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17.4　欧姆定律在串、并联电路中的应用
素养目标
1.结合影响导体电阻的因素,理解串、并联电路中总电阻与各电阻的大小关系。
2.借助公式推导,得出串、并联电路中的电阻规律。
3.能够利用串联电路中的电阻规律进行计算,能够利用并联电路中的电阻规律进行比较和判断。
4.知道串联分压、并联分流的规律,并能利用规律进行简单的计算。
◎重点:利用串联电路电阻规律、串联分压和并联分流的规律进行计算。
评价任务
通过任务驱动完成目标1的学习。
【预习导学】
物理小实验
如图,在甲图基础上,增加一个规格相同的灯泡,得到乙图。闭合开关后,发现乙图的灯泡均不如甲图的灯泡亮。
问题:通过哪个电路的电流比较大 哪个电路的总电阻比较大
重点梳理
知识点一 欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中的总电阻:
推导:左图,R1、R2串联在电路中;右图,R单独接在同一电路中;若两电路中电流相同,则R与串联电路中R1、R2的总电阻 (选填“相同”或“不同”)。由欧姆定律及并联电路中电流、电压规律有:
①左图中,U=U1+U2=IR1+IR2=I(R1+R2)。
②右图中,U=IR。
③两式联立得:U= IR =I(R1+R2)。所以R= 。
结论:串联电路的总电阻等于 。
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串联电路中,总电阻与各串联电阻的关系:①总电阻大于任何一个串联的电阻:R>R1,R>R2。②总电阻随各串联电阻的增大而增大:R1不变时,R2变大,总电阻变大;R2不变时,R1变大,总电阻变大。 ③总电阻随各串联电阻的减小而减小:R1不变,R2变小,总电阻变小;R2不变时,R1变小,总电阻变小。
2.串联电路电流的计算:
I==== 。
3.串联电路电源电压的计算:
U=IR= 。
4.串联分压:
U1∶U2=(IR1)∶(IR2)= 。
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串联分压的定性分析:
①在串联电路中,电阻越大,分得的电压越大。②变阻器的阻值增大,其他用电器阻值不变时,变阻器两端的电压变大,其他各用电器两端的电压变小。
【答案】1.相同
③R1+R2
结论:各串联电阻的阻值之和
2.
3.I(R1+R2)
4.R1∶R2
对点自测
1.有两个电阻,R1=30 Ω、R2=50 Ω,若把它们串联在电路中,总电阻是 Ω,R1和R2两端的电压之比U1∶U2= 。
【答案】1.80　3∶5
知识点二 欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路的总电阻:
推导:左图,R1、R2并联在电路中;右图,R单独接在同一电路中;若两电路中电流相同,则R与并联电路中R1、R2的总电阻 (选填“相同”或“不同”)。由欧姆定律及并联电路中电流、电压规律有:
①左图中,I=I1+I2=+=U(+)。
②右图中,I==U。
③两式联立得:I=U(+)=U
所以:=+。
结论:并联电路中,总电阻的倒数等于 。
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并联电路中,总电阻与各并联电阻的关系:并联电路中,总电阻小于任何一个并联的电阻。
2.并联电路中的总电流:I=I1+I2=+。
3.并联分流:I1∶I2=∶= 。
【答案】1.相同
各个并联电阻的倒数之和
3.R2∶R1
对点自测
2.有两个电阻,R1=3 Ω、R2=6 Ω,如果把它们并联在电路中,总电阻是 Ω,通过它们的电流分别为I1、I2,则I1∶I2= 。
【答案】2.2　2∶1
【合作探究】
任务驱动 通过影响导体电阻大小的因素,分析串、并联电路中总电阻与各电阻之间的大小关系
(1)导体电阻的影响因素有哪些
(2)两个电阻串联,改变了导体的哪个因素 据此分析,总电阻与各串联电阻的大小关系是怎样的
(3)两个电阻并联,改变了导体的哪个因素 据此分析,总电阻与各并联电阻的大小关系是怎样的
【答案】(1)导体的电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。
(2)①两个电阻串联,相当于增加了导体的长度;
②总电阻的长度,大于任何一个串联电阻的长度,所以总电阻大于任何一个串联的电阻。
(3)①两个电阻并联,相当于增加了导体的横截面积;
②总电阻的横截面积大于任何一个并联电阻的横截面积,所以总电阻小于任何一个并联的电阻。
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