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专题12 功和机械能
中考考点分析 考点有:（1）理解功的两个必要因素，判断物体是否做功；（2）在简单做功过程中对功、功率的计算或估算；（3））动能、势能的大小变化及转化；（4）实验探究题主要考查日常生活中做功过程对应功率的测定，用控制变量的方法研究动能、重力势能大小的影响因素；计算题主要考查功、功率、机械效率与速度、密度、力、压强、浮力、简单机械等知识点的综合运用.近年来，功的计算与运动图象相结合考查学生数理结合的能力成为中考新动向.
【母题1】（真题来源：日照）物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为，距离讲台的水平距离，距离讲台面的竖直高度，如图所示。小明先用的时间在点将器材匀速竖直搬起，再匀速直线运动到达讲台的点。小明水平移动器材时，速度大小为 　 　、对器材做的功为 　　。
【分析】利用进行计算即可；
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，据此先判断是否做功。
【解答】解：小明水平移动器材时，速度大小为；
距离讲台面的竖直高度，
小明水平移动器材，说明在力的方向上没有移动的距离，所以没有对实验器材做功，
故对实验器材做功为。
故答案为：24；0。
【名师点评】 此题考查速度、功的计算公式的应用，注意搬起实验器材匀速直线运动到达讲台没有做功，这是易错点。
【母题2】（真题来源：怀化）如图所示，水平地面上有一重为的物块，在水平拉力作用下向右运动了，在这个过程中拉力对物体做的功为 　 　，重力做的功为 　　。
【分析】功包含两个必要因素：作用在物体上的力和力的方向上通过的距离；功的大小等于力乘以距离，即。
【解答】解：拉力做的功为：；
由于物体在重力的方向上没有通过距离；故重力没有做功，即重力对物体做的功为。
故答案为：50；0。
【名师点评】 深入理解做功的必要因素，熟练运用功的计算公式，可解答此题。
【解法技巧】 ①首先应明确判断哪个力（或施力物体）对物体做功；②然后分析作用在物体上的力是否产生了“成效”—沿着力的方向通过了一段距离。若力产生了“成效”，则该力就对物体做了功。注意：物体克服某个力做功的含义：若施加在物体上的力与物体的运动方向相反，我们通常说物体克服该力做了功.比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功；再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功.
1．（真题来源：黄石模拟）用的水平推力推着重为的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了的功，则在推力做功的过程中　　
A．物体一定运动了 B．物体一定受了的摩擦力
C．物体一定受了的摩擦力 D．物体一定运动了
【分析】（1）已知推力的大小和做功的多少，根据可求出物体在水平方向运动的距离；
（2）物体在做匀速直线运动或处于静止状态下受力平衡；
（3）物体在力的作用下沿力的方向移动了距离，我们说这个力对物体做了功。
【解答】、由可得，物体沿水平方向运动的距离：
，故错误，正确；
、用的水平推力推着重为的物体沿水平方向做直线运动，没有说是匀速直线运动，所以摩擦力不一定是，更不可能是，因为滑动摩擦力应小于压力，故、错误；
故选：。
2．（真题来源：碑林区校级模拟）2021年9月27日，中华人民共和国第十四届运动会在西安完美闭幕，回顾这次盛会的成绩，有多项记录超过东京奥运会，下列说法不正确的是　　
A．100米决赛冠军苏炳添的速度约为
B．跳高决赛冠军王振的成绩约为
C．石智勇以抓举成绩170公斤举重夺冠——他对杠铃做功约为
D．马拉松游泳项目张子扬1小时50分48点7秒夺冠——他全程所用时间约为
【分析】（1）百米赛跑的最好成绩大约是，根据速度公式计算其平均速度；
（2）跳高比赛的最好成绩比人的升高略高，约；
（3）举重比赛举起的高度大约，由可计算出对杠铃做的功；
（4）。
【解答】解：、100米决赛冠军苏炳添的成绩大约是，平均速度约为，故符合实际；
、跳高决赛冠军王振的成绩约为，故符合实际；
、石智勇以抓举成绩170公斤举重夺冠，举起的高度大约，
则对杠铃做的功约为，故不符合实际；
、马拉松游泳项目张子扬全程所用的时间小时50分48点7秒，故符合实际；
故选：。
3．（真题来源：淄博一模）小华把装有20个鸡蛋的塑料袋从一楼提到三楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于　　
A． B． C． D．
【分析】根据公式计算出小华提鸡蛋做的功。
【解答】解：提起两个鸡蛋的力大约是，提20个鸡蛋的力大约是，小华家住3楼，他实际上要爬2层楼，故他要上的高度约为，他提鸡蛋的力做的功：。
故选：。
【母题1】（真题来源：南通）在内径约为玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升用时，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于　　
A． B． C． D．
【分析】由图可知，气泡的体积约为，根据阿基米德原理求出气泡受到的浮力，根据求出气泡所受浮力做的功，根据求出浮力做功的功率。
【解答】解：由图可知，气泡的体积约为，因为气泡浸没在水中，所以气泡排开水的体积：，
则气泡受到的浮力：，
气泡所受浮力做的功：，
则浮力做功的功率：，故正确。
故选：。
【名师点评】 本题考查浮力、功和功率的计算，关键是根据图估计出气泡的体积。
【母题2】（真题来源：枣庄）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为、。则和分别为　　
A． B． C． D．
【分析】根据二力平衡条件分析出两次推力的大小关系，即可得出两次的推力之比；
根据甲图利用速度公式求得第一次的速度，由图象乙直接读出第二次的速度，利用求出两次推力的功率之比。
【解答】解：因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为，因此，
由图象甲可知，第一次物体的速度大小为：，
由图象乙可知，第二次物体的速度大小为：，
由可得，两次推力的功率之比：，故正确。
故选：。
【名师点评】 此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
【解法技巧】 首先通过审题明确已知条件，然后再选择相对应的功率的公式求解。注意：①P = 具有普遍性，不限制物体的运动状态；P=Fv必须是物体做匀速直线运动状态。②计算时P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体;时间的单位用s,功的单位用J,功率的单位才会是W,速度的单位用m/s。③功和功率的估算:估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。再根据时间估算功率。
1．（真题来源：南通模拟）如图所示，某初三同学以的频率做标准的“引体向上”，则他的功率约为　　
A．50 B．75 C．150 D．250
【分析】先估算学生的重力，然后根据计算完成一次引体向上做的功，根据做引体向上的频率求出做一次引体向上所用的时间，然后根据计算功率。
【解答】解：普通中学生的体重大约是，做引体向上时，克服重力做功，向上移动的距离大约是，
则他完成一次引体向上克服重力做的功大约是：，
某初三同学以的频率做标准的“引体向上”，则每完成一次引体向上所用的时间，
他做引体向上的功率大约是：。
故选：。
2．（真题来源：衡阳模拟）一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为，如图甲所示；的大小与时间的关系如图乙所示；木块的运动速度与时间的关系如图丙所示。以下说法正确的是　　
A．当在内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为
B．当时，木块受到的摩擦力是0
C．当在内，拉力的功率为
D．当在内，木块的机械能保持不变
【分析】（1），物体处于静止状态时，受力平衡；
（2）木块做匀速直线运动时，利用二力平衡求出滑动摩擦力的大小，滑动摩擦力的大小与速度的大小无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关；
（3）在内，物体做加速直线运动，质量不变，其动能增大，而高度和质量不变，重力势能不变，动能和势能统称为机械能，同样分析。
（4）由乙、丙两图读出在内物体受到的拉力和运动的速度，根据求出功率的大小。
【解答】解：、由图乙可知，物体在时受到的拉力为，由图丙可知此时物体处于静止状态，所以由二力平衡条件可知，物体受到的摩擦力，故错误；
、由图乙可知，物体在内受到的拉力为，由图丙可知内物体做匀速直线运动，则由二力平衡条件可知，在内物体受到的摩擦力；
由图乙可知在内，物体做加速直线运动，因接触面的粗糙程度不变、物体对水平面的压力不变，所以在内受到的摩擦力仍然为，故错误；
、在内，物体做加速直线运动，速度变大，质量不变，其动能增大，而高度和质量不变，重力势能不变，物体的机械能在不断增大，而做匀速直线运动，动能和重力势能不变，机械能不变，则在内物体的机械能不是一直保持不变，故错误；
、由图乙可知，物体在内受到的拉力为，由图丙可知内物体做速度为的匀速直线运动，此时拉力的功率，故正确。
故选：。
3．（真题来源：新泰市一模）如图，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。斜面长，斜面最高处高度为。工人师傅在时间内，将一个重为的物体沿着斜面从底端匀速推到顶端。若忽略斜面摩擦和重物长度，则下列说法正确的是　　
A．用斜面可以省力也可以省功
B．物体沿斜面向上的速度为
C．沿斜面向上的推力为
D．推力做功的功率为
【分析】（1）根据斜面的工作特点和功的原理解答；
（2）根据求出物体沿斜面向上的速度；
（3）根据求出克服重物重力做的功，忽略斜面摩擦时推力做的功等于克服重物重力做的功，根据求出沿斜面向上的推力；
（4）根据求出推力做功的功率。
【解答】解：、根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面可以省力，但不能省功，故错误；
、物体沿斜面向上的速度：，故错误；
、克服重物重力做的功：，
因为忽略斜面摩擦，所以推力做的功：，
由可知，沿斜面向上的推力：，故错误；
、推力做功的功率：，故正确。
故选：。
【母题1】（真题来源：盐城）在北京冬奥会上苏翊鸣获得单板滑雪冠军，如图所示是他从高处加速下落时的情景，下列关于苏翊鸣说法正确的是　　
A．动能增加，重力势能减小 B．动能增加，重力势能增加
C．动能减小，重力势能增加 D．动能减小，重力势能减小
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
【解答】解：苏翊鸣从高处加速下落时，质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能增加，故正确。
故选：。
【名师点评】 掌握动能、重力势能的影响因素。利用控制变量法能判断动能、重力势能的变化。
【母题2】（真题来源：呼和浩特）荡秋千是一种喜闻乐见的运动，在越荡越高的欢乐中，享受的是激情与健身的欢欣。如图所示，晨光同学在荡秋千。他从点自由出发，经过最低点和与点等高的点，到达右侧最高点返回。经测量，点高于点和点。晨光同学从到的过程中，下列判断正确的是　　
A．点和点机械能相等
B．到达点时，受力平衡
C．在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化
D．从点到点，其机械能增加
【分析】（1）影响动能大小的因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。
（2）影响重力势能大小的因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）机械能是动能和势能的和；不靠外力做功，而秋千越荡越高，是因为消耗了人体的化学能；
（4）物体受平衡力时保持静止状态或匀速直线运动状态。
【解答】解：
、由题意和图示可知，他从点自由出发（初速度为0、动能为，经过最低点和与点等高的点，到达右侧最高点，点高度大于点，则此时人的重力势能大于点时的重力势能，且人在点时速度也为0、动能为0，因机械能等于动能与势能之和，所以可知点和点机械能不相等，且人在点时机械能更大，故错误；
人站在秋千上，不靠外力做功，而秋千越荡越高，是因为荡秋千的人不断调节了重心的位置（最低点时蹲下、最高点时站起来），并将人体的化学能转化为机械能，所以从点到点，人的机械能增加；整个过程中，有化学能、机械能与内能之间相互转化，故错误，正确；
、到达点时，晨光同学运动方向在改变，不是平衡状态，受力不平衡，故错误。
故选：。
【名师点评】 本题考查了机械能的大小变化以及能量的相互转化，注意：不靠外力做功，而秋千越荡越高，是因为消耗了人体的化学能。
【解法技巧】 ①首先分析决定动能大小的因素和决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化. ②在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能与其它形式的能之间的转化，即没有空气阻力和摩擦等原因造成的机械能损失，机械能的总量是保持不变，即机械能守恒.如果存在空气阻力和摩擦等，机械能的总量减小. 注意：题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，则表示没有能量损失——机械能守恒；如果有“在斜面上匀速下滑”，则表示有能量损失——机械能不守恒.
1．（真题来源：寿光市校级模拟）如图所示，摆球由点静止释放，经过最低点到达点返回（不考虑空气阻力）。关于摆球，下列说法中正确的是　　
A．在点时重力势能最大
B．从点到点的过程中机械能守恒
C．在点时受平衡力作用
D．从点到点动能转化为重力势能
【分析】（1）不计空气阻力，摆球运动的过程中机械能是守恒的；动能的大小与质量、速度有关；重力势能的大小与质量、高度有关；
（2）对摆球在点时进行受力分析，然后根据二力平衡条件判断其是否受到平衡力的作用，再根据物体受到平衡力作用时能保持平衡状态做出判断。
【解答】解：
．摆球的质量不变，摆球在点时速度最大，动能最大，高度最小，重力势能最小，故错误；
．不考虑空气阻力，从点到点的过程中只有动能和势能之间的转化，机械能守恒，故正确；
．在点时，摆球受到重力、拉力的共同作用，这两个力不在同一直线上，受非平衡力作用，故错误；
．从点到点，动能增大，重力势能减小，为重力势能转化为动能，故错误。
故选：。
2．（真题来源：开福区校级三模）2022年4月16日上午9点58分，中国载人航天飞船神舟十三号返回舱在东风着陆场完美着陆。如图所示，返回舱在空中减速下落时的能量转化情况是　　
A．重力势能转化为动能，动能减少
B．动能转化为重力势能，动能减小
C．动能转化为重力势能，重力势能增加
D．机械能不断转化为其他形式的能
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）动能和势能之和为机械能。
【解答】解：返回舱在空中减速下落，质量不变，高度下降，重力势能转化为动能，此时的重力势能减小，动能增加，但是由于降落伞的存在，增加了空气阻力，返回舱的速度也减小，动能转化成了内能，使返回舱的动能减小，所以机械能不断减小，转化为了其他形式的能。故错误，正确，
故选：。
3．（真题来源：和平区校级三模）中国的航空母舰——辽宁舰，实现了中国的航母梦。辽宁舰常规海上训练如图所示，下列对辽宁舰及舰载飞机的有关说法正确的是　　
A．辽宁舰的航行速度比舰载飞机飞行慢的多，所以辽宁舰的惯性比舰载飞机小得多
B．航母在大海中航行时，舰载飞机起飞后，航母受到的浮力仍不变
C．舰载飞机水平飞行时，机翼上下表面的空气压强不相等
D．舰载飞机匀速升空时，动能转化为重力势能
【分析】（1）惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大；
（2）物体漂浮时，浮力等于重力；
（3）机翼上下表面的空气压强不相等，从而给飞机提供向上的升力；
（4）动能的大小与质量和速度有关；重力势能的大小与质量和高度有关。
【解答】解：、惯性大小只与物体的质量有关，辽宁舰比舰载机质量大得多，所以辽宁舰的惯性比舰载飞机大得多，故错误；
、物体漂浮时，浮力等于重力，航母漂浮在海面上，舰载机起飞后，航母整体的重力减小，航母受到的浮力减小，故错误；
、舰载飞机水平飞行时，机翼上下表面的空气压强不相等，上表面流速大，压强小，下表面流速小，压强大，从而给飞机提供向上的升力，故正确；
、舰载飞机匀速升空时，质量不变，速度不变，动能不变，质量不变，高度增加，重力势能增加，故错误。
故选：。

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