资源简介

(共15张PPT)
第六课：余数
学习大纲
第一章
学习目标
第二章
编码实现
第三章
每课一练
第四章
总结拓展
编
程
CONTENTS
第五节
创新作业
1、学习目标
学习目标
早在远古时代，人类就有了余数的概念，当带回来的食物不能平分时，剩
余的部分就叫余数。余数在数学中有着重要的地位，由此产生许多相关的
概念。例如奇偶数、倍数、约数、质数、完全数，以及哥德巴赫猜想等经典问题
基本原理
1、余数的定义
余数是在正整数之间的除法中产生的。设有两个正整数a和b，用a除以b会得到商和
余数，在数学中的别是如下：
a÷b=q......r
其中，a 称为“被除数”，b 称为“除数”，q 称为“商”，r 称为“余数”，它们都
是整数。
基本原理
2、简单举例
例如： 5÷3=1......2
从余数的概念我们可以知道：
（1）余数总是小于除数，如果被除数大于除数，则最大的余数是“除数-1”。
（2）如果被除数小于除数，那么余数就等于被除数
基本原理
3、积木引入
scratch提供了求余数的运算积木 。表示
输出a除以b的余数，积木搭建如下图
基本原理
4、简单举例
使用积木 可以求解a除以b的余数。那么如何得到商呢？
用 吗？如果不能整除，scratch会把这个处罚的结果处理为小数，而商应该
是个整数。所以把 “向下取整”，使用积木 即可
将商转换为整数
注意：“向下取整”指令在平方根积木中，但几平方根旁边的下拉三角，切换为“向下取整”即可。例如，a = 5，b = 3 时，a÷b=1.6666...,向下取整后，得到整数 1 。
求余数
询问并输入两个正整数a 和 b，输出 a 除以 b 的商和余数，以“......”隔开
代码总览：求商和余数的代码
执行结果
运行程序，输入a 的值为8，b的值为2，输出上和余数如图所示：
Tips
整除
（1）如何用scratch积木判断整除呢？只需判断余数是否为0，例如，判断整数a是否能被4整除，搭建积木如下：
（2）倍数和因子。对于整数a和b，如果a能被b整除（a除以b的余数为0），则称a是b的倍数，b是a的因子（因数，约数）。
例如，8除以4的余数为0，8就是4的倍数，4是8的因子
☆闰年判断
根据闰年规则“四年一闰，百年不闰，四百年一闰”，年份满足下列条件之一，则为闰年。
（1）能被4整除且不能被100整除（例如，2004年是闰年，二1900年不是）
（2）能被400整除（例如，2000年是闰年）
搭建积木如下：
Tips
整除
（1）如何用scratch积木判断整除呢？只需判断余数是否为0，例如，判断整数a是否能被4整除，搭建积木如下：
（2）倍数和因子。对于整数a和b，如果a能被b整除（a除以b的余数为0），则称a是b的倍数，b是a的因子（因数，约数）。
例如，8除以4的余数为0，8就是4的倍数，4是8的因子
☆闰年判断
根据闰年规则“四年一闰，百年不闰，四百年一闰”，年份满足下列条件之一，则为闰年。
（1）能被4整除且不能被100整除（例如，2004年是闰年，二1900年不是）
（2）能被400整除（例如，2000年是闰年）
搭建积木如下：
实战
判断一个正整数是奇数还是偶数
【要求】输入一个正整数，判断这个数是奇数还是偶数，如果是奇数则输出“奇数”；如果死偶数则输出“偶数”。例如，输入4，输出“偶数”；输入5，输出“奇数”
【提示】如果一个正整数除以2的余数为0，则这个数为偶数，否则为奇数。
实战
判断一个正整数是奇数还是偶数
【要求】输入一个正整数，判断这个数是奇数还是偶数，如果是奇数则输出“奇数”；如果死偶数则输出“偶数”。例如，输入4，输出“偶数”；输入5，输出“奇数”
【提示】如果一个正整数除以2的余数为0，则这个数为偶数，否则为奇数。
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