4.2 全反射 同步导学案 (含答案)

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4.2 全反射 同步导学案 (含答案)

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2.全反射
【学习目标】
学科知识 学科能力 学科素养
1.全反射的理解 2.全反射棱镜及光导纤维 3.全反射的应用 1.理解光的全反射现象,并能运用全反射解释生活中的相关问题 2.运用全反射棱镜、光导纤维及临界角解决具体问题 知道光的全反射现象及其产生的条件,了解光纤的工作原理及光纤在生活中的应用,体现了物理观念的学科素养;运用光线模型探索光的全反射问题,培养学生的科学思维素养
知识点一 全反射
图甲中荷叶上的小水珠看着晶莹透亮;图乙中玻璃玩具里的小气泡看上去格外明亮;图丙中自行车的尾灯,虽然本身不发光,但在夜间骑行时,后面汽车发出的强光照到尾灯后,司机会看到较强的光,用以警示后面车上的司机注意。
上述情境是什么现象?
提示:是光的全反射现象。
1.光疏介质和光密介质:对于折射率不同的两种介质,我们把折射率较小的介质称为光疏介质,折射率较大的介质称为光密介质,光疏介质和光密介质是相对的。
2.全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,同时发生折射和反射,当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,折射光完全消失,只剩下反射光。这种现象叫作全反射,这时的入射角叫作临界角。
3.全反射的发生条件
(1)光线从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
4.临界角C与折射率n的关系:sinC=。
【判断正误】
1.两种介质相比较,密度大的介质一定是光密介质。(×)
2.早晨草叶上的露珠特别明亮是阳光照到露珠上发生全反射的缘故。(√)
3.我们看到的海市蜃楼与沙漠蜃景都属于全反射现象。(√)
对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质 光密介质
判断 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质
传播 速度 由n=得v光密<v光疏
折射 特点 1.光从光疏介质射入光密介质时,折射角小于入射角 2.光从光密介质射入光疏介质时,折射角大于入射角
相对性 光疏介质、光密介质是相对的,某介质相对于甲介质是光疏介质,而相对于乙介质可能是光密介质。例如:酒精(n1=1.36)相对于水晶(n2=1.55)是光疏介质,而相对于水(n3=1.33)是光密介质
学生用书↓第105页
注意:“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的,与其密度大小无必然关系。例如:酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。
1.(2022·山东等级考)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心、半径为R的圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角为45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面发生全反射后,从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)(  )
A.仅有a光B.仅有b光
C.a、b光都可以D.a、b光都不可以
针对练
2.(2022·山东烟台市月考)单镜头反光相机简称单反相机,它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生全反射,且两次全反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是(  )
A.∠BCD=135°
B.∠BAE和∠BCD不相等
C.该五棱镜折射率的最小值是
D.该五棱镜折射率的最小值是
针对练
3.(2021·广东高考)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为α,折射角为β;光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收,求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。
知识点二 全反射棱镜和光导纤维
图1为双筒望远镜,其核心部件是全反射棱镜;图2为医用内窥镜,其重要部件是光导纤维做的传像束。
(1)全反射棱镜应用了光的全反射原理,其构造有什么特点?
(2)光导纤维应用了什么原理?其构造有什么特点?
提示:(1)全反射棱镜的截面是等腰直角三棱镜;
(2)光导纤维应用了光的全反射原理,是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大。
1.全反射棱镜
(1)形状:截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光路特点
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生全反射,光射出棱镜时,传播方向改变了90°。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在两个直角边上各发生一次全反射,使光的传播方向改变了180°。
(3)应用:对于精密的光学仪器,如照相机、望远镜等,可用来改变光的方向。
2.光导纤维
(1)原理:利用了光的全反射。
(2)构造:光导纤维由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
(3)主要优点:容量大、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性强等。
(4)应用:医用光纤内窥镜、光纤通信等。
【判断正误】
1.全反射棱镜是一种能够改变光路的光学仪器。(√)
2.光纤是一种透明的玻璃纤维,其内芯的折射率小于外套的折射率。(×)
3.全反射棱镜对任意方向射入的光都能发生全反射。(×)
1.全反射棱镜的理解
(1)构造特点:由玻璃制成的等腰直角三棱镜。(玻璃的临界角C:32°~42°)
(2)光路控制特点:(如图所示)
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生全反射,光射出棱镜时,传播方向改变了90°;
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在两个直角边上各发生一次全反射,使光的传播方向改变了180°。
(3)全反射棱镜的优点
①与平面镜相比,全反射棱镜反射率高,几乎可达100%;
学生用书↓第107页
②反射面不必涂任何反光物质,反射失真小;
③克服了平面镜成多个像的问题。
2.光导纤维的理解
(1)光导纤维传播图像的原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出。光导纤维可以远距离传播光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像。如果把许多(上万根)光导纤维合成一束,并使两端的纤维按严格相同的次序排列,就可以传播图像。
(2)内芯的折射率的特点:设光导纤维内芯的折射率为n,当入射角为θ1时,进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射,如图所示,则有sinC=,n=,C+θ2=90°,由以上各式可得sinθ1=。由图可知:当θ1增大时,θ2增大,而从纤维射向真空中光线的入射角θ减小,当θ1=90°时,若θ=C,则所有进入纤维中的光线都能发生全反射,即解得n=,以上是光从纤维射向真空时得到的折射率,由于光导纤维包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此光导纤维内芯的折射率n>。
考向探究一 全反射棱镜的应用
4.空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图所示,方框内有两个折射率为n=1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图,其中能满足题意的是(  )
A.B.
C.D.
考向探究二 光导纤维的应用
5.(多选)光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成,长为L,其侧截面如图所示,一复色光以一定的入射角(i≠0)从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光,已知内芯材料对a光的折射率为n(n>),真空中的光速为c。下列说法正确的是(  )
A.在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大
B.入射角i由0°逐渐增大时,a单色光全反射现象先消失
C.从空气射入光导纤维,a、b单色光的波长都变长
D.若入射角i=θ时,a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射,则a单色光在介质中传播的时间为
针对练
6.(2022·辽宁大连市月考)一横截面为等腰直角三角形的三棱镜如图所示,光线O(含红光和紫光)从一直角边垂直射入,已知棱镜对红光的折射率为1.5,图中画出的a、b、c三条光线可能存在也可能不存在,则下列说法正确的是(  )
A.a光存在且是紫光的出射光
B.b光存在且是红光的出射光
C.c光存在且是红光的出射光
D.b光存在且是红光和紫光的出射光
针对练
7.一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示,光导纤维对该束光的折射率为n,该段光导纤维的长度为L,图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是(  )
A.光导纤维的折射率n>1
B.光导纤维的折射率n<1
C.光在光导纤维中传播的时间为
D.光在光导纤维中传播的时间为
如图为“海市蜃景”、“沙漠蜃景”的图片,这些现象都属于光的全反射现象,由于其形成原因有所不同,两种“蜃景”也不同。
1.“海市蜃景”
(1)气候条件:当大气比较平静且海面上的空气温差较大时(海面上空空气的温度随高度升高而逐渐变大),空气的密度随温度的升高而减小,对光的折射率也随之减小。我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层,如图所示。
(2)光路分析:远处的景物反射的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较小的上一层的入射角越来越大,当光线的入射角增大到临界角时,就会发生全反射现象,光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。
(3)虚像的形成:当光线进入人的眼睛时,人总认为光是从反向延长线的方向发射而来的,所以地面附近的观察者就可以观察到物体正立的虚像,且虚像“漂浮”在远处的半空中,如图所示。
2.“沙漠蜃景”
(1)气候条件:夏天在沙漠里也会看到蜃景,太阳照到沙地上,接近沙面的热空气层比上层空气的密度小,折射率也小。
(2)光路分析:从远处物体射向地面的光线,进入折射率小的热空气层时被折射,入射角逐渐增大,也可能发生全反射。
(3)虚像的形成:人们逆着反射光线看去,就会看到远处物体的倒影,仿佛是从水面反射出来的一样,如图所示。
应用
8.(多选)如图甲所示,夏天在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中;如图乙所示,沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺,这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法中正确的是(  )
A.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是“蜃景”,B是景物
D.C是“蜃景”,D是景物
应用
9.(多选)酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在远处的路面显得格外明亮,仿佛有一片“水面”,如图所示,但当你向“水面”靠近时,“水面”也随着你的靠近而后退,对此现象正确的解释是(  )
A.这一现象是由光的折射和光的反射造成的
B.“水面”不存在,是由于酷热难耐人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,附近空气折射率变大,发生全反射
D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,附近空气折射率变小,发生全反射
10.如图所示,自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示,下面说法中正确的是(  )
A.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的右表面发生全反射
11.如图所示的是长直光纤,柱芯为玻璃,外层用折射率比玻璃小的介质包覆。若光线自光纤左端进入,与中心轴的夹角为θ,则下列有关此光线传播方式的叙述,正确的是(  )
A.不论θ为何值,光线都不会发生全反射
B.不论θ为何值,光线都会发生全反射
C.θ够小时,光线才会发生全反射
D.θ够大时,光线才会发生全反射
12.如图所示,一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5m/s的速度游泳,已知水深为m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块,t=6s时他恰好看不到小石块了(眼睛在水面之上),下列说法正确的是(  )
A.6s后,运动员会再次看到水底的小石块
B.水的折射率n=
C.水的折射率n=
D.水的折射率n=
13.(多选)(2022·湖北黄冈市月考)一种“光开关”的“核心区”如图中虚框区域所示,其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜,直角边与虚框平行,两斜面平行,略拉开一小段距离,在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入,若能通过2,则为“开”,否则为“关”,已知棱镜对a的折射率为2,下列说法正确的是(  )
A.若不充入介质,则能实现“关”功能
B.若充入的介质相对棱镜是光疏介质,则有可能实现“开”功能
C.若充入的介质相对棱镜是光密介质,则有可能实现“关”功能
D.单色光a通过“光开关”后传播方向一定改变
课时精练(二十一) 全反射
(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)
14.(2022·河南开封市月考)如图所示,水中的空气泡和玻璃中的空气泡看上去比较亮,对这一现象表述正确的是(  )
A.这是空气泡对光线有会聚作用的结果
B.这是空气泡对光线有发散作用的结果
C.从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D.从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
15.为了表演《隐形的大头针》节目,某同学在半径为r的圆形软木片中间垂直插入一枚大头针,并将其放入盛有水的碗中,如图所示。已知水的折射率为,为了保证表演成功即在水面上看不到大头针,大头针末端离水面的最大距离h为(  )
A.rB.r
C.rD.r
16.(2022·辽宁高考)完全失重时,液滴呈球形,气泡在液体中将不会上浮。2021年12月,在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中,航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示,若气泡与水球同心,在过球心O的平面内,用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是(  )
A.此单色光从空气进入水球,频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球,频率一定变小
C.若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射
D.若光线2在N处发生全反射,光线1在M处一定发生全反射
17.如图所示,一束光与某材料表面成45°角入射,每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0A.该材料的折射率至少为
B.该材料的折射率至少为
C.光在该材料中的传播速度为(1+k)c
D.光从空气进入该材料,光的频率变小
18.(多选)如图所示,真空中有一半径为R、质量分布均匀的玻璃球,频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播,于玻璃球表面的C点经折射进入小球,并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空。已知∠COD=120°,玻璃球对该激光的折射率为,c为光在真空中的传播速度,则下列说法正确的是(  )
A.激光束在C点的入射角α=60°
B.此激光束在玻璃中从C到D传播的时间为t=
C.改变入射角α的大小,激光束不可能在玻璃球表面发生全反射
D.改变入射角α的大小,激光束可能在玻璃球表面发生全反射
19.(多选)(2020·山东等级考)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(  )
A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C.若DE发出的单色光频率变小,AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
20.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是(  )
A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出
C.若θ>θ1,光线会从OP边射出
D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射
21.如图所示,半球形玻璃的折射率为n,半径为R,平行单色光从下方射入,若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射,可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏,则该挡光屏的最小面积为(  )
A.B.
C.D.
22.导光管采光系统是一套采集天然光,并经管道传输到室内的采光系统,如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球,O为球心,下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管,MN为两部分的分界面,M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距h=R的细光束从空气入射到采光球表面时,经折射绿光恰好照射到N点。则(  )
A.绿光在采光球中的传播速度为c
B.红光一定能从N点上方射出
C.紫光有可能直接折射经过O点
D.要使光束在导光管中发生全反射,涂层折射率应小于管壁折射率
23.(多选)(2022·江苏省昆山中学月考)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜,叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nPA.不一定有光线从Q的下表面射出
B.从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C.光线在P中的波长小于在Q中的波长
D.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
24.(2022·全国甲卷)如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
25.(2022·广东汕头市月考)在天宫课堂第二课“光学水球”实验中,王亚平老师在水球中注入少量气体,在水球内会形成一个气泡。在另一侧,我们可以观察到王老师一正一反两个像,如图甲所示。这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡,形成了正立的人像,而另一部分无法进入气泡的光线,形成了倒立的人像。为了方便研究,我们简化为如图乙所示。已知:水球半径为R1,气泡半径为R2,两球为同心球。有两束平行光射入水球,其中a光沿半径方向射入,b光恰好在气泡表面发生全反射,水的折射率为n。求:a、b两束平行光之间的距离x为多少?
参考答案:
1.A
【详解】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时,激光沿直线传播到O点,经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,由下图乙可知,激光沿直线传播到CO面经反射后向PM面传播,根据图像可知,入射点从A向B移动过程中,光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时,根据光的反射定律及几何关系可知,光线传播到PM面的P点,此时光线在PM面上的入射角最大,设为α,由几何关系得α=45°,
根据全反射临界角公式得sinCa==<,sinCb==>,两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca<45°规律总结
解决全反射问题的基本思路
1.确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
2.若由光密介质进入光疏介质时,则根据sinC=确定临界角,看是否发生全反射。
3.根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
4.运用几何关系、三角函数关系、反射定律等先进行判断推理,再进行动态分析或定量计算。
2.C
【详解】
由题意画出光路图如图所示,设光线在CD面上的入射角为θ,根据光路图和反射定律可知4θ=90°,得θ=22.5°,由四边形内角和为360°和角度关系可得∠BCD=∠BAE=90°+θ=112.5°,故A、B错误;光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时,对应着五棱镜折射率的最小值n0,则n0=,解得n0=,故C正确,D错误。故选C。
3.
【详解】
根据光的折射定律有n=
根据光的全反射规律有sinθ=
联立解得sinθ=。
答案:
4.B
【详解】
四个选项产生的光路效果如图所示,故选B。
5.ABD
【详解】
由题图可知在内芯介质中a单色光的折射角比b单色光大,根据折射定律n=可知在内芯介质中a单色光的折射率比b单色光小,又由n=可知在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大,故A正确;根据折射定律可知入射角i由0°逐渐增大时,a、b单色光的折射角都增大,a单色光的折射角大于b单色光,导致a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小,且a单色光入射角小于b单色光,由于a单色光的折射率比b单色光小,根据sinC=可知a单色光发生全反射的临界角大于b单色光,则a单色光全反射现象先消失,故B正确;由于光在不同介质中的频率不变,根据n=可知传播速度减小,由v=λf可知波长减小,故C错误;当入射角i=θ时,设a单色光的折射角为r,根据折射定律有n=,可得sinr=,根据数学知识可知cosr=,根据几何关系可知,a单色光的传播距离为x=,由n=可得传播速度为v=,则a单色光在介质中传播的时间为t==,故D正确。故选A、B、D。
6.D
【详解】
棱镜对红光的折射率为1.5,根据sinC==,可知红光的临界角小于45°,紫光的临界角也小于45°,由题图知,入射角等于45°,红光和紫光均发生全反射,a光不存在,故A错误;根据反射定律,c光不存在,b光存在且是红光和紫光的出射光,故B、C错误,D正确。故选D。
7.A
【详解】
由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质,所以光导纤维的折射率比空气的折射率大,即n>1,故A正确,B错误;当光线在界面处发生全反射时,根据临界角与折射率的关系sinC=,光在光导纤维中的传播速度为v=,v在沿光导纤维方向的分量为vx=vsinC=,所以光在光导纤维中传播的时间为t==,故C、D错误。故选A。
8.ACD
【详解】
沙漠里下层空气温度比上层高,故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大,远处的景物发出的光线射向沙漠地表时,由于不断被折射,越来越偏离法线方向,进入下层的入射角不断增大,以致发生全反射,光线反射回空气,人们逆着光线看去,就会看到倒立的景物,从而产生了“沙漠蜃景”现象。海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高,故海面上的上层空气的折射率比下层空气的折射率要小,近处的景物反射的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时,就会发生全反射现象,光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层,从而产生“蜃景”现象。故A、C、D正确,B错误。
9.AD
【详解】
酷热的夏天柏油路面温度较高,路面上方下层空气的温度比上层空气的温度高,下层空气的折射率比上层的小,由路面向上折射率逐渐变大,太阳光斜向下射向路面过程中是由光密介质射入光疏介质,经过多次折射使入射角逐渐变大,达到临界角时发生全反射现象,故人们会看到远处的路面仿佛有一片“水面”。故A、D正确。
10.C
【详解】
汽车灯光应从右面射向自行车尾灯,光在尾灯内部左表面发生全反射,使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车,避免事故的发生。故选C。
11.C
【详解】
发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角i要大于或等于临界角C,即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i=90°-θ≥C,θ≤90°-C,故C正确。
12.C
【详解】
t=6s时恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角,6s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以不会看到小石块,故A错误;由题意可得,t=6s时光路如图所示,t=6s时通过的位移为x=vt=0.5×6m=3m,根据全反射临界角公式sinC=可得sinC===,则水的折射率为n=,故C正确,B、D错误。故选C。
13.AB
【详解】
若不充入介质,单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入,在斜边界面入射角为45°,由全反射的条件可知临界角为sinC==14.D
【详解】
当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时,一部分光的入射角大于或等于临界角,发生了全反射现象,所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。故选D。
15.A
【详解】
大头针末端射到软木片边缘的光线恰好发生全反射时,在水面上看不到大头针,且大头针末端离水面的距离最大,此时sinC=,又sinC=,解得h=r,A正确。
16.C
【详解】
光的频率是由光源决定的,与介质无关,频率不变,A、B错误;由题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角,则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角,设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ,根据几何关系有=,则可得出光线2进入气泡的入射角θ2大于光线1进入气泡的入射角θ1,故若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射,C正确、D错误。故选C。
17.A
【详解】
这束光最终进入材料的能量为入射光能量的(1-k2)倍,说明光经过两次反射进入材料后会发生全反射,光路图如图所示,设折射率为n,在B点的折射角为θ,设在C点刚好发生全反射,则全反射角为90°-θ,根据折射定律知=n,=n,联立解得n=,则该材料折射率至少为,A正确,B错误;光从空气进入材料,频率不变,速率变小,由v=知光在材料中传播的速度与材料的折射率有关,与入射角大小以及反射光的能量无关,故C、D错误。故选A。
18.ABC
【详解】
由几何知识得到激光束在C点折射角r=30°,由n=得:sinα=,得入射角:α=60°,故A正确;此激光束在玻璃中的波速为:v==,CD间的距离为:s=2Rsin60°=R,则光束在玻璃球中从C到D传播的时间为:t==,故B正确;只有光从光密介质射向光疏介质时才有可能发生全反射,所以改变入射角α的大小,激光束不可能在玻璃球表面发生全反射,故C正确,D错误。
19.AC
【详解】
由全反射临界角与折射率的关系sinC==可知,临界角为45°,即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射,由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的,所以A项正确,B项错误;若DE发出的单色光频率减小,则折射率n随之减小,由sinC=可知,其临界角增大,所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大,C项正确,D项错误。
20.D
【详解】
光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时,入射角i大于临界角C。光线从图示位置入射,到达OP边时入射角i1=-θ,θ越小,i1越大,发生全反射的可能性越大。根据题意,要在OP边上发生全反射,应满足θ<θ2的条件,故A、B错误;若光线在OP上发生全反射后到达OQ边,入射角i2=3θ-,θ越大,i2越大,发生全反射的可能性越大。根据题意,要在OQ边上发生全反射,应满足θ>θ1的条件,故C错误,D正确。故选D。
21.B
【详解】
在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE=x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图所示,则由公式sinθ=,则可知在半球形玻璃上,半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出,由图可知=sinθ,则可得x=Rsinθ=,则挡光屏的最小面积为πx2=π,故B正确,A、C、D错误。故选B。
22.B
【详解】
如图所示,根据几何关系sinα==,α=2θ,折射率n==,绿光在采光球中的传播速度为v==c,故A错误;红光折射率小,折射角大,则红光一定能从N点上方射出,故B正确;紫光不可能直接折射经过O点,如果经过的话,折射角为0°,故C错误;光由光密到光疏可能发生全反射,则涂层折射率应大于管壁折射率,故D错误。故选B。
23.AD
【详解】
根据全反射临界角与折射率的关系有sinC=,由nP24.;a
【详解】
光线在M点发生折射有n=
由题知,光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,则sinC=
C=90°-θ
联立有tanθ=
n=
根据几何关系有tanθ==
解得NC=a-BN=a-
再由tanθ=
解得PC=a。
答案:;a
25.R2
【详解】
画出b光部分光路,如图所示。在M点,根据折射定律有n=
因b光在N点发生全反射,有sinC=
在三角形OMN中,根据正弦定理有=
a、b平行光之间的距离x=R1sini
联立以上四式解得x=R2。
答案:R2

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