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第六单元 第2节向心力
一、向心力（Fn）
1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心，这个力叫做向心力。
2．方向：总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。
3．向心力的大小：
作用：
（1）只改变速度的方向，不改变速度的大小
（2）产生向心加速度
4．特点：
①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）
②向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小
③向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。
（受力分析时，不能多出一个向心力）
二、向心力的实例
1．轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？
小球受力分析：向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。
F向= F合= F
2．物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动。木块向心力的来源
由木块受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
即圆盘对木块的静摩擦力Ff
F向= F合= Ff
3．物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。
4．沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
竖直方向:N cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
F合＝mg tanθ
竖直方向：N cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
F合＝mg tanθ
总结
（1）向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。
（2）向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
三、变速圆周运动和一般曲线运动
匀速圆周运动
1．定义：物体沿着圆周运动，线速度大小处处相等
2．匀速圆周运动中，v大小、ω、T、f、n均不变
3．运动性质：变速曲线运动
4．特点：a向=a实际 F合=F向
（1）变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
怎么分析研究一般的曲线运动？
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.
Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
非匀速圆周运动
特点：a向 a实际 F合 F向
向心力是合力的一个分力
故合力方向与速度方向不垂直
无论哪种运动，向心力一定与速度垂直
【例1】关于向心力说法中正确的是（　　）
A．向心力是物体受到的真正的力 B．向心力不改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体所受向心力是不变的
D．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
【练1】用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．在线速度一定情况下，线越长越易断 B．在线速度一定情况下，线越短越易断
C．在角速度一定情况下，线越长越易断 D．在角速度一定情况下，线越短越易断
【例2】如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【例3】如图所示，花样滑冰双人自由滑比赛时的情形．男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若男运动员转速为30r/min，手臂与竖直方向夹角约为60°，女运动员质量是50kg，她触地冰鞋的线速度为4.7m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．女运动员做圆周运动的角速度为πrad/s
B．女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径约为2m
C．男运动员手臂拉力约是850N
D．男运动员手臂拉力约是500N
【例4】如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的2倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比F1：F2 为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．5：1 D．5：4
1．关于向心力的说法正确的是（　　）
A．向心力是由于物体做圆周运动而产生的
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其所受的合力提供的
C．向心力既可以改变做圆周运动物体速度的方向，也可以改变其速度的大小
D．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
2．如图所示，A、B两个物体与圆盘保持相对静止，随圆盘一起作匀速圆周运动，则A、B分别受到几个力的作用（　　）
A．3个，5个 B．3个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个
3．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（　　）
A．线速度vA＝vB
B．角速度ωA＞ωB
C．它们受到的合力FA合＞FB合
D．它们受到的摩擦力fA＞fB
4．关于向心力的说法中正确的是（　　）
A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力
B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
5．一个质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，周期为T，则小球所需要的向心力为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，以下关于小球受力的说法中正确的是（　　）
A．只受重力 B．只受拉力
C．受重力、拉力和向心力 D．受重力和拉力
7．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B．一质量为m的小球从入口A沿圆筒内壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0＝__________________________________，运动过程中小球对筒壁的压力N＝___________________________________。（重力加速度为g）
8．如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，质量为m的小物块能够随圆盘一起转动，则以下说法正确的是（　　）
A．小物块受到重力、支持力、向心力、摩擦力作用
B．小物块所受的摩擦力方向沿运动轨迹切线方向
C．圆盘对小物块的作用力大小为mg
D．当圆盘的转速变小时，小物块的向心力变小
9．如图，线段OA＝2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段中的拉力TAB：TOB为（　　）
A．3：2 B．2：3 C．5：3 D．2：1

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