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原子分数坐标分析方法
【方法与技巧】
1．原子分数坐标参数
(1)含义：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标
(2)原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的坐标确定坐标系取向
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标
(3)示例
晶胞中原子坐标
A(0，0，0)， B(0，1，0)， C(1，1，0)， D(1，0，0)，E(0，0，1)， F(0，1，1)， G(1，1，1)， H(1，0，1)，体心：(，，)， 上面心：(，，1)， 下面心：(，，0)，左面心：(，0，)，右面心：(，1，)， 前面心：(1，，)，后面心：(0，，)
2．典型晶胞结构模型的原子分数坐标
(1)简单立方体模型粒子坐标
粒子坐标
若1(0，0，0)，2(0，1，0)，则确定3的原子分数坐标为(1，1，0)，7为(1，1，1)
(2)体心晶胞结构模型的原子坐标和投影图
粒子坐标
若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则6的原子分数坐标为(0，1，1)，7为(1，1，1)，9为(，，)
(3)面心立方晶胞结构模型的原子坐标和投影图
粒子坐标
若1(0，0，0)，13(，，0)，12(1，，)，则15的原子分数坐标为(，1，)，11为(，，1)
(4)金刚石晶胞结构模型的原子坐标和投影图
粒子坐标
若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为(，，)、(，，)、(，，)、(，，)
【课时跟踪检测】
1．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为(，，)，则原子2和3的坐标正确的是(　　)
A．原子2为(，0，) B．原子2为(0，，) C．原子3为(1,0，) D．原子3为(0,0，)
2．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。氧化镍原子分数坐标参数A为(0,0,0)，B为(1,1,1)，则C的坐标参数为(　　)
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A．(，，) B．(1，1，) C．(，1，) D．(1，，)
3．非金属氟化物在生产、生活和科研中应用广泛。XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为________
4．一种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为________、________
5．S与Zn所形成化合物晶体的晶胞如图所示。原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置。如图晶胞中，原子坐标参数a为(0,0,0)；b为；c为。则d的坐标参数为________
6．晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图(1、2)为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为；C为。则D原子的坐标参数为________
7．汞钡铜氧晶体的晶胞如图A所示，通过掺杂Ca2＋获得的具有更高临界温度的超导材料如图B所示。图A晶胞中钡离子的分数坐标为和________
8．利用新制的Cu(OH)2检验醛基时，生成砖红色的Cu2O，其晶胞结构如下图所示，该晶胞原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(1,0,0)；C为。则D原子的坐标参数为___________，它代表_______原子
9．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图1所示为磷化硼晶体的晶胞，图2是晶胞沿着体对角线方向的投影图。图1中，原子1的分数坐标是，则原子2的分数坐标为________
10．CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为，则B、C的原子坐标参数分别为______________________
11．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。ZnSe晶胞中部分原子的分数坐标为：A点Se2－(0，0，0)，B点Se2－的分数坐标为________。从该晶胞中找出距离B点Se2－最远的Zn2＋的位置________(用分数坐标表示)
12．KZnF3具有钙钛矿型立方结构，晶胞结构如图所示，KZnF3晶胞中A离子的坐标参数为(0，0，0)，B离子的坐标参数为(1，0，0)，C离子的坐标参数为(0，1，0)，则D离子的坐标参数为________
13．锗(Ge)是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用广泛，锗单质具有金刚石型结构，如下图所示：
晶胞有两个基本要素：一是原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，上图中A点的原子分数坐标为(0，0，0)，则B、C两点的原子分数坐标为________、________
14．CdSnAs2是一种高迁移率的新型热电材料。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示
　 坐标原子 　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn________________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有________个
15．黑磷是磷的一种稳定的同素异形体，黑磷具有正交晶系的晶体结构(图A)，晶胞参数a＝3.310A，b＝4.380A，c＝10.500A。黑磷烯是二维的单层黑磷(图B)，黑磷烯与石墨烯结构相似，P的配位数为3。与石墨烯相比，黑磷烯具有半导体性质，更适合于制作电子器件。已知黑磷结构中只有一种等效的三配位P，所有P原子的成键环境一样，图A中编号为①的P原子的晶胞内坐标为(0.500,0.090,0.598)。请回答下列问题：
INCLUDEPICTURE "G:\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学 通用（老教材）\\12-101.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "G:\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学 通用（老教材）\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学 通用（老教材）\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学\\化学 通用（老教材）\\word\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学\\化学 通用（老教材）\\word\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学\\化学 通用（老教材）\\word\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学\\化学 通用（老教材）\\word\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\司瑞晴\\司瑞晴\\司瑞晴\\2021\\一轮\\化学\\化学 通用（老教材）\\word\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2022版步步高《大一轮复习讲义》\\12-101.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)P和F形成的分子PF3和PF5，它们的立体构型分别为________、________
(2)图A中编号为②的P原子的晶胞内坐标为________，黑磷的晶胞中含有________个P原子
【原子分数坐标分析方法】答案
1．D。解析：原子1的坐标为(，，)，则坐标系为，原子2在晶胞底面的中心，2的坐标为(，，0)；原子3在坐标系z轴所在棱的一半，3的坐标为(0，0，)，故选D。
2．D。解析：由氧化镍原子分数坐标参数A为(0,0,0)和B为(1,1,1)可知，晶胞的边长为1，由晶胞结构可知，C点位于右侧正方形的面心，则C的坐标参数为(1，，)。
3．
解析：由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为
4．　
解析：根据原子1的坐标，可知原子2和3的坐标分别为，。
5．　
解析：根据d的位置，可知其坐标参数为
6．
解析：D与周围4个原子形成正四面体结构，D与顶点A的连线处于晶胞体对角线上，过面心B、C及上底面面心原子的平面且平行侧面将晶胞2等分，同理过D原子的且平行侧面的平面将半个晶胞再2等分，可知D处于到各个面的处，则D原子的坐标参数为。
7．　
解析：图A晶胞中钡离子的分数坐标为和
8．　Cu
解析：根据晶胞的结构，D在A和C中间，因此D的坐标是，白色的原子位于顶点和体心，个数为8×＋1＝2，D原子位于晶胞内，全部属于晶胞，个数为4，根据化学式，推出D为Cu。
9．
解析：(1)题图1中原子1的分数坐标是，原子1位于底面面心，原子2位于体对角线的处，则原子2的分数坐标为
10．、
11．(1，1，1)　(0.25，0.25，0.25)
12．
解析：D离子处于晶胞左侧面的面心位置，由A、B、C离子的坐标参数可知，D离子的坐标参数为。
13．　　
解析：依据晶胞结构和坐标系，因A为原点，则B的原子分数坐标为；C的原子分数坐标为
14．4　(0.5，0，0.25)、(0.5，0.5，0)　4
解析：由四方晶系CdSnAs2的晶胞结构及原子的分数坐标可知，有4个Sn位于棱上，6个Sn位于面上，则属于一个晶胞的Sn的个数为4×＋6×＝4。与Cd(0，0，0)最近的Sn原子为如图所示的a、b两个Sn原子，a位置的Sn的分数坐标为(0.5，0，0.25)，b位置的Sn的分数坐标为(0.5，0.5，0)。CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外，还与相邻晶胞中的2个As键合，故晶体中单个Sn与4个As键合。
15．(1)三角锥形　三角双锥形
(2)(0.500，－0.090，0.402)　8
解析：(1)PF3的价层电子对数3＋＝4，有一对孤电子对，所以立体构型为三角锥形，PF5的价层电子对数5＋＝5，无孤电子对，所以立体构型为三角双锥形。(2)结合图B可知，图A中编号为②的P原子位于同一坐标轴a，关于坐标轴b对称，且位于坐标轴c的值为1－0.598＝0.402，该P原子在晶胞内的坐标为(0.500，－0.090,0.402)；该晶胞中第一层含有P原子1＋1＝2个，第二层含有P原子1＋1＋1＋1＝4个，第三层含有P原子1＋1＝2个，共8个P原子。
A
B
C
D
E
F
G
H
x
y
z
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