得a＝2.0 m/s2。
题
干
答案　(1)AE　(2)2.0　(3)0.75　0.375
题
干
例2 (2023·上海静安统考一模)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图3所示的装置，让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(1)实验时，操作顺序应为________(选填“A”或“B”，其中A为“先点击记录数据，后释放小球”，B为“先释放小球，后点击记录数据”)，记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
图3
(2)小球与橡胶材料碰撞损失的机械能转化为________能。已知小球的质量为m、直径为d，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝________________(用字母m、d、t1和t2表示)。
(3)为了减小实验误差，可采取的办法是_______________________________
__________________________________________________________________。
解析　(1)在测量时，因小球下落的时间很短，如果先释放小球，后点击记录数据，有可能出现记录的数据不完整，所以应先点击记录数据，后释放小球。故选A。
(3)在本实验中，可以通过选择密度较大，体积较小的小球来减小实验误差。
题
干
例3 (2023·河北高三校联考)某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图4所示。
(1)实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择________(填“甲”或“乙”)组的实验装置。
图4
(2)用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图5所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度d＝________mm。
(3)安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端________(填“升高”或“降低”)一些。
(4)用天平测得滑块A、B的质量(均包括遮光条)分别为mA、mB；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA________(填“>”“<”或“＝”)mB；滑块A、B碰撞过程中满足表达式________(用所测物理量的符号表示)，则说明碰撞过程中动量守恒。
图5
解析　(1)乙组中两滑块碰撞后连成一体运动，是完全非弹性碰撞，动能损失最大，根据题意，应选择甲组的实验装置。
(2)螺旋测微器的读数为6.5 mm＋29.0×0.01 mm＝6.790 mm。
(3)滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间，说明滑块从右到左加速运动，为使导轨水平，可调节P使轨道左端升高一些。
题
干
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数
2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲
探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角合适，并标记力的方向 1.按力的图示作平行四边形
2.求合力大小
例4 (2023·福建宁德高三校联考)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图6甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力
中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)本实验采用的科学方法是________(填选项
前的序号)。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
图6
(3)实验时，主要的步骤是：
A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数；
D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F′；
E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；
F.比较F′和F的大小和方向，看它们是在误差允许范围内相同。
上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是______。
解析　(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向，而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F。
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。
(3)根据本实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是E，未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
答案　(1)F　(2)B　(3)E
题
干
例5 (2023·江苏南通高三期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图7所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移。
(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是
________。
A.按图安装实验器材，弹簧分别与手机和装置横杆连接，
手机重心和弹簧在同一竖直线；
B.重复上述操作；
C.手掌托着手机缓慢下移，当手机与手分离时，打开手机中的
位移传感器软件；
D.根据钩码数量及对应手机下降高度的数值画n－x图像；
E.在手机下方悬挂等重钩码，缓慢释放，当钩码平衡时记录下手机下降的高度x。
图7
(2)根据表格中的数据，在图中描点作出钩码数量与手机位移n－x图像。
钩码数目n 1 2 3 4 5 6
手机位移x/cm 0.49 1.01 1.51 1.99 2.39 2.51
(3)根据图像可得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系是________。
(4)已知每个钩码的质量为5.0 g，重力加速度g＝10 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m。
(5)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，说明理由__________________________
__________________________________________________________________。
解析　(1)“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤为：将弹簧竖直悬挂在装置上，在弹簧下端悬挂等重钩码，并记录弹簧伸长的长度，逐一添加钩码，重复实验，最后处理实验数据。本次实验中利用手机软件测量弹簧伸长的长度，故正确的实验步骤为ACEBD。
题
干
(2)以x为横坐标，n为纵坐标，在坐标纸中描点画线，让多数的点分布在直线上，其余点均匀分布直线两侧，偏差太多的点舍弃，所得图像如图所示。
(3)由图像为一过原点的直线可知，钩码数量与弹簧伸长长度成正比。又因为钩码为等重钩码，弹簧弹力等于钩码总重力，故在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比。
题
干
题
干
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
例6 (2023·广东湛江一模)某物理小组利用如图8甲所示的装置探究平抛运动规律。在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，测得钢球通过光电门的平均时间为2.10 ms，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取9.80 m/s2。
图8
(1)用50分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d＝________mm，由此可知钢球通过光电门的速度v＝________m/s(此空结果保留2位小数)。
(2)在图丙中，B处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)。
(3)测得图丙a中OP距离为59.10 cm，b中OP距离为44.10 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝________m/s(结果保留2位小数)。
(2)钢球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故B处摄像头所拍摄的频闪照片为b。
答案　(1)4.20　2.00　(2)b　(3)1.97
题
干
例7 (2023·福建宁德高三期末)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图9甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
图9
(2)图线不过坐标原点的原因是：滑块和水平杆之间有摩擦力，开始一段时间，摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值后，才存在绳子拉力。
题
干
例8 (2023·新课标卷，23)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径，首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图10(a)所示，该示数为________mm，螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm。
图10
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”)。
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)
解析　(1)题图(a)中，螺旋测微器固定刻度读数为0，可动刻度部分读数为0.6×0.01 mm＝0.006 mm，所以读数为0.006 mm；题图(b)中，螺旋测微器固定刻度读数为20.0 mm，可动刻度部分读数为3.5×0.01 mm＝0.035 mm，所以读数为20.035 mm，摆球的直径d＝20.035 mm－0.006 mm＝20.029 mm。
(2)角度盘固定在O点时，摆线在角度盘上所指角度为摆角大小，若将角度盘固定在O点上方，由几何知识可知，摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。
题
干
答案　(1)0.006(0.005～0.007均可)　20.035(20.034～20.036均可)　20.029(20.027～20.031均可) (2)大于　(3)82.5　1.82　9.83
题
干
1.力学创新型实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验。
(2)将实验的基本方法(控制变量法)和处理数据的基本方法(图像法、逐差法)融入实验的综合分析之中。
2.创新实验题的解法
(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。
(2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
角度
实验器材的等效与替换
1.用气垫导轨代替长木板：应调整导轨水平，不必补偿阻力。
2.用光电门、频闪相机代替打点计时器。
3.用力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。
例9 (2023·河北承德高三校考)实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图11甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有长度有限的刻度尺，零刻度线在上端，只能直接读出光电门1到零刻度线的距离x1；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m的小铁球吸住，小球刚好处于零刻度线位置。一断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小v1和v2。多次改变光电门1的位置，得到多组x1、v1和v2的数据﹐建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出纵截距和横截距分别为a、b。
图11
(1)需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t，测算出的速度v＝________。
(2)当地的重力加速度为________(用a和b表示)。
(3)若选择刻度尺的0刻度所在水平面为零势能面，则小铁球经过光电门2时的机械能表达式为________(用题中的m、v2、a和b表示)。
题
干
1.由测定加速度延伸为测定动摩擦因数。
通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。
2.由测定加速度延伸为测定交流电的频率。
角度
实验结论的拓展与延伸
例10 (2023·山东济宁统考一模)某兴趣小组利用智能手机探究滑块与一长木板间的动摩擦因数，设计如图12甲所示的实验装置。将长木板固定在水平桌面上，长木板的左侧固定一定滑轮，滑块放在长木板的右端，并把手机固定在滑块上，打开智能手机测量加速度的APP，用细线通过定滑轮与滑块及钩码相连。通过改变钩码的个数，改变钩码的总质量m，获得不同的加速度a，并作出a与m(g－a)的图像如乙图所示。图线与横轴的截距为b，与纵轴的截距为－c，不计空气阻力，重力加速度为g。
图12
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A.钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量
B.细绳应该始终与长木板平行
C.细线的拉力等于钩码的重力
(2)根据图像可得滑块与木板间的动摩擦因数为________；同时该兴趣小组还测出了滑块和手机的总质量________。
题
干
题
干
2、链接高考真题
1.(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图13(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(b)
(c)
图13
答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)70.0　59.0　(4)b　2k
(2)将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在答图中描点，如图所示。
(3)将实验点用直线拟合，如图所示。
2.(2023·湖北卷，11)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图14(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
图14
(1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝________________。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)。
答案　(1)不必　(2)mB－μ(mA＋nm0)　(3)0.40
解析　(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度的大小无关，则实验中拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B分析可知
μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg
解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。
3.(2023·湖南卷，11)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图15(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；
图15
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧
振子振动周期的平方与质量的关系是________(填
“线性的”或“非线性的”)；
m/kg 10T/s T/s T2/s2
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
(5)分析图表数据可以看出，在误差允许的范围内，T2∝m，即弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。
(7)弹簧不是轻弹簧；手机内部有磁体，与钩码下的小磁铁会产生相互作用；空气阻力的影响等(写出一条即可)。
（限时：40分钟）
3、课时跟踪训练
1.如图1所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。
图1
(1)实验中________测出小车质量m车。
A. 必须 B.不必
(2)为完成实验还需要测量①___________________________；
②__________________________________________________。
(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是_____________________。
(4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1与不平行时加速度a2相比，a1________a2(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案　(1)B　(2)①小车释放点到光电门的距离x ②挡光片的宽度d　(3)钩码有向下的加速度 (4)大于
解析　(1)实验研究加速度与力的关系，研究加速度与合力成正比关系，只需控制小车质量不变即可，不须测出小车的质量，故选B。
(3)钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知钩码的拉力小于钩码的重力，而钩码的拉力大小等于小车绳子拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力。
(4)细线与轨道平行时，由牛顿第二定律，有FT－μmg＝ma1，若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力如图所示，由牛顿第二定律有FTcos β－μ(mg＋FTsin β)＝ma2，所以有a1>a2。
2.(2023·天津卷)某同学用如图2甲所示的装置验证机械能守恒定律，接通气垫导轨气源，释放托盘与在砝码，并测得：
a.遮光片的宽度d；
b.遮光片到光电门的距离l；
c.遮光片通过光电门的时间Δt；
d.托盘与砝码的质量m1，小车与遮光片的质量m2。
(1)小车通过光电门时的速度v＝________；
(2)小车从释放到经过光电门的过程，系统重力势能的减少量为________，动能的增加量为________；
图2
(3)若系统的机械能守恒，则有|ΔEp|＝ΔEk，即
3.(2023·天津南开中学高三校考)用如图3所示实验装置验证机械能守恒定律，通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时间t，测出A、B之间的距离为h，且远大于小球直径，实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。(已知当地重力加速度为g＝9.8 m/s2)
(1)为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量______。
A.A点与地面间的距离H
B.小铁球的质量m
C.小铁球从A到B的下落时间tAB
D.小铁球的直径d
图3
4.(2023·6月浙江选考，16Ⅰ)
(1)在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图4装置进行探究，下列说法正确的是________。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图5装置进行实验，下列说法正确的是________。
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(2)如图7所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
图7
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝________cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp________mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“＜”或“＞”)。
答案　(1)①B　②C　③D　(2)0.78　1.29　＝
(2)钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝8.53 cm－7.75 cm＝0.78 cm；弹簧B的伸长量ΔxB＝18.52 cm－16.45 cm－0.78 cm＝1.29 cm；根据系统机械能守恒可知两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp等于钩码重力势能的减少量mg(ΔxA＋ΔxB)。
5.(2023·山东济南统考模拟)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量电梯竖直上下运行时的加速度，其构造如图8甲所示。将弹簧竖直自由悬挂时，指示针指示的刻度尺刻度为6.50 cm；在弹簧下端悬挂一质量为0.2 kg的钩码，当钩码静止时指示针指示的刻度尺刻度如图甲所示。已知该装置中使用的弹簧在从原长到拉伸4.50 cm范围内能较好的满足胡克定律，重力加速度g＝9.8 m/s2。
(1)该弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果保留2位有效数字)。
图8
(2)该“竖直加速度测量仪”可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值为________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(3)在实际测量过程中，指示针会随钩码上下振动，为了能让指示针尽快稳定下来，该同学将钩码换成与钩码质量相同的强磁铁，并在强磁铁正下方放置一铝块，如图乙所示。与不加铝块相比，此种情况下测得的加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)弹簧下端悬挂钩码的质量越大，该测量仪可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值________(选填“越大”“越小”或“不变”)。
答案　(1)98　(2)12.3　(3)不变　(4)越小
(2)当弹簧的伸长量最大时，测得的加速度为最大，根据牛顿第二定律F－mg＝ma，其中F＝kΔxmax，联立并代入数据解得a＝12.3 m/s2。
(3)当磁铁上下振动时，由于电磁感应现象，铝块和磁铁之间会有作用力，当测加速度时磁铁处于稳定状态，磁铁和铝块之间没有作用力，所以对实验结果没有影响。
(4)弹簧下端悬挂钩码的质量越大，根据牛顿第二定律
F－mg＝ma，其中F＝kΔxmax，可知钩码质量越大，测得的最大加速度就越小。
6.“利用单摆测重力加速度”的实验中：
(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图9所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A接到数据采集器上。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点。若测得连续N(N从“0”开始计数)个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为________(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
图9
(2)由于器材所限，无法测量磁性小球的直径，对实验进行了如下调整：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。请你写出该测量值的表达式g＝________。
(3)通过实验获得以下数据：
摆线长l(cm) 48.00 58.00 78.00 108.00
周期T2(s2) 2.00 2.40 3.20 4.40
当T2＝4.2 s2时，l＝________m，重力加速度g＝________m/s2(小数点后保留2位小数)。
7.(2023·辽宁葫芦岛一模)某物理研究小组设计了如图10甲所示的实验装置，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。长木板固定在水平桌面上，力传感器和光电门固定在竖直的支架上，轻绳悬挂的重物上固定一窄遮光条，实验时每次都从支架A处由静止释放，改变重物的质量，重复上述操作，记录多组遮光条通过光电门时的遮光时间Δt和力传感器示数F的数据。已知A、B之间的距离为L，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，不计轻绳、滑轮的质量及滑轮上的摩擦，不计空气阻力。
图10
(1)实验时，下列必要的操作是________(请填写正确选项代码)。
A.用天平测出重物和遮光条的总质量
B.将长木板不带滑轮的一端略微垫高，以补偿阻力
C.调整滑轮及力传感器的位置，使绳子处于水平状态
D.为减小实验误差，实验中一定要保证重物及遮光条的总质量远小于滑块的质量
(2)若某次光电门显示遮光时间为Δt0，则遮光条通过光电门的速度为________。
解析　(1)力传感器可测出滑块所受拉力，不需要测出重物和遮光条的总质量，不需要满足重物及遮光条的总质量远小于滑块的质量，A、D错误；实验要测量板块间动摩擦因数，不需要补偿阻力，B错误；应使拉力保持水平方向，则绳子应处于水平状态，C正确。
(4)可能存在的误差有作图误差，滑块在木板上滑动不稳定，细绳不水平，木板不平等。
8.(2023·辽宁卷，11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图11所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
图11
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1＞m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
解析　(1)要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由于一元硬币的质量大于一角硬币的质量，所以甲选用的是一元硬币。
(4)碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1的原因：①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒只是近似满足。

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