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4.2指数函数（导学案一）
【学习目标】
1. 理解指数函数的概念和性质；探索并理解指数函数的单调性
2.在解决实际问题的过程中，体会指数函数是重要的函数模型；理解指数爆炸的实际意义.
【学习重难点】
重点：指数函数的图象和性质
难点：对于底数a>1与a<1时指数函数的不同性质.
【知识梳理】
1.指数函数定义：一般地，函数（a>0且a）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 值域是
你知道为什么底数且吗？认真思考一下.
2.在同一坐标系内，画出指数函数y=2x和的图象，
x … …
y=2x … …
… …
3.指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的性质
a>1 0图 像
性 质 （1）定义域： 值域：________
（2）过定点________
（3）单调性：
奇偶性：
【精讲点拨】
知识点1：指数函数的定义
1．下列函数是指数函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若函数是指数函数，则 ；
知识点2：指数函数性质
1. 求下列函数的定义域和值域
（1） （2）
2．利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1）与 （2）与 （3）已知，比较的大小。
3. 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并分别画出它们的示意图：
（1）； （2） -3
【当堂检测】
1. 下列函数中值域是的是（ ）
A. B. C. D.
2．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
(
1
) (
y
)A． B．
(
-1
) (
O
) (
1
)C． D．
3. 已知函数y=f(x)是指数函数，且f(2)=4，则f(x)=________
4． 下列函数①y=x4,②y=-4x，③y=(-4)x,④y=中，是指数函数的是 (填序号)。
【课后拓展】
1. 设，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知集合，，则 （ ）
A. B. C. D.
3.若函数，则该函数在上是（ ）
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
4．函数y＝a|x|(a＞1)的图像是 （ ）
A B C D
5．已知函数的图象过定点，则此定点坐标为 .
6. 函数（0＜a＜1）的定义域 。
7. 已知函数为偶函数，当时，,则当时，
= .
8、我的收获：

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