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六年级下册数学第三单元综合测试卷
考试时间:90分钟 满分：100+10分
一、填空题。（每空1分，共20分）
1.一个圆柱的底面半径是3cm,高是4 cm,它的侧面积是( )cm2,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
2.一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84cm,高是5cm,体积是( )cm .
3.压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是2m,轮宽2m,如果旋转10圈，压出路的面积是( )m2。
4.以如图所示长方形ABCD的AB边所在直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，它的体积是（ ）cm3。
5.两个大小相同的量杯中,都盛有400mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示。则圆柱的体积是( )cm3,乙量杯中水面刻度应是( )mL。
(第5题) (第10题)
6.有一个棱长8cm的正方体蜡块,将它熔铸成一支底面积是16cm2的圆柱形蜡烛，这支蜡烛长( )cm。
7.把一个棱长为6cm的正方体削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆锥的体积是( )cm3,削去部分的体积是( )cm3。
8.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。若圆锥的高是12 cm,则圆柱的高是( )cm;若圆柱的高是12 cm,则圆锥的高是( )cm。
9.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2dm,高是2dm。如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要( )dm2的纸；如果用这个铁皮盒盛饮料，最多能盛( )L的饮料。（铁皮厚度忽略不计)
10.如图，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计),这个油桶的底面直径是( )dm,高是( )dm,这个油桶的容积是( )L。
11.故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。外直径2.90cm,高2.20cm,厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是( )cm3。(得数保留两位小数)
二、判断题。（每题2分，共10分）
1.圆柱越高，它的侧面积就越大。( )
2.若圆锥的体积是圆柱体积的，则它们一定等底等高。( )
3.一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍。 ( )
4.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也相等。 ( )
5.一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥的2,则圆的高与圆柱的高的比是6：1。 ( )
三、选择题。（每题2分，共10分）
1.甲、乙两人分别有一张长12.52cm、宽6.28cm的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱( )。
A.体积一定相等 B.高一定相等
C.底面积一定相等 D.侧面积一定相等
2.一根圆柱形木料的底面半径是0.2m,长是3m。将它截成6段，如图所示，这些木料的表面积比原木料增加了( )m2。
A. 1.507 2 B. 1.256 C. 12.56 D. 0.753 6
3.如图，一个圆柱形木料的底面积是20dm2,高是6dm。现在把它削成两个相对的、且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是( )dm3。
A. 80 B. 60 C. 40 D. 20
4.两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是( )。
A. 1 : 4 B. 3 : 4 C. 2 : 3 D. 4 : 3
5.如图，h1=h2,d=d1,把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里，最多能倒满( )杯。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
四、计算与探究。（共22分）
1.求下面圆柱的表面积和体积。(8分)
2.求出下面这个沙漏的体积。(4分)
3.为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。（10分）
①测量出整个瓶子的高度是22cm；
②测量出整个瓶子圆柱部分的内直径是6cm;
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5cm;
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是12cm。
(1)要求这个瓶子的容积，上面记录中哪些信息是必须有的？ 。(填序号)(3分)
(2)请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。(7分)
五、解决问题。（共38分）
1.李大妈包的粽子近似于圆锥形，底面直径是5cm,高是6cm。如果每立方分米粽子需要糯米1.8kg,那么包100个这样的粽子一共需要多少千克糯米？（粽叶厚度忽略不计）(5分)
2.如图，一种圆柱形垃圾桶，侧面用木板围成，中间开了一个面积为0.07m2的垃圾口。做一个这样的垃圾桶需要木板多少平方米？(5分)
3.小猴子知道木头可以漂浮在水面上，所以它坐在一根长1m的木头上过河。(12分)
(1)这根木头的体积是多少立方厘米？(6分)
(2)这根木头与水面接触的总面积是多少？(6分)
4.小明用橡皮泥做帽子，造型如图。他用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4cm,高是6cm;圆柱部分的高是0.5cm,请你求出圆柱部分的底面积有多大。(6分)
5.分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了两个立体图形。(10分)
(1)你同意谁的说法？请把名字填在括号里。( )(2分)
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（请写出你的思考过程)(8分)
附加题。（共10分）
1.磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm,圆柱高是2 dm,圆锥高是4 dm。每立方分米稻谷重0.75 kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(π≈3.14)(5分)
2.一张长方形铁皮长是12.56dm,宽是6.28dm。张师傅想用这张铁皮作侧面（接头处忽略不计），再配上一个底面，加工成一个无盖的圆柱形水桶，哪种方法加工成的水桶容积最大？最大容积是多少？(5分)
参考答案
一、1.75.36 131.88 113.04 2.47.1 3.125.6 4.圆柱 6.28 5.150 450
6.32 7.56.52 159.48 8.4 36 9.25.12 25.12 10.6 6 169.56
11.8.29
二、 1.× 2. ×3. √ 4.× 5.×
三、 1. D 2. B 3. A 4. B 5. A
四、1.表面积：2×3.14×32+2×3.14×3×10=244.92(cm2)
体积：3.14×32×10=282.6(cm3)
2.×3.14×(12÷2)2×24=904.32(cm3)
3.(1)②③④ (2)3.14×(6÷2)2×(5+12)=480.42(cm3)= 480.42 mL
五、1.×3.14×(5÷2)2×6=39.25(cm3)
39.25×100÷1000×1.8=7.065(kg)
2. 3.14×0.5×1-0.07=1.5(m2)
3.(1)1 m=100 cm 3.14×(26÷2)2×100=53066(cm3)
(2)3.14×(26÷2)2+3.14×26×100÷2=4612.66(cm2)
4. ×3.14×4×6÷0.5=200.96(cm2)
5.(1)小乐 (2)甲体积：π×32×6-π×32×(6-3)×=45π(cm3)
乙体积：π×32×3+π×32×(6-3)×=36π(cm2) 45π：36π=5:4
【附加题】
1.[3.14×(6÷2)2×2+×3.14×(6÷2)2×4]×0.75=70.65(kg)
2.第一种情况：用6.28dm作圆柱的底面周长，12.56dm作圆柱的高，水桶的底面半径是6.28÷3.14÷2=1(dm)
容积是3.14×12×12.56=39.4384(dm3)
第二种情况：用12.56dm作圆柱的底面周长，6.28dm作圆柱的高，水桶的底面半径是12.56÷3.14÷2=2(dm)
容积是3.14×22×6.28=78.8768(dm3)
39.4384<78.8768,因此用12.56dm作圆柱的底面周长，6.28dm作圆柱的高，加工成的水桶的容积最大，最大是78.8768dm3。
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