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八下科学 4.5 欧姆定律
考点梳理
1．欧姆定律
【知识点的认识】
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：I＝．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能．
【解题方法点拨】
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变．
【命题方向】
欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例1：由欧姆定律公式可知（　　）
A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比
B．导体两端的电压为零时，因为没有电流通过，所以导体电阻为零
C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
分析：①电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
②电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关．其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比．
解：
A、电压是形成的电流的原因，不会随电流的变化而变化．此选项错误；
B、导体两端的电压为零时，电流为零，但导体电阻不为零．此选项错误；
C、导体中的电流越大，说明两端电压越大，但电阻不变．此选项错误；
D、在物理学中，导体的电阻等于两端的电压与通过的电流的比值．此选项正确．
故选D．
点评：此题考查的是我们对欧姆定律特别是变形公式R＝的理解和应用，是基本规律的考查，需要正确理解电流、电压、电阻三者之间的关系．
例2：从欧姆定律可以导出公式R＝，下列说法正确的是（　　）
A．当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的二分之一
C．通过导体的电流若为零，电阻也为零
D．即使导体两端的电压为零，电阻也不为零
分析：导体电阻可由导体两端的电压值与流过导体的电流值的比值求得，但是导体电阻是导体本身的一种性质，与流过的电流和两端的电压无关．
解：导体电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流及导体两端的电压无关，故A、B、C错误，D正确；
故选D．
点评：我们根据比值定义法定义了电阻，但是电阻是由导体本身的性质决定的，与通过它的电流及两端的电压是无关的，在学习中要注意体会该定义法．
【知识点的认识】
（1）R＝：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
（2）U＝IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
【解题方法点拨】
因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断．根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的．
【命题方向】
常出现对R＝这一公式的理解，以选择题的形式出现．
例1：由欧姆定律I＝变形可得R＝．下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻跟它两端的电压成正比 B．导体电阻跟通过它的电流成反比
C．导体电压跟通过它的电流成正比 D．导体电阻跟通过的电流和它两端电压无关
分析：（1）导体电阻可由导体两端的电压值与流过导体的电流值的比值求得，但是电阻是导体本身的一种性质，与流过的电流和两端的电压无关；
（2）电压是产生电流的原因，先有电压后有电流．
解：（1）电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，R＝是计算导体电阻大小的一种方法，故AB不正确，D正确；
（2）电压是产生电流的原因，不能说导体电压跟通过它的电流成正比，故C不正确．
故选D．
点评：本题考查了学生对电阻计算式R＝的理解与掌握，我们根据比值定义法定义了电阻，但是电阻是由导体本身的性质决定的，与通过它的电流及两端的电压是无关的，在学习中要注意体会和理解．
例2：某导体接在电压为3V的电路中，通过它的电流为0.15A，若把它接在6V电路中，导体的电阻为 　20　Ω．
分析：已知导体两端的电压和通过它的电流，根据R＝求出导体的电阻，再根据影响电阻大小的因素进行分析．
解：导体的电阻为R＝＝＝20Ω；
因为导体的长度、横截面积和材料决定导体电阻的大小，与导体两端的电压和通过的电流无关，因此导体的电阻仍然为20Ω．
故答案为：20．
点评：知道影响电阻大小的因素，知道电阻的大小与导体两端的电压和通过的电流无关，会灵活应用欧姆定律的变形公式进行计算．
八下科学 4.5欧姆定律浙江各地期中真题分类汇编
一．选择题（共18小题）
1．（2023春 宁波期中）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（　　）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：2
【答案】A
【解答】解：
（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
已知U甲：U乙＝5：3，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1、R2两端的电压之比：
＝＝＝，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1、R2两支路的电流之比：
＝＝＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两表示数之比：＝＝＝。故选：A。
2．（2023春 鄞州区期中）如图甲所示，利用电压表和电流表测定R1的电阻，闭合开关后，在滑片P由a端向b端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化的关系图像如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是（　　）
A．电压表的示数为2V B．滑动变阻器两端的电压为4V
C．电流表的示数为0.2A D．R1的阻值为20Ω
【答案】D
【解答】解：由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；电流表测量电路中的电流。
由图甲所示电路可知，当滑片在b端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图象可知，电源电压U＝6V；
当滑片位于a端时，R1与R2的最大阻值串联，此时电压表的示数最小，
由图乙所示图象可知，变阻器的最大阻值R2＝20Ω，电压表的示数最小为U1最小＝2V，
所以，此时电压表的示数为U1＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
则电路中电流为I＝＝＝0.2A，R1的阻值为：R1＝＝＝10Ω，
故ABC正确，D错误。故选：D。
3．（2023秋 临海市校级期中）如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V
C．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【答案】B
【解答】解：
A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，
由图象可知此时U甲＝1.5V、U乙＝0.5V，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压：
U＝U甲+U乙＝1.5V+0.5V＝2V，故B正确；
C．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，
由I＝可得，此时乙的阻值R乙＝＝＝5Ω，故C错误；
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，
由图象可知此时I甲′＝0.2A、I乙″＝0.4A，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流：
I＝I甲′+I乙″＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D错误。
故选：B。
4．（2023春 江北区校级期中）标有“2V 0.5A”字样的小灯泡（阻值不随温度而改变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中。已知电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，电流表、电压表示数的变化范围是（　　）
A．0.25A～0.5A 1V～2V B．0.25A～0.6A 1V～2V
C．0.3A～0.5A 1V～1.5V D．0.25A～0.5A 1.5V～2V
【答案】A
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时灯泡两端电压表的示数最大UL大＝2V，变阻器接入电路中的电阻最小；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由I＝可得：RL＝＝＝4Ω；
此时根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.25A，
则电流表的取值范围为0.25A～0.5A；故BC错误；
电压表的最小示数：
UL小＝I小RL＝0.25A×4Ω＝1V，
则电压表的取值范围为1V～2V；故A正确、D错误。
故选：A。
5．（2023春 宁波期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量之比为20Ω
【答案】D
【解答】解：A、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的U﹣I关系图象，B为电阻R1的U﹣I图象，故A错误；
B、当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B错误；
D、由图乙中的B线（R1的I﹣U）可知，当R1两端电压为4V时，通过的电流为0.2A，
则R1的电阻：R1＝＝＝20Ω，
根据串联电路的电压规律可知，电压表V2的示数变化量等于电压表V1的示数变化量，
则＝＝R1＝20Ω，故D正确；
C、由图甲可知，当R2接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙中的A线（R2的I﹣U）可知，通过R2的最小电流为0.2A，此时R2两端电压为14V时，则R2的电阻：R2＝＝＝70Ω；故C错误。
故选：D。
6．（2023春 慈溪市校级期中）下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中不能测出Rx阻值的是（　　）
A． B．C．D．
【答案】C
【解答】解：A、断开S时，由电流表的示数可知通过R0的电流，则由欧姆定律可得出电源电压；闭合S，则Rx与R0并联，由并联电路的电流规律可得出通过Rx的电流，则由欧姆定律可求得Rx的阻值，故A正确；
B、电流表A1可以直接测量R0的电流，R0是定值电阻，根据U0＝I0R0求出电压，电流表A2可以直接测量Rx的电流，根据并联电路各支路电压相等得UX＝U0，由欧姆定律可求得Rx的阻值；故B正确；
C、由图可知，电流表能测出Rx的电流，但由于无法测出电阻R0的电流，无法求出并联电路的电压，故无法测出Rx的电阻，故C错误；
D、闭合S1、S2时，Rx短路，电压表测量电源电压；而断开S1，闭合S2时，电压表测量R0两端的电压，根据欧姆定律可求通过Rx的电流，则根据串联电路的特点可求出Rx两端的电压和电流，则由欧姆定律可求得Rx的阻值；故D正确；
故选：C。
7．（2023春 北仑区校级期中）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表，改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1，V2 和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示，则下列判断中正确的是（　　）
A．V1示数变化图线为b
B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为12V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为9Ω
【答案】BCD
【解答】解：A、由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，
当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分a为电压表V1示数变化图线，下半部分b为电压表V2示数变化图线，故A错误；
BCD、由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流最小为1A，串联电路的总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压为：U1＝﹣U2＝10V﹣1V＝9V，根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值：R1＝＝＝9Ω，
串联电路的总电压等于各分电压之和，所以电源电压为：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
电源电压为：U＝U2′+U0′＝4V+4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：10V+1A×R0＝4V+4A×R0
解得：R0＝2Ω，
电源电压为：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×2Ω＝12V，故BCD正确。
故选：BCD。
8．（2023春 宁波期中）如图所示的电路中，电阻阻值R1＞R2。开关S闭合后，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。下列判断正确的是（　　）
A．U1＞U2 B．U1＜U2 C．I1＝I2 D．I1＜I2
【答案】D
【解答】解：AB、由并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压都等于电源电压，即U1＝U2＝U，故AB错误；
CD、由欧姆定律可知，电压相同时，电阻越大，电流越小，因为电阻阻值R1＞R2，所以通过R1的电流I1小于通过R2的电流I2，即I1＜I2，故C错误、D正确。
故选：D。
9．（2023春 北仑区校级期中）如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙＝2：5，当开关S闭合时，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比为U甲：U乙为（　　）
A．2：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3
【答案】D
【解答】解：由电路图可知，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路的电流，即I2＝I甲，I1＝I乙﹣I甲，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，两表的示数之比I甲：I乙＝2：5，则＝＝＝，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得两电阻阻值之比：＝＝＝，
甲乙同时为电压表，开关闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R2两端电压，即U甲＝U，U乙＝U2′，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得：＝＝＝＝。
故选：D。
10．（2023春 北仑区校级期中）图示电路中（R0阻值已知，表示电阻箱，电源电压恒定），能求出Rx阻值的是（　　）
A．①②④ B．②③④ C．①②③④ D．①③④
【答案】A
【解答】解：①由电路图可知，被测电阻和电阻箱串联，电压表测量电阻Rx两端电压，当电阻箱接入电路的电阻为0时，电压表示数即电源电压，在调节电阻箱的阻值，读取电压表的示数，根据串联电路电压规律计算此时电阻箱两端的电压，根据欧姆定律计算通过电路的电流，根据欧姆定律计算待测电阻的阻值，故①能测出Rx阻值；
②若开关接1，对Rx短路，电流表能测出通过R0的电流，根据U＝IR计算电源电压，但当接2时，电流表测量通过Rx的电流，根据R＝可求出Rx阻值，故②能测出Rx阻值；
③关闭合，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，因不知电源电压，所以无法计算通过R0的电流，则不能确定待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流，故③不能测出Rx阻值；
④若开关接1，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表的示数，然后保持滑动变阻器的滑片位置不变，让开关接2，调节电阻箱，使电压表的示数不变，得出电阻箱连入的示数，即为Rx阻值，故④能测出Rx阻值；
故选：A。
11．（2023春 北仑区校级期中）如图所示电路中，电源电压恒为7V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 0.5A”字样。闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化。那么电压表示数变化范围和滑动变阻器连入电路的阻值变化范围分别是（　　）
A．0～3V 0～20Ω B．0～3V 0～2Ω
C．1～3V 2～9Ω D．1～3V 9～20Ω
【答案】C
【解答】解：
由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）已知灯泡的额定电流为0.6A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流为I大＝0.5A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由串联电路的分压原理可知，电压表的示数最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数：U滑小＝U﹣UL＝7V﹣6V＝1V，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝＝＝2Ω；
（2）灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω，
当电压表的示数U滑大＝3V时，灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U滑大＝7V﹣3V＝4V，
电路中的电流：I小＝＝＝A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝9Ω，
因9Ω＜20Ω，所以，电压表的示数变化范围为1V～3V，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围2Ω～9Ω，故ABD错误、C正确。故选：C。
12．（2023春 海曙区期中）如图所示，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）
A．0～2.5Ω B．2.5～20Ω C．7.5～10Ω D．2.5～10Ω
【答案】D
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）串联电路各处电流相等，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I＝0.6A，
根据欧姆定律可知此时变阻器接入电路中的电阻最小，
则电路中的最小总电阻：R＝＝＝7.5Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝R﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω；
（2）电源的电压大于电压表的量程，由串联分压原理可知电压表的示数最大为3V时变阻器接入电路中的电阻最大，
串联电路中总电压等于各分电压之和，此时R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：I′＝＝，即 ＝，
解得：R2大＝10Ω，
所以，为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～10Ω。
故选：D。
13．（2023春 北仑区校级期中）如图所示，利用一个滑动变阻器组成一个分压器，当滑片在变阻器的最上端时，安培表的读数是0.2安培，a、b两端的电压是12伏特，当滑片P移动到变阻器的中点时，安培表和伏特表的读数分别是（　　）
A．0.1安培，12伏特 B．0.1安培，6伏特
C．0.2安培，12伏特 D．0.2安培，6伏特
【答案】D
【解答】解：由电路图可知，电路为R最大阻值的简单电路，电压测滑片P下侧电阻丝两端的电压，
因滑片移动时，电源的电压不变，电路中总电阻不变，
所以，电路中的电流不变，即电路中的电流始终为0.2A，
由I＝可得，电源的电压：
U＝IR＝12V，
当滑片P移动到变阻器的中点时，
电压表的示数：
U′＝I×R＝IR＝U＝×12V＝6V。
故选：D。
14．（2023春 慈溪市期中）洋洋设计了一个自动测高仪，给出了四个电路，如图所示，R是定值电阻，R′是滑动变阻器。其中能够实现身高越低，电压表示数越小的电路是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：A、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测电源电压，示数不变。故A错误。
B、由电路图可知：电压表串联在电路中，电路无电流通过，电压表示数为电源电压，不变化。故B错误。
C、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测滑动变阻器的电压，身高越低，滑动变阻器阻值越小，电压表示数越小。故C正确。
D、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测定值电阻电压，身高越低，滑动变阻器阻值越小，电压表示数越大，故D错误。
故选：C。
15．（2023春 余姚市校级期中）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解答】解：电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。故D正确，ABC错误。
故选：D。
16．（2023春 鄞州区期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
【答案】B
【解答】解：当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1的电流，
由I＝得：R1＝＝＝12Ω；
将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联，
由I＝得：电路总电阻R＝＝＝20Ω，
所以根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R2＝R﹣R1＝20Ω﹣12Ω＝8Ω。
故选：B。
17．（2023秋 临海市校级期中）如图甲示意，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，两个电阻的“U﹣I”关系如图乙示意。则下列判断不正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．R1的阻值为5Ω
C．R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
【答案】D
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，电路中的总电阻由最大变到最小，根据I＝可知，电路中电流由最小变到最大，由U＝IR可知，R1两端的电压由最小变到最大，所以图乙中图线乙为R1的“U﹣I”图线，图线甲为R2的“U﹣I”图线。
A、串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，结合图乙可知，
电源电压为：U＝U1+U2＝1V+2V＝3V，故A正确；
BC、由图乙可知，当电路中的电流最小为：I小＝0.2A时，U1＝1V，U2＝2V，
R1的阻值为：R1＝＝＝5Ω，故B正确；
R2的最大阻值为：R2＝＝＝10Ω，
则R2的阻值变化范围为0～10Ω，故C正确；
D、变阻器滑片在中点时，接入电路的阻值为：R2中＝R2＝10Ω＝5Ω＝R1，
由于串联电路中各处电流相等，由U＝IR可知，此时两电阻两端的电压相等，
由图乙可知，此时两电阻两端的电压均为1.5V，此时电路中的电流为0.3A，
即电流表的示数为0.3A，故D错误。
故选：D。
二．填空题（共3小题）
18．（2023春 海曙区期中）如图所示，若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两个电压表的示数之比为U甲：U乙＝5：2，则电阻R1：R2＝　3：2　。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，则两个电流表的示数之比I甲：I乙＝　3：5　。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两电阻串联在电路中，甲表测电源的电压，乙表测R2两端的电压，
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且U甲：U乙＝5：2，
所以，两电阻两端的电压之比：
＝＝＝，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝；
（2）将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，两电阻并联在电路中，甲表测通过R2的电流，乙表测干路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：＝＝＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：＝＝＝。
故答案为：3：2；3：5。
19．（2023春 余姚市校级期中）一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板。无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与圆弧形电阻相接触的点，电路中接有一个小灯泡，测风力时，闭合开关S即可。通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 　滑动变阻器　，观察小灯泡的 　亮暗程度　可以粗略地知道风力。电源电压一定时，风力越 　大　（填“大”或“小”），灯泡越亮。
【解答】解：（1）由图可知，金属杆OC随受风板移动时，弧形电阻AB接入电路的阻值发生变化，金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个滑动变阻器；
（2）风越强，OC杆偏转的角度越大，BP段越小，电阻变小，电源电压不变，电路中的电流变大，灯泡越亮，所以通过灯泡的亮度判断风力的大小。
故答案为：滑动变阻器；亮暗程度；大。
20．（2023春 北仑区校级期中）小应制作了一个利用电压表测物体重力的小作品，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小，如图所示。
（1）当盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时。通过R1的电流将 　不变　（填“变大”“变小”或“不变“下同）电压表示数将 　变大　。
（2）若电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，当滑片P位于b点时，电压表示数为4V，则R2的电阻为 　20　Ω。
【答案】（1）不变；变大；（2）20。
【解答】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑片上面部分电阻丝aP两端的电压；
由于电压表的内阻很大，在电路中可看作开路，所以变阻器R2始终以最大阻值接入电路，则滑片移动时，电路中的总电阻不变，电路中电流保持不变；
当秤盘上所放钩码个数增多时，滑片向下移，电阻丝aP的电阻增大，但是电路中电流保持不变，根据U＝IR可知，电阻丝aP两端的电压增大，即电压表的示数增大；
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，定值电阻两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V，
根据欧姆定律可得通过电路的电流：I＝＝＝0.2A，
串联电路各处电流相等，则R2的电阻为：R2＝＝＝20Ω。
故答案为：（1）不变；变大；（2）20。
三．计算题（共6小题）
21．（2023秋 临海市校级期中）如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图乙所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】（1）电源电压U是9V；
（2）通过定值电阻R2的电流是1.2A；
（3）Rx替换的是电阻R2；
（4）未知电阻Rx的阻值为10Ω。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，
所以，电流表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1.5A，
电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1＝0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I＝可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A；
（3）由题知，用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；
若用Rx替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；
因此只能是用Rx替换电阻R2；
（4）替换后电流表示数减少了0.3A，则干路电流变为：
I′＝I﹣ΔI＝1.5A﹣0.3A＝1.2A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，此时通过Rx的电流为：
Ix＝I′﹣I1＝1.2A﹣0.3A＝0.9A，
根据I＝可得Rx的阻值：
Rx＝＝＝10Ω。
答：（1）电源电压U是9V；
（2）通过定值电阻R2的电流是1.2A；
（3）Rx替换的是电阻R2。
（4）未知电阻Rx的阻值为10Ω。
22．（2023春 杭州期中）为了比赛的公平公正，小芸为学习短跑比赛设计了一款防抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示，丙图是其工作原理图，起跑发令枪发令前，开关 S1、S2、S3 都闭合，K与A端相连，绿灯亮；发令枪扳机和开关 S2 相连接，扣动扳机，枪响同时开关 S2 断开；当电流表示数小于或等于30mA时，在弹簧测力作用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢跑。
已知两电路电源电压均为6V，保持不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线圈电阻不计。
（1）比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F为900N时，左端电路电流表读数为多少？（2）比赛时，枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1500N时，要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？
【答案】（1）左端电路电流表读数为0.06A；
（2）电阻R0至少为150Ω
【解答】解：（1）当有人抢跑时，对传感器的压力为900N，由图象知，此时压力传感器的电阻为R＝100Ω，
所以左端电路电流表读数为I＝＝＝0.06A；
（2）有题意知，红灯不亮时的电路最小电流为I最小＝30mA＝0.03A，
此时的电路最大电阻为R总＝＝＝200Ω，
由图象知，当传感器受到的压力是1500N时，此时的电阻为R最小＝50Ω，
所以保护电阻的阻值最小为R0＝R总﹣R最小＝200Ω﹣50Ω＝150Ω。
23．（2023春 镇海区校级期中）如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9V，电流表的示数为0.5A。请完成下列问题：
（1）此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少欧姆？
（2）定值电阻R0的阻值为多少欧姆？
【答案】（1）此时滑动变阻器R接入电路的阻值为18Ω；
（2）定值电阻R0的阻值为30Ω。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由I＝可得，此时滑动变阻器R接入电路的阻值：R＝＝＝18Ω；
（2）因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以R0两端电压：U0＝U﹣U滑＝24V﹣9V＝15V，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝30Ω；
答：（1）此时滑动变阻器R接入电路的阻值为18Ω；
（2）定值电阻R0的阻值为30Ω。
24．（2023春 慈溪市校级期中）如图所示，黑匣子上有A.B.C三个接线柱，内部只有一个电压恒为12V的电源和两个定值电阻R1，R2（R1＞R2）电流表分别连接到接线柱AB，AC，BC时，电流表示数如下表所示：
实验序号 12 2 3
电流表位置 接AB之间 接AC之间 接BC之间
电流表示数/A 0.3 0 0.4
电路的总电阻/Ω 无法计算 30
（1）请将上表填写完整。
（2）下图所列的四个电路图，符合上述黑匣子内电路连接情况的有 　②④　（填数字序号）。
（3）R1和R2的阻值各为多少？
【答案】（1）40；（2）②④；
（3）②中R1的阻值为30Ω，R2的阻值为10Ω；④中R1的阻值为40Ω，R2的阻值为30Ω。
【解答】解：
（1）由I＝可得，电流表接AB之间时电路的总电阻：
RAB＝＝＝40Ω；
（2）由表格数据，RBC＝30Ω，则：RAB＞RBC，
若AB之间是由R1与R2串联组成，则BC之间只有一个电阻，且阻值为30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，另一个电阻的阻值为40Ω﹣30Ω＝10Ω，
由R1＞R2可知，BC间的电阻为R1，故①不符合、②符合；
若AB之间只有一个电阻组成，根据R1＞R2、RAB＞RBC可知，AB之间为R1，BC之间为R2，故③不符合、④符合；
（3）由（2）可知，②中R1的阻值为30Ω，R2的阻值为10Ω；
④中R1的阻值为40Ω，R2的阻值为30Ω。
答：（1）40；（2）②④；
（3）②中R1的阻值为30Ω，R2的阻值为10Ω；④中R1的阻值为40Ω，R2的阻值为30Ω。
25．（2023春 鄞州区期中）小明同学设计的“风力测试仪”的原理如图所示。电源电压6V，R0为保护电阻，AB是阻值为50Ω的均匀电阻丝。OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个小球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．若金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）R0的阻值。
（2）无风时电流表的示数。
【解答】解：（1）当偏转到离电阻丝A端时，只有电阻R0连入电路，
由I＝可得，R0的阻值：
R0＝＝＝10Ω；
（2）无风时滑动变阻器接入电路的是最大电阻RAB＝50Ω，电阻丝全部连入电路的电阻，且电阻R0与RAB串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.1A。
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）无风时电流表的示数为0.1A。
26．（2023春 义乌市校级期中）小科同学为学校设计了可以自动控制最高水位的智能水箱，其电路图如图甲。控制电路电源电压U1＝20伏，R0为定值电阻，RF为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；压敏电阻RF放置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表。工作电路为注水系统，其电源电压U2＝220伏。当水箱内的水位上升到1米时，通过电磁铁线圈的电流I1＝0.2安，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作。
水位（米） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
压敏电阻RF阻值（欧） 200 125 90 70 65 62 60
（1）甲图中的E点应与 　C　（选填“C”或者“D”）连接。
（2）求R0的阻值。
（3）如果保持其他条件不变，只是适当增大R0的阻值，请分析水箱的最高水位会发生怎样的变化，并作出解释。 　最高水位变大，因为吸下衔铁所需要的磁力大小不变，电磁铁磁性不变，控制电路电流大小不变，总电阻不变，R0变大，则RF变小，由表格数据可知最高水位变大　
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）智能水箱实质就是电磁继电器的应用，工作电路为注水系统，当注水系统的正常工作时，衔接触点E应与触点C接触；当水箱内的水位上升到1米时，注水系统需要停止工作，则衔铁被电磁铁吸下来，使工作电路断开；
（2）当水箱中水位为1米时，控制电路的电流I1＝0.2A，
根据I＝可得此时控制电路中的总电阻：R总＝＝＝100Ω，
由表格数据可知，当水箱中水位为1米时，压敏电阻的阻值为90Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得R0的阻值：
R0＝R总1﹣RF1＝100Ω﹣90Ω＝10Ω；
（3）如果保持其他条件不变，只是适当增大R0的阻值，由于吸下衔铁所需要的磁力大小不变，电磁铁磁性不变，控制电路电流大小不变，则控制电路总电阻不变，R0变大，则RF变小，由表格数据可知最高水位变大。
四．解答题（共6小题）
27．（2023春 北仑区校级期中）图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1＝10Ω。R2三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 　9　Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 　15　Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 　x≤9cm　。
【解答】解：（1）由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，
根据欧姆定律可知，灯泡的电阻为：R＝＝＝9Ω；
（2）只闭合S、S1时R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I＝0.6A，所以电源电压U＝IR＝0.6×10Ω＝6V；
由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；
R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V
滑片在H点时的电阻为：RH＝＝＝20Ω；
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I'＝0.4A，则总电阻为 R总′＝＝＝15Ω；
则EF段电阻为 REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω
EF导体每1cm的电阻为 ＝0.5Ω。
GH导体的电阻 RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；
（3）只闭合S、S2时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，
所以滑动变阻器U2＝U﹣UL＝6V﹣2.7V＝3.3V，
滑动变阻器的电阻为：R2＝＝＝11Ω；
而REF＝5Ω，RGH＝15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω＝6Ω，未接入电路部分电阻为9Ω，由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x≤9cm。
故答案为：9；15；x≤9cm。
28．（2023春 北仑区校级期中）如图所示的电路中，电源电压为18V不变，滑动变阻器R2上标“20Ω 2A”的字样，闭合开关S后，电流表的示数为1A，电压表的示数为4V．求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电路中的最小电流。
（3）电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
【答案】（1）电阻R1的阻值为4Ω；
（2）电路中的最小电流为0.75A；
（3）滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为5Ω～20Ω。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据欧姆定律可得电阻R1的阻值：
R1＝＝＝4Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则最大总电阻为：
R总＝R1+R2＝4Ω+20Ω＝24Ω，
所以，电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.75A；
（3）由题意可知，电流表量程为0～3A，而滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为：I大＝2A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律可得此时电压表示数为：U1大＝I大R1＝2A×4Ω＝8V＜15V，故电压表是安全的；
则此时电路中的最小总电阻：
R总小＝＝＝9Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝R﹣R1＝9Ω﹣4Ω＝5Ω，
当变阻器接入电路中的电阻最大为20Ω时，电路中电流最小，电压表示数最小，各电路元件是安全的，
所以变阻器R2的阻值范围为5Ω～20Ω。
29．（2023春 鄞州区期中）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50﹣100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电压表的示数　越大　（填“越大”或者“越小”）。
（2）污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图象可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，
根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，
由串联电路电压的规律可知，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。
（2）由图象可知，污染指数为50时，可变电阻连入电路中的阻值为50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.05A。
（3）电压表示数为1V时，电路中电流：
I＝＝＝0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，可变电阻两端电压：
U0＝U﹣UR＝3V﹣1V＝2V，
由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值：
R0′＝＝＝20Ω，
由图象可知，电阻为20Ω时，污染指数为150，属于重度污染。
答：（1）越大；
（2）污染指数为50时，电路中的电流为0.05A；
（3）通过计算说明电压表示数为1V时，属于重度污染。
30．（2023春 江北区校级期中）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业中得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，则电源电压为 　5　伏。
（2）分析数据可知：热敏电阻的阻值Rt随环境温度变化的关系式：Rt＝　600Ω﹣10tΩ/℃　。
（3）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路的最小值。
（4）此电路能测量的最高环境温度为多少？
【答案】（1）5；
（2）600Ω﹣10tΩ/℃；
（3）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器阻值的变化范围是50Ω～150Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。
【解答】解：（1）由电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
由电阻的串联和欧姆定律可知，电源电压：
U＝I（Rt1+R）＝0.01A×（400Ω+100Ω）＝5V；
（2）设热敏电阻的电阻值与温度关系表达式为：Rt＝kt+R0
当t＝10℃时，R＝500Ω，则有：500＝10k+R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当t＝40℃时，R＝200Ω，则有：200＝40k+R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得k＝﹣10，R0＝600Ω，
故热敏电阻R随摄氏温度t变化的关系式为：R＝600Ω﹣10tΩ/℃；
（3）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为200Ω，
电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样，则为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.02A，
由I＝可知电路的最小总电阻：R总小＝＝＝250Ω，
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小＝R总小﹣Rt′＝250Ω﹣200Ω＝50Ω，
则滑动变阻器阻值的变化范围为50Ω～150Ω；
（4）由图乙所示图象可知，热敏电阻的阻值越小，环境温度最高，
由（2）可知，电路中电流最大为0.02A时，电路的最小总电阻R总小＝250Ω，
由电阻的串联可得，热敏电阻的最小阻值：Rt小＝R总小﹣R滑最大＝250Ω﹣150Ω＝100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。
答：（1）5；
（2）600Ω﹣10tΩ/℃；
（3）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器阻值的变化范围是50Ω～150Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。
31．（2023秋 临海市校级期中）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω、1A”。求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是0.2A；
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是0.5V。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，
根据欧姆定律可得电压表的读数为1V时，电流表的示数：I＝＝＝0.2A；
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得当滑动变阻器的阻值调到最大时，通过电路的电流：I′＝＝＝0.1A，
此时电压表示数：U2′＝I′R2＝0.1A×5Ω＝0.5V。
答：（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是0.2A；
（3）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是0.5V。
32．（2023秋 上城区校级期中）平平同学计划做个电子秤模型，如图1是他设计的结构图。U0＝6V，R0＝15Ω，AB是一根长度为15cm，阻值为15Ω的均匀导体，O是一个能在滑杆上自由移动的滑块，滑片P和轻质杠杆OD均连接在滑块O上，且OC：CD＝1：9，弹簧受力时伸长量变化如图2所示，轻质托盘上未放置物体时，滑片P刚好处于A处，此时弹簧的伸长量为0，电压表表盘刻度和连接的接线柱如图3。当被测物体放置于托盘上时，可以通过电压表示数读出被测物体的质量。
[项目一]标注0刻度和最小刻度
（1）当托盘上未放置物体时，闭合开关，电压表指针对准 　0　V处，标为0刻度。
（2）基于上述相关数据，计算电压表上每一个最小刻度所对应的质量值为多少克？
[项目二]评价与改进
（3）阳阳认为该模型还不够完善，若使用一段时间后，电源电压减小，则测量结果会不准确。针对这一问题，他提出了如下改进方案：①将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在R0两端并联一个电压表：②将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表：③将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且分别在电源和R0两端各并联一个电压表。选择一种你认为合理的方案，并写出调整方法：　方案②，适当减小滑动变阻器阻值，使电流表示数保持不变（或方案③，调节滑动变阻器阻值，使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V）　。
【答案】（1）0；
（2）电压表刻度盘每个小格对应刻度为0.2g；
（3）方案②，适当减小滑动变阻器阻值，使电流表示数保持不变（或方案③，调节滑动变阻器阻值，使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V）。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，当托盘上未放置物体时，滑片位于最上端，电压表与导线并联，所以电压表的示数为0，则电压表指针对准0V处，标为0刻度；
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I＝＝＝0.2A，
AB是一根长度为15cm，阻值为15Ω的均匀导体，由图3可知电压表接入电路的是小量程，当处于最大测量值时，电压表示数为3V，弹簧长度对应变化量为15cm，由图2可知此时弹簧所受拉力为0.6N，
O是一个能在滑杆上自由移动的滑块，滑片P和轻质杠杆OD均连接在滑块O上，且OC：CD＝1：9，根据F1L1＝F2L2可得物体的最大重力G＝＝＝0.06N，
则物体的最大质量m＝＝＝0.006kg，
电压表刻度盘被分成30个小格，所以每个小格对应刻度为0.2g；
（3）使用一段时间后，电源电压减小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，物体质量不变时对应的电压示数变小，测量不准确，为保证测量结果的准确，需保证通过电路的电流不变，
①将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在R0两端并联一个电压表，使滑动变阻器接入电路的电阻变小可保证通过电路的电流不变，但无法通过并联的电压表观察到不变的电流，故不可行：
②将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表，使滑动变阻器接入电路的电阻变小可保证通过电路的电流不变，通过观察电流表示数可知通过电路的电流大小，故可行：
③将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且分别在电源和R0两端各并联一个电压表，通过调节滑动变阻器接入电路的电阻使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V可保证AB两端的电压始终为3V不变，根据欧姆定律可知通过电路的电流不变，故可行。
答：（1）0；
（2）电压表刻度盘每个小格对应刻度为0.2g；
（3）方案②，适当减小滑动变阻器阻值，使电流表示数保持不变（或方案③，调节滑动变阻器阻值，使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V）。
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八下科学 4.5 欧姆定律
考点梳理
1．欧姆定律
【知识点的认识】
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：I＝．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能．
【解题方法点拨】
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变．
【命题方向】
欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例1：由欧姆定律公式可知（　　）
A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比
B．导体两端的电压为零时，因为没有电流通过，所以导体电阻为零
C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
例2：从欧姆定律可以导出公式R＝，下列说法正确的是（　　）
A．当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的二分之一
C．通过导体的电流若为零，电阻也为零
D．即使导体两端的电压为零，电阻也不为零
【知识点的认识】
（1）R＝：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
（2）U＝IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
【解题方法点拨】
因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断．根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的．
【命题方向】
常出现对R＝这一公式的理解，以选择题的形式出现．
例1：由欧姆定律I＝变形可得R＝．下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻跟它两端的电压成正比 B．导体电阻跟通过它的电流成反比
C．导体电压跟通过它的电流成正比 D．导体电阻跟通过的电流和它两端电压无关
例2：某导体接在电压为3V的电路中，通过它的电流为0.15A，若把它接在6V电路中，导体的电阻为 　 　Ω．
八下科学 4.5欧姆定律浙江各地期中真题分类汇编
一．选择题（共18小题）
1．（2023春 宁波期中）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（　　）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：2
2．（2023春 鄞州区期中）如图甲所示，利用电压表和电流表测定R1的电阻，闭合开关后，在滑片P由a端向b端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化的关系图像如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是（　　）
A．电压表的示数为2V B．滑动变阻器两端的电压为4V
C．电流表的示数为0.2A D．R1的阻值为20Ω
3．（2023秋 临海市校级期中）如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V
C．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
4．（2023春 江北区校级期中）标有“2V 0.5A”字样的小灯泡（阻值不随温度而改变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中。已知电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，电流表、电压表示数的变化范围是（　　）
A．0.25A～0.5A 1V～2V
B．0.25A～0.6A 1V～2V
C．0.3A～0.5A 1V～1.5V
D．0.25A～0.5A 1.5V～2V
5．（2023春 宁波期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量之比为20Ω
6．（2023春 慈溪市校级期中）下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中不能测出Rx阻值的是（　　）
A． B．C．D．
7．（2023春 北仑区校级期中）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表，改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1，V2 和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示，则下列判断中正确的是（　　）
A．V1示数变化图线为b B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为12V D．滑动变阻器R1的阻值最大为9Ω
8．（2023春 宁波期中）如图所示的电路中，电阻阻值R1＞R2。开关S闭合后，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。下列判断正确的是（　　）
A．U1＞U2 B．U1＜U2 C．I1＝I2 D．I1＜I2
9．（2023春 北仑区校级期中）如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙＝2：5，当开关S闭合时，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比为U甲：U乙为（　　）
A．2：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3
10．（2023春 北仑区校级期中）图示电路中（R0阻值已知，表示电阻箱，电源电压恒定），能求出Rx阻值的是（　　）
A．①②④ B．②③④ C．①②③④ D．①③④
11．（2023春 北仑区校级期中）如图所示电路中，电源电压恒为7V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 0.5A”字样。闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化。那么电压表示数变化范围和滑动变阻器连入电路的阻值变化范围分别是（　　）
A．0～3V 0～20Ω B．0～3V 0～2Ω
C．1～3V 2～9Ω D．1～3V 9～20Ω
12．（2023春 海曙区期中）如图所示，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）
A．0～2.5Ω B．2.5～20Ω C．7.5～10Ω D．2.5～10Ω
13．（2023春 北仑区校级期中）如图所示，利用一个滑动变阻器组成一个分压器，当滑片在变阻器的最上端时，安培表的读数是0.2安培，a、b两端的电压是12伏特，当滑片P移动到变阻器的中点时，安培表和伏特表的读数分别是（　　）
A．0.1安培，12伏特 B．0.1安培，6伏特
C．0.2安培，12伏特 D．0.2安培，6伏特
14．（2023春 慈溪市期中）洋洋设计了一个自动测高仪，给出了四个电路，如图所示，R是定值电阻，R′是滑动变阻器。其中能够实现身高越低，电压表示数越小的电路是（　　）
A． B． C．D．
15．（2023春 余姚市校级期中）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
16．（2023春 鄞州区期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
17．（2023秋 临海市校级期中）如图甲示意，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，两个电阻的“U﹣I”关系如图乙示意。则下列判断不正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．R1的阻值为5Ω
C．R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
二．填空题（共3小题）
18．（2023春 海曙区期中）如图所示，若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两个电压表的示数之比为U甲：U乙＝5：2，则电阻R1：R2＝　 　。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，则两个电流表的示数之比I甲：I乙＝　 　。
19．（2023春 余姚市校级期中）一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板。无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与圆弧形电阻相接触的点，电路中接有一个小灯泡，测风力时，闭合开关S即可。通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 　 　，观察小灯泡的 　 　可以粗略地知道风力。电源电压一定时，风力越 　 　（填“大”或“小”），灯泡越亮。
20．（2023春 北仑区校级期中）小应制作了一个利用电压表测物体重力的小作品，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小，如图所示。
（1）当盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时。通过R1的电流将 　 　（填“变大”“变小”或“不变“下同）电压表示数将 　 　。
（2）若电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，当滑片P位于b点时，电压表示数为4V，则R2的电阻为　 　Ω。
三．计算题（共6小题）
21．（2023秋 临海市校级期中）如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图乙所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
22．（2023春 杭州期中）为了比赛的公平公正，小芸为学习短跑比赛设计了一款防抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示，丙图是其工作原理图，起跑发令枪发令前，开关 S1、S2、S3 都闭合，K与A端相连，绿灯亮；发令枪扳机和开关 S2 相连接，扣动扳机，枪响同时开关 S2 断开；当电流表示数小于或等于30mA时，在弹簧测力作用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢跑。
已知两电路电源电压均为6V，保持不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线圈电阻不计。
比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F为900N时，左端电路电流表读数为多少？（2）比赛时，枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1500N时，要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？
23．（2023春 镇海区校级期中）如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9V，电流表的示数为0.5A。请完成下列问题：
（1）此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少欧姆？
（2）定值电阻R0的阻值为多少欧姆？
24．（2023春 慈溪市校级期中）如图所示，黑匣子上有A.B.C三个接线柱，内部只有一个电压恒为12V的电源和两个定值电阻R1，R2（R1＞R2）电流表分别连接到接线柱AB，AC，BC时，电流表示数如下表所示：
实验序号 12 2 3
电流表位置 接AB之间 接AC之间 接BC之间
电流表示数/A 0.3 0 0.4
电路的总电阻/Ω 无法计算 30
（1）请将上表填写完整。
（2）下图所列的四个电路图，符合上述黑匣子内电路连接情况的有 　 　（填数字序号）。
（3）R1和R2的阻值各为多少？
25．（2023春 鄞州区期中）小明同学设计的“风力测试仪”的原理如图所示。电源电压6V，R0为保护电阻，AB是阻值为50Ω的均匀电阻丝。OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个小球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．若金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）R0的阻值。
（2）无风时电流表的示数。
26．（2023春 义乌市校级期中）小科同学为学校设计了可以自动控制最高水位的智能水箱，其电路图如图甲。控制电路电源电压U1＝20伏，R0为定值电阻，RF为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；压敏电阻RF放置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表。工作电路为注水系统，其电源电压U2＝220伏。当水箱内的水位上升到1米时，通过电磁铁线圈的电流I1＝0.2安，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作。
水位（米） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
压敏电阻RF阻值（欧） 200 125 90 70 65 62 60
（1）甲图中的E点应与 　 　（选填“C”或者“D”）连接。
（2）求R0的阻值。
（3）如果保持其他条件不变，只是适当增大R0的阻值，请分析水箱的最高水位会发生怎样的变化，并作出解释。 　 　
四．解答题（共6小题）
27．（2023春 北仑区校级期中）图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1＝10Ω。R2三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 　 　Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 　 　Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 　 　。
28．（2023春 北仑区校级期中）如图所示的电路中，电源电压为18V不变，滑动变阻器R2上标“20Ω 2A”的字样，闭合开关S后，电流表的示数为1A，电压表的示数为4V．求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电路中的最小电流。
（3）电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
29．（2023春 鄞州区期中）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50﹣100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电压表的示数　 　（填“越大”或者“越小”）。
（2）污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
30．（2023春 江北区校级期中）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业中得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，则电源电压为 　 　伏。
（2）分析数据可知：热敏电阻的阻值Rt随环境温度变化的关系式：Rt＝　 　。
（3）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路的最小值。
（4）此电路能测量的最高环境温度为多少？
31．（2023秋 临海市校级期中）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω、1A”。求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
32．（2023秋 上城区校级期中）平平同学计划做个电子秤模型，如图1是他设计的结构图。U0＝6V，R0＝15Ω，AB是一根长度为15cm，阻值为15Ω的均匀导体，O是一个能在滑杆上自由移动的滑块，滑片P和轻质杠杆OD均连接在滑块O上，且OC：CD＝1：9，弹簧受力时伸长量变化如图2所示，轻质托盘上未放置物体时，滑片P刚好处于A处，此时弹簧的伸长量为0，电压表表盘刻度和连接的接线柱如图3。当被测物体放置于托盘上时，可以通过电压表示数读出被测物体的质量。
[项目一]标注0刻度和最小刻度
（1）当托盘上未放置物体时，闭合开关，电压表指针对准 　 　V处，标为0刻度。
（2）基于上述相关数据，计算电压表上每一个最小刻度所对应的质量值为多少克？
[项目二]评价与改进
（3）阳阳认为该模型还不够完善，若使用一段时间后，电源电压减小，则测量结果会不准确。针对这一问题，他提出了如下改进方案：①将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在R0两端并联一个电压表：②将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表：③将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且分别在电源和R0两端各并联一个电压表。选择一种你认为合理的方案，并写出调整方法：　 　。
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