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专题11浮力
中考考点分析 主要考点和要求：⑴对浮力产生原因的理解，深刻领会影响浮力大小的因素及浮力的方向，并能解释和解决生活中的一些实际问题.⑵掌握物体的沉浮条件及其应用.⑶知道在不同的条件下求解浮力大小的方法.⑷探究影响浮力大小的因素及阿基米德原理也是常考的热点.浮力基础常和压强、密度知识拼盘进行考查，难度不大. 灵活运用浮力的四种计算方法解决综合性的问题.有关浮力与压强、密度、简单机械及功相联系的综合问题出现的频率有所增加.有关利用浮力知识测密度的探究实验题也是考查的热点.近年来，浮冰和液面升降问题也开始走进中考阵线。
【母题1】（真题来源：青岛）小明在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。小明猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力　 　。
（2）如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力与其重力的大小关系为　　。
（3）用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力　　。
（4）向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为，则与的大小关系为　　。
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小明验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越 　　。
【分析】（1）首先看清甲图弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置读出即可；
（2）根据物体的浮沉条件，浮力小于重力，沉底；
（3）由图丙读出，根据称重法测浮力的大小求得；
（4）由图丙读出，根据称重法测浮力的大小求得；然后与比较即可；
（5）根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论。
【解答】解：（1）由图甲可知：弹簧测力计的分度值为，读出“饺子”的重力；
（2）“饺子”沉底，由物体的浮沉条件可知，它受到的浮力与其重力的大小关系为；
（3）由图丙读出，则；
（4）由图丁读出，则；由此可知；
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，浮力增大，由此可知，物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，液体密度不变时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。
故答案为：（1）1.6；（2）；（3）0.6；（4）；（5）大。
【名师点评】 本题是探究浸在液体中的物体所受浮力大小影响因素的实验，分析时，注意控制变量法的应用。
【母题2】（真题来源：南州）小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
实验次数 液体种类 金属块的重力 金属块浸入情况 金属块在液体中时测力计的示数 金属块所受浮力
1 —— 2.7 —— —— ——
2 水 2.7 部分 2.0 0.7
3 水 2.7 全部 1.7 1.0
4 浓盐水 2.7 全部 1.5 　 　
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越 　　；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越 　　；
（4）结论：浮力的大小与 　　和 　　有关。
（5）用这种实验方法，还可以测量 　　的密度。
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数随物体下表面至水面深度变化的图像（图⑤。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数 　　，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度 　　。
【分析】（1）根据称重法求出金属块在浓盐水中受到的浮力；
（2）（3）（4）浸入液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度、排开的液体的体积有关；分析图中的相同点和不同，根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论，然后分析答题；
（5）根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用求浓盐水的密度；
（6）根据测力计的示数变化得出结论。
【解答】解：（1）由图①、④可知，金属块的重力为，在浓盐水中弹簧测力计的示数为，则金属块在浓盐水中受到的浮力为：
；
（2）分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大；
（3）分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大；
（4）由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关；
（5）根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度；
（6）由图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
故答案为：（1）1.2；（2）大；（3）大；（4）物体排开的液体的体积；液体密度；（5）金属块（或浓盐水）；（6）不变；无关。
【名师点评】 此题是探究影响浮力大小因素的实验，主要考查了对实验数据的分析以及控制变量法的应用。
【解法技巧】 方法一：比较物体的重力与所受浮力的大小关系。利用阿基米德原理先求出物体完全浸没时受到的浮力大小，然后与物重比较。 方法二：比较物体密度与液体密度的大小关系。利用密度公式先求出实心物体（若是空心物体可假设为实心）的密度，然后与液体密度比较。 注意：①若判断物体是上浮状态，则静止时的状态是漂浮。②若已知物体浸在装满液体的容器中（或溢水杯）时溢出的液体质量，则。
1．（真题来源：沂南县二模）小沂同学做了如图所示的小实验，他在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐逐渐按入水中，在这个过程中他感觉到越来越费劲，同时观察到水面越来越高。由此小沂猜想浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，为验证他的猜想，小沂做了如图所示的实验，请你从中选出能验证猜想的操作　　
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤
【分析】要探究浮力与物体排开液体体积的关系就要控制液体密度不变。
【解答】解：探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关，实验设计时需要控制液体密度不变，通过改变排开液体的体积来观察浮力的变化，故只有符合，、、不符合。
故选：。
【点评】本题考查了浮力大小和哪些因素有关，关键要利用控制变量法去探究。
2．（真题来源：赤坎区校级模拟）在《探究浮力大小与物体排开水的重力的关系》的实验中。小刚做了如图的实验。步骤如下：
、用弹簧测力计测出小桶和被排开水的总重，示数为。
、用弹簧测力计测出小桶所受重力，示数为。
、将溢水杯装满水。把挂在弹簧测力计下的合金块浸没水中。让溢出的水全部流入小桶中。读出弹簧测力计的示数为。
、用弹簧测力计测出合金块所受重力，示数为。
以上步骤中，最好的排列顺序是 　　（填入相应步骤前的字母）。如果实验结果有 　　（填入题中对应测量数据的字母）可证明；以上步骤还可得合金块密度　　（用测出的数据和水的密度。
【分析】要先测出空桶的重力与合金块的重力，然后再把合金块没入水中，测出合金块受到的浮力，最后再测出桶和溢出水的重力；
根据阿基米德原理结合所测数据计算与并进行比较；
物体溢出水的体积和合金块的体积相等，根据和求出合金块的体积，再根据密度公式求出合金块的密度。
【解答】解：（1）不重复操作的合理实验步骤是：
、用弹簧测力计测出小桶所受重力，示数为；
、用弹簧测力计测出合金块所受重力，示数为；
、将溢水杯装满水。把挂在弹簧测力计下的合金块浸没水中。让溢出的水全部流入小桶中。读出弹簧测力计的示数为；
、用弹簧测力计测出小桶和被排开水的总重，示数为；
故合理顺序为：；
（2）浮力等于合金块重力减去铁块浸没在水中时弹簧测力计的示数，即：；
排开水的重力等于桶与水的总重力减去空桶的重力，即：；
所以若，可证明；
（3）由于物体溢出水的体积和合金块的体积相等，
根据和可得，合金块的体积，
合金块的密度。
故答案为：；；。
3．（真题来源：立山区二模）小明用弹簧测力计、正方体物块、两个相同的烧杯，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。取
（1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与　 　有关。
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用图　　的装置来进行操作；图　　说明浮力大小与液体密度有关。
（3）正方体物块浸没在水中时受到的浮力是　　，正方体物块的体积是　　。
（4）用图示实验数据测出盐水的密度是　　。
【分析】（1）分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论。
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同；为了探究浮力大小与液体的密度有无关系，应控制物体排开液体的体积相同而液体的密度不同，分析图示实验，然后答题
（3）（4）根据图中测力计示数分析；根据阿基米德原理求出物块的体积、盐水的密度。
【解答】解：（1）由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，可以选用图丙、丁所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
分析图甲、丁、戊可知，在排开液体体积相同时，在水中受到的浮力为，在盐水中受到的浮力为，故要探究浮力大小与液体密度的关系，可选用图甲、丁、戊的装置来进行操作；
（3）由图甲、丁所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：．因为浮力：，
圆柱体的体积：；
（4）由图甲、戊所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力：，
盐水的密度：；
故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）丙、丁；甲、丁、戊；（3）4；；（4）。
【母题1】（真题来源：巴中）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是　　
A．密度不变，浮力变小 B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小 D．密度和浮力都变大
【分析】（1）在温度不变时，质量一定的气体，体积越大，根据密度公式可知气体密度的变化；
（2）根据公式可知气泡受到水的浮力的变化情况。
【解答】解：该气泡在水中上升时，质量不变，体积变大，根据密度公式可知，气体的密度变小；根据公式，不变，变大，则变大，故错误，正确。
故选：。
【名师点评】 本题考查了气体质量与体积的关系和浮力大小的影响因素，难度不大。
【母题2】（真题来源：河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是　　
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为
D．丙图中盐水的密度为
【分析】（1）浸在液体或气体中的物体，受到液体或气体对它竖直向上的浮力；
（2）利用称重法求出浮力的大小；
（3）利用阿基米德原理求出石块浸没在水中时，排开水的体积；
（4）利用称重法求出石块浸没在盐水中受到的浮力，石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积，利用阿基米德原理求出盐水的密度。
【解答】解：、石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故错误；
、由图甲可知，物体的重力，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数，
则石块在水中受到的浮力，故正确；
、根据阿基米德原理可知，石块浸没在水中时，排开水的体积，故错误；
、石块浸没在水中时，石块的体积，
由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数，
则石块浸没在盐水中受到的浮力；
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积，
根据阿基米德原理可知，盐水的密度，故错误。
故选：。
【名师点评】 本题考查阿基米德原理的应用、称重法计算浮力的大小，解题的关键是对阿基米德原理公式的灵活变形和运用。
【解法技巧】 ①首先明确研究对象所处的状态（漂浮或悬浮），列出浮力与物重的等式。②然后根据阿基米德原理写出关系式。③最后根据待求量将两种关系式分别进行合理变形或展开，用已知量和未知量来表示.注意：①V排和V物是求解待求量的联系纽带；②在计算中若遇到连接体、叠加体时，通常用整体法进行巧妙处理.
1．（真题来源：遵义模拟）如图所示，不吸水的一木块静止在盐水中，已知木块的重力为，体积为，当木块静止时，弹簧测力计的示数为，液面距离容器底部的深度为，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是　　
A．木块的密度为
B．木块所受浮力大小为
C．盐水的密度为
D．容器底部所受液体压强大小为
【分析】（1）知道木块的重力和体积，利用得出木块的密度；木块浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下的拉力和重力的作用，处于静止状态，木块受到的浮力等于重力加上拉力；木块排开盐水的体积等于木块的体积，利用可求出盐水的密度。
（2）根据得出容器底部所受液体压强。
【解答】解：
、木块的密度，故错误；
木块浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下的拉力和重力的作用，
木块受到的浮力为：
，故错误；
木块排开盐水的体积：
，
根据可得，盐水的密度：
，故错误；
、容器底部所受液体压强，故正确。
故选。
2．（真题来源：江岸区校级模拟）如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物，缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误
的是　　
A．图中的物体浸在水中的体积是的体积的一半
B．图中的物体下表面受到的液体压力为
C．图中的物体密度为
D．图中的盐水的密度为
【分析】（1）由可知，物体全部浸没在水中时所受浮力，然后可知图中所受浮力，由此可知物体有一半的体积浸没在水中；
（2）浮力产生的原因是上下表面受到的压力差；
（3）由可求得物体的体积，由可求得的质量，然后利用密度公式可求得物体密度；
（4）由阿基米德原理分析图中的盐水的密度。
【解答】解：、由图可知，物体全部浸没在水中时所受浮力，此时，
由图可知，物体所受浮力，由可得，此时，即图中的物体有一半的体积浸没在水中，故正确；
、浮力产生的原因是物体上下表面受到的液体压力差可知，图中物体的上表面与水面相平（即上表面受到的液体压力为，则其下表面受到的液体压力，故正确；
、可得，物体的体积：，
物体的质量：，
物体的密度：，故错误；
、图中的物体受到的浮力：，
由阿基米德原理可知，盐水的密度为：
，故正确。
故选：。
3．（真题来源：苏家屯区校级模拟）如图所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数随圆柱体上升高度的关系如图乙所示，下列说法正确的是　　
A．圆柱体的高是
B．圆柱体受到的重力是
C．圆柱体受到的最大浮力是
D．圆柱体的密度是
【分析】由图乙可知，圆柱体上升高度在时，弹簧测力计的示数较小且不变，此时圆柱体浸没水中；上升高度从到，弹簧测力计的示数逐渐变大，此时圆柱体逐渐露出水面；上升高度为以后圆柱体脱离水面。
（1）若水位不变，圆柱体的高度等于，现在不知道水位变化，无法确定圆柱体的高度是多少；
（2）当圆柱体上升高度在以上，圆柱体脱离水面，由图象可知此时弹簧测力计示数，此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数；
（3）由图象可知，圆柱体上升高度在时，圆柱体浸没水中，知道此时弹簧测力计示数，此时圆柱体受到的浮力最大，利用称重法求最大浮力；
（4）利用求圆柱体的体积，利用求圆柱体的质量，最后利用密度公式求圆柱体的密度。
【解答】解：
由图乙可知，圆柱体上升高度在时，弹簧测力计的示数较小且不变，此时圆柱体浸没水中；上升高度从到，弹簧测力计的示数逐渐变大，此时圆柱体逐渐露出水面；上升高度为以后圆柱体脱离水面。
、若水位不变，则圆柱体的高度等于，现在不知道水位变化，则无法确定圆柱体的高度是多少，故错误；
、当上升高度在以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数，此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力，故错误；
、由图象可知，圆柱体上升高度在时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数，此时圆柱体受到的浮力最大，其大小为，故错误；
、由可得圆柱体的体积：，
圆柱体的质量：，
圆柱体密度：，故正确。
故选：。
【母题1】（真题来源：呼和浩特）浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为，体积为，海水密度为。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；
（2）若沉船在海平面下方处，海平面大气压为，浮筒排出海水时，充气压强的最小值；
（3）若沉船需要受到向上的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
【分析】（1）浸没的物体排开液体的体积等于物体的体积，根据求出每个浮筒受到的浮力，根据求出每个浮筒受到的重力，根据力的平衡条件求出产生的上举力；
（2）根据求出海平面下方处海水的压强，充气压强等于海水压强加上大气压强；
（3）根据需要的总上举力和每个浮筒能提供的上举力求出需要浮筒的个数。
【解答】解：（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力：
，
每个浮筒的重力：
，
每个浮筒能产生的上举力：
；
（2）海平面下方处海水的压强：
，
浮筒排出海水时，充气压强的最小值：
；
（3）因为需要通过的举力，所以需要浮筒的个数：
，
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为，产生的上举力大小为；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为；
（3）若沉船需要受到向上的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
【名师点评】 本题考查力的平衡条件、重力公式、浮力公式和液体压强公式的应用，知道浸没的物体排开液体的体积等于物体的体积是解题的关键。
【母题2】（真题来源：烟台）在物理课实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为。已知水的密度为，取，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
【分析】（1）已知橡皮泥的体积，浸没水中排开水的体积等于橡皮泥的体积，利用阿基米德原理计算浮力；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时，仍为漂浮，由漂浮条件：浮力等于船与物体的总重力，来计算浮力；
（3）从影响浮力的大小因素考虑，只能增大橡皮泥“船”排开水的体积，增大可利用的浮力。
【解答】解：（1）橡皮泥的体积，
浸没时
橡皮泥浸没在水中时所受的浮力。
（2）物体质量，
物体重力，
橡皮泥“船”重力，
“船”装载最多物体时仍是漂浮状态，则有浮力；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
答：（1）橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
【名师点评】 本题考查应用阿基米德原理、漂浮的条件来计算浮力的方法，以及重力公式的应用。计算过程中，注意单位换算要正确，这是学生容易出现问题的地方。
【解法技巧】 1.审题：①明确已知条件和待求量，挖掘隐含条件；读图弄清两个坐标轴所代表的物理量及相应单位，根据图象信息分析一个量随着另一个量如何变化，读懂特殊坐标值的含义.③读表格分析一个量随着另一个量如何变化，找出变化规律. 2.然后选择密度、压强、浮力合适的公式，结合顺推法和逆推法进行求解。 注意：①涉及两个物理状态的浮力问题，往往要对两个状态下的物体分别进行受力分析，根据力的平衡原理，列出两个方程，通过解方程得出结果.②涉及液面变化时一定要明确其中S容为柱形容器的底面积。③浸在液体中的物体对柱形容器底增加的压力在数值上等于物体受到的浮力。即：
1．（真题来源：铁东区校级二模）小明在做有关浮力的实验中，测得装满水的溢水杯重力为，空小桶重力为，把它们放在水平桌面上，如图甲所示。再将一个质量为的小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示。将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数如图丙所示。求：
（1）若溢水杯与桌面的接触面积为，甲图中溢水杯对桌面的压强；
（2）小球浸没在水中时所受的浮力；
（3）小球的密度。
【分析】（1）根据公式计算出溢水杯对桌面的压强；
（2）根图丙读出测力计的示数，计算出排开水的重力，由阿基米德原理，得出；
（3）根据浮力求出物体的体积，由密度公式求出小球的密度。
【解答】解：（1）溢水杯对桌面的压强：；
（2）由图丙可知：，
小球浸没在水中时所受的浮力：
（3）由得
因为小球在水中浸没，所以，小球的密度：
答：（1）装满水的溢水杯对桌面的压强为。
（2）小球浸没在水中时所受的浮力为。
（3）小球的密度为。
2．（真题来源：连江县校级模拟）如图，一底面积为，质量为的，厚度不计，足够深的圆柱形容器放在水平面上，容器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有深的水。再将重，边长为的正方体（不吸水）用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时，有的体积浸没在水中：细绳能够承受的最大拉力为，打开阀门，缓慢将水放出，当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门。求：
没有放入物体时，水对容器底的压强；
（2）物体浸入水中体积时，物体受到的浮力：
（3）从开始放水到细线断，水面下降的高度。
【分析】（1）知道容器内水的深度，利用求出水对容器底的压强；
（2）求出正方体的体积，物体静止时，有的体积浸没在水中，求出正方体排开水的体积，再利用求出物体受到的浮力；
（3）当细绳拉力为时，细绳断裂，对正方体受力分析可知正方体受到的浮力；利用求出此时正方体排开水的体积，根据求出正方体下表面浸入水中的深度，进而可求水面下降的高度。
【解答】解：（1）没有放入物体时，容器内水的深度，
水对容器底的压强：
；
（2）正方体的体积，
正方体浸入水中时，其下表面浸入水中的深度，
正方体排开水的体积；
正方体受到的浮力：
；
（3）细绳断裂前，正方体受到浮力、重力和绳子拉力的作用下保持静止，
当细绳拉力为时，细绳断裂，此时正方体受到的浮力：
，
由可知，正方体排开水的体积：
；
正方体的底面积，
根据可知，正方体下表面浸入水中的深度：
，
所以，从开始放水到细线断，水面下降的高度：
△。
答：（1）没有放入物体时，水对容器底的压强为；
（2）物体浸入水中时，物体受到的浮力为；
（3）从开始放水到细线断，水面下降的高度为。
3．（真题来源：沈阳模拟）如图甲所示，实验室用来储水的平底铁桶重为8千克，桶的底面积为，往桶里倒入的水，水的深度为，平放在水平台面上取。求：
（1）水对桶底的压强；
（2）台面受到桶的压强；
（3）如图乙、丙分别是小明在实验室测量某小球质量和体积的情景，如果小明将该小球投入到储水桶的水中，求小球静止时所受的浮力。
【分析】（1）已知水的密度和深度，利用公式计算水对桶底的压强；
（2）桶对台面的压力等于桶重与水重之和，利用求出；已知桶底面积，利用公式求台面受到桶的压强；
（3）根据图丙读出小球排开水的体积，根据阿基米德原理求出小球静止时所受的浮力。
【解答】解：（1）水对桶底的压强：
；
（2）台面受到的压力：
，
台面受到桶的压强：
；
（3）由图丙可知，小球排开水的体积为：
；
则小球静止时所受的浮力为：
。
答：（1）水对桶底的压强为；
（2）台面受到桶的压强为；
（3）小球静止时所受的浮力为。

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