资源简介

(共70张PPT)
专题整合提升
专题12
电磁感应的综合分析
1、提炼必备知识
2、突破高考热点
3、链接高考真题
4、课时跟踪训练
1、提炼必备知识
内容 重要的规律、公式和二级结论
1.电磁感应现象、磁通量 (1) 磁通量：Φ＝BS，它是标量，但有正负。
(2) 感应电流的产生条件是：①闭合回路②磁通量发生变化。
热点二　电磁感应中的电路和图像问题
热点一　楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用
热点三　电磁感应中的动力学和能量问题
2、突破高考热点
1.感应电流方向的判断方法
2.感应电动势大小的求法
例1 (2023·江苏常州高三期末)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径。如图1所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度随时间的变化规律为B＝kt(k>0)，则(　　)
C
图1
训练1 (多选)(2023·全国甲卷，21)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图2(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则(　　)
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠
倒了8次
C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终
保持不变
D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
AD
图2
解析　对于小磁体，可以忽略其与较远线圈的电磁感应现象，只考虑与最近一匝线圈的电磁感应，则由题图(b)可知，小磁体依次通过每匝线圈时产生的感应电流最大值逐渐增大，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，小磁体通过每匝线圈时的磁通量变化率越来越大，即小磁体在玻璃管内下降的速度越来越快，A正确；下落过程中，小磁体在水平方向受的合力为零，故小磁体的N极、S极上下没有颠倒，B错误；小磁体下落过程中受到的电磁阻力实质就是安培力，根据安培力公式可知，下落过程中，小磁体受到的电磁阻力并不是始终保持不变的，C错误；由题图(b)可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，感应电流的最大值更大，故磁通量变化率的最大值更大，D正确。
训练2 (多选)(2023·河北模拟预测)如图3所示，有界匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，有一直径为d、电阻为R的圆形线圈，初始状态线圈直径MN在磁场的竖直边界，现将线圈以M点为轴在纸面内以角速度ω沿逆时针方向匀速旋转90°，则该过程中(　　)
BD
图3
图4
C
方法指导　电磁感应中电路问题的解题流程
训练3 (2022·全国甲卷，16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图5所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　)
图5
A.I1I3>I2
C.I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3
C
解析　设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2
同理可知正方形线框的周长和面积分别为
C1＝8r，S1＝4r2
正六边形线框的周长和面积分别为
三个线框材料、粗细相同，
可知三个线框电阻之比为
R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝4∶π∶3
根据法拉第电磁感应定律有
由于三个线框处于同一随时间线性变化的磁场中，可得电流之比为
即I1＝I2>I3，故选项C正确。
例3 (2023·云南师大附中高三校考)如图6所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，水平向右匀速运动，穿过宽度为d的匀强磁场区域，三角形两直角边长度为2d，线框中产生随时间变化的感应电流i，下列图形正确的是(　　)
C
图6
方法指导
解答图像问题应注意以下几个方面
(1)把握三个关注
(2)掌握两个常用方法
①排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化趋势、变化快慢，特别是分析物理量的方向(正、负)，排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。
②函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。
训练4 (多选)如图7所示，在宽度为L的倾斜光滑金属导轨上，有质量为m的金属杆MN，导轨下端有一个阻值为R的电阻，不考虑其他电阻，虚线下方有垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，MN棒在导轨上可能的运动情况是(　　 )
BCD
图7
1.电磁感应综合问题的解题思路
2.求解焦耳热Q的三种方法
(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况。
(2)功能关系：Q＝W克安(W克安为克服安培力做的功)。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)。
例4 (多选)(2023·山东烟台统考一模)如图8所示，水平面内有两根间距为d的光滑平行导轨，右端接有电容为C的电容器。一质量为m的导体棒固定于导轨上某处，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮下挂一质量为M的物块。由静止释放导体棒，物块下落从而牵引着导体棒向左运动。空间中存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，不计导体棒和导轨的电阻，忽略绳与定滑轮间的摩擦。若导体棒运动过程中电容器未被击穿，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，重力加速度为g，则在物块由静止下落高度为h的过程中(　　 )
BCD
图8
训练5 (2023·湖南模拟预测)如图9所示，有一正方形匀质金属框，其质量为m，边长为L，距离金属框下底边H处有一垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该金属框在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出(金属框下端保持水平)，设置合适的磁感应强度大小B，使其匀速通过磁场，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
B.金属框在通过磁场的过程中产生的热量为mgL
C.仅改变H，金属框仍能匀速通过磁场
D.仅改变v0，金属框仍能匀速通过磁场
D
图9
3、链接高考真题
C
1.(2023·海南卷，6)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(　　)
图10
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
解析　由右手螺旋定则可知，线圈1、2形成的磁场方向都是竖直向下的，A错误；汽车进入线圈1时，穿过线圈abcd中向下的磁通量增大，由楞次定律可判断，线圈abcd中的感应电流方向为adcb，同理，汽车离开线圈1时，穿过线圈abcd中向下的磁通量减小，线圈abcd中的感应电流方向为abcd，故B错误，C正确；安培力为阻力，与速度方向相反，D错误。
B
2.(2023·湖北卷，5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图11所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
图11
A.0.30 V B.0.44 V
C.0.59 V D.4.3 V
C
3.(2023·辽宁卷，4)如图12，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
图12
BD
4.(多选)(2023·山东卷，12)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为
1 m，电阻不计。质量为1 kg、长为1 m，电阻为1 Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，Ⅰ和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1＝2 T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1 kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图13所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域Ⅰ和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1＝
2 m/s，CD的速度为v2且v2＞v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
图13
A.B2的方向向上 B.B2的方向向下
C.v2＝5 m/s D.v2＝3 m/s
（限时：40分钟）
4、课时跟踪训练
D
1.(2022·河北卷，5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图1所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(　　)
A级　基础保分练
图1
A.kS1 B.5kS2
C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)
2.如图2是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是(　　)
D
A.制动过程中，导体不会产生热量
B.如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
图2
解析　制动过程中，有感应电流产生，导体中会产生热量，A错误；无论正转还是反转，都会产生感应电流，而感应电流受到的安培力均会阻碍导体与磁场的相对运动，B错误；线圈中电流越大，产生的磁场越强，导体中感应电流受到的安培力越大，制动力越大，C错误；导体运动速度越大，产生的感应电流越大，安培力越大，制动力越大，D正确。
3.(2023·山东德州高三统考期末)如图3甲所示，正方形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸面向里为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。以下说法正确的是(　　)
D
图3
4.(多选)(2023·山东济宁统考一模)如图4所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨PQ半径为r，O为圆心，P、O之间用导线连接阻值为R的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m的金属小球，小球套在导轨PQ上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。过圆心O的水平线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不计，不计一切摩擦阻力。现将小球由静止释放，第一次运动到最低点时小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是(　　)
BC
图4
5.如图5所示，水平面内固定足够长的光滑平行金属导轨L1、L2，间距d＝0.5 m，左端接有电容C＝0.02 F的电容器，整个空间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T，质量m＝0.06 kg的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒和导轨的电阻不计，现用一水平向右的恒力F＝0.32 N作用于导体棒，使棒从静止开始运动，到达A′处时速度v＝4 m/s，此时突然将拉力方向变为向左，则之后导体棒向右运动的最大距离为(　　)
A
A.1 m B.2 m
C.3 m D.4 m
图5
6.(2023·辽宁模拟预测)如图6甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向成60°角斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，安培力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映电阻R的热功率P、流过导体棒ab的电流i、导体棒ab所受水平外力F及安培力FA随时间t变化的图像的是(　　)
C
图6
7.(2023·河北邯郸统考一模)如图7所示，纸面内的菱形金属线框ABCD以速度v0平行于AD方向匀速通过一有界的匀强磁场，磁场的边界PQ、MN相互平行，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。已知线框的电阻为R，线框的边长和磁场宽度均为L，∠A＝60°，AD⊥PQ，下列说法正确的是(　　)
C
图7
8.(2023·重庆巴蜀中学校考一模)如图8甲所示，光滑绝缘斜面与水平面成θ＝30°放置，垂直于斜面的有界匀强磁场边界M、N与斜面底边平行，磁感应强度大小B＝3 T。质量为m＝0.5 kg的导线框在沿斜面向上的外力作用下沿斜面向上匀速运动，导线框各段长度相等，即ab＝bc＝cd＝de＝ef＝fa＝fc＝L＝0.2 m，ab、fc、ed段的电阻均为r＝1 Ω，其余电阻不计。从导线框刚进入磁场开始计时，fc段的电流随时间变化如图乙所示(电流由f到c的方向为正)，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A
A.导线框运动的速度大小为2.5 m/s
B.磁感应强度的方向垂直斜面向上
C.在t＝0到t＝0.03 s这段时间内外力做功为0.09 J
D.在0.01 s至0.02 s这段时间内，导线框所受安培力大小为0.06 N
B级　提能增分练
图8
9.(多选)(2023·山东临沂统考一模)如图9所示，两电阻不计的光滑平行导轨水平放置，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别静止在MN和PQ上，垂直于导轨且相距足够远，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现对金属棒a施加水平向右的恒力F，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是(　　)
BD
图9
10.如图10所示，水平边界MN与PQ之间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两边界间的高度差为L。由质量为m的粗细均匀的电阻丝制成的单匝正方形线框abcd，总电阻为R，线框边长为L。现将线框从边界MN上方H处由静止释放，当ab边进入磁场后，线框开始减速运动，直到其上边cd刚好穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半，整个过程中线框平面始终保持竖直，且cd边保持水平。已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计，求：
(1)ab边刚进入磁场时产生的电动势；
(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
(3)线框穿过磁场的过程中，cd边产生的热量Qcd。
图10
11.如图11甲所示，倾角α＝30°、宽度L＝0.5 m、电阻不计的光滑金属轨道足够长，在轨道的上端连接阻值R＝1.0 Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r＝0.25 Ω，质量m＝0.2 kg，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流i和时间t的关系如图乙所示，已知t＝3.2 s之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，0～3.2 s内金属杆下滑的距离s＝2 m(g＝10 m/s2)。求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)1.0 s时金属棒的加速度大小；
(3)3.2 s时金属杆的速度大小；
(4)0～3.2 s内回路中产生总的焦耳热。
图11
答案　(1)1.25 T　(2)1.875 m/s2　(3)3.2 m/s　(4)0.976 J
解析　(1)由图像可知，金属杆稳定运动时的电流为1.60 A，杆受三个力平衡，受力如图所示
根据平衡条件有
mgsin 30°＝BIL
代入数据解得B＝1.25 T。
(2)由图像可知1.0 s时电流为1.0 A，
根据牛顿第二定律有mgsin 30°－BIL＝ma
代入数据解得a＝1.875 m/s2。
(3)由题意可知3.2 s时电流为1.60 A，
导体切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv
根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)
联立解得v＝3.2 m/s。
C级　培优高分练
图12
(1)若磁场磁感应强度大小为B0，求电阻R的电功率；
(2)若t＝0时，磁场的磁感应强度大小为B1，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN中不产生感应电流，推导出两导轨之间磁场的磁感应强度随时间变化的规律；
(3)若两导轨之间磁场的磁感应强度随时间的变化规律为B＝kt(k＞0)，电阻为r的金属棒MN从导轨最左端沿导轨以速度v向右做匀速运动，求t0时刻金属棒的电功率。

展开更多......

收起↑