资源简介

第五单元 认识方程
易错点一：字母和数字相乘，省略乘号时的式子写错。
判断:z×3可以写成z3。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】省略乘号时，z与3的位置颠倒了。
【正确答案】错误
【易错例题一】贝贝和乐乐看同一本书，都看了7天，贝贝每天看页，乐乐每天看页，表示( )，表示( )。
【分析】贝贝看了7天，每天看a页，则一共看了（7×a）页，贝贝每天看a页，乐乐每天看b 页，，页页和乐乐每天共看（a＋b）页。
【详解】贝贝和乐乐看同一本书，都看了7天，贝贝每天看a页，乐乐每天看b页，7a表示（贝贝7天看了多少页），a＋b表示（贝贝和乐乐每天共看多少页）
【分析】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
【易错例题二】在图形里任意选几个，拼成一个长方形，并按要求做题。
（1）我选择（ ）拼成一个长方形。（填序号）
（2）画出所拼的这个长方形的示意图。（标上所选择的长方形的序号）
（3）所拼的这个长方形两条邻边的长分别是（ ）和（ ），周长是（ ），面积是（ ）。（用含字母的式子表示）
【分析】本题有多种组合的方法，我们就选①和②图形进行组合，把②放在①的上面，这样就组成了长方形，依据长方形的周长及面积公式，分别计算出图形的周长和面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】（1）我选择①和②拼成一个长方形。
（2）拼图如下：
（3）（m＋n＋a）×2＝2m＋2n＋2a
m（n＋a）＝mn＋ma
所拼的这个长方形两条邻边的长分别是m和n＋a，周长是2m＋2n＋2a，面积是mn＋ma。
【分析】本题考查了学生的动手操作能力，同时考查了长方形的面积公式、周长公式的灵活应用。
易错点二：没有找准数量间的等量关系。
甲数比乙数的2倍多20，甲数和乙数之间的等量关系是什么
【错误答案】等量关系是:乙数×2=甲数+20
【错解分析】画图理解数量关系:
乙数:
甲数：
从甲数里减去20，剩下的才是乙数的2倍。
【正确答案】乙数×2=甲数-20(或乙数×2+20=甲数)
【易错例题一】乐乐植树28棵，比花花植树棵数的2倍少4棵。下列等量关系正确的是（ ）。
A．花花植树棵数×2＋4棵＝28棵
B．花花植树棵数×2－4棵＝28棵
C．28棵÷2－4棵＝花花植树棵数
【分析】根据题意可知，花花植树棵数乘2，再减4等于乐乐植树棵数；
或者乐乐植树棵数＋4，再除以2，即等于花花植树棵数；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，花花植树棵数×2－4棵＝28棵，原等量关系错误。
B．根据分析可知，花花植树棵数×2－4棵＝28棵，原等量关系正确。
C．根据分析可知，（28棵＋4棵）÷2＝花花植树棵数，原等量关系错误。
故答案为：B
【分析】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
【易错例题二】张阿姨买了2千克冬枣，王阿姨买了4千克香蕉，李阿姨买了1千克冬枣、1千克香蕉和3千克苹果。如果她们三人用了同样多的钱，那么，冬枣的价格是苹果的多少倍？
【分析】由题意可知，2千克冬枣的价格＝4千克香蕉的价格＝1千克冬枣的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格，那么1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格。4千克香蕉的价格＝2千克香蕉的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格，则1千克香蕉的价格＝3千克苹果的价格。进而可知，2千克香蕉的价格＝6千克苹果的价格，也就是1千克冬枣的价格＝6千克苹果的价格。
【详解】2千克冬枣的价格＝4千克香蕉的价格
则1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格
4千克香蕉的价格＝1千克冬枣的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格＝千克香蕉的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格
则1千克香蕉的价格＝3千克苹果的价格
1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格＝6千克苹果的价格
答：冬枣的价格是苹果的6倍。
【分析】本题考查等量代换和倍数关系，关键是将1千克冬枣的价格用2千克香蕉的价格代替，进而求出香蕉和苹果价格的关系，再进一步解答。
易错点三：没有理解方程的概念。
判断:100-25x是方程。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】100-25x 虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
【正确答案】错误
【易错例题一】分一分。
①a＋12＝22 ②6.7－2.1＝4.6 ③2b＝c ④x＋100
⑤m－n＝30 ⑥60.9－x ⑦17＋x＞62 ⑧2.2＋1＝x
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。
【详解】
【分析】此题考查等式与方程的意义的理解，必须是含有未知数的等式才是方程。
【易错例题二】看图回答问题。
（1）图中哪一段表示（400－x）元，哪一段表示（400＋y）元？
（2）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
【分析】（1）观察上图可知，整个线段表示900元，整个线段由是260元、x元、y元组成，其中260元加x元等于400元，所以260元的一段表示（400－x）元；（400＋y）元等于900元，900元所示的线段表示（400＋y）元。
（2）根据260元的一段表示（400－x）元，可以列出方程：400－x＝260；根据900元所示的线段表示（400＋y）元，可以列出方程：400＋y＝900；据此即可解答。
【详解】（1）根据分析可知，260元所示的线段表示（400－x）元，900元所示的线段表示（400＋y）元。
（2）根据上图，列出两个不同的方程为：260＋x＝400和400＋y＝900。（答案不唯一）
【分析】分析清楚图上各种量之间的关系，再作解答。
易错点四：没有掌握等式的性质(一)
解方程:6+x =12。
【错误答案】
6+x=12
解:6+x-6=12+6
x=18
【错解分析】根据等式的性质(一)，方程两边同时减去一个相同的数，方程仍然成立，而此题方程的左边减去6，右边却加上6，所以解方程错误。
【正确答案】
6+x=12
解:6+x-6=12-6
x=6
【易错例题一】樱桃园里大丰收，已经运走了60箱，剩下的箱数是运走的3倍。如果设一共有x箱樱桃，那么，正确的方程式是（ ）。
A．x＋60＝3×60 B．x－60＝60×3 C．x÷3＝60 D．3x＝60
【分析】设一共有x箱樱桃，根据等量关系：一共有樱桃的箱数－运走的箱数＝剩下的箱数，列方程即可。
【详解】x－60＝60×3
x－60＝180
x－60＋60＝180＋60
x＝240
故答案为：B
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
【易错例题二】四川省凉山州坚持多元化、差异化发展，突出地方特色，宜种则种、宜养则养。三河村依靠种植云木香和冬桃增加了村民的年收入。
（1）要想求出三河村种植的云木香和冬桃各多少亩，你选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号）
（2）根据你选择的信息列方程解答。
【分析】（1）根据A、B、C提供的信息，选择可以求出云木香和冬桃面积的两条信息即可。
（2）根据信息B“云木香的面积比冬桃的2倍多260亩”，设种植冬桃的面积为亩，则种植云木香的面积为（2＋260）亩；
根据信息A“种植云木香的面积比冬桃多630亩”可得等量关系：云木香的面积－冬桃的面积＝云木香比冬桃多的面积，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）要想求出三河村种植的云木香和冬桃各多少亩，我选择的信息是A和B。
（答案不唯一）
（2）解：设种植冬桃的面积为亩。
2＋260－＝630
＋260＝630
＋260－260＝630－260
＝370
云木香：370＋630＝1000（亩）
答：种植云木香1000亩，冬桃370亩。
【分析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
易错点五：解方程的格式不正确。
解方程:4x = 80。
【错误答案】4x=80
解:4x÷4=80÷4=20
【错解分析】解方程时,不能直接写连续等号。
【正确答案】
4x=80
解:4x÷4=80÷4
x=20
【易错例题一】解方程。
4x＝20 12x＝48 x÷7＝12 24x＝96
【分析】（1）等式两边同时除以4；
（2）等式两边同时除以12；
（3）等式两边同时乘7；
（4）等式两边同时除以24。
【详解】4x＝20
解：4x÷4＝20÷4
x＝5
12x＝48
解：12x÷12＝48÷12
x＝4
x÷7＝12
解：x÷7×7＝12×7
x＝84
24x＝96
解：24x÷24＝96÷24
x＝4
【易错例题二】甲地距离乙地580千米，一辆货车经过5小时后，正好经过了全程的一半。货车的速度是多少？（用方程解答）
【分析】将货车速度设为未知数，根据“货车速度×时间5小时＝全程580千米÷2”列方程解方程即可。
【详解】解：设货车的速度是x千米/时。
5x＝580÷2
5x＝290
5x÷5＝290÷5
x＝58
答：货车的速度是58千米/时。
易错点六：解决问题及计算时没有掌握形如ax士b=c( a≠0)这种形式方程的解法。
解方程:6x-6= 30。
【错误答案】
6x-6=30
解:x=30+6÷6
x=31
【错解分析】先根据等式的性质(一)求出6x的值，再根据等式的性质(二)求出x的值,这样运算顺序就不会出错。
【正确答案】
6x-6=30
解:6x=30+6
6x=36
x=36
【易错例题一】雨燕是长距离飞行最快的鸟，每时可飞行170千米，它的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米。信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答）
【分析】根据题意，雨燕的飞行速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，确定等量关系为：雨燕的飞行速度＝信鸽的飞行速度×2＋22，已知雨燕飞行速度为170千米，信鸽的飞行速度是未知量，我们可以设信鸽的飞行速度是x千米，根据等量关系列方程即可。
【详解】解：设信鸽每小时飞行x千米。
2x＋22＝170
2x＋22－22＝170－22
2x＝148
2x÷2＝148÷2
x＝74
答：信鸽每小时飞行74千米。
【分析】理解信鸽和雨燕飞行速度的关系是解答本题的关键。
【易错例题二】老师买来一些铅笔奖给三好学生，如果其中二人每人分4支，其余每人分2支，则多出4支；如果其中一人分6支，其余每人分4支，则又缺12支。老师买来多少支铅笔？班上一共有多少名三好学生？
【分析】两种发放方式的铅笔的数量相等，所以（三好学生人数－2）×2＋4×2＋4＝（三好学生人数－1）×4＋6－12，设三好学生有x名，根据等量关系式列出方程，求出三好学生人数，再求铅笔的支数，据此即可解答。
【详解】解：设三好学生有x名。
（x－2）×2＋4×2＋4＝（x－1）×4＋6－12
2x－4＋12＝4x－4－6
2x＋8＝4x－10
2x＋8＋10＝4x－10＋10
2x＋18＝4x
4x－2x＝18
2x＝18
x＝9
（9－2）×2＋4×2＋4
＝7×2＋8＋4
＝14＋12
＝26（支）
答：老师买来26支铅笔，班上一共有9名三好学生。
【分析】根据题意找出等量关系是解答本题的关键。
一、选择题
1．下面各式，（ ）是方程。
A．5x－3 B．2x＋0.8＞4 C．3x＝102 D．8－3＝5
2．用图表示8＋2x，下图中（ ）是正确的。
A．
B．
C．
3．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库运出20吨大米到乙仓库，此时两仓库的大米质量相等，下列等式正确的是（ ）。
A．x＋20＝y－20 B．x－y＝20×2 C．（x－y）÷2＝10
4．下列问题，不能用方程5x＋20＝100解决的是（ ）。
A．一件上衣x元，妈妈买了5件上衣，付出100元，找回20元。
B．商店里有大米100吨，比面粉的5倍还多20吨，假设面粉有x吨。
C．汽车在一条100千米的公路行驶，每时行x千米，行了5时后还剩20千米没开。
D．甲乙丙共折了100只千纸鹤，其中甲折了x只，乙折了5只，丙折了20只。
5．一个长方形的周长是48厘米，长是18厘米，宽是多少厘米？设宽是x厘米，方程为（ ）。
A．x＋18＝48 B．x＋18×2＝48 C．48－18＝2x D．18×2＋2x＝48
6．今年梦梦a岁，妈妈b岁，爸爸的年龄是梦梦的10倍。再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a D．a－10b
7．根据等式的性质，图中方框里应填（ ）。
A．＋3 B．－3 C．×3 D．÷3
8．下面各式子中，（ ）是方程。
A．x－14＞72 B．10＋4＝14
C．39－7x＝4 D．m－7＋8
二、填空题
9．像下图这样用小棒摆六边形。摆第n个图形时需要用( )根小棒。
10．每千克苹果8元，买x千克需要( )元，付50元应找回( )元。
11．一列火车的速度是240千米/时，若行驶时间为t小时，可以行驶( )千米。用同样的速度行驶了a千米，需要( )小时。
12．熊猫馆里原来有79人，又进来B人，出去C人后，还有( )人。
13．求出4x＝380中的未知数x。
分析与解答：根据等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，所以4x＝380的两边同时除以( )，变为x＝95。
解：4x÷4＝380÷4，x＝95
验证：4×95＝380，正确。
14．妈妈比淘气大26岁。如果淘气的年龄为n岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？
淘气年龄/岁 妈妈年龄/岁
1 1＋26
2 2＋26
3 3＋26
… …
分析与解答：
妈妈比淘气大26岁。淘气1岁时，妈妈的年龄是（1＋26）岁；淘气2岁时，妈妈的年龄是（2＋26）岁；淘气3岁时，妈妈的年龄是（3＋26）岁；淘气n岁时，妈妈的年龄就是( )岁。
三、判断题
15．因为7＋x＞10中含有未知数，所以7＋x是方程。( )
16．一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。( )
17．学校买了k本故事书，每本10元，一共用去“k＋10元”。( )
18．如图，长方形的周长。( )
四、计算题
19．解方程。
8x－0.2＝15.8 y－420＝106 5m＋17＝62
20．解方程。
①3x＋18＝54 ②6x－9.6＝8.4 ③7m÷4＝21
五、解答题
21．爸爸今年42岁爸爸的年龄比小东年龄的4倍还大6岁，小东今年多少岁？（列方程解答）
22．鞋子的长度和码数之间可以相互换算。如：鞋子的长度为18厘米，鞋子的码数为18×2－10＝26（码）；鞋子的长度为21厘米，鞋子的码数为21×2－10＝32（码）。
刘叔叔穿44码的鞋子，他穿的鞋子的长度是多少？
鞋子的长度/厘米 18 19 20 21
鞋子的码数/码 26 28 30 32
23．幸福小学所有教职工都已接种新冠疫苗，他们接种的有2针剂和3针剂的疫苗。2针剂疫苗是灭活疫苗，将培养扩增的活病毒通过物理和化学的方法杀灭以后，经过系列纯化学技术使新冠病毒失去致病力，同时保留其免疫原性而制成的疫苗。3针剂疫苗是重组蛋白疫苗，采用基因重组技术，将最有效的抗原成份，在体外细胞中表达。据统计，该校共有58人接种了2针剂疫苗，比接种3针剂疫苗人数3倍多7人。该校有多少人接种了3针剂疫苗？（用方程解决）
24．天府小学举行交通安全知识竞赛，共有50道选择题，做对1题得10分，做错1题扣3分。毛毛把50道题全部做完，结果得396分。他做对了多少道题？
25．北京2022年冬奥会一共产生了109枚金牌，创冬奥历史新高，它是夏蒙尼1924冬奥会金牌数量的6倍还多13枚。
（1）画一画：请你表示出北京2022冬奥会和夏蒙尼冬奥会金牌数量的关系。
（2）算一算：夏蒙尼1924冬奥会产生了多少枚金牌？列方程解答。
26．快过年了，妈妈在商场里给明明买了一套新衣服，上衣的价格是260元，比裤子价格的3倍还多20元，买的裤子多少钱？（方程解）
27．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤。工厂准备生产帽子1000个，帽子的数量比T恤数量的2倍还多50个，工厂准备生产T恤多少件？（列方程解答）
28．花园小区308户住房情况如下表。
一号楼 5个单元 每个单元有36户
二号楼 4个单元 每个单元有？户
二号楼平均每个单元有多少户？（列方程解答）
参考答案
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。判断是否为方程，首先要满足是等式，其次还得满足含有未知数，据此判断即可。
【详解】A．5x－3没有等号，不是等式，不符合；
B．2x＋0.8＞4没有等号，不是等式，不符合；
C．3x＝102满足是等式，满足含有未知数，是方程；
D．8－3＝5没有未知数，是等式，不符合。
故答案为：C
2．B
【分析】根据题意，结合方程的含义，进行分析解答即可。
【详解】A．表示的是8＋2＋x，不符合题意；
B．表示的是8＋2x，符合题意；
C．表示的是8x＋2x，不符合题意。
故答案为：B
【分析】本题主要考查的是对方程的认识，解题关键在于熟记概念。
3．B
【分析】甲仓库大米吨数减去20吨可算出甲仓库现在有（x－20）吨，乙仓库大米吨数加上20吨可算出乙仓库现在有（x＋20）吨，等量关系式是：甲仓库大米吨数－20吨＝乙仓库大米吨数＋20吨。甲仓库运出20吨大米到乙仓库，此时两仓库的大米质量相等，则原来甲仓库大米比乙仓库多2个20吨，等量关系式是：甲仓库大米吨数－乙仓库大米吨数＝20×2。
【详解】根据等量关系式甲仓库大米吨数－20吨＝乙仓库大米吨数＋20吨，列出的等式是：x－20＝y＋20。
根据等量关系式甲仓库大米吨数－乙仓库大米吨数＝20×2，列出的等式是：x－y＝20×2。
等式正确的是x－y＝20×2。
故答案为：B
【分析】正确分析题意，找出题中的等量关系式是解题关键。
4．D
【分析】（1）5件上衣的价钱是5x元，用5件上衣的价钱加上找回的钱数，等于付出的钱数，列方程为5x＋20＝100。
（2）面粉重量的5倍是5x吨，用面粉重量的5倍加上20吨，等于大米的重量，列方程为5x＋20＝100。
（3）5小时行了5x千米，用5小时行驶的路程加上还剩下的路程，等于公路总路程，列方程为5x＋20＝100。
（4）甲、乙、丙三人折千纸鹤的总数量是（x＋5＋20）只，等于千纸鹤总数量，列方程为x＋5＋20＝100。
【详解】A．要求一件上衣的价钱，列方程为：5x＋20＝100。符合题意。
B．要求面粉的重量，列方程为：5x＋20＝100。符合题意。
C．要求汽车每小时行驶路程，列方程为：5x＋20＝100。符合题意。
D．要求甲折千纸鹤数量，列方程为：x＋5＋20＝100。不符合题意。
故答案为：D
【分析】本题考查列方程解决问题，根据题意找出等量关系式，再据此列出方程。
5．D
【分析】长方形的两组对边分别平行且相等，长方形的周长＝长×2＋宽×2，根据此等量关系式列出方程。
【详解】解：设宽是x厘米。
18×2＋2x＝48
36＋2x＝48
36＋2x－36＝48－36
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
故答案为：D
【分析】列方程解决问题的关键是找到题中的等量关系式。
6．A
【分析】爸爸的年龄是梦梦的10倍，爸爸的年龄是（10a）岁，用爸爸年龄减去妈妈年龄即可算出再过3年爸爸比妈妈大的岁数。
【详解】再过3年，爸爸比妈妈大（10a－b）岁。
故答案为：A
【分析】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
7．C
【分析】由左图可知x＝100，右图中3x是x的3倍，所以100也要扩大到原来的3倍。
【详解】根据等式的基本性质，若x＝100，则x×3＝100×3。
故答案为：C
【分析】本题考查了等式的基本性质，重点考查了识图能力。
8．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．x－14＞72不是等式，所以不是方程；
B．10＋4＝14没有未知数，所以不是方程；
C．39－7x＝4是等式，并且含有未知数，所以是方程；
D．m－7＋8不是等式，所以不是方程；
故答案为：C
【分析】本题主要考查方程的定义，熟练掌握方程的定义是解答本题的关键。
9．5n＋1
【分析】由图可知，第一个图形需要6根小棒，第二个图形需要（6＋5）根小棒，第三个图形需要（6＋5＋5）根小棒。每增加一个六边形就需要5根小棒，六边形的个数与小棒的关系为：6＋5（n－1）＝5n＋1，由此解答即可。
【详解】六边形的个数与小棒的关系为：6＋5（n－1）＝5n＋1。
摆第n个图形时需要用（5n＋1）根小棒。
10． 8x 50－8x
【分析】已知苹果的单价是8元，数量是x千克，根据单价×数量＝总价，用8×x得到需要的钱数，化简即可；再根据付出的钱－用去的钱＝找回的钱，用50元减去用去的钱8x即可。
【详解】8×x＝8x（元）
50－8×x
＝50－8x（元）
买x千克需要8x元，付50元应找回（50－8x）元。
11． 240t a÷240
【分析】根据路程＝速度×时间，路程＝240×t，即可解答；根据时间＝路程÷速度，时间＝a÷240，即可解答。
【详解】一列火车的速度是240千米/时，若行驶时间为t小时，可以行驶240×t 千米。用同样的速度行驶了a千米，需要a÷240小时。
【分析】本题考查的是行程问题以及用字母表示数，关键是掌握路程＝速度×时间。
12．79＋B－C
【分析】熊猫馆里原来人数加上进来人数可以算出现在有（79＋B）人，再减去出去人数可以算出还有（79＋B－C）人。
【详解】熊猫馆里原来有79人，又进来B人，出去C人后，还有（79＋B－C）人。
【分析】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
13．4
【分析】等式的性质2：等式左右两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立；根据等式的性质2，将4x＝380左右两边同时除以4，即可求出x的值。
【详解】分析与解答：根据等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，所以4x＝380的两边同时除以4，变为x＝95。
解：4x÷4＝380÷4，x＝95
验证：4×95＝380，正确。
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程需利用等式的性质。
14．n＋26
【分析】淘气1岁时，妈妈的年龄是（1＋26）岁，淘气2岁时，妈妈的年龄是（2＋26）岁，淘气3岁时，妈妈的年龄是（3＋26）岁，淘气4岁时，妈妈的年龄是（4＋26）岁，淘气5岁时，妈妈的年龄是（5＋26）岁……淘气n岁时，妈妈的年龄是（n＋26）岁。
【详解】妈妈比淘气大26岁。淘气1岁时，妈妈的年龄是（1＋26）岁；淘气2岁时，妈妈的年龄是（2＋26）岁；淘气3岁时，妈妈的年龄是（3＋26）岁；淘气n岁时，妈妈的年龄就是（n＋26）岁。
【分析】理解字母表示数的意义是解题关键。
15．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数，②等式；由此进行判断。
【详解】7＋x＞10中虽然含有未知数，但它不是等式，所以7＋x不是方程；故原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
16．√
【分析】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。一个篮球的价钱乘买的个数可以算出买2个这样的篮球要付（a×2）元，也就是 2a元。
【详解】一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。
故答案为：√
【分析】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
17．×
【分析】用故事书的单价乘故事书的数量，即可求出一共花的钱数。
【详解】学校买了k本故事书，每本10元，一共用去“10k元”。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了用字母表示数，关键要明确总价、单价和数量之间的关系。
18．√
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。周长用C表示，长用a表示，宽用b表示。公式可以改写成：。
【详解】根据分析可知长方形的周长，所以判断正确。
故答案为：√
【分析】熟悉长方形周长公式是解答此题的关键。
19．x＝2；y＝526；m＝9
【分析】利用等式的性质解方程，即等式两边同时加或减一个数、同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解方程。
【详解】8x－0.2＝15.8
解：8x－0.2＋0.2＝15.8＋0.2
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
y－420＝106
解：y－420＋420＝106＋420
y＝526
5m＋17＝62
解：5m＋17－17＝62－17
5m＝45
5m÷5＝45÷5
m＝9
20．①x＝24；②x＝3；③m＝12
【分析】根据等式的性质解方程：等式两边同时加上、减去、乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先将含有未知数的乘式看作一个整体，把方程逐步进行化简，求出未知数的值。3x＋18＝54中方程两边先同时减18，再同时除以3；6x－9.6＝8.4中方程两边先同时加9.6，再同时除以6；7m÷4＝21中方程两边先同时乘4，再同时除以7。据此解答。
【详解】①3x＋18＝54
解：3x－18＋18＝54＋18
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
②6x－9.6＝8.4
解：6x－9.6＋9.6＝8.4＋9.6
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
③7m÷4＝21
解：7m÷4×4＝21×4
7m＝84
7m÷7＝84÷7
m＝12
21．9岁
【分析】根据题意，可以假设小东今年岁，而爸爸的年龄比小东年龄的4倍还大6岁，那么等式左边就是，等式右边就是爸爸的年龄42，据此解出，即可求出小东今年多少岁，据此解答。
【详解】解：设小东今年岁。
答：小东今年9岁。
22．27厘米
【分析】根据题意可知，鞋子的长度×2－10＝鞋子的码数，设刘叔叔穿的鞋子的长度为x厘米，根据等量关系式列出方程即可解答。
【详解】解：设刘叔叔穿的鞋子的长度为x厘米。
2x－10＝44
2x－10＋10＝44＋10
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
答：刘叔叔穿的鞋子的长度是27厘米。
【分析】分析清楚鞋子的长度与鞋子的码数之间的关系是解答本题的关键。
23．17人
【分析】接种3针剂疫苗人数×3＋7人＝接种2针剂疫苗人数，设接种3针剂疫苗的有x人，根据等量关系式列出方程即可解答。
【详解】解：设接种3针剂疫苗的有x人。
3x＋7＝58
3x＋7－7＝58－7
3x＝51
x＝17
答：该校有17人接种了3针剂疫苗。
【分析】分析清楚接种3针剂疫苗和接种2针剂疫苗之间的数量关系是解答本题的关键。
24．42道
【分析】设他做对了x道题，则他做错了（50－x）道，用做对题的总分数减去做错题的总分数，结果等于396分，据此列方程并解答。
【详解】解：设他做对了x道题。
10x－150＋3x＝396
13x－150＝396
13x＝396＋150
13x＝546
x＝546÷13
x＝42
答：他做对了42道题。
【分析】此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。
25．（1）见详解
（2）16枚
【分析】（1）根据题意，北京冬奥会金牌数量是夏蒙尼冬奥会的6倍多13枚。用1厘米长的线段表示夏蒙尼冬奥会的金牌数量，那么6厘米长的线段再加上一小段（表示13枚），即可表示出北京冬奥会的金牌数量；
（2）根据（1）的数量关系图，将夏蒙尼冬奥会产生的金牌数量设为未知数，再根据“夏蒙尼金牌数量×6＋13枚＝北京冬奥会金牌数量”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】（1）如图：
（2）解：设夏蒙尼1924冬奥会产生了x枚金牌。
6x＋13＝109
6x＋13－13＝109－13
6x＝96
6x÷6＝96÷6
x＝16
答：夏蒙尼1924冬奥会产生了16枚金牌。
【分析】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
26．80元
【分析】根据题意，设裤子的价格为x元，已知上衣比裤子价格的3倍还多20元，可方程3x＋20＝260，解答即可。
【详解】解：设裤子的价格为x元
3x＋20＝260
3x＝260－20
3x＝240
x＝240÷3
x＝80
答：裤子的价格为80元。
【分析】本题考查了一个数是另一个数几倍还多几，求这个数，用列方程的方法解答。
27．475件
【分析】先设工厂准备生产T恤x件，由题目可知“2×T恤数量＋50＝帽子的数量”，据此列出方程，先根据等式性质1，给方程两边同时减50，计算出得数，再根据等式性质2给方程两边同时除以2即可解出方程。
【详解】解：设工厂准备生产T恤x件。
2x＋50＝1000
2x＋50－50＝1000－50
2x＝950
2x÷2＝950÷2
x＝475
答：工厂准备生产T恤475件。
【分析】准确理解帽子与T恤之间的倍数关系，根据它们之间的关系列方程。
28．32户
【分析】根据题意可知：一号楼的5个单元×每个单元的人数＋二号楼的4个单元×每个单元的人数＝花园小区的总人数，已知两个单元的单元数、一单元每个单元的人数和花园小区的总人数，设二号楼平均每个单元有x户，据此列方程解答。
【详解】解：设二号楼平均每个单元有x户。
5×36＋4x＝308
180＋4x＝308
4x＝308－180
4x＝128
x＝128÷4
x＝32
答：二号楼平均每个单元有32户。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

展开更多......

收起↑