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第 31 届 YMO数学 6月 4日复赛四年级试卷
1(单选题)卫生间有 2 个水龙头，有 6 位同学各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满 6 个人的水桶
所需时间分别是 3 分钟、4 分钟、5 分钟、6 分钟、7 分钟、8 分钟.怎么安排这 6 个人打水，才能使
他们花费的总时间最短，最短的时间是（ ）分钟。
A、 42
B、 46
C、 56
D、 58
2(单选题)今年王老师的年龄是小明同学的 5 倍，15 年后，王老师的年龄是小明同学年龄的 2 倍，
现在王老师的年龄比小明同学大（ ）岁。
A、 12
B、 15
C、 18
D、 20
3(单选题)四年级为了国庆汇演做排练，排成方阵行军，五年级有额外的 19 人加入他们的方阵，正
好使横竖各增加一排，现共有（ ）名学生。
A、 49
B、 64
C、 81
D、 100
4(单选题)2024×2023－2023×2022+2022×2021－2021×2020+ …… +2×1=（ ）
A、 2048288
B、 2024102
C、 2023224
D、 2023246
5(单选题)四（1）班共有学生 52 人，其中 36 人会打篮球，28 人会游泳，43 人会打乒乓球.那么，
这个班至少有（ ）学生这三项运动都会。
A、 2
B、 3
C、 5
D、 7
6(单选题)福利院将一些巧克力分给若干位小朋友，每人 5 块还多余 10 块，如果人数增加到 3 倍，
那么每人分 2 块还缺少 8 块，问巧克力（ ）块。
A、 60
B、 80
C、 100
D、 120
7(单选题)如图，有一张长为 14 厘米，宽为 11 厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，
这两部分的周长之和是（ ）厘米.
A、 96
B、 100
C、 114
D、 120
8(单选题)50 位游击队员要坐船过河，但是河边只有一只能载 5 人的小船(无船工).他们要全部渡过河
去，至少要使用这只小船渡河（ ）次。
A、 20
B、 25
C、 27
D、 28
9(单选题)希望小学有 1000 名学生，问：至少有（ ）名学生的生日是同一天。
A、 2
B、 3
C、 24
D、 36
10(单选题)如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大 24 平方厘米，则阴影部分的
面积为（ ）平方厘米。
A、 68
B、 54
C、 64
D、 56
11( 单 选 题 )“△” 表 示 一 种 新 的 运 算 符 号 ， 已 知 ： 2△3=2+3+4 ； 5△4=5+6+7+8 ，
11△6=11+12+13+14+15+16，……按此规则，如果 x△8=68，那么 x=（ ）。
A、 4
B、 5
C、 6
D、 8
12(单选题)有三堆玻璃球，每堆玻璃球一样多，并且分为彩色玻璃球和透明玻璃球.已知第一堆里的
彩色玻璃球和第二堆里的透明玻璃球一样多，第三堆里的彩色玻璃球占到三堆玻璃球里彩色玻璃球
3
总数的 ，如果把三堆玻璃球集中到一起，那么透明玻璃球占全部玻璃球的（ ）。
7
4
A、
7
5
B、
9
5
C、
12
4
D、
11
13(单选题)如图，一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第 1 个图形中共有 6 个
小黑点，第 2 个图形中有 10 个黑点，第 3 个图形中一共有 16 个小黑点，…，按此规律，则第 22
个图形中小黑点的个数是（ ）
A、240
B、356
C、460
D、510
14(单选题)一列快车和一列慢车同向而行，慢车在前，快车在后。已知慢车长 200 米，每秒行驶 15
米，快车长 280 米，每秒行驶 21 米。那么，快车从追上到离开慢车需要用________秒。
A、40
B、60
C、80
D、100
15(单选题)张三、李四，王五共有 81 元钱，如果王五花掉 3 元，那么李四和王五的钱就一样多了；
如果李四给张三 2 元，那么张三的钱就是李四的 2 倍，问李四有（ ）元。
A、 17
B、 21
C、 25
D、 28
16(单选题)猴哥和八戒各有若干个桃子，如果猴哥拿出与八戒同样多的桃子给八戒，八戒再从现有
的桃子中也拿出与猴哥同样多的桃子给猴哥，这时两人恰好都有 32 个桃子，猴哥原有的桃子比八
戒多（ ）个。
A、 10
B、 12
C、 14
D、 16
17(单选题)一辆双层公共汽车有 78 个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第
三站上三位乘客，依此类推，第（ ）站后，车上坐满乘客。
A、 8
B、 10
C、 12
D、 14
18(单选题)如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=120 度，那么∠A= （ ）度。
A、 60
B、 70
C、 80
D、 85
19(单选题)如图，长方形 AMNB 的面积是 8，那么阴影部分的面积是（ ）.
A、 3
B、 4
C、 6
D、 8
20(单选题)在 YMO 举办的一次数学比赛中，规定：答对一题得 8 分，答错一题扣 5 分。小明同学
答了 18 道题，得 66 分，小明同学在此次比赛中答对（ ）道题。
A、12
B、13
C、14
D、15
21(单选题)如图，三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积相等，都等于 80 平方厘米.阴影部分
的面积总和是 60 平方厘米，3 张板盖住的总面积是 120 平方厘米，3 张纸板重叠部分的面积是（ ）
平方厘米。
A、 20
B、 25
C、 30
D、 40
22(单选题)小明、小华、小李、小强、小张五人参加 YMO 的复赛（满分 100），得分互不相同，并
且都是大于 91 的整数.如果小明、小华、小李的平均分为 96 分，小华、小李、小强的平均分为 94
分，小明是第一名，小张是第三名得 96 分，那么小强的得分可以是（ ）分。
A、 92
B、 93
C、 94
D、 92 或 93
23(单选题)一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，两车第一次距甲地 42 千米处相遇，
相遇后两车继续行驶，各自达到乙、甲两地后，立即沿原路返回，第二次在距甲地 74 千米处相遇，
则甲、乙两地间的距离是（ ）千米。
A、 80
B、 90
C、 100
D、 120
24(单选题)一个长方体的蓄水池可容水 480 吨。水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管 8
小时可以把空池注满；单开排水管 6 小时可把满池水排空。但是因为蓄水池年久失修，池底有破损
的裂缝，每小时会流出 4 吨水，请问两管齐开需（ ）小时把满池水排空。
A、 15
B、 18
C、 20
D、 24
25(单选题) ÷7 的余数是（ ）。
A、 1
B、 2
C、 4
D、 6

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