资源简介

第八章 机械能守恒定律
第3节 动能定理

一、动能
二、动能定理
第3节 动能定理
三、实验：验证动能定理
对物体做功则物体动能就应该变化
新课引入
运动的海水台风有巨大破坏作用，能对外做功，拥有能量。
我们把物体因为运动而具有的能量称作动能（EK）。
猜想:动能和什么因素关系？
物体的质量m和速度v
思考:动能的表达式EK=?
mv?
mv2?
mv3?
m2v?
物体有动能，能对外做功。
l
思考1：设质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在推力F 的作用下发生一段位移L，速度由 v1 增加到v2 ，试寻求这个过程中力F做的功W与v1、v2 的关系？
v1
v2
F
L
WF=
FL
F=
F合
L=
WF=
ma
=
v22-v12
2a
v22-v12
2a
1
2
mv12
1
2
mv22
=ma
回顾历史-动能概念的建立
1686年，著名的德国数学家莱布尼兹提出用mv2来量度机械运动，并取名为“活力”。
1807年，英国物理学家托马斯.杨指出运动的功效，是力的作用，但不能和力本身混淆在一起，他提出了“能”的概念。
1829年，法国物理学家科里奥利首次利用mv2/2代替一直使用的mv2，并且提出了“功”的概念。
直到19世纪中叶，随着能量概念的广泛使用，英国科学家开尔文才把mv2/2定义为动能。
4.标矢性：
焦耳(J)
2.表达式：
1.定义：
一、动能
物体由于运动而具有的能量
1
2
mv2
Ek=
3.单位：
标量，
只有正值
注意：
②相对性，一般以地面为参考系
①瞬时性，是状态量，
l
思考2：设质量为 m 的某物体在粗糙水平面上运动，在推力F 的作用下发生一段位移L，物体所受的摩擦力为f。速度由v1 增加v2 ，如图所示。试寻求这个过程中力 F 、f、合力做的功与v1、v2 的关系？
v1
v2
L
W合=
(F-f)L
F-f=
F合
L=
W合=
ma
=
v22-v12
2a
v22-v12
2a
1
2
mv12
1
2
mv22
=ma
F
f
二、动能定理
1.内容:
合力在一过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.公式:
W合=
1
2
mv22
1
2
mv12
=
Ek2- Ek1
注意:
=ΔEk2
②EK1、EK2对应初末位置，功对应整个过程。
①合力做正功，即W合＞０，Ek增大；
合力做负功，即W合＜０，Ek减小。
N
【典例1】一质量为m的物体，在斜向上的拉力F作用下在水平面上由静止开始运动，其方向与水平方向成θ，物体与地面的动摩擦因素μ，物体在地面上运动了一段位移L，求此时物体的速度？
F
θ
L
解：
mg
f
μN
N=
f=
mg-Fsinθ
=μ(mg-Fsinθ)
FLcosθ+
(-μ(mg-Fsinθ)L)
=
1
2
mv2
-0
Fcosθ-f=ma
L=
v2-0
2a
动理: WF+Wf=?EK
牛二:
得:V=
1
?
2FLcosθ-2μ(mg-Fsinθ)
m
得:V=
1
?
2FLcosθ-2μ(mg-Fsinθ)
m
【典例2】一小球质量m=1kg，从四分之一的粗糙圆弧轨道静止滑下，????=????.????，到达低端时V=2m/s，如图所示，其半径为R=1m。g=10m/s2 ,求小球滑倒低端时摩擦力做的功？
?
R
v
解：由动能定理得
1
2
= mv2
-0
得：
Wf=
mg
mgR+
N
f
0+
WG+WN+Wf=?EK
Wf
1
2
mv2
-mgR
=-8J
二、动能定理
1.内容:
合力在一过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.公式:
W合=
1
2
mv22
1
2
mv12
=
Ek2- Ek1
注意:
=ΔEk2
③既适应直、曲线运动；也适用恒、变力做功
①合力做正功，即W合＞０，Ek增大；
合力做负功，即W合＜０，Ek减小。
②EK1、EK2对应初末位置，功对应整个过程。
【典例3】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
解:
A
B
C
R
mg
N
f
mg
N/
f/
A-B:
mgR+
Wf
-μmgL=
=
-0
mgR+
得：
Wf=
思考：求AB段克服摩擦力的功
W克f=
0-0
1
2
mv2
B-C:
0-
1
2
mv2
-6J
法2:A-C
Wf+
(-μmgL)=
得：
Wf=
-6J
6J
二、动能定理
1.内容:
合力在一过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.公式:
W合=
1
2
mv22
1
2
mv12
=
Ek2- Ek1
=ΔEk2
3.步骤:
选对象，划过程，受力分析
做功分析，求W合
动能定理列方程求解.
明确初、末动能
三、实验：验证动能定理
合力做的功与物体动能变化是否相等
设置一个能测外力做功及速度的装置
(1)恒力做功:
1.实验目的:
2.探究思路:
F
mg
光滑桌面
F
>F
mg-F=ma
M
若m<则a很小
则F≈mg
F
mg
粗糙桌面
F
>F
M
倾斜桌面平衡摩擦力
①m<②平衡摩擦力
A
B
(2)变力做功:
①每次拉伸橡皮筋相同,保证做功相等
如果一条橡皮筋对小车做功为W，则两条橡皮筋做功为2W，三条为3W，依次类推，每次做功都可以用W的倍数来表达。这种处理方法叫倍增法。
实验：探究功与速度变化的关系
三、实验：验证动能定理
合力做的功与物体动能变化是否相等
设置一个能测外力做功及速度的装置
(1)恒力做功:
1.实验目的:
2.探究思路:
①m<②平衡摩擦力
(2)变力做功:
①每次拉伸橡皮筋相同,保证做功相等
实验：探究功与速度变化的关系
三、实验：验证动能定理
合力做的功与物体动能变化是否相等
设置一个能测外力做功及速度的装置
(1)恒力做功:
1.实验目的:
2.探究思路:
①m<②平衡摩擦力
G
f
小车能够匀速运动！
思考：小车在运动中，只有橡皮筋的拉力做功吗？
F
f
N
F
斜面法平衡摩擦力
木板、小车、橡皮筋(若干）、
打点计时器、电源、纸带、钉子等
3.实验器材:
②平衡摩擦力
(2)变力做功:
①每次拉伸橡皮筋相同,保证做功相等
实验：探究功与速度变化的关系
三、实验：验证动能定理
合力做的功与物体动能变化是否相等
设置一个能测外力做功及速度的装置
(1)恒力做功:
1.实验目的:
2.探究思路:
①m<②平衡摩擦力
实验：探究功与速度变化的关系
三、实验：验证动能定理
思考1:小车在平衡摩擦力后在橡皮条的作用下做什么性质的运动？
先加速运动，再匀速运动
思考2:如何计算小车橡皮筋做功后小车的速度？
实验：探究功与速度变化的关系
三、实验：验证动能定理
3.实验器材:
1.实验目的:
2.探究思路:
(1)按图装好实验器材，把木板稍微倾斜，平衡阻力；
(2)先用一条橡皮筋做实验，把橡皮筋拉长到一定的位置，理好纸带，接通电源，释放小车；
(3)换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行实验，保持每次实验中橡皮筋拉长的长度相同；
(4)由纸带算出小车获得的速度，把小车第一次获得的功计为W，第2次，第3次……计为2W，3W …
4.实验步骤:
实验：探究功与速度变化的关系
三、实验：验证动能定理
5.数据处理
三、实验：验证动能定理
5.数据处理
结论:W∝V2
注意:物体是从静止开始
W
W
W
W
结论：
W∝V2
注意：物体是从静止开始的
5.数据处理
①橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋对小车的拉力与橡皮筋的条数不成正比。
②平衡摩擦力不适当
6.误差分析
③利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准也会带来误差。
④作图描点不准带来误差。
三、实验：验证动能定理
课堂小结
二、动能定理
三、实验：验证动能定理
一、动能
4.标矢性:
2.表达式:
1.定义:
3.单位:
1.内容:
2.公式:
3.步骤:
3.实验器材:
1.实验目的:
2.探究思路:
4.实验步骤:
5.数据处理
6.误差分析
课堂练习
【练习1】如图所示，小郑同学正在垫排球。排球离开手臂后先竖直向上运动，再落回原位置，设空气阻力为f，则此过程中（　　）
A．重力对排球所做总功为零
B．空气阻力对排球所做总功为零
C．各力对排球做的总功为零
D．排球的动能变化量为零
A
【练习2】两颗人造地球卫星质量之比m1:m2=1:4，在万有引力作用下绕地球运转。若它们的轨道半径之比r1:r2=2:1，则它们的动能之比为（　　）
A．1:2 B．2:1 C．1:8 D．8:1
C
课堂练习
【练习3】（多选）若一乒乓球运动员某一次击球时，将乒乓球从A点水平击出，乒乓球击中D点；另一运动员将该乒乓球从位于A点正下方且与D点等高的B点斜向上击出，最高点为C，乒乓球也击中D点，A、C高度相同。忽略空气阻力，则（????）
A．乒乓球在两个过程中飞行时间不同
B．乒乓球在两个过程中飞行时间相同
C．乒乓球被击出后的初动能可能相同
D．乒乓球被击出后的初动能一定不同
AC
课堂练习
【练习4】一质量为M=1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过（不计子弹穿过物块的时间），如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。在这一个过程中下列判断正确的是（????）
A．传送带的速度大小为2m/s，逆时针转动
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
C．传送带对物块做的功为－6J
D．传送带对物块做的功为6J
AC
课堂练习

展开更多......

收起↑