资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 6.4确定一次函数表达式
教科书 书 名：义务教育教科书（五·学制） 数学 七年级 上册 出版社：山东教育出版社 出版日期：2022年7月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.了解两个条件确定一个一次函数。 2.能由两个条件求出一次函数的表达式，并能解决简单的实际问题。 3.在观察、思考、探究等活动中，发展数形结合和数学建模的能力。
课前学习任务
1.复习一次函数的定义和形式。 2.结合图象，复习正比例函数和一次函数的性质。
课上学习任务
【学习任务一】复习铺垫 1．一次函数表达式的一般形式是 ，它的图象是一条过 和 的直线。 2．正比例函数y=kx的图象是一条经过 的直线， k＞0时，图象位于第 象限，y随x的增大而 ； k＜0时，图象位于第 象限，y随x的增大而 。
【学习任务二】创设情境
运动员沿斜坡下滑，他下滑的速度v（m/s）与下滑的时间t (s)的关系如图所示： （1）写出v与t之间的关系式； （2）下滑3s时他的速度是多少？
变式训练： 将v与t的函数图象平移到如图所示的位置，你还能求出v与t的关系式吗？ 想一想： 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式又需要几个条件呢？ 【学习任务三】探究新知 学习例1： 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，一根弹簧不 挂物体时长14.5cm； 当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。 （1）写出y与x之间的关系式。 （2）求所挂物体质量为4kg时弹簧的长度。 归纳总结： 确定一次函数表达式的一般步骤。 【学习任务四】学以致用 1．如图，直线l是一次函数的图象，则它的表达式是 。 2．若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1,1）则这个函数的表达式为 ，该函数图象经过点B（ ，7）。 3．小明根据某一次函数关系式填写了下表: 　x-301　y24
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是 。 4．如图所示，过点A（0，3）的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是 　 。 【学习任务五】拓展提高 已知y与x－6成正比例，且当x=2时y=8，试求y与x的函数关系式。 【学习任务六】中考链接 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是0≤x≤2，相应的因变量的取值范围是- 4≤y≤ - 2，试求这个一次函数的表达式。
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　　义务教育教科书（五·四学制）数学 七年级上册 第159页到第161页。

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