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第 29 届 WMO 2融合创新讨论大会 6. 昨天因为暴雨，A、B 两个快递驿站积压了同样多数量的快递，A 驿站今天上午发出了 ，3
--------------------------------------------------------------------------------- 3
下午发出 110 件；B 驿站今天上午发出了 ，下午发出了 134 件，此时两驿站剩下的快递件数
须知： 5
还是一样多。那么 A 驿站还剩下（ ）件快递。
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
A. 21 B.16 C.12 D.10
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5分，共 80 分；解答题每小题 10 分，
共 40 分。
3．请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。 7. 阿基米德说过：“给我一个支点，我能撬动地球”。
在多思小学操场上有一块巨大的雕像，现想把它移动位
4．若计算结果是分数，请化至最简。
置。已知这个雕像重 2.1吨，一个成年人的体重大约为
六年级 70千克。现有一根 15.5米长的铁棍（足够坚硬），一个
（满分 120 90 成年人坐在铁棍的另一端，想要撬动这个雕像，铁棍支分 ，时间 分钟）
点离雕像的距离最多为（ ）米。
一、选择题（每小题 5分，共 80分） A.10 B.5 C.1.5 D.0.5
3 7 6 8
1.计算： 4 0.375 5 （ ）。
8 13 13 3 8. 通常，如果没有特殊说明，所有数都默认为十进制。如果要表示其他进制，就必须采用括
A.0 B.3.75 C.4 D.5 号加脚标的形式。例如：三进制的 121，我们就表示为 121 3 ,转化为十进制为
2.有一个圆形的花圃，面积是 78.5平方米，绕着这个花圃修一条宽为 3米的小路，那么小路的 121 23 1 3 2 3 1 1 16 ；五进制的 1234，我们就表示为 1234 5 ，转化为十进制为
占地面积是（ ）平方米。（π取 3.14）
A. 28.26 B. 111.3 C. 122.46 D. 200.96 1234 1 535 2 52 3 5 4 1 194。那么 2023 转化为十进制表示的数是（ ）。7
3.学校安排了 21 辆巴士送 482 个学生参观博物馆，如果每辆巴士最多坐 26 个学生，至少有 A. 703 B. 686 C.596 D. 360
（ ）辆巴士乘坐的学生人数一样。 9. 如图，正方形 ABCD中有一个小正方形 AGFE。如果正方形 AGFE的面
A.2 B.3 C. 4 D. 5 积为 36平方厘米，并且正方形 ABCD的面积为 324平方厘米，则阴影部分
BDF的面积为（ ）平方厘米。
4.面值为 1 元的，5 角的和 1 角的硬币混在一起（三种都有），硬币总数是 40 个，总金额为 A.48 B.54 C.64 D.72
35元，那么 1元的硬币最多有（ ）个。
10. 12 22 2 2 2A.30 B.32 C.34 D.36 3 4 5 ...... 2023
2
的和除以 7余数是（ ）。
A.0 B.1 C.2 D.4
5. 一位养鱼专业户想测算出一个鱼塘中鱼的条数，他上个月从鱼塘中随机地捕捉了 80条鱼， 11. 如果 158，245，390被某大于 1的自然数除，所得余数都相同。那么 2023除以这个自然
并对它们作了标记后又放回鱼塘中，这个月又从鱼塘中随机地捕捉了 60条鱼，发现其中 48条 数的余数是（ ）。
鱼没有做过标记．如果两次捕捞之间鱼的数量没有减少也没有增加，那么估计这个池塘一共有 A.5 B.11 C.18 D.22
（ ）条鱼。
12. 学校组织 112名学生参加“打卡红色地标，赓续红色血脉”活动，总共有 6个不同的红色
A.400 B.450 C.500 D.600
地标打卡点，规定每人至少选 4处打卡，那么至少有（ ）名同学打卡的地方是完全相同
的。
A.5 B.6 C.7 D.9
姓名 年级 学校 测评编号 、
---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------
13.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是 4千米/小时，学校有一
辆汽车，它的速度是每小时 44千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最 （1）此时该正方体剩下部分的体积是（ ）立方厘米。
短时间内到达公园，设两地相距 105千米，那么各个班的步行距离是（ ）千米。 （5分）
A.10 B.12 C.15 D.20 （2）此时该正方体剩下部分的表面积是（ ）平方厘
米。（5分）
14.一个四位数的数字之和是 8，比如 1223、1016....，那么这样的四位数一共有（ ）个。
A.105 B.106 C.118 D.120
19.七个运动队参加商业足球比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得 3分，负
15.有大、小两个盒子，其中大盒内装 2023枚白棋和 2023枚同样大小的黑棋子，小盒内装有 者得 0分，平局每队各得 1分。
足够多的黑棋．欧欧每次从大盒内随意摸出两枚棋子：若摸出的两枚棋子同色，则从小盒内取 （1）全部比赛结束后，发现没有平局，且各队得分由高到低恰好为一个等差数列，那么获得
一枚黑子放入大盒内；若摸出的两枚棋子异色，则把其中白棋子放回大盒内。那么从大盒内摸 第 4名的队伍得分是（ ）分。（5分）
了 4044次棋子后，大盒内还剩下的棋子是（ ）。
A. 一黑一白 B. 两黑 C. 两白 D.无法确定 （2）若由于经费不足，有两个队伍无法参赛，且取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队
所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为 0。那么这次比赛最少可能有
16.国王准备了 1111桶酒庆祝他 11月 11日的生日，可惜在距离生日前 3天，国王得知其中有 （ ）场。（5分）
一桶酒被污染了，服用后正好在第 3天会晕倒，有人提议用小白鼠检验（小白鼠服用后也会在
第 3天晕倒），那么至少需要（ ）只小白鼠才能保证检验出这桶被污染的酒。
20. 下面是一个镜面反射的游戏，规
A.10 B.11 C.1010 D.1111
则如下：
①方格对角线上的粗线代表镜子，镜
二、解答题（每小题 10分，共 40分）
子只能放在方格的对角线上，且镜子
17. 2012年《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如
的两面都能发生反射；光线沿直线前
下：
进，当光线遇到镜子时会以 90度反
级数 全月应纳税所得额 税率％
射，改变前进的方向。（如图 1）
1 不超过 1000 元的部分 5
2 超过 1000 元至 2500 元的部分 10 ② 代表物体，方格外的数字表示光线从该方格入射时看见的物体
3 超过 2500 元至 5000 元的部分 15 次数总和，当光线多次经过同一物体时，要重复计数。（如图 2）。
4 超过 5000 的部分 20
表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去 3000元后的余额。 ③ 代表人， 代表幽灵，人在入射光线和反射光线上都能看
（1）已知李老师某月的工资是 5000 见，幽灵只能在入射光线上看见，无法通过镜子反射看见（如图 3）。元，那么李老师的税后工资是（ ）元。（5分）
图中的部分镜子已经给出，图中给出了需要添加的镜子、人和幽灵
的数量，在标有字母的方格中画出镜子、人或幽灵，且镜子、人和
（2）如果赵老师某月应交纳此项税款 800元，那么赵老师这个月的工资是（ ）元。（5 幽灵不能出现在同一个方格内。
分） （1）补充的镜子在方格（ ）中；（填大写字母，字母之间不需要用符号间隔开）（5分）
（2）补充的幽灵在方格（ ）中。（填大写字母，字母之间不需要用符号间隔开）（5分）
18.如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一
个圆柱形的洞．已知正方体边长为 8厘米，侧面上的洞口是边长为 4厘米的正方形，上下底面
的洞口是直径为 4厘米的圆。（π取 3）29届WMO融合创新讨论大会（省测）
6年级参考答案&解析
一、选择题
1~5：BCBCA 6~10：DDABA 11~16：DBCDAB
3 7 6 8 21 174 15
1.解析：原式＝ 4 0.375 5 3.75
8 13 13 3 104 104 8
2.解析：78.5÷3.14＝5×5，则花圃半径为 5，围上小路后，大圆面积为 8×8
×3.14＝200.96，小路面积为 200.96-78.5＝122.46
3.解析：每排人数都不一样，可以坐：26+25+24+...+6=336（人），不行。
有两排人数一样，最多可以坐：2×（26+25+...+17）+16=446（人），不行。
有三排人数一样，最多可以坐：3×（26+25+24+...+20）=483（人），可以。
4.解析：设 5角 x个，1角 y个，则 1元有（40-x-y）个。可以列出方程：0.5x+0.1y+
（40-x-y）=35，方程化简为：5x+9y=50。1 元最多，则 x、y最少，y最少为 5，
x为 1，所以 1元硬币有：40-1-5=34（个）
5.解析：上个月捕捉 80 条鱼，都做了标记，相当于从整个鱼塘捕捉了 80 条有标
记的鱼。这个月从 60 条鱼里捕捉了 48 条没有标记的鱼，则有标记的有 12 条。
所以 80：整个鱼塘的鱼=12：60，那么整个鱼塘有：800×60÷12=400（条）
2 3
6.解析：原来积压的件数为 x，则（1－ ）x－110＝（1－ ）x－134，求出 x
3 5
2
＝360，再求出剩下的件数：（1－ ）×360－110＝10（件）
3
7.解析：设距离为 x，则 2100x＝70×（15.5－x），求出 x=0.5
8.解析： 2023 2 73 2 7 3 1 7037
9.解析：324＝18×18，则大正方形边长为 18；小正方形边长为 6；
S△BDF＝S△ABD－S△BEF－S△DFG－S□AEFG＝324÷2－72－36＝54
1 / 4
10.解析：可以把式子中的每个加数除以 7的余数写出来依次是：1，4，2，2，4，
1，0，1，4，2，2，4，1，0……显示是每 7 个数为一个周期重复出现的，而每
一个周期的内各余数之和为 14。14÷7=2，余数为 0。又因为 2023÷7＝289，所
以所求的余数即为 0。
11.解析：因为同余，所以 390－245＝145=29×5，245－158＝87=29×3，390－
158＝232=29×8，所以这个自然数是 29，2023÷29＝69……22
12.解析：去 4个地点可能性有 15 种，去 5个地点有 6种可能，6个全去只有 1
种可能，总共有 15+6+1=22 种可能，112÷22＝5……2，所以至少有 6 名学生打
卡地方是完全相同的。
13.解析：汽车速度是甲乙两班步行速度的 44÷4=11 倍，设乙班步行为 1份，这
样汽车载甲班到 A点后再返回到 B点相遇共走了 DA+AB=11 份，所以 BA=（11-1）
÷2=5（份），总路程为 1+5+1=7（份），则每份为：105÷7=15（千米）
14.解析：本题可以采取计数里面的挡板法，因为首位不能为 0，所以相当于将 8
个苹果分给 4个人，其中有一个人至少有 1个苹果，另外三人没有限制。先将每
人都变为至少有 1 个苹果，所以 8+3=11 个，有 10 个空格，需要 3 个挡板，
C310 120种
15.解析：通过分析可知，每操作一次棋子的总数都要减少 1枚，所以在不断操
作下去的过程中，总棋子数将越来越少．摸了 4044 次棋子后，大盒内的棋子要
减少 4044 枚，此时大盒内还剩：2023+2023-4044=2 (枚)，接下来要分析这 2
枚棋子会是什么颜色呢？注意到每操作一次黑子数不是增加一枚就是减少一枚，
而相邻两个自然数的奇偶性不同．所以，开始时有 2022 枚黑子，是一个偶数，
那么，第一次操作后黑子数目将变为奇数，接下来黑子数目又将变为偶数 这
样一来，黑子数目的奇偶性将呈现下列规律：开始时黑子是 2023 枚，奇数；第
一次操作后变为偶数，第二次操作后变为奇数，第三次操作后变为偶数......
显然，根据上述规律，第 4044 次操作后黑子数将有奇数枚．而此时大盒中仅剩
2枚棋子，所以必然是 1枚白子 1枚黑子.
16.解析：将酒桶编号 1～1011 全部改为二进制 应该是 0000000001～
10001010111，让一号小白鼠喝所有末位数字是 1的毒酒，二号小白鼠喝所有倒
数第二位数字是 1的毒酒．．．．．．十一号小白鼠喝所有第一位编号是 1的毒
酒，这样的话如果某一号小白鼠死亡就说明相应的某一位数字是 1，如果没有死
亡那就说明相应位上的数字是零．比如一号小白鼠死亡，二号~十号小白鼠存活，
2 / 4
十一号小白鼠死亡，那么毒酒的编号就是 10000000001 也就是第 1023 桶有毒．即
最少需要 11 只小白鼠。
二、解答题
17. 答案：（1）4850；（2）9125；
解析：（1）（5000-3000）=2000（元），2000 元所在有两个级别。
共交税：1000×5%+（2000-1000）×10%=150（元）
税后工资为：5000-150=4850（元）
（2）第一级别最多交税：1000×5%=50（元）
第二级别最多交税：（2500-1000）×10%=150（元）
第三级别最多交税：（5000-2500）×15%=375（元）
所以第四级别交税：800-（50+150+375）=225（元）
225÷20%+5000+3000=9125（元）
18.答案：（1）272；（2）480；
2
解析：（1）挖出的几何体体积为：4×4×2×4+4×4×4+π×2 ×2×2=192+16
π(立方厘米)；
所求几何体体积为：8×8×8-（192+16π）=320-16π＝272(立方厘米)．
（2）求表面积．表面积可分为外侧表面积和内侧表面积．
外侧为 6个边长 12 厘米的正方形挖去 4个边长 6 厘米的正方形及 2个直径 6 厘
2
米的圆，所以，外侧表面积为：8×8×6-4×4×4-π×2×2=320-8π(平方厘米)；
内侧表面积则为右上图所示的立体图形的表面积，需要注意的是这个图形的上下
两个圆形底面和前后左右 4个正方形面不能计算在内，所以内侧表面积为：
2
4×4×4+2×（6×8-π×2）+π×2×2×4=160+8π(平方厘米)，
所以，总表面积为：320-8π+160+8π=480(平方厘米)．
19.答案：（1）9；（2）6。
解析：（1）七个足球队进行单循环比赛，总共有 6+5+4+3+2+1=21(场)比赛．
平局的两队总分为1 1 2 (分)，非平局总分为 0 3 3 (分)，因此，如果全是非
平局总分有 21×3=63(分)，否则多一场平局总分减少 1分．
由于各队得分恰好为一个等差数列，所以七队的总分为 9×7=63（分）。每有 0
场平局，即各队得分分别为 0分、3分、6分、9分、12 分、15 分、18 分，符合
题意．
（2）要使比赛总场次越少，可以总分尽量少．由于每队得分不同，且没有 0分
的，因此，剩下五队得分至少为1 2 3 4 5 15分，即总分至少为 15 分．当总
分为 15 分时，各队得分分别为 1、2、3、4、5 分，可以看出其中有平局，所以
不是每场比赛都产生 3分，那么比赛的场次多于15 3 5场，即至少为 6场．可
以设计比赛情况如图：
3 / 4

A 1
5 E B 2
D 4 C 3
（ A B 表示平局； A B 表示 A赢 B ）．上面的比赛情况满足题意，所以这次
比赛最少可能有 6场．
20.答案：（1）AEL；（2）CDJ。
解析：操作问题……
4 / 4

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