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第四章 图形的认识 复习课
复习目标
1.知道几何图形包括平面图形与立体图形,能说出常见的立体图形和平面图形的名称.
2.知道线段、射线、直线和角的表示方法,会进行的度、分、秒的换算;会作一条线段等于已知线段.
3.知道线段中点及角平分线的含义,会进行相关的计算.
4.熟记两个基本事实,并能应用它们解决实际问题.
◎重点:线段中点、角平分线的概念,线段和角的有关计算.
预习导学
体系建构
请你完成本章的知识网络图.
【答案】立体　平面　两点　度量　叠合　线段　度量　叠合
相等　相等
核心梳理
1.点与直线的位置关系有: 、 .
2.如图,若点B是线段AC的中点,则 = = .
3.如图,若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC= = ∠AOB.
4.1°= '= ″;1'= ″;1'= °;1″= '.
5.若∠A与∠B互余,则∠A+∠B= ;若∠A与∠C互补,则∠A+∠C= .
【答案】1.点在直线上(直线经过点)　点在直线外(直线不经过点)
2.AB　BC　AC
3.∠BOC　
4.60　3600　60　　
5.90°　180°
合作探究
专题一 立体图形与平面图形
1.在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中,是立体图形的有 ,是平面图形的有 .
【答案】1.圆锥、长方体、球、三棱柱　圆、正方形、线段、直角三角形
专题二 直线、射线、线段
2.下列说法:①射线AB与射线BA表示的是同一条射线;②线段AB与线段BA表示的不是同一条线段;③直线AB与直线BA表示的是同一条直线;④线段、射线都是直线的一部分.其中,正确的是 .(填序号)
3.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是 ( )
A.两点确定一条直线
B.直线比曲线短
C.两点之间直线最短
D.两点之间线段最短
4.如图,可以用字母表示出来的不同线段有 条.
【答案】2.③④
3.D
4.10
变式训练　(1)往返于A,B两个城市的客车,中途有三个停靠点,该客车有 种不同的票价,该客车上要准备 种车票.
（2）有5个人,每两个人握一次手一共要握 次手.
【答案】10　20　10
方法归纳交流　线段的总条数N与线段上的已知点数n的关系是 .
【答案】N=
5.如图,有四个点A、B、C、D,按照下列语句画出图形:
(1)画直线AB;
(2)画射线BD;
(3)作线段BC,并以厘米为单位,度量其长度;
(4)线段AC和线段BD相交于点O;
(5)反向延长线段BC至点E,使BE=BC.
【答案】5.解:如图所示.BC=0.6cm.
专题三 线段的有关计算
6.已知线段AB=24 cm,点C是线段AB的中点,点D是CB的中点,点E在线段AC上,且CE=AC.画图并计算ED的长.
【答案】6.解:如图,因为点C是AB的中点,AB=24cm,所以AC=CB=AB=12cm.
因为点D是CB的中点,所以CD=CB=6cm.又因为CE=AC=4cm.所以ED=EC+CD=4+6=10cm.
方法归纳交流　计算线段的和差要结合图形寻找已知线段和所求线段的位置、数量关系,因此 是关键.
【答案】观察图形
专题四 角的计数及计算
7.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
【答案】7.解:设∠ABE=2x°,∠CBE=5x°,则∠ABC=7x°,因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=x°,又∠DBE=∠ABD-∠ABE=x°,所以x=21,解得x=14,所以∠ABC=98°.
方法归纳交流　角的计算问题,关键是从图形中寻找和所求角和已知角之间的关系,在解决问题时,注意方程知识在其中的应用.
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