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(共61张PPT)
1.2 种群数量的变化
（第一课时）
假设：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过二分裂繁殖一代。
时间/min
细菌数量/个
细菌繁殖产生的后代数量
1.推数量：根据假设计算出1个细菌在不同时间产生后代的数量，记录在表格中
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个）
2
4
8
32
64
128
256
512
16
2.写公式：如果用N表示细菌数量，n表示第几代，写出n代细菌数量的计算公式。
N=1×2n
思考：初始数量为N0个细菌第n代细菌数量(N)的计算公式是什么？
N=N0×2n
3.画曲线：根据表格中得到的数据，以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线
【思考】曲线图与数学公式比较，有哪些优缺点？
数学公式
曲线图
直观，但不够精确。
精确，但不够直观。
一、数学模型
定义：
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
类型：
N=N0×2n
数学公式
曲线图
直观，但不够精确
精确，但不够直观
意义：
可以描述、解释和预测种群数量的变化
通过进一步实验或观察等，对模型进行_____或_____
根据实验数据，用适当的_____形式对事物的性质进行_____
提出合理的_____
研究实例
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
资源和生存空间无限多，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
Nn代表繁殖n代后细菌数量，N0为细菌起始数量，n代表繁殖代数
Nn=2n
研究方法
观察现象，提出_____
问题
假设
数学
检验
修正
表达
步骤
物理模型
以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。
（注意：实物照片不是物理模型，比如DNA的电子显微镜照片就是研究对象DNA自身并没有对其特征进行抽象，所以不属于物理模型。）
分泌蛋白分泌过程
血糖平衡调节
概念模型
通过分析大量的具体形象，分类并揭示其共同本质，将其本质凝结在概念中，把各类对象的关系用概念与概念之间的关系来表述，用文字和符号突出表达对象的主要特征和联系。
资料1：1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只
资料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图所示
思考·讨论
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势
食物充足，缺少天敌等
不能，因食物和空间有限
思考:
0
时间/min
细菌数量/个
100
200
300
400
500
20
40
60
80
100
120
140
160
180
自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形。
某海岛上环颈雉种群数量的变化
二、种群的“J”形增长
理想状态：
①食物充足
②空间不限
③气候适宜
④没有天敌和其他竞争物种等。
①实验室条件下
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时
1.模型假设：
2.适用对象：
3.“J”形增长的数学模型：
Nt=N0 λt
②曲线：
N0 ：
t ：
Nt ：
λ：
时间(t)
种群数量Nt
起始数量
时间
t年后该种群的数量
该种群数量是一年前种群数量的倍数
①公式：
800
值的生物学意义图解
600
400
200
0
5
10
15
20
时间/d
种群的数量/个
=1.2
=1.1
=1.0
=0.8
深度思考：当λ满足什么条件时，种群数量呈“J”形增长？
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1
λ＝1
λ<1
增加
增长型
相对稳定
稳定型
减少
衰退型
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。
①1-4年，种群数量呈_____形增长
②4-5年，种群数量__________
③5-9年，种群数量__________
④9-10年，种群数量_______
⑤10-11年，种群数量_____________
⑥11-13年，种群数量_________________________________
⑦前9年，种群数量第_______年最高
⑧9-13年，种群数量第______年最低
1.据图说出种群数量如何变化
“J”
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
13
2.0
λ值
1.5
1.0
0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
时间（年）
λ与种群数量增长的关系
研究人员调查了8年间某养兔场兔子种群数量的变化情况,并据此绘制了如图所示的λ值变化曲线,下列叙述错误的是 (　　)
A.第4~6年,兔的种群数量保持相对稳定
B.第2~4年,兔的种群数量逐年下降
C.第6~8年,兔的种群数量逐年上升
D.第8年兔的种群密度大于刚开始的种群密度
λ与种群数量增长的关系
D
①增长率 =（现有个体数-原有个体数）/种群原有个体数
＝
×100％
增长率＝
末数－初数
Nt－Nt-1
Nt-1
初数
（λ>1，且不变）
拓展：增长率和增长速率
增长率＝λ-1
时间（t）
N0
种群数量Nt
（λ>1，且不变）
②增长速率：单位时间内增加的个体数量。
＝
增长速率＝
末数－初数
单位时间
Nt－Nt-1(个)
t(年)
实质就是“J”形
曲线的斜率
拓展：增长率和增长速率：
动物迁入适宜其生活的新环境后，一段时间内种群的数量变化；外来入侵物种的种群数量变化。
“J”形增长的实例
在中国外来入侵物种中名列第一位的紫茎泽兰，原产美洲的墨西哥至哥斯达黎加一带，大约20世纪40年代，紫茎泽兰由中缅边境传入中国云南南部。现在，云南80%面积的土地都有紫茎泽兰分布，对当地生物多样性造成了严重破坏。
资料1：科学家将50个大草履虫放入200ml培养液中，每隔24h统计一次大草履虫的数量，实验结果如下：
资料2：生态学家高斯曾经做过单独培养大草履虫的实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。实验结果如下：　
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈”J“形增长吗？
【实例】生态学家高斯的实验
1、大草履虫的数量在第几天增长较快？
第二天和第三天
2、第几天以后基本维持在375个左右？
第五天
3、为什么大草履虫种群没有出现“J”形增长？
三、种群的“S”形增长
由于随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。
4、这种类型的种群增长称为什么？
种群的“S”形增长
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
①资源和空间有限
②种群密度增大
出生率降低
死亡率升高
1.概念：
2.“S”形增长形成原因：
种内竞争加剧
出生率＝死亡率时，
种群稳定在一定的水平
3.环境容纳量：
一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值
三、种群的“S”形增长
4.“S”曲线的分析：
ab段：
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；调整期
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速；加速期
种群密度增大，种内竞争加剧，种群增长减缓；减速期
种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，维持相对稳定。饱和期
种群数量为K/2，种群增长速率达到最大；转折期
bc段：
c点：
de段：
cd段：
三、种群的“S”形增长
1.请结合“S”形增长曲线及其斜率变化，研究种群增长速率变化规律，并完成填空。
种群数量
＝N0，增长速率为___
＝K/2，增长速率_____
>K/2，增长速率_________
＝K，增长速率为___
0
逐渐增大
最大
逐渐减小
0
“S形”增长模型分析
K/2
K
2、以时间为横坐标，种群增长速率为纵坐标，画出种群“S”形增长的增长速率曲线。
3、同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
同种生物的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降;当环境条件状况改善时，K值会上升。
“S形”增长模型分析
4、请据图分析：该种群的K值为 。
K2
1、K值是不是种群数量的最大值？
2、曲线图中，M是环境容纳量吗？如何解释K1和K2值？
3、在环境条件没有变化的情况下，种群数量达到K值后就不再变化了吗？
“S形”增长模型分析
不是；K值是种群在一定环境条件下所能维持（允许达到）的种群最大数量
不是；在K值上下波动，动态平衡。
（3）图中两曲线间的阴影部分代表 ，按自然选择学说，就表示在生存斗争中被 的个体数量。
种群数量
时间
0
“J”形曲线
“S”形曲线
环境容纳量
“S”形
环境阻力
淘汰
（1）某种群生活在一个较理想的环境中，则此种群数量增长的曲线是 。
（2）如果此种群生活在一个有限制的自然环境中，种群的个体数量增长的曲线可能是 。
“J”形
4、右图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？
1、野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，K值降低。
四、K值与K/2值的运用
2、怎样做才能最有效的灭鼠？
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
增大环境阻力→降低K值→防治老鼠
如断绝或减少它们的食物来源；养殖或释放它们的天敌，等等。
①降低环境容纳量
②在 捕杀
K/2前
3、为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
a.渔业捕捞应在 ;
b.捕捞后鱼的种群数量维持在 。
K/2以后
K/2
因为捕鱼后保留在K/2值处，种群增长速率最大，可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”，符合可持续发展的原则。
“J”型曲线 “S”型曲线
前提 条件
种群数量变化曲线
种群增长速率变化
理想条件：①食物和空间充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种
自然环境：①食物和空间有限；②有种内竞争和种间竞争；③有天敌
五、种群数量的波动
1. 一段时期内维持相对稳定
非洲草原上的野牛、狮种群数量相对稳定
2. 处于周期或非周期波动中
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
3. 持续性的或急剧的下降，甚至衰退、消亡
最后一只活体长江白鳍豚“淇淇”的标本
影响因素：
环境因素：食物、气候、传染病、天敌等
直接因素：出生率、死亡率、迁出率、迁入率等
人为因素
种群数量的变化
种群增长模型
建构种群增长模型的方法
种群的“S”形增长
种群的“J”形增长
自然种群的数量变动
条件：食物和空间充裕、气候适宜、无天敌和其他竞争物种
特点：种群数量每年以一定倍数增长
一段时间内相对稳定(接近K 值）
条件：食物和空间有限
特点：种群增长速率先增大后减小，最后为0
K 值：一定环境条件下所能维持的种群最大数量
持续性的或急剧的下降，甚至衰退和消亡
规则或不规则波动。（K 值是种群数量波动的平均值，波动中的生物，在某些特定条件下可能出现种群爆发）
小结
探究：培养液中酵母菌种群数量的变化
一.提出问题
培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的
二.作出假设
酵母菌在开始一段时间呈“ ”型增长，随着时间的推移，由于资源和空间有限，呈“ ”型增长，时间再延长，由于养料不足酵母菌数量会 。
三.设计实验
配制酵母菌培养液
接种酵母菌到培养液中
培养
计数
统计分析
得出结论
J
S
下降
自变量：_____________________
因变量：_____________________
无关变量：___________________
时间
酵母菌数量
培养液的体积等
2.材料用具：
酵母菌，无菌马铃薯培养液或者肉汤培养液，试管、
血细胞计数板，滴管、显微镜等。
1.变量设置
三.设计实验
培养液
血细胞计数板
酵母菌菌种
导流凹槽
两个计数室
所在区域
血细胞计数板正面观
血细胞计数板侧面观
①计数方法：
②计数工具：
抽样检测
血细胞计数板
计数室
红框代表
一个大格
大格
一个大格（计数室）分为25个中格（双线边）
黄框代表
一个中格
一个中格分为16个小格
1mm
面积
1mm2
1/16mm2
1/400mm2
厚度（高度）
0.1mm
A1
A2
A5
A3
A4
1、对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎么计数？
取相邻两边及其夹角
2、如果小方格内酵母菌数量过多，难以数清，怎么办？
进行稀释
稀释100倍
规格一：25×16型
A1
A2
A3
A4
A5
规格二：16×25型
A1
A3
A2
A4
规格一（25×16）：
1 mL培养液中细胞个数＝中方格中酵母菌数量的平均值×25×104 ×稀释倍数
规格二（16×25）：
1 mL培养液中细胞个数＝中方格中酵母菌数量的平均值×16×104 ×稀释倍数
计数：用公式表示种群密度
【例1】通常用血球计数板对培养液中酵母菌进行计数，若计数室为1mm×1mm×0.1mm方格，由400个小方格组成。将样液稀释100倍后计数，多次重复计数后，算得每个小方格中平均有5个酵母菌，则1mL该培养液中酵母菌总数有 个。
2×109
1ml=1000mm3
计算公式：
1ml培养液中酵母菌总数=
小方格中酵母菌平均数×400×104×稀释倍数
计数：用公式表示种群密度
【例2】若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为 个/mL。
1×108
计算公式：
1ml培养液中酵母菌总数=
中方格中酵母菌平均数×25×104×稀释倍数
盖盖玻片
滴培养液
让培养液自行渗入
酵母菌全部沉降到计数室底部
计数
操作步骤
计数的酵母菌都是活的吗？怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？
计数的包括活菌和死菌。可以用台盼蓝对菌体进行染色，被染成蓝色的是死菌，没有染色的是活菌
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
1
2
3
平均
时间/天
次数
注意：每天计数酵母菌量的时间要固定，计数间隔要固定。
重复组
记录数据
第 1 天
第 4 天
第 6 天
第 7 天
死亡
如图为探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验相关曲线，据图回答下列问题：
1.相当一段时间内，酵母菌的
增长符合哪种模型？
　
2.de段曲线下降的原因可能有哪些？
四.实验结果
符合“S”形曲线增长
营养物质随着消耗逐渐减少，有害产物逐渐积累，培养液的pH等理化性质发生改变等。
3.试着在下面坐标系中画出该酵母菌的增长速率的曲线。
培养时间/d
酵母菌数量种
先增加再降低
酵母菌在开始一段时间呈“J”形增长，但随着时间的推移，由于资源和空间有限，将呈“S”形增长，并最终将全部死亡
五.实验结论
影响酵母菌种群数量增长的因素:
受培养液的成分、空间、pH、温度、代谢产物等因素的影响。
A. 实验过程中酵母菌种群的年龄组成先是增长型,后是稳定型,最后变为衰退型
B. 种群数量在不同时间的增长速率可能相同
C. 本实验中不存在对照
D. 每次取样前应将培养瓶振荡摇匀
C
1.某学生在“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，根据实验结果绘制出下图所示的曲线。有关分析错误的是(　　)
2.(2022·山东枣庄高二期末)某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，利用血细胞计数板(25×16型)对酵母菌进行计数。下列有关叙述正确的是
A.从静置试管中吸取底层酵母菌培养液进行计数
B.将培养液滴入血细胞计数板的计数室，待酵母菌全部沉降后盖上盖玻片
C.取1 mL培养液加9 mL无菌水，若观察到所选5个中格内共有酵母菌300个，则培养液中酵母菌的种群密度为1.5×108个/mL
D.连续观察七天，每天在相同时间取样计数并记录数据，绘成种群数量变化曲线，种群数量达到K值前呈“J”形增长
C
D
3.为探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作：
①将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养
②静置一段时间后，用吸管从锥形瓶中吸取培养液
③在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片
④用滤纸吸除血细胞计数板边缘多余的培养液
⑤将计数板放在载物台中央，待酵母菌沉降到计数室底部，在显微镜下观察、计数.
其中操作正确的是(　　)
A．①②③　 B．①③④ C．②③④ D．①④⑤
1. 右图表示某一动物种群迁入适宜环境后的增长曲线图,下列有关说法错误的是 (　　)
A.此种群的增长曲线是“S”形,该环境条件所能
维持的最大种群数量约是500只
B.如果此种群是鱼类,则捕捞后的种群数量控制
在曲线的b点最合适
C.如果此种动物是老鼠,限制其种群数量的最好方法是尽量降低其K值
D.种群的增长速率最大点是b点,达到K值后,种群数量将保持不变
D
2.下列关于建构种群增长模型方法的说法，不正确的是(　 　)
A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势
B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图
C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
D.在数学建模过程中也常用到假说一演绎法
B
3. 20世纪30年代环颈雉被引入美国的一个岛屿后,初期其种群数量的增长如图实线所示。下列相关叙述正确的是 (　　)
A.可用样方法调查环颈雉的种群密度
B.图中5年内环颈雉种群数量增长曲线出现弯折是绘制失误造成的
C.环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形
(Nt=N0λt),其中λ>1
D.环颈雉的种群增长率曲线也为“J”形
C
4.科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示信息。下列叙述正确的是
A.第5年的子午沙鼠种群属于稳定型
B.第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同
C.第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形
D.第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少
D

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