资源简介 浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数 学参考公式：二次函数图象的顶点坐标是, 弧长（为圆心角度数，为圆的半径）．方差（是的平均数）．试卷Ⅰ（选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是A．内含 B．相交 C．相切 D．外离2．下列计算正确的是A． B． C． D． 3．下列名人中：①鲁迅； ②姚明； ③刘徽； ④杨利伟； ⑤高斯； ⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥4．如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45．拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是A．课本的宽度约为4拃 B．课桌的高度约为4拃 C．黑板的长度约为4拃 D．字典的厚度约为4拃6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE7．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是A．甲射击成绩比乙稳定 B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩稳定性相同 D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下10．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数 学试卷Ⅱ（非选择题，共110分） 请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上.二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上）11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．12．分解因式 ．13．如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5, 则PA的长等于 ． 14．一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是 ．15．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 ．16．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）20．某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.（1）求的度数（结果精确到1度）; （2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：sin53.1o≈0.80,cos53.1o≈0.60，取3.14） 21．光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表．请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： ，并补全下面的车流量频数分布直方图；（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？22．设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．23．课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题： 如图1，己知四边形ABCD中，AC平分, , 与互补，求证：．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手添加条件：“”, 如图2，可证．（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）24．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）．将绕AC的中点旋转1800，点O落到点B的位置．抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点．(1) 求a的值，点B的坐标；(2) 若点P是线段OA上一点，且，求点P的坐标；(3) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上．写出点P的坐标(直接写出答案即可)． 2009年中考数学复习中应用注意的几个问题 教研室 蔡建锋 邮箱：c66jf@163.com中考的重要性是不言而喻的，因此做好复习工作就尤为重要。使我们的中考数学复习教学做到“对路、到位”，提高复习课的效率。下面就结合嵊州市初中数学教学的实际和绍兴市近年来的学业考试数学命题情况，谈谈2009年中考数学复习中应注意的几个问题提供一些建议，供大家参考。一般来说，中考复习由三个阶段构成：基础知识的落实，解题经验的具备，应考能力的形成。我们不能相信：在没有知识储备的情况下，能进行解题训练；在缺乏各类基本题型应对经验的情况下，可以模拟出考试对策，从而形成应考能力。基础知识→解题经验→应考能力，这三个阶段，不可缺少，也不可超越，更不可倒置。前一阶段始终是后一阶段的基础，而每一阶段都它的中心任务，这就需要我们根据学生的实际情况，把握复习的进度，增强复习教学的计划性和有效性。一、以课本为依据，注重基础知识的落实和强化 第一轮复习应以知识为立意，“依据课程标准和考试说明”，突出基础，注重数学内容的本质理解，时间安排从新课结束到4月底为宜。第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过基础知识关：目的是夯实基础，基础内容的考查一般是课本中的基本概念、公式、法则、性质、定理及基本运算、基本推理、基本作图、基本方法等的直接运用或简单的综合运用，大都比较简单。应将有关概念、基本原理、基本方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生发展的过程，体现知识之间的联系，体现知识的应用功能。（2）过基本技能关：目的是结累解题经验，让学生在解题实践中获得经验和教训，复习中特别要注重解题后的反思，通过反思，使学生在练习中得到感悟。如，对这个题，我是如何找到它突破口，解题中用到了哪些知识点，归纳它的解题思路和方法，总结它的解题规律，形成解题的技能。（3）过基本方法关：目的了解和掌握初中阶段所常用的数学思想方法：方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等，配方法、待定系数法，换元法等。数学思想方法是数学教学中的灵魂，是数学解题教学的关键。如：用待定系数法求一次函数解析式是中考中的热点，是必考内容之一，分类讨论思想、数形结合思想是解决中考综合题主要手段。第一轮复习应该注意的几个问题（1）每年绍兴市的中考试卷难度系数都在0.7-----0.75之间，中考试题中按难：中：易=1：2：7的比例，基础知识的考查占总分（150分）的70%，因此要重视第一轮复习的实效性。（2）现在复习用的教辅资料较多，教师一定要自己多做习题，才能精选例题和练习题，增强学生练习的有效性。（3）中考有些基础题是课本上的原题或改造，复习时要切实用好课本，对课本中的基本内容必须作全面的复习，做到不遗漏，不含糊。必须深钻教材，绝不能脱离课本。（4）复习教学中，更要重视学生的作业，讲究作业的有效性，对学生的作业要及时反馈，及时查漏补缺。教师对于学生作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的复习教学过程中。这样进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。（5）复习中要防止，复习无计划，想到哪里就讲哪里；复习不扎实，漏洞多；复习速度快，知识不落实；有要求无落实，学生懂而不会，效率低下。二、以专题为载体，注重综合能力的培养第二轮复习应以能力为立意，既要系统的复习主干知识和核心内容，又要关注中考命题的热点和命题方向，以形成能力为落脚点，复习时间以3到4周为宜。中考试卷中的中档题和较难题所涉及的知识点都集中在初中阶段的重点内容部分，如方程、函数、统计与概率、解直角三角形及三角形、四边形和圆等。试题注重考查学生的思维过程，提示知识内在规律的能力，分析和解决问题的思维方式等。应用、开放、探索等题型是重要的载体，对于这些重点内容和方法就不能做一般复习，要求有所侧重，要打破章节、学科的界限，加强联系，可以按知识专题和热点专题组织复习。第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，它侧重于学生数学能力的培养。第二轮复习的时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点要突出，主要集中在中考试题中的热点、难点和核心内容上；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。一般按专题复习，如“阅读理解型”、“开放探究型”、“图表信息型”、“猜想验证型”、“运动型”、“应用型”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。 第二轮复习应该注意的几个问题（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。（2）专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础和生活经验。（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题。三、以模拟为重点。注重应试水平的提高第三轮复习应当以综合训练、查漏补缺、考前热身为重点。必须进行适当的模拟测试，但次数不宜过多，以3------5次为宜。1、模拟训练关键是命好模拟试题，要按照浙江省初中毕业生学业考试说明要求，结合绍兴市中考数学试卷的结构特点和命题趋势，使模拟试题真正具有模拟性。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合绍兴市中考要求。2、模拟测试后，批阅要及时，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。评卷时要严格按照中考评分要求，按步骤和知识要点给分，能得的分应给学生分，教师不要随心所欲，看解题结果给分，结果错了全扣，这样不利于学生的思想和心理教育，也不利于学生良好习惯的培养。3、试卷的讲评是关键，讲评课要讲究方法和效果，对每道的失分情况和错误原因进行统计分析，不同情况分别处理。对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就个别解决。对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误。这是讲评课内容的主要依据。因为，他们既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累素材。4、处理好讲评与考试的关系。考试是学生掌握知识、学生数学能力和教师教学效果的有效信息反馈，是第三轮复习课中查漏补缺的素材的基点，选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是学生考试的失分情况。立足一个“透”字，一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题； 四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。5、留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。6、适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节学生的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合，关注学生的心态和信心调整，这也是每位教师的责任，此时此刻学生的信心的作用变为了最大。 2009年3月12日中考试题的改编与创新题1、(2002年吉林省中考题)将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图1的样子，假设图形中的所有点．线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来； （2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来． ?? 题2、（2008年湖北省恩施自治州中考题） 如图2，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD＋CE=DE. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 2、 解:(1)?ABE∽?DAE, ?ABE∽?DCA ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45° ∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴?ABE∽?DCA (2)∵?ABE∽?DCA ∴ 由依题意可知CA=BA= ∴ ∴m= 自变量n的取值范围为1 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵m= ∴m=n=∵OB=OC=BC=1∴OE=OD=－1∴D(1－, 0) ∴BD=OB－OD=1-(－1)=2－=CE, DE=BC－2BD=2-2(2－)=2－2∵BD＋CE=2 BD=2(2－)=12－8, DE=(2－2)= 12－8∴BD＋CE=DE(4)成立证明:如图,将?ACE绕点A顺时针旋转90°至?ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.连接HD,在?EAD和?HAD中∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴?EAD≌?HAD ∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°∴BD+HB=DH即BD＋CE=DE解法2、（代数方法）∵BE=m，CD=n ，，m= ∴ ，，。∴ ==。7、（2007甘肃陇南）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．(1) 证明： 如图，∵ AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90o， 又 ∠CDG=90o +∠ADG=∠ADE， ∴ △ADE≌△CDG． ∴ AE=CG． （2）猜想： AE⊥CG． 证明： 如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N． ∵ △ADE≌△CDG， ∴ ∠DAE=∠DCG． 又∵ ∠ANM=∠CND， ∴ △AMN∽△CDN． ∴ ∠AMN=∠ADC=90o．∴ AE⊥CG． 10、（2007四川资阳）如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.(1) 求证：BP=DP；(2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．23．解: (1)① ②仍然成立 在图（2）中证明如下∵四边形、四边形都是正方形∴ ，， ∴ ∴ （SAS）∴ 又∵ ∴ ∴∴ （2）成立，不成立 简要说明如下∵四边形、四边形都是矩形，且，，，(，)∴ ，∴ ∴∴又∵ ∴ ∴∴ （3）∵ ∴ 又∵，， ∴ ∴ 26．如图13－1，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分。DM的延长线交CE于点N，且AD＝NE；将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图13－2），其他条件不变；③在②的条件下且CF＝2AD。附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图13－3），其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。26．关系是：MD=MF，MD⊥MF。证法一：如图6，延长DM交CE于N，连结 FD、FN。 ∵正方形ABCD，∴AD∥BE，AD=DC ∴∠1＝∠2。…………………………………1分又∵AM=EM，∠3＝∠4，……………………2分∴△ADM≌△ENM……………………………3分∴AD=EN，MD=MN。…………………………4分∵AD=DC，∴DC=NE。…………………………5分又∵正方形CGEF，∴∠FCE=∠NEF=45°，FC=FE，∠CFE=90°。又∵正方形ABCD，∴∠BCD＝90°。∴∠DCF=∠NEF=45°，……………………6分∴△FDC≌△FNE。……………………7分∴FD=FN，∠5＝∠6……………………8分∵∠CFE＝90°，∴∠DFN＝90°。………9分又∵DM=MN，∴MD=MF，DM⊥MF。………10分 证法二：如图7，连结AC、FD，延长DM交CE于N，连结 CM并延长交FE于H。 ∵正方形ABCD，∴AD∥BE。∴∠1＝∠2。……………………………1分 ∵AM=EM，∠3＝∠4，……………………………2分∴△ADM≌△ENM………………………………………………3分∴MD=MN。………………………………………………4分∵AC和CE分别是正方形ABCD和CGEF的对角线，∴∠ACB=∠FEC=45°，∠FCN＝45°，∴AC∥EF。同理可证△ACM≌△EHM。………………………………5分∴CM=MH。………………………………………………………………6分∵正方形ABCD和正方形CGEF，∴∠DCN＝∠CFH=90°，∴MC＝MD＝MN＝MF＝MH。…………………………………………7分∴点D、C、N、F在以点M为圆心，MD为半径的圆上，∠FDN=∠DFM。…………………………………………………………8分∴∠FDN＝∠FCN＝45°，∴∠FDN＝∠DFM＝45°。………………9分∴MD=MF，DM⊥MF。………………………………………………10分 证法三：如图7，同证法二证出MC＝MD＝MN＝MF＝MH。……………………7分 ∴∠MCN=∠MNC，∠MCF=∠MFC。 ∵∠DMC＝∠MCN＋∠MNC=2∠MCN，∠FMH＝∠MCF＋∠MFC＝2∠MCF。……………………8分∴∠DMC+∠FMH=2∠MCN+∠MCF＝2（∠MCN+∠MCF）＝2∠FCE=90°……………………………9分∴∠DMF＝180°－90°＝90°，∴DM⊥FM。…………………10分思路一：∵正方形ABCD、CGEF，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠CDA=∠BAD＝90°CF=EF=EG=CG，∠G=∠GEF=∠EFC=∠FCG=90°，∠FCE=∠FEC=45°……1分∴∠DCF=∠FEC。……2分思路二：延长DM交CE于N。∵正方形ABCD、CGEF，∴AD∥CE，∴∠DAM=∠NEM。……1分又∵∠DMA＝∠NME，AM=EM，∴△ADM≌△ENM。……2分思路三：∵正方形CGEF，∴∠FCE=∠FEC＝45°。……1分又∵正方形ABCD，∴∠DCF=180°－∠DCB－∠FCE＝45°，∠DCF＝∠FEC＝45°……2分选取条件①证明：如图6，∵正方形ABCD∴AD∥BE，AD=DC， ∴∠1＝∠2………………………………………………………1分 ∵AD=NE，∠3=∠4， ∴△ADM≌△ENM。……………………………………………2分 ∴MD=MN。…………………………………………………………3分 又∵AD=DC，∴DC=NE。……………………………………………4分 又∵正方形CGEF，∴FC=FE，∠FCE=∠FEN＝45°。 ∴∠FCD=∠FEN=45°。……………………………………………5分 ∴△FDC≌△FNE。…………………………………………………6分 ∴FD=FN，∠5＝∠6，∴∠DFN=∠CFE＝90°。………………7分 ∴MD=MF，MD⊥MF。……………………………………………8分选取条件②证明：如图8，延长DM交FE于N。∵正方形ABCD、CGEF，∴CF=EF，AD=DC，∠CFE=90°，AD∥FE∴∠1＝∠2……………………………1分又∵MA＝ME，∠3＝∠4∴△AMD≌△EMN……………………2分∴MD=MN，AD=EN。∵AD=DC，∴DC=NE。………3分又∵FC=FE，∴FD=FN。……………………4分又∵∠DFN=90°，∴FM⊥MD，MF=MD。……………………5分选取条件③证明：如图8，延长DM交FE于N。∵正方形ABCD、CGEF，∴CF=EF，AD=DC，∠CFE=90°，AD∥FE∴∠1＝∠2……………………………1分又∵MA＝ME，∠3＝∠4∴△AMD≌△EMN……………………2分∴AD=EN，MD=MN，∵CF=2AD，EF=2EN，∴FD=FN。又∵∠DFN＝90°，∴FM⊥MD，MF=MD。……………3分附加题：证法一：如图9，延长DM到N，使MN=MD，连结FD、FN、EN，延长EN与DC延长线交于点H。∵MA=ME，∠1＝∠2，MD=MN，∴△AMD≌△EMN∴∠3＝∠4，AD=NE。又∵正方形ABCD、CGEF，∴CF=EF，AD=DC，∠ADC＝90°，∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG＝90°。∴DC=NE。∵∠3＝∠4，∴AD∥EH。∴∠H＝∠ADC＝90°。∵∠G＝90°，∠5＝∠6，∴∠7＝∠8。∵∠7＋∠DCF＝∠8＋∠FEN＝90°∴∠DCF＝∠FEN。∵FC=FE，∴△DCF≌△NEF。∴FD=FN，∠DFC=∠NFE。∵∠CFE＝90°，∴∠DFN＝90°。∴FM⊥MD，MF=MD。证法二：如图9，过点E作AD的平行线分别交DM、DC的延长线于N、H，连结DF、FN。∴∠ADC=∠H，∠3＝∠4。∵AM=ME，∠1＝∠2，∴△AMD≌△EMN∴DM=NM，AD=EN。∵正方形ABCD、CGEF，∴AD=DC，FC=FE，∠ADC＝∠FCG＝∠CFE＝90°，CGFE。∴∠H＝90°，∠5=∠NEF，DC=NE。∴∠DCF＋∠7＝∠5＋∠7＝90°∴∠DCF＝∠5＝∠NEF。∵FC=FE，∴△DCF≌△NEF。∴FD=FN，∠DFC=∠NFE。∵∠CFE=90°，∴∠DFN＝90°。∴FM⊥MD，MF=MD。9．(2008北京)请阅读下列材料：问题：如图9-1，在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连结．若，探究与的位置关系及的值．小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段与的位置关系及的值；（2）将图9-1中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）若图1中，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含的式子表示）．9. 解：（1）线段与的位置关系是；．（2）猜想：（1）中的结论没有发生变化．证明：如图，延长交于点，连结．是线段的中点，．由题意可知．．，．，．四边形是菱形，，．由，且菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，可得．．四边形是菱形，．．．，．．即．，，，．．（3）．课件42张PPT。2009年中考数学复习教学 建议教研室 蔡建锋C66jf@tom.com一般来说，中考复习由三个阶段构成：基础知识的落实；解题经验的具备；应考能力的形成。基础知识→解题经验→应考能力一、以课本为依据，注重基础知识的落实和强化第一轮复习“突出基础，注重数学内容的本质理解”。 过好三关：（1）基础知识；（2）基本技能；（3）基本思想和方法。第一轮复习中应注意的几个问题：1、难度的把手；2、资料的选择和运用；3、课本习题的改编和创新；4、学生作业的布置与落实；5、要有计划、针对性，脚踏实地搞好每一堂复习课。二、以专题为载体，注重综合能力的培养第二轮复习应以能力为立意，既要系统的复习主干知识和核心内容，又要关注中考命题的热点和命题方向，以形成能力为落脚点。 应用、开放、探索、阅读等题型是第二轮复习中的重要载体，第二轮复习是在第一轮复习的延伸和提高，它侧重于学生数学能力的培养。第二轮复习重点要突出，主要集中在中考试题中的热点、难点和核心内容上，注意数学思想和数学方法的掌握，这就需要发挥教师的主导作用。第二轮复习中应注意的几个问题1、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。2、专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础和生活经验。3、专题要有针对性，围绕热点、难点、重点，特别是中考必考的内容选定专题。三、以模拟为重点，注重应试水平的提高第三轮复习应当以综合训练、查漏补缺 、考前热身为重点，必须进行适当的模拟测试，提高学生的应试能力。第三轮复习时应注意的几个问题1、命好模拟试题是关键；2、考后讲评要及时，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。 3、处理好讲评与考试的关系。 4、留给学生一定的纠错和消化时间。 适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。 绍兴市中考数学试题 分析2003年---------2008年 一、折叠问题 1、2003年，选择第12题矩形纸片折叠问题与三角形面积；2、2004年，选择第12题矩形纸片折叠问题与正五边形求角度，本题有一定的难度，得分率较低；3、2005年，选择第8题正方形纸片折叠问题，压轴题第25题，矩形纸片折叠与抛物线相结合的综合性问题。4、2006年，选择第6题，直角梯形折叠问题与线段比例。5、2007年，选择第7题，正方形纸片折叠问题与平行线判定相结合。6、2008年，选择第8题，矩形纸片折叠问题与复原求角度，第24题压轴题矩形纸片折叠与相似三角形、方程相结合。 （2007年）选择题第7题：学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④（2008年）将一张纸第一次翻折，折痕为（如图1），第二次翻折，折痕为（如图2），第三次翻折使与重合，折痕为（如图3），第四次翻折使与重合，折痕为（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则的大小是（ ）A．120 B．90 C ．60 D．45 （2008年）将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点运动，运动2/3秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）． （1）用含t的代数式表示OP,OQ； （2）当时t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标； （3）连结AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．2、情景问题（2008年）如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180，70，40，则∠PAQ的大小为（ ）A．10 B．20 C．30 D．40（2008年）如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm，16cm，则此两车轮的圆心相距 cm．（2007年）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下（2007年）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌z成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．（2007年）某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.（1）求的度数（结果精确到1度）;（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：sin53.1o≈0.80,cos53.1o≈0.60，取3.14） (2007年）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表．请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： ，并补全下面的车流量频数分布直方图；（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？ （2007年）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格3、压轴题问题从2003年开始到2008年这六年中，最后一题情况如下：1、以抛物线为背景的有2004年，它与三角形的面积比、菱形等知识结合的综合性试题；2007年与相似三角形、平行四边形等知识结合的综合性试题；都有一定的难度。2、以矩形折叠与坐标几何相结合为背景的有2005年，它与直线解析式、抛物线等知识结合的综合性试题；2008年，它与相似三角形、方程等知识结合的综合性试题。3、以三角板动手操作为背景， 2003年与角平分线的性质、相似三角形的性质、方程思想和分类思想等相结合的综合性试题。4、以一次函数的实际应用为背景， 2006年是函数图象信息题，从图象中获得有用信息和数据，结合一次函数的解析式，进行分类讨论，用到函数、方程等相关知识。4、网格操作性试题1、2003年，网格中用已有的三角形画轴对称图形，并求三角形的面积；2、2004年，在网格的直角坐标系中，根据已知的三角形和一点坐标画相似三角形，并求周长比；3、2005年，在网格的直角坐标系中，已知两点的坐标，画等腰直角三角形，并求另一顶点的坐标；4、2006年，网格中用已有的图案画轴对称图形；5、2007年，网格中用运面积和轴对称的两个条件，设计三种涂法。6、2008年，在网格的直角坐标系中，已知三角形的三个坐标，作关于已知点的对称图形（学生错误较多）。再将原三角形作平移变换。5、统计与概率问题中考试题中，8个解答题中，有二个题是统计与概率题。复习中要重视这方面试题的训练。题目不难，但应用性较强。6、探索性试题与阅读理解题周老师明确说明，解答题中有两题是探索性试题和阅读理解题，这类题旨在考查学生的综合数学能力和数学素养。这类题具有新颖的背景，要在阅读理解的基础上，运用新概念和知识的迁移来解决新问题。这类题涉及的是已学的基础知识和基本概念，但能力要求较高，复习中要这类试题的解答的思路和方法加以指导。（2008年）定义〔p,q〕为一次函数y=px+q的特征数． （1）若特征数是〔2,k-2〕的一次函数为正比例函数，求k的值； （2）设点A,B分别为抛物线y=﹙x+m﹚ ﹙x-2﹚与x,y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．（2008年）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题； （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60° ？ ③若将题中的条件“M,N点分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60° ？ …… 请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ． 并对②，③的判断，选择一个给出证明．设关于x的一次函数与，则称函数 （其中）为此两 个函数的生成函数． （1）当x=1时，求函数与的生成函数的值； （2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题： 如图1，己知四边形ABCD中，AC平分, , 与互补，求证：．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手添加条件：“”, 如图2，可证．（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）谢谢大家!2008年3月12日(河北省)如图，△ABC中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F。(1)求证AB是⊙O的切线；(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4√3，求弧ECF的长。(北京海淀区)3、统计与概率这部分内容有所加强，它突出体现了以下四个方面。（1）强调统计与概率过程性目标的达成（2）强调对统计表的特征和统计量意义的理解（3）强调与现代信息技术的结合（4）强调统计和概率与其它领域的联系（5）强调避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。(四川省)某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？ (四川省)一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢。继续下去，直到有一个人赢为止。(1)你认为游戏是否公平，并解释原因；(2)如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏。(大连市) (佛山市)(广东省)(济南市)如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6㎝，正方形DEFG的边长为2㎝，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1㎝的速度作匀速运动，最后点E与点B重合.⑴请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小；⑵设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y（㎝2）.①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式；②在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，y=1/2.(泉州市)(四川泸州) R浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数 学试卷Ⅰ（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列计算结果等于1的是（ ）A． B． C． D．2．下列各图中，为轴对称图形的是（ ）3．如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ）A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形4．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）6．如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，，，则的大小为（ ）A． B． C． D．7．已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．将一张纸第一次翻折，折痕为（如图1），第二次翻折，折痕为（如图2），第三次翻折使与重合，折痕为（如图3），第四次翻折使与重合，折痕为（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则的大小是（ ）A． B． C． D．9．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米10．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（ ）A．奥数比书法容易 B．合唱比篮球容易C．写作比舞蹈容易 D．航模比书法容易试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上）11．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 ．12．分解因式 ．13．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ．14．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元．15．如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm，16cm，则此两车轮的圆心相距 cm．16．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，，，…，，则的值等于 ．三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：；（2）解方程：．18．在平面直角坐标系中，已知，，．（1）将关于点对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向．（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离．（结果精确到0.1km）（参考数据：，，，）20．开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．21．在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数1201801408040560（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．22．定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．23．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正三角形的边上，且，交于点．求证：．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，是否仍能得到？……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．24．将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，．动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点的运动时间为（秒）．（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（3）连结，将沿翻折，得到，如图2．问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题（本大题有10题，满分40分）1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题（本大题有6题，满分30分）11． 12． 13． 14．12 15． 16．三、解答题（本大题有8题，满分80分）17．（本题满分8分）解：（1）原式．（2）原方程可化为，．经检验，原方程的根为．18．（本题满分8分）19．（本题满分8分）解：过作，交于．（1），，，，即处到村庄的距离为70km．（2）在中，．即村庄到该公路的距离约为55.2km．20．（本题满分8分）解：（1）用分别表示2支黑色笔，表示红色笔，树状图为： 第一次抽取第二次抽取．（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为，．用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为，．21．（本题满分10分）解：（1）如下图．（2）50名同学捐书平均数为，，，即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．22．（本题满分12分）解：（1）特征数为的一次函数为，，．（2）抛物线与轴的交点为，与轴的交点为．若，则，；若，则，．当时，满足题设条件．此时抛物线为．它与轴的交点为，与轴的交点为，一次函数为或，特征数为或．23．（本题满分12分）解：（1）证明：，，，，，．（2）①是；②是；③否．②的证明：如图，，，，，，，．③的证明：如图，，，，．又，，，即．24．（本题满分14分）解：（1），．（2）当时，过点作，交于，如图1，则，，，．（3）①能与平行．若，如图2，则，即，，而，．②不能与垂直．若，延长交于，如图3，则．．．又，，，，而，不存在． 归纳解题方法，开拓解题思路 （非常态下试题浅析） 嵊州市教研室 蔡建锋 邮箱：c66jf@163.com 例1（2008年陕西省）例2、（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.。 （90）例3、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．例4、（2008年绍兴市）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米例5、（2007年宁波市）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 例6、（绍兴市2008）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（ ）A．奥数比书法容易 B．合唱比篮球容易C．写作比舞蹈容易 D．航模比书法容易解：设合唱和书法报名人数分别为、。则＜65，＜65；篮球和航模计划人数分别为、，则＜70，＜70。 ，的值越大，则进入该班的难度就越大；反之的值越小，则进入该班的难度就越小。（取特殊值：=64，=64；=69，=69）A：奥数 ＞1，书法 ＜1 所以奥数班比书法班要难进；则结论错误B： 合唱＜1， 篮球＞1 所以合唱比篮球容易；则结论正确C 写作＞舞蹈；所以写作比舞蹈难进；则结论错误D 航模＞ 书法 所以航模比书法难进；则结论错误 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2007年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷.doc 2009年中考数学复习建议.doc 2009年中考数学复习研讨会.doc 2009年中考数学复习研讨会发言.ppt 浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷及答案.doc 非常规试题的解题浅析.doc
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