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共点力的平衡
人教版（2019）高一物理必修第一册第三章第五节
目录
contents
平衡状态
01
共点力的平衡条件
02
共点力平衡的典例精析
03
新课导入
神奇的平衡鸟
感受生活的中的平衡
新课导入
思考
共点力
四种受力情况怎样分类
甲
共点力
丙
非共点力
乙
非共点力
新课导入
丁
平衡状态
。
01
新课进行
平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
注意：物理中的“缓慢运动”由于变化小， 也作为平衡状态来处理。
匀速运动的汽车
桌上的书
传送带上匀速运动物体
新课进行
静止的挂画
危险的悬石
舒适的吊床
匀速运动的滑道车
静止的吊灯
匀速运动的电梯
新课进行
对共点力平衡状态的理解
1.共点力平衡两种情形：
（1）物体处于静止状态。
（2）物体处于匀速直线运动状态。
2.物体速度为零（ )与静止的关系：
速度为零时（ )：①速度无变化时（ ) ，物体处于静止和平衡状态。②速度有变化时（ ) ，物体不静止且处于非平衡状态。如竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为0，但不静止、不平衡。
共点力的平衡条件
。
02
新课进行
思考
如果物体只受两个共点力的作用，则在什么条件下物体平衡呢？
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为零。
新课进行
想想
如果物体受到多个共点力的作用而处于平衡状态，它的平衡条件又是什么呢？
做做
请同学们做图分析，寻找三力平衡的条件。
利用平行四边定则作出任意两个力的合力，这个合力与第三个力等大、反向，转化成二力平衡，三力的合力为0。
新课进行
如果物体受到多个共点力的作用，则可以逐步通过力的合成，最终转化为两个力的作用。
多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线，也就是多力合力为0。
在共点力作用力下，物体平衡的条件是合力为0，即
新课进行
注意：当物体受到多个共点力作用时，如果运用正交分解法求解合力，则物体的平衡条件为
正交分解表达式
Fx合=0 F1x+F2x+…+Fnx=0
Fy合=0 F1y+F2y+…+Fny=0
新课进行
注意：①物体处于平衡状态，则两个共点力等大、反向、共线或一个共点力与其余的力的合力等大、反向、共线。
②有时物体不处于平衡状态，但它可能在某一方向上合力为0。如在光滑水平面上加速运动的物体，它在竖直方向上处于平衡状态。
新课进行
共点力平衡条件的验证
共点力平衡的典例精析
。
03
新课进行
模型
以小孩作为研究对象进行受力分析，分别沿滑梯斜面方向和垂直于斜面方向建立x和y轴,对重力进行正交分解，则由平衡条件得：
由滑动摩擦力公式由几何关系得：
代入数据解得:
h
方法一：正交分解法
静态平衡
【例题1】某幼儿园要在工地上做一个滑梯。如图所示，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6米。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4。为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
新课进行
合成法
分解法
以小孩作为研究对象进行受力分析，作出所受支持力和摩擦力的合力，由平衡条件得：
滑动摩擦力为由几何关系得：
代入数据解得:
对小孩进行受力分析后，依据效果可以分解任意力，如作出支持力沿重力方向和斜面方向的两个分力，由平衡条件得：
滑动摩擦力为由几何关系得：
代入数据解得:
h
方法二：合成法
方法三：分解法
新课进行
设绳AO和绳BO拉力分别为F1和F2 ，沿分别沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,对F1进行正交分解，则由平衡条件得：
解得
方法一：正交分解法
【例题2】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物位置。如图所示，悬挂重物的细绳其O点被以水平绳BO牵引，使沿绳AO段和竖直方向成角θ。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受到的拉力各等于多少
新课进行
设绳AO和绳BO拉力分别为F1和F2 ，可以选择任意合成两个分力，如图所示,平衡条件得：
解得：
方法二：合成法
新课进行
设绳AO和绳BO拉力分别为F1和F2 ，可以选择任意两个力平移，与另一个力够成矢量三角形，如图所示,依矢量关系得：
解得：
方法三：矢量三角形法
新课进行
动态平衡
讨论
此类动态平衡的问题是不是合成法更适用？
【例题3】用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是（　　）
A．OA绳上的拉力逐渐增大
B．OA绳上的拉力先减小后增大
C．OB绳上的拉力逐渐增大
D．OB绳上的拉力先减小后增大
以圆心O作为研究对象进行受力分析，作出几组FA和FB的合成图,由图可知，FB与FA垂直时边最短，因此FB是先变小后变大，而代表FA边一直变短了，所以FA一直减小。
合成法
D
动态平衡
新课进行
共点力平衡问题的解题步骤
1.确定研究对象
2.对研究对象进行受力分析
3.作力的合成图、分解图或平移图
4.依据平衡条件和三角函数关系列方程或图解判断
5.解方程
新课小结
课堂小结
一、平衡状态：静止状态或匀速直线运动状态
二、物体的共点力平衡条件： ，正交分解法：
1.二力平衡：两个共点力必定等大、反向、共线。
2.多力平衡：一个共点力必定与其它共点力等大、反向、共线。
3.某方向平衡：不平衡物体若在某一方向上合力为0，则此方向上是平衡的。
三、运用平衡条件解题方法：正交分解法、合成法、分解法、矢量三角形法。
四、运用平衡条件解题步骤：①确定研究对象。②对研究对象进行受力分析。③作力的合成图、分解图或平移图。④依据平衡条件和三角函数关系列方程。⑤解方程
课后练习
【针对训练1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设小滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（ ）
以m作为研究对象进行受力分析，沿水平方向和垂直方向建立直角坐标系,对FN进行正交分解，由平衡条件得：
解得
方法一：正交分解法
A
课后练习
【针对训练1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设小滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（ ）
以m作为研究对象进行受力分析，作出FN与F的合力，由平衡条件得：
解得
方法二：合成法
A
课后练习
设B受到A和墙壁的弹力分别为F1和F2 ，以B作为研究对象进行受力分析，沿水平方向和垂直方向建立直角坐标系,对F1 进行正交分解，则由平衡条件得：
解得
方法一：正交分解法
【针对训练2】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ为37゜。质量为1kg的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则光滑球所受的两处弹力各为多少？（sin37゜=0.6，cos37゜=0.8，g 取10m/s2）
课后练习
设B受到A和墙壁的弹力分别为F1和F2 ，以B作为研究对象进行受力分析，作出F1和F2的合成图,则由平衡条件得：
解得
方法二：合成法
【针对训练2】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ为37゜。质量为1kg的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则光滑球所受的两处弹力各为多少？（sin37゜=0.6，cos37゜=0.8，g 取10m/s2）
课后练习
分别以 分别沿水平方向和竖直方向建直角坐标系，作出两组F1的正交分解图，对比下F1和F1x对应边变短了，力变小了，而F2与F1x是一对平衡力，因此F2也变小了。
方法一：正交分解法
【针对训练3】如图所示是的涂料滚的示意图。用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的弹力为F2，下列说法正确的是（　　）
A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小
A
课后练习
如图所示，作出F1和F2的两组合成图，用图解法判断力的变化。由于合力与重力是一对平衡力，长度不变，随着夹角θ的变小，分别表示两个力的边均变短了。
方法二：合成法
【针对训练3】如图所示是的涂料滚的示意图。用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的弹力为F2，下列说法正确的是（　　）
A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小
A
作业布置
作业
1.课本第79页课后练习，第1小题到第5小题。
2.同步练习第1小题到15小题。
3.课后实验探究，设计一个利用共点力平衡条件测量动摩擦因素的实验。
谢谢聆听

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