资源简介

(共20张PPT)
A
B
C
D
图中完整的图形是什么？
平行四边形
长方形
正方形
梯形
...
猜图形，
活动一：制造悬疑，引入课题
18.1.1平行四边形的性质
第一课时
人教版八年级下册第十八章平行四边形
1.理解平行四边形的定义与性质；
2.会运用平行四边形的性质解决简单的问题.
学习目标
那什么样的图形是平行四边形？请同学们带着疑问
(预习教材P41第二段，请填空)
　　两组对边分别 的四边形叫做平行四边形， 平行四边形用 表示，如图，平行四边形ABCD记作 .
平行　
“ ”　
“ ABCD”　
几何语言：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD 是平行四边形
定义：
生活中有哪些常见的平行四边形呢？
活动二：自主学习，探究新知
活动三：走进生活中的平行四边形
找一找下列图片中包含的平行四边形？
还有吗？
夯实定义：
1.以下图形中哪些是平行四边形？请说说你的理由：
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
(6)
夯实定义
2.
如图，DC∥GH ∥ AB∥PQ，DA∥ EF∥ CB，图中的
平行四边形有多少个？将它们表示出来.
D
A
B
C
H
G
F
E
解：∵DC∥GH ∥ AB，
DA∥ EF∥ CB，
∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有18个平行四边形，即
K
M
P
Q
AEGK, GKMP, PMFD, EBHK, KHQM,
MQCF, AEKG, GKFD, EBHK, KHCF,
ABHG, GNQP, PQCD, AEFD, EBCF,
ABQP, GHCD, ABCD.
活动四：动手操作，探究新知
根据平行四边形的定义画一个□ABCD.
该平行四边形的边、角具备什么性质呢？
活动四：动手操作，探究新知
揭开平行四边形神秘的面纱：由平行四边形的定义 性质
动一动：用你手中的两个全等三角形拼接成一个平行四边形，平行四边形的两组对边、两组对角以及邻角有什么数量关系？你得出什么结论？和你的同伴交流.
4
1
3
2
A
B
C
D
已知:如图，四边形 ABCD 是平行四边形.
求证: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB.
A
B
C
D
4
1
3
2
证明平行四边形的边、角性质：
归纳总结:
A
B
C
D
4
1
3
2
数学符号语言：
【例1】如图，在 ABCD中，AB＝5，BC＝3，∠A＝55°.
(1) ABCD的周长为 ；
(2)∠B＝ °，∠C＝ °.
16　
125　
55　
【变式1】(1)在 ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠A＝ °，∠B＝ °；
(2)若 ABCD的周长为20 cm，AB∶BC＝3∶2，则AB＝ cm，AD＝ cm.
70　
110　
6　
4　
巩固新知
【变式2】如图，在 ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE＝DF，求证：AE＝CF.
例2
如图，直线 l1 与 l2 平行，AB，CD是 l1 与 l2 之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？
∴AB=CD.
∵l1∥l2，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
解
夹在两条平行线间的平行线段相等.
例2
如图，直线 l1 与 l2 平行，AB，CD是 l1 与 l2 之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？
仍有AB=CD.
两条平行线间的距离处处相等.
变式
其他条件不变，若AB⊥l1,CD⊥l2,
AB与CD是否相等？为什么？
归纳总结
平行
四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
两组对边分别平行，相等
两条平行线间的平行线段相等
两条平行线间的距离
两组对角分别相等，邻角互补
随堂检测
1.如图， ABCD中，EF∥AD∥BC，CD∥AB，则图中平行四边形的个数是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．18
A
2.如图,在□ ABCD 中,下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1＋∠2＝180°
B．∠2＋∠3＝180°
C．∠3＋∠4＝180°
D．∠2＋∠4＝180°
D
当堂检测
A 6cm B 12cm
C 4cm D 8cm
A
B
D
C
3.如图， 的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( )
ABCD
D
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分成长度是6和8的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)
A．44 B．40
C．44或40 D．36
C
5. 如图，□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E，F．求证：AE = CF．
A
B
E
C
F
D
同学们，再见！金沙县第四中学教学设计
学科 人教版八年级下册数学 课题 18.1.1平行四边形 课型 新授
主备人 吉鑫 上课人 上课时间
教材分析 平行四边形的定义和性质是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其他特殊四边形的性质奠定了基础．学生已经学行线、平移、三角形和四边形等相关知识，为本节课的学习奠定了基础．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．本节课的主要内容是平行四边形的定义和性质，作为一种特殊的四边形，首先特殊在两组对边分别平行，所以能够推出其另外一些特殊性质：平行四边形的对边相等，对角相等．这些特殊的性质有助于我们解决很多实际生活中的问题．
学情分析 学生在前面已经学行线、平移、三角形和四边形等相关知识，为本节课的学习奠定了基础，但这节课又是前面知识的深化和延续，相信在学习平行四边形的定义和性质时也会遇到不同程度的难度.
素养目标 1.理解平行四边形的定义与性质． 2．在进行平行四边形的性质探索的过程中，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力． 3．在探究讨论中培养与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯．
教学重点 理解并掌握平行四边形的定义及其性质．
教学难点 运用平行四边形的边、角性质解决简单的问题.
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：制造悬疑，引入课题 1.猜猜被遮住的图形是什么？ 可能是长方形、正方形、平行四边形、梯形...． 2.提问什么是平行四边形？ 制造悬念，激发学生学习兴趣，导入本节课课题，为突破本节难点做准备．
活动二：自主学习，探究新知 活动三：走进生活中的平行四边形 活动四：动手操作，探究新知 活动五：新知巩固 【探究新知】 1.那什么样的图形是平行四边形？请同学们带着疑问预习教材P41第二段，然后请填空． 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形， 平行四边形用 表示，如图，平行四边形ABCD记作 . 2.几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 【走进生活】 前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法，在生活中能否找到它们的原型？ 问题1：观察下列图片，从中能否找到类似平行四边形的图形？ 问题2：还有吗？ 夯实定义： 1.以下图形中哪些是平行四边形？请说说你的理由： 2.如图，DC∥GH ∥ AB∥PQ，DA∥ EF∥ CB，图中的 平行四边形有多少个？将它们表示出来. 探究平行四边形的性质： 1.根据定义画一个平行四边形. 2.该平行四边形的边、角具备什么性质呢？ 揭秘平行四边的面纱： 动一动：用你手中的两个全等三角形拼接成一个平行四边形，平行四边形的两组对边、两组对角以及邻角有什么数量关系？你得出什么结论？和你的同伴交流. 初步结论： (1)平行四边形的对边平行且相等； (2)平行四边形的对角相等； (3)平行四边形的邻角互补． 师生活动：教师提出思考的问题，学生独立思考后自主交流．教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行指导．待学生充分思考和交流后，教师根据学生思考结果的实际情况开展师生互动． 证明平行四边形的边、角性质： 已知:如图，四边形 ABCD 是平行四边形. 求证: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB. 归纳总结： 例2 如图，直线 l1 与 l2 平行，AB，CD是 l1 与 l2 之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？ 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等. 变式：其他条件不变，若AB⊥l1,CD⊥l2, AB与CD是否相等？为什么？ 师生总结性质：两条平行线间的距离处处相等． 通过自主学习，帮助学生了解平行四边形定义，对平行四边形有了初步的认识，让学生知道书本里蕴含知识，培养学生善于翻书的能力. 让学生试着用几何语言写出平行四边形的定义，培养学生的符号语言的转变能力和符号意识. 通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而加深学生对平行四边形定义的理解，让学生感受生活之中数学无处不在． 同时拓展学生的空间与想象思维. 运用定义解决问题，加深对平行四边形的认识，巩固已有的基础储备. 学生借助学具动手操作探究平行四边形的性质，得出猜想并加以理论验证，归纳成数学结论，引导学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣． 通过两个三角形拼接出特殊的四边形的过程，渗透转化的思想．为下节课研究平行四边形对角线的性质做一个铺垫． 同时，通过交流、讨论，进一步培养同学们的沟通能力、解决问题的能力. 在学生初步了解平行四边形的性质的基础上去验证，使得学生更容易接受规律、事实，符合学生的认知规律，避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，开拓了学生的思维． 通过相例题、应题目的演练，使学生知道学习数学知识就是为了应用数学知识，避免机械性的记忆数学概念. 帮助学生明确平行线间的距离的概念及其应用．
活动六：归纳总结 1.今天有什么收获？2.还有什么不清楚的？3.接下来该怎么做？ 让学生更系统的认识平行四边形以及它的边、角之间的关系.
通过相相应题目的训练，使学生知道学习数学知识就是为了应用数学知识，避免机械性的记忆数学概念，便于学生内化知识.
作业： 分层作业让不同的学生学有所获，获中有疑.任务清单
活动一：制造悬疑，引入课题：
猜图形，图中完整的图形是什么？ 。
活动二：自主学习，探究新知：
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形，平行四边形用 表示，如图，平行四边形ABCD记作 .
几何语言：
活动三：走进生活中的平行四边形，列举其他类似平行四边形的常见图形，感受生活的数学无处不在。
夯实定义：1.以下图形中哪些是平行四边形？
2.如图，DC∥GH ∥ AB∥PQ，DA∥ EF∥ CB，图中的
平行四边形有多少个？将它们表示出来.
活动四：动手操作，探究新知：
根据平行四边形的定义画一个□ABCD.
动一动：用你手中的两个全等三角形拼接成一个平行四边形，平行四边形的两组对边、两组对角以及邻角有什么数量关系？你得出什么结论？和你的同伴交流.
证明平行四边形的边、角性质：
已知:如图，四边形 ABCD 是平行四边形.
求证: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB.
归纳总结：
几何语言：
巩固新知
【例1】如图，在 ABCD中，AB＝5，BC＝3，∠A＝55°
(1) ABCD的周长为 ；
(2)∠B＝ ，∠C＝ .
【变式1】(1)在 ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠A＝ ；
若 ABCD的周长为20 cm，AB∶BC＝3∶2，则AB＝ cm，
AD＝ cm.
【变式2】如图，在 ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE＝DF，求证：AE＝CF.
例2如图，直线 l1 与 l2 平行，AB，CD是 l1 与 l2 之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？
结论：
变式其他条件不变，若AB⊥l1,CD⊥l2,
AB与CD是否相等？为什么？
结论：
归纳总结：
随堂检测：
如图， ABCD中，EF∥AD∥BC，CD∥AB，则图中平行四边形的个数是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．18
2.如图,在□ ABCD 中,下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1＋∠2＝180°
B．∠2＋∠3＝180°
C．∠3＋∠4＝180°
D．∠2＋∠4＝180°
3.如图， ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( )
A 6cm B 12cm
C 4cm D 8cm
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分成长度是6和8的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)
A．44 B．40
C．44或40 D．36
如图，□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E，F．求证：AE = CF．
课后作业：
在□ ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是 .
如图，在中，平分，交于点，若，，则的周长为
3．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为_____．
拓展：如图，为平行四边形，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点的落点记为则，则的长是_______．

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