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青岛版（六三制）2024年数学小升初能力提升卷
一、选择题（共18分）(共6题；共18分)
1．（3分）用四根木条钉成一个可以活动的长方形框架，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形和原来的长方形比较，（　　）。
A．周长变小 B．面积变大
C．周长不变，面积变小 D．周长、面积都没变
2．（3分）如图阴影部分用分数表示为（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）用一副三角尺可以画出的角是（　　）。
A．40° B．120° C．160°
4．（3分）用三个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（　　）平方厘米。
A．18a2 B．16a2 C．14a2 D．12a2
5．（3分）一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（　　）
　
A． B． 吨 C．10吨 D．
6．（3分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（　　）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
二、填空题（共13分）(共6题；共13分)
7．（1分）大、中、小三个杯子互相倒水，用3个中杯可以把大杯倒满，用5个小杯子也能将大杯倒满。现在用中杯、小杯各往大杯中倒一次，此时大杯中的水是整个杯子的　 　。
8．（3分）在括号里找出方程的解，并在下面画横线。
（1）（1分）x+23=54（x=31，x=77）
（2）（1分）x-4.2=4.2（x=0，x=8.4）
（3）（1分）3.2+x=6.8（x=10，x=3.6）
（4）（1分）7.5-x=2.5（x=10，x=5）
9．（2分）把8米长的绳子平均分成9段，用去了6段，还剩　 　米，剩下的是用去的　 　。
10．（2分）2022年4月16日凌晨00：44分，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离，9：56分成功降落到地面，仅仅9个小时就完成了从天宫空间站到返回地球的整个旅程，而上次的神舟十二号返回却用了整整28个小时。神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短了　 　%。（百分号前保留一位小数）
11．（1分）一个长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的 ，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是　 　立方厘米．
12．（4分）一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1∶3缩小后得到的三角形的面积是　 　。
三、判断题（共10分）(共5题；共10分)
13．（2分）一个人的年龄和身高成正比例。（　　）
14．（2分）在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差是0。（　　）
15．（2分）用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。（　　）
16．（2分）圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。（　　）
17．（2分）判断对错.
李师傅做了101个零件，全部合格，合格率是100％．
四、计算题（共29分）(共4题；共29分)
18．（4分）直接写得数。
÷14%=
19．（8分）计算下面各题。
①（+18）÷9
②×+÷
③4080÷12-24×1.5
④3.2×0.25×1.25
⑤÷[×（-）]
⑥÷[-（+25%）]
20．（12分）解方程（或比例）
（1）（1分）3.2x﹣4×3＝52
（2）（1分）x﹣x＝
（3）（1分）0.75：x＝3：1.2
21．（5分）计算下面图形的面积。（单位：m）
五、解答题（共30分）(共6题；共30分)
22．（5分）李桥小学食堂五、六月用煤量的比是 ，且这两个月一共用煤 吨。李桥小学食堂五、六月各用煤多少吨？
23．（5分）有一块长35cm、宽25cm的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。
24．（5分）社区居民在广场上看一场消夏晚会，一部分站着，另一部分坐着。如果站着的人中有25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占广场上总人数的60%，原来站着的人占广场上总人数的百分之几？
25．（5分）一个圆锥形的小麦堆，底面半径是3m，高是1.2m，每立方米小麦大约重750千克，小麦的出粉率是75%，这堆小麦能磨面粉多少千克？
26．（5分）下面是晓美坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，她一共要花多少元出租车费？
27．（5分）求下图的实际面积。（图上单位：厘米，比例尺是1：400）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】
8．【答案】（1）31+23=54，x=31是方程的解，x=31
（2）8.4-4.2=4.2，x=8.4是方程的解，x=8.4
（3）3.2+3.6=6.8，x=3.6是方程的解，x=3.6
（4）7.5-5=2.5，x=2.5是方程的解，x=5
9．【答案】；
10．【答案】67.9
11．【答案】125.6；47.1
12．【答案】9cm2
13．【答案】错误
14．【答案】正确
15．【答案】正确
16．【答案】正确
17．【答案】错误
18．【答案】解： 1.2 0.9 16
÷14%= 5
19．【答案】解：①（+18）÷9
= （+18）×
=×+18×
=+2
=2
②×+÷
=×+×
=（+）×
=2×
=
③4080÷12-24×1.5
=340-36
=304
④3.2×0.25×1.25
=4×0.8×0.25×1.25
=（4×0.25）×（0.8×1.25）
=1×1
=1
⑤÷[×（-）]
=÷[×]
=÷
=×
=
⑥÷[-（+25%）]
=÷[-]
=÷
=×16
=14
20．【答案】（1）解：3.2x﹣4×3＝52
3.2x-12=52
3.2x＝52+12
3.2x=64
x＝64÷3.2
x＝20
（2）解： x﹣x＝
x＝
x=×
x=3
（3）解：0.75：x＝3：1.2
3x＝0.75×1.2
3x=0.9
x＝0.9÷3
x＝0.3
21．【答案】解：（16+10）×12÷2+16×10÷2
=26×6+160÷2
=156+80
=236（平方米）
答：图形的面积是236平方米。
22．【答案】解：五月：
＝ ×
＝ （吨）
六月：
＝＝ ×
＝ （吨）
答：五月用煤 吨，六月用煤 吨。
23．【答案】解：（35-5-5）×（25-5-5）×5=1875（cm3）
答：这个铁盒的容积1875cm3。
24．【答案】解：设原来站着的人数是x人，原来坐着的人数是y人，那么总人数就是（x+y）人。
（1-25%）x+25%y＝60%（x+y）
75%x+25%y＝60%（x+y）
75x+25y＝60x+60y
15x＝35y
3x＝7y
则：x：y＝7：3
7÷（7+3）
＝7÷10
＝70%
答：原来站着的人占广场上人数的70%。
25．【答案】解：3.14×（3×3）×1.2××750×75%
=3.14×9×1.2××750×75%
=28.26×1.2××750×75%
=33.912××750×75%
=11.304×750×75%
=8478×75%
=6358.5（千克）
答：这堆小麦能磨面粉6358.5千克。
26．【答案】解：（2.5+1.5+1.5）×160000
=5.5×160000
=880000（厘米）
880000厘米=8.8千米≈9千米
（9-3）×2+9
=6×2+9
=12+9
=21（元）
答：她一共要花21元出租车费。
27．【答案】解：分析如图：，EB=FC=6，AE=AB-EB=8-6=2，2÷=800（厘米）=8（米），6÷=2400（厘米）=24（米），4÷=1600（厘米）=16（米），24×16+（16+24）×8÷2=24×16+40×8÷2=384+160=544（平方米）。

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